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Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
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Mathematics Fundamental principle of counting MCQ Questions for Class 11

Practice focused topic-wise MCQs with answers and explanations for quick revision and exam preparation.

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Fundamental principle of counting Practice Questions

Showing 581-589 of 589 questions.

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एक (5)-स्टेप ऑनलाइन प्रक्रिया में प्रत्येक स्टेप पर (3) विकल्प हैं। लगातार कोई भी दो स्टेप समान विकल्प नहीं ले सकते और पहला विकल्प (1) तय है। कुल प्रक्रियाएं कितनी हैं?

In a (5)-step online process, each step has (3) options. No two consecutive steps can have the same option, and the first option is fixed as (1). How many processes are possible?

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A. (16)

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पहला स्टेप तय है और अगले (4) स्टेपों में हर बार (2) विकल्प हैं। कुल \(2^4=16\) प्रक्रियाएं हैं। / The first step is fixed, and each of the next (4) steps has (2) choices. The total number of processes is \(2^4=16\).

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एक नाम-पट्टिका पर (2) अलग प्रतीक और (3) अलग अक्षर लगाने हैं। (5) प्रतीक और (8) अक्षर उपलब्ध हैं। यदि पहले दोनों स्थान प्रतीकों के और अगले तीन अक्षरों के हैं, तो कुल नाम-पट्टिकाएं कितनी हैं?

A name plate uses (2) distinct symbols and (3) distinct letters. (5) symbols and (8) letters are available. If the first two places are for symbols and the next three are for letters, how many name plates are possible?

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A. (6720)

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प्रतीकों के लिए \(5\times4\) और अक्षरों के लिए \(8\times7\times6\) तरीके हैं। कुल \(5\times4\times8\times7\times6=6720\) है। / Symbols can be arranged in \(5\times4\) ways and letters in \(8\times7\times6\) ways. The total is \(5\times4\times8\times7\times6=6720\).

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एक ट्रेन टिकट में (1) कोच प्रकार, (1) सीट प्रकार और (1) भोजन विकल्प चुनना है। विकल्प क्रमशः (4,3,5) हैं। यदि स्लीपर कोच में भोजन विकल्प केवल (2) हैं और बाकी (3) कोचों में सभी (5) विकल्प हैं, तो कुल टिकट संयोजन कितने हैं?

A train ticket requires choosing (1) coach type, (1) seat type, and (1) meal option. The numbers of options are (4,3,5). If sleeper coach has only (2) meal options and the other (3) coaches have all (5) options, how many ticket combinations are possible?

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A. (51)

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स्लीपर के लिए \(1\times3\times2=6\) और बाकी कोचों के लिए \(3\times3\times5=45\) तरीके हैं। कुल (51) है। / Sleeper gives \(1\times3\times2=6\) ways and the other coaches give \(3\times3\times5=45\) ways. The total is (51).

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एक (4)-अंकीय संख्या (0,1,2,3,4,5) से बनती है। अंक दोहराए नहीं जा सकते और संख्या (3000) से कम होनी चाहिए। कितनी संख्याएं बनेंगी?

A (4)-digit number is formed using (0,1,2,3,4,5). Digits cannot repeat and the number must be less than (3000). How many numbers can be formed?

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C. (80)

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हजार स्थान पर (1) या (2) के (2) विकल्प हैं। बाकी (3) स्थानों के लिए \(5\times4\times3\) तरीके हैं, इसलिए कुल (120) है। / The thousands place has (2) choices: (1) or (2). The remaining (3) places have \(5\times4\times3\) ways, so the total is (120).

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एक पासवर्ड में (3) छोटे अक्षर और (1) विशेष चिन्ह इसी क्रम में है। छोटे अक्षर दोहराए जा सकते हैं, पर विशेष चिन्ह (4) विकल्पों में से चुना जाता है। यदि पहला अक्षर स्वर नहीं हो सकता, तो कुल पासवर्ड कितने हैं?

