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Mathematics Factorial notation MCQ Questions for Class 11

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Factorial notation Practice Questions

Showing 91-100 of 594 questions.

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Question 91/594 Easy Mathematics Permutations and Combinations Factorial notation Class 11 Level 56

(5!) को (3!) की सहायता से कैसे लिखेंगे?

How can (5!) be written using (3!)?

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Correct Answer

A. \(5\times4\times3!\)

Explanation

Simple Explanation

क्रमगुणित की परिभाषा के अनुसार \(5!=5\times4\times3\times2\times1\) और \(3!=3\times2\times1\) होता है। इसलिए \(5!=5\times4\times3!\)। विकल्प \(5\times3!\) में गुणनखंड \(4\) छूट जाता है। परीक्षा में बड़े क्रमगुणित को दिए गए छोटे क्रमगुणित तक फैलाकर लिखें। / By the definition of factorial, \(5!=5\times4\times3\times2\times1\), while \(3!=3\times2\times1\). Hence, \(5!=5\times4\times3!\). In \(5\times3!\), the factor \(4\) is missing. In exams, expand the larger factorial only up to the given smaller factorial.

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Question 92/594 Easy Mathematics Permutations and Combinations Factorial notation Class 11 Level 56

\(\frac{11!}{10!}\) का मान क्या है?

What is the value of \(\frac{11!}{10!}\)?

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Correct Answer

B. 11

Explanation

Simple Explanation

क्योंकि \(11!=11\times10!\), इसलिए \(\frac{11!}{10!}=\frac{11\times10!}{10!}=11\)। विकल्प 110, \(11\times10\) करने पर मिलता है, लेकिन यहाँ \(10!\) से पूरा भाग दिया गया है। परीक्षा टिप: \(\frac{n!}{(n-1)!}=n\) सीधे लिख सकते हैं। / Since \(11!=11\times10!\), \(\frac{11!}{10!}=\frac{11\times10!}{10!}=11\). The value 110 would result from multiplying 11 by 10, but here the entire \(10!\) is cancelled. Exam tip: use \(\frac{n!}{(n-1)!}=n\) directly.

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Question 93/594 Easy Mathematics Permutations and Combinations Factorial notation Class 11 Level 56

(6!+0!-1!) का मान क्या है?

What is the value of (6!+0!-1!)?

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Correct Answer

C. 720

Explanation

Simple Explanation

यहाँ 6! = 6×5×4×3×2×1 = 720 है। साथ ही, 0! = 1 और 1! = 1 होते हैं। अतः 6!+0!-1! = 720+1-1 = 720, इसलिए विकल्प C सही है। 721 तब मिलता यदि 1! को घटाया न जाता। परीक्षा टिप: 0! का मान हमेशा 1 याद रखें। / Here, 6! = 6×5×4×3×2×1 = 720. Also, 0! = 1 and 1! = 1. Therefore, 6!+0!-1! = 720+1-1 = 720, so option C is correct. The value would be 721 if 1! were not subtracted. Exam tip: always remember that 0! = 1.

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Question 94/594 Easy Mathematics Permutations and Combinations Factorial notation Class 11 Level 56

\(\frac{(n+4)!}{(n+3)!}\) का सरल रूप क्या है?

What is the simplified form of \(\frac{(n+4)!}{(n+3)!}\)?

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Correct Answer

C. \(n+4\)

Explanation

Simple Explanation

क्रमगुणित के विस्तार से \((n+4)!=(n+4)(n+3)!\)। अतः \(\frac{(n+4)!}{(n+3)!}=\frac{(n+4)(n+3)!}{(n+3)!}=n+4\)। \(n+3\) निकट का पद है, लेकिन वह हर में मौजूद क्रमगुणित का अंतिम गुणनखंड है; कटने के बाद बचा अतिरिक्त गुणनखंड \(n+4\) होता है। परीक्षा टिप: \(\frac{(k+1)!}{k!}=k+1\) नियम तुरंत लागू करें। / Using factorial expansion, \((n+4)!=(n+4)(n+3)!\). Therefore, \(\frac{(n+4)!}{(n+3)!}=\frac{(n+4)(n+3)!}{(n+3)!}=n+4\). Although \(n+3\) is a nearby term, it belongs to the factorial in the denominator and cancels out; the extra factor left is \(n+4\). Exam tip: apply \(\frac{(k+1)!}{k!}=k+1\) directly.

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Question 95/594 Easy Mathematics Permutations and Combinations Factorial notation Class 11 Level 56

\(4!\div2!\) और (3!) का योग क्या है?

What is the sum of \(4!\div2!\) and (3!)?

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Correct Answer

B. (18)

Explanation

Simple Explanation

\(4!\div2!=12\) और (3!=6), इसलिए योग (18) है। भाग और क्रमगुणित दोनों को अलग-अलग सरल करें। / \(4!\div2!=12\) and (3!=6), so the sum is (18). Simplify the division and factorial separately.

