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Mathematics Factorial notation MCQ Questions for Class 11

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Factorial notation Practice Questions

Showing 111-120 of 594 questions.

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Question 111/594 Easy Mathematics Permutations and Combinations Factorial notation Class 11 Level 57

\(\frac{8!}{3!,5!}\) का मान क्या है?

What is the value of \(\frac{8!}{3!,5!}\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. 56

Explanation

Simple Explanation

क्योंकि \(8!=8\times7\times6\times5!\), इसलिए \(\frac{8!}{3!\,5!}=\frac{8\times7\times6}{3!}=\frac{8\times7\times6}{6}=56\)। अतः सही उत्तर 56 है। 60 एक निकट विकल्प हो सकता है, लेकिन उसमें \(3!=6\) से सही भाग नहीं किया गया है। परीक्षा टिप: ऐसे प्रश्नों में बड़े फैक्टोरियल को छोटे फैक्टोरियल तक फैलाकर पहले समान पदों को काटें। / Since \(8!=8\times7\times6\times5!\), \(\frac{8!}{3!\,5!}=\frac{8\times7\times6}{3!}=\frac{8\times7\times6}{6}=56\). Hence, the correct answer is 56. Option 60 is a close distractor, but it does not divide correctly by \(3!=6\). Exam tip: Expand the larger factorial only up to the smaller factorial, then cancel common factors first.

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Question 112/594 Easy Mathematics Permutations and Combinations Factorial notation Class 11 Level 57

यदि (x=4!) और (y=3!), तो (xy) का मान क्या है?

If (x=4!) and (y=3!), what is the value of (xy)?

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Correct Answer

C. 144

Explanation

Simple Explanation

यहाँ 4! = 4 × 3 × 2 × 1 = 24 तथा 3! = 3 × 2 × 1 = 6 है। अतः xy = 24 × 6 = 144, इसलिए सही विकल्प C है। 132 केवल 24 और 6 के गुणन का सही परिणाम नहीं है। परीक्षा टिप: पहले प्रत्येक फैक्टोरियल का मान निकालें, फिर दिए गए व्यंजक में मान रखकर गणना करें। / Here, 4! = 4 × 3 × 2 × 1 = 24 and 3! = 3 × 2 × 1 = 6. Therefore, xy = 24 × 6 = 144, so option C is correct. 132 is not the correct product of 24 and 6. Exam tip: Evaluate each factorial first, then substitute the values into the given expression.

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Question 113/594 Easy Mathematics Permutations and Combinations Factorial notation Class 11 Level 57

(4!+5!-3!) का मान क्या है?

What is the value of (4!+5!-3!)?

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Correct Answer

B. 138

Explanation

Simple Explanation

क्रमगुणित के अनुसार, \(4!=24\), \(5!=120\) और \(3!=6\) हैं। अतः \(4!+5!-3!=24+120-6=138\)। इसलिए सही विकल्प 138 है। 144 प्राप्त करने के लिए घटाव में गलती हो सकती है। परीक्षा टिप: पहले प्रत्येक क्रमगुणित का मान अलग से निकालकर फिर जोड़-घटाव करें। / Using factorial values, \(4!=24\), \(5!=120\), and \(3!=6\). Therefore, \(4!+5!-3!=24+120-6=138\), so 138 is the correct option. A value such as 144 can result from an error in subtraction. Exam tip: evaluate each factorial separately before performing addition or subtraction.

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Question 114/594 Easy Mathematics Permutations and Combinations Factorial notation Class 11 Level 57

\(\frac{(n+5)!}{(n+4)!}\) का सरल रूप क्या है?

What is the simplified form of \(\frac{(n+5)!}{(n+4)!}\)?

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Correct Answer

C. \(n+5\)

Explanation

Simple Explanation

क्रमगुणित के विस्तार से \((n+5)!=(n+5)(n+4)!\) होता है। अतः \(\frac{(n+5)!}{(n+4)!}=n+5\), क्योंकि \((n+4)!\) कट जाता है। \(n+4\) लेने पर ऊपर का अतिरिक्त गुणनखंड \(n+5\) छूट जाता है। परीक्षा टिप: ऐसे भिन्नों में बड़े क्रमगुणित को छोटे क्रमगुणित तक फैलाकर समान भाग काटें। / Using factorial expansion, \((n+5)!=(n+5)(n+4)!\). Therefore, \(\frac{(n+5)!}{(n+4)!}=n+5\), since \((n+4)!\) cancels out. Choosing \(n+4\) misses the extra factor \(n+5\) in the numerator. Exam tip: Expand the larger factorial up to the smaller factorial, then cancel the common factor.