A password has (3) lowercase letters and (1) special symbol in this order. Lowercase letters may repeat, and the special symbol is chosen from (4) options. If the first letter cannot be a vowel, how many passwords are possible?

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A. \(21\cdot26^2\cdot4\)

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पहले अक्षर के लिए (21) व्यंजन विकल्प हैं, अगले दो अक्षरों के लिए \(26^2\) विकल्प और विशेष चिन्ह के लिए (4) विकल्प हैं। कुल \(21\cdot26^2\cdot4\) है। / The first letter has (21) consonant choices, the next two letters have \(26^2\) choices, and the special symbol has (4) choices. The total is \(21\cdot26^2\cdot4\).

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एक फोटो-फिल्टर ऐप में (5) फ्रेम, (6) प्रभाव और (4) टेक्स्ट-स्टाइल हैं। यदि (2) प्रीमियम प्रभाव केवल (2) टेक्स्ट-स्टाइल के साथ उपलब्ध हैं और बाकी प्रभाव सभी (4) टेक्स्ट-स्टाइल के साथ उपलब्ध हैं, तो कुल संयोजन कितने हैं?

A photo-filter app has (5) frames, (6) effects, and (4) text styles. If (2) premium effects are available with only (2) text styles and the remaining effects are available with all (4) text styles, how many combinations are possible?

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A. (100)

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प्रीमियम प्रभावों से \(5\times2\times2=20\) और बाकी प्रभावों से \(5\times4\times4=80\) संयोजन हैं। कुल (100) है। / Premium effects give \(5\times2\times2=20\) combinations and the remaining effects give \(5\times4\times4=80\). The total is (100).

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एक (5)-अंकीय कोड (1,2,3,4) से बनता है। हर अंक कम से कम एक बार आना चाहिए। ऐसे कोड कितने हैं?

A (5)-digit code is formed using (1,2,3,4). Each digit must appear at least once. How many such codes are possible?

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C. (240)

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एक अंक दो बार आएगा और बाकी एक-एक बार आएंगे। दोहरने वाला अंक (4) तरीकों से और व्यवस्थाएं (5!/2!) तरीकों से हैं, कुल (240) है। / One digit appears twice and the others appear once each. The repeated digit has (4) choices and arrangements are (5!/2!), giving (240).

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एक खेल टूर्नामेंट में (6) खिलाड़ियों में से स्वर्ण, रजत और कांस्य पदक विजेता चुने जाने हैं। यदि खिलाड़ी (A) को कोई पदक नहीं मिलना चाहिए, तो कुल परिणाम कितने हैं?

In a sports tournament, gold, silver, and bronze medal winners are to be chosen from (6) players. If player (A) must not receive any medal, how many outcomes are possible?

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A. (60)

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खिलाड़ी (A) को हटाने पर (5) खिलाड़ी बचते हैं और पदक क्रम में अलग हैं। परिणाम \(5\times4\times3=60\) हैं। / After excluding player (A), (5) players remain and medals are ordered distinct positions. The outcomes are \(5\times4\times3=60\).

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एक डिलीवरी कोड में पहले (3) स्थानों पर (8) उपलब्ध अक्षरों में से अलग-अलग अक्षर और अंतिम (3) स्थानों पर अंक (0) से (9) तक लिखे जाते हैं। यदि अंतिम (3) अंकों में ठीक (1) बार (0) आना चाहिए, तो कुल कोड कितने होंगे?

In a delivery code, the first (3) positions contain distinct letters chosen from (8) available letters and the last (3) positions contain digits from (0) to (9). If exactly one (0) must appear in the last (3) digits, how many codes are possible?

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A. \(8\cdot7\cdot6\cdot3\cdot9^2\)

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अक्षरों के लिए \(8\times7\times6\) तरीके हैं और (0) का स्थान (3) तरीकों से चुनेगा। बाकी दो अंकों के लिए \(9^2\) विकल्प हैं। / The letters can be chosen in \(8\times7\times6\) ways and the position of (0) can be chosen in (3) ways. The remaining two digits have \(9^2\) choices.

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