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Mathematics Fundamental principle of counting MCQ Questions for Class 11

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Fundamental principle of counting Practice Questions

Showing 11-20 of 589 questions.

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Question 11/589 Easy Mathematics Permutations and Combinations Fundamental principle of counting Class 11 Level 51

एक परीक्षा कोड में (2) अंकों के बाद (1) अक्षर है। अंक (0) से (9) तक और अक्षर (5) दिए गए हैं। पुनरावृत्ति सहित कितने कोड बनेंगे?

An exam code has (2) digits followed by (1) letter. Digits are from (0) to (9) and (5) letters are given. With repetition allowed, how many codes can be formed?

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Correct Answer

B. (500)

Explanation

Simple Explanation

दो अंक स्थानों के (10) और (10) विकल्प तथा अक्षर के (5) विकल्प हैं। कुल \(10\times10\times5=500\) हैं। / The two digit positions have (10) and (10) choices, and the letter has (5) choices. Total ways are \(10\times10\times5=500\).

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Question 12/589 Easy Mathematics Permutations and Combinations Fundamental principle of counting Class 11 Level 51

एक (4)-अंकीय पिन में प्रत्येक स्थान पर (1) से (6) तक अंक आ सकते हैं। पुनरावृत्ति की अनुमति है तो कुल पिन कितने हैं?

In a (4)-digit PIN, each position can have digits from (1) to (6). If repetition is allowed, how many PINs are possible?

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Correct Answer

B. (1296)

Explanation

Simple Explanation

प्रत्येक स्थान के (6) विकल्प हैं इसलिए \(6^4=1296\)। समान विकल्प बार-बार हों तो घात का प्रयोग तेज होता है। / Each position has (6) choices, so \(6^4=1296\). When the same choices repeat, using powers is faster.

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Question 13/589 Easy Mathematics Permutations and Combinations Fundamental principle of counting Class 11 Level 51

अंकों (1,2,3,4) से पुनरावृत्ति बिना (4)-अंकीय संख्याएँ कितनी बनेंगी?

How many (4)-digit numbers can be formed from digits (1,2,3,4) without repetition?

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Correct Answer

C. (24)

Explanation

Simple Explanation

चार स्थानों के विकल्प (4,3,2,1) हैं इसलिए \(4\times3\times2\times1=24\)। सभी अंक उपयोग हों तो विकल्प क्रम से घटते हैं। / The four positions have (4,3,2,1) choices, so \(4\times3\times2\times1=24\). If all digits are used, choices decrease step by step.

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Question 14/589 Easy Mathematics Permutations and Combinations Fundamental principle of counting Class 11 Level 51

अंकों (0,1,2,3) से पुनरावृत्ति बिना (3)-अंकीय सम संख्याएँ कितनी बनेंगी?

How many (3)-digit even numbers can be formed from digits (0,1,2,3) without repetition?

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Correct Answer

C. 10

Explanation

Simple Explanation

सम संख्या के इकाई अंक के लिए केवल 0 या 2 हो सकता है। यदि इकाई अंक 0 है, तो सैकड़ों के स्थान के लिए 1, 2, 3 में से 3 विकल्प और दहाइयों के लिए 2 विकल्प हैं: \(3\times2=6\)। यदि इकाई अंक 2 है, तो सैकड़ों के स्थान पर 0 नहीं आ सकता, इसलिए 1 या 3 में से 2 विकल्प और दहाइयों के लिए 2 विकल्प हैं: \(2\times2=4\)। अतः कुल \(6+4=10\) संख्याएँ बनेंगी। 8 वाला विकल्प तब मिलता है जब 0 को गलत ढंग से सैकड़ों के स्थान पर भी अनुमति दे दी जाती है। परीक्षा टिप: बहु-अंकीय संख्या में सबसे बायाँ अंक 0 नहीं हो सकता। / For an even number, the units digit can only be 0 or 2. If the units digit is 0, there are 3 choices (1, 2, 3) for the hundreds digit and 2 choices for the tens digit: \(3\times2=6\). If the units digit is 2, 0 cannot be in the hundreds place, so there are 2 choices (1, 3) for it and 2 choices for the tens digit: \(2\times2=4\). Hence, the total is \(6+4=10\). Option 8 results from an incorrect treatment of 0 in the hundreds place. Exam tip: the first digit of a multi-digit number cannot be 0.

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Question 15/589 Easy Mathematics Permutations and Combinations Fundamental principle of counting Class 11 Level 51

एक कैफे में (3) प्रकार की चाय, (4) प्रकार की कॉफी और (2) प्रकार का जूस है। केवल एक पेय चुनने के कितने तरीके हैं?

A cafe has (3) types of tea, (4) types of coffee, and (2) types of juice. In how many ways can only one drink be chosen?

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Correct Answer

C. (9)

Explanation

Simple Explanation

केवल एक पेय चुनना है इसलिए (3+4+2=9)। एक ही श्रेणी नहीं बल्कि वैकल्पिक समूह हों तो जोड़ें। / Only one drink is chosen, so (3+4+2=9). Add when the groups are alternatives, not simultaneous choices.