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Question 96/594 Easy Mathematics Permutations and Combinations Factorial notation Class 11 Level 56

\(9\times8!\) किसके बराबर है?

\(9\times8!\) is equal to which of the following?

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Correct Answer

C. \(9!\)

Explanation

Simple Explanation

क्रमगुणित की परिभाषा के अनुसार \(n!=n\times(n-1)!\)। अतः \(9!=9\times8!\), इसलिए सही विकल्प \(9!\) है। \(10!\) के लिए \(10\times9!\) चाहिए, इसलिए वह सही नहीं है। परीक्षा टिप: \(n!\) को तुरंत \(n\times(n-1)!\) के रूप में लिखकर ऐसे प्रश्न हल करें। / By the factorial identity, \(n!=n\times(n-1)!\). Hence, \(9!=9\times8!\), so \(9!\) is the correct option. \(10!\) would require \(10\times9!\), so it is not correct. Exam tip: Rewrite \(n!\) as \(n\times(n-1)!\) to solve such questions quickly.

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Question 97/594 Easy Mathematics Permutations and Combinations Factorial notation Class 11 Level 56

\(\frac{5!}{2!,3!}\) का मान क्या है?

What is the value of \(\frac{5!}{2!,3!}\)?

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Correct Answer

C. 10

Explanation

Simple Explanation

क्योंकि \(5!=120\), \(2!=2\) और \(3!=6\), इसलिए \(\frac{5!}{2!\,3!}=\frac{120}{2\times6}=10\)। अतः सही उत्तर 10 है। विकल्प 12 तब मिलता है जब हर के क्रमगुणितों का गुणन सही प्रकार से नहीं किया जाता। परीक्षा टिप: पहले प्रत्येक छोटे क्रमगुणित का मान लिखकर फिर भाग करें। / Since \(5!=120\), \(2!=2\), and \(3!=6\), \(\frac{5!}{2!\,3!}=\frac{120}{2\times6}=10\). Therefore, the correct answer is 10. The value 12 may result from not multiplying the factorials in the denominator correctly. Exam tip: evaluate the smaller factorials first, then divide.

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Question 98/594 Easy Mathematics Permutations and Combinations Factorial notation Class 11 Level 56

(2!+5!) का मान क्या है?

What is the value of (2!+5!)?

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Correct Answer

C. 122

Explanation

Simple Explanation

क्रमगुणित के अनुसार, \(2!=2\times1=2\) और \(5!=5\times4\times3\times2\times1=120\)। अतः \(2!+5!=2+120=122\), इसलिए सही विकल्प C है। \(120\) निकटतम भ्रामक विकल्प है, क्योंकि उसमें \(2!\) को जोड़ना छूट जाता है। परीक्षा टिप: पहले प्रत्येक क्रमगुणित का मान अलग-अलग निकालें, फिर दिए गए संक्रिया-चिह्न के अनुसार गणना करें। / By factorial notation, \(2!=2\times1=2\) and \(5!=5\times4\times3\times2\times1=120\). Therefore, \(2!+5!=2+120=122\), so option C is correct. \(120\) is a close distractor because it results from forgetting to add \(2!\). Exam tip: evaluate each factorial separately before carrying out the indicated operation.

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Question 99/594 Easy Mathematics Permutations and Combinations Factorial notation Class 11 Level 56

(7!) को (5!) की सहायता से कैसे लिखेंगे?

How can (7!) be written using (5!)?

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Correct Answer

D. \(7\times6\times5!\)

Explanation

Simple Explanation

क्रमगुणित की परिभाषा के अनुसार \(7!=7\times6\times5\times4\times3\times2\times1\)। चूँकि \(5!=5\times4\times3\times2\times1\), इसलिए \(7!=7\times6\times5!\)। विकल्प \(7\times5!\) में \(6\) का गुणन छूट जाता है। परीक्षा टिप: \(n!\) को \((n-r)!\) के रूप में लिखने के लिए बीच के सभी क्रमागत गुणकों को शामिल करें। / By definition, \(7!=7\times6\times5\times4\times3\times2\times1\). Since \(5!=5\times4\times3\times2\times1\), we get \(7!=7\times6\times5!\). In \(7\times5!\), the factor \(6\) is missing. Exam tip: When expressing \(n!\) in terms of \((n-r)!\), include every consecutive factor in between.

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Question 100/594 Easy Mathematics Permutations and Combinations Factorial notation Class 11 Level 56

\(12\times11\times10!\) किसके बराबर है?

\(12\times11\times10!\) is equal to which of the following?

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Correct Answer

C. (12!)

Explanation

Simple Explanation

\(12!=12\times11\times10!\), इसलिए दिया गया रूप (12!) है। क्रमगुणित विस्तार को छोटे क्रमगुणित तक पहचानें। / \(12!=12\times11\times10!\), so the given form is (12!). Recognize factorial expansion down to a smaller factorial.

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