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Question 16/589 Easy Mathematics Permutations and Combinations Fundamental principle of counting Class 11 Level 51

एक टीम जर्सी के लिए (5) रंग और (4) आकार उपलब्ध हैं। एक रंग और एक आकार चुनने के कितने तरीके हैं?

For a team jersey, (5) colors and (4) sizes are available. In how many ways can one color and one size be chosen?

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Correct Answer

D. (20)

Explanation

Simple Explanation

रंग और आकार दोनों चुनने हैं इसलिए \(5\times4=20\)। उत्पाद की अलग विशेषताएँ स्वतंत्र हों तो गुणा करें। / Both color and size are to be selected, so \(5\times4=20\). Multiply when product features are independent.

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Question 17/589 Easy Mathematics Permutations and Combinations Fundamental principle of counting Class 11 Level 51

एक बैज में (3) पृष्ठभूमि रंग, (2) प्रतीक और (4) बॉर्डर विकल्प हैं। एक बैज कितने तरीकों से बनेगा?

A badge has (3) background colors, (2) symbols, and (4) border options. In how many ways can one badge be made?

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Correct Answer

A. (24)

Explanation

Simple Explanation

तीनों चरण स्वतंत्र हैं इसलिए \(3\times2\times4=24\)। डिज़ाइन प्रश्नों में हर फीचर को एक चरण मानें। / The three stages are independent, so \(3\times2\times4=24\). In design questions, treat each feature as one stage.

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Question 18/589 Easy Mathematics Permutations and Combinations Fundamental principle of counting Class 11 Level 51

एक छात्र (6) ऑनलाइन कोर्स या (3) ऑफलाइन कोर्स में से केवल एक कोर्स चुनता है। कुल चयन कितने हैं?

A student chooses only one course from (6) online courses or (3) offline courses. How many total choices are there?

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B. 9

Explanation

Simple Explanation

छात्र को ऑनलाइन या ऑफलाइन में से केवल एक कोर्स चुनना है। ये दोनों विकल्प परस्पर अलग हैं, इसलिए जोड़ का नियम लागू होगा: \(6+3=9\)। अतः कुल 9 चयन संभव हैं। \(18\) तब होता यदि प्रत्येक ऑनलाइन कोर्स को प्रत्येक ऑफलाइन कोर्स के साथ चुनना होता; वह गुणा का नियम है। परीक्षा टिप: “या” और केवल एक चयन होने पर सामान्यतः विकल्पों को जोड़ें। / The student must choose only one course, either online or offline. These are mutually exclusive choices, so apply the addition rule: \(6+3=9\). Hence, there are 9 possible choices. \(18\) would result if one online course and one offline course had to be chosen together; that would use the multiplication rule. Exam tip: For “or” with exactly one choice, usually add the numbers of alternatives.

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Question 19/589 Easy Mathematics Permutations and Combinations Fundamental principle of counting Class 11 Level 51

एक कार्ड पर (4) चित्र विकल्प और (5) संदेश विकल्प हैं। एक चित्र और एक संदेश चुनकर कार्ड कितने तरीकों से बनेगा?

A card has (4) picture options and (5) message options. In how many ways can a card be made by choosing one picture and one message?

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Correct Answer

C. (20)

Explanation

Simple Explanation

एक चित्र और एक संदेश दोनों चाहिए इसलिए \(4\times5=20\)। संयुक्त चयन में गुणा सिद्धांत लागू होता है। / One picture and one message are both needed, so \(4\times5=20\). The multiplication principle applies to combined selection.

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Question 20/589 Easy Mathematics Permutations and Combinations Fundamental principle of counting Class 11 Level 51

एक पेन ड्राइव का रंग (3) विकल्पों में से और क्षमता (4) विकल्पों में से चुनी जाती है। कुल मॉडल कितने बनेंगे?

A pen drive color is chosen from (3) options and capacity from (4) options. How many total models can be formed?

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Correct Answer

D. 12

Explanation

Simple Explanation

रंग चुनने के 3 तरीके हैं और प्रत्येक रंग के लिए क्षमता चुनने के 4 तरीके हैं। अतः गुणन सिद्धांत से कुल मॉडल \(3\times4=12\) होंगे। 7 प्राप्त करने के लिए विकल्पों को जोड़ना गलत है, क्योंकि हर रंग को हर क्षमता के साथ जोड़ा जा सकता है। परीक्षा टिप: जब दो स्वतंत्र चयन मिलकर एक परिणाम बनाते हैं, तो उनके विकल्पों की संख्या गुणा करें। / There are 3 choices of colour, and for each colour there are 4 choices of capacity. Therefore, by the multiplication principle, the total number of models is \(3\times4=12\). Adding the choices to get 7 is incorrect because every colour can be paired with every capacity. Exam tip: multiply the numbers of choices when independent selections combine to form one outcome.

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