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Question 115/594 Easy Mathematics Permutations and Combinations Factorial notation Class 11 Level 57

\(3!\times5!\) का मान क्या है?

What is the value of \(3!\times5!\)?

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Correct Answer

A. 720

Explanation

Simple Explanation

क्रमगुणित के अनुसार \(3!=3\times2\times1=6\) तथा \(5!=5\times4\times3\times2\times1=120\)। अतः \(3!\times5!=6\times120=720\), इसलिए विकल्प A सही है। विकल्प B, 600, \(5!\) को 100 मान लेने जैसी गलत गणना से आ सकता है; वास्तव में \(5!=120\) होता है। परीक्षा टिप: पहले प्रत्येक क्रमगुणित का मान अलग-अलग निकालकर फिर गुणा करें। / Using factorial notation, \(3!=3\times2\times1=6\) and \(5!=5\times4\times3\times2\times1=120\). Therefore, \(3!\times5!=6\times120=720\), so option A is correct. Option B, 600, may result from incorrectly taking \(5!\) as 100; actually, \(5!=120\). Exam tip: evaluate each factorial separately before multiplying.

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Question 116/594 Easy Mathematics Permutations and Combinations Factorial notation Class 11 Level 57

कौन सा रूप \(7\times6\times5\) के बराबर है?

Which form is equal to \(7\times6\times5\)?

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Correct Answer

A. \(\frac{7!}{4!}\)

Explanation

Simple Explanation

\(7!=7\times6\times5\times4!\), इसलिए \(\frac{7!}{4!}=7\times6\times5\)। शेष गुणकों के अनुसार हर चुनें। / \(7!=7\times6\times5\times4!\), so \(\frac{7!}{4!}=7\times6\times5\). Choose the denominator according to the remaining factors.

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Question 117/594 Easy Mathematics Permutations and Combinations Factorial notation Class 11 Level 57

\(\frac{6!+5!}{5!}\) का मान क्या है?

What is the value of \(\frac{6!+5!}{5!}\)?

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Correct Answer

C. 7

Explanation

Simple Explanation

क्योंकि \(6!=6\times5!\), इसलिए \(\frac{6!+5!}{5!}=\frac{6\times5!+5!}{5!}=\frac{7\times5!}{5!}=7\)। विकल्प 6 तब मिलता यदि अंश में केवल \(6!\) होता; यहाँ \(5!\) भी जोड़ा गया है। परीक्षा टिप: अलग-अलग फैक्टोरियल का मान निकालने के बजाय छोटे फैक्टोरियल को उभयनिष्ठ गुणनखंड लेकर सरल करें। / Since \(6!=6\times5!\), \(\frac{6!+5!}{5!}=\frac{6\times5!+5!}{5!}=\frac{7\times5!}{5!}=7\). Option 6 would result if the numerator contained only \(6!\); here, \(5!\) is also added. Exam tip: Rather than evaluating factorials separately, factor out the smaller factorial to simplify quickly.

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Question 118/594 Easy Mathematics Permutations and Combinations Factorial notation Class 11 Level 57

यदि \(a=6!\) और \(b=5!\), तो \(\frac{a}{b}\) का मान क्या है?

If \(a=6!\) and \(b=5!\), what is the value of \(\frac{a}{b}\)?

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Correct Answer

B. 6

Explanation

Simple Explanation

क्योंकि \(6!=6\times5!\), इसलिए \(\frac{a}{b}=\frac{6!}{5!}=\frac{6\times5!}{5!}=6\)। अतः सही विकल्प B है। \(30\) इसलिए गलत है क्योंकि वह \(5!\) का मान है, \(\frac{6!}{5!}\) का नहीं। परीक्षा टिप: \(\frac{n!}{(n-1)!}=n\) का नियम सीधे लागू करें। / Since \(6!=6\times5!\), \(\frac{a}{b}=\frac{6!}{5!}=\frac{6\times5!}{5!}=6\). Therefore, option B is correct. \(30\) is incorrect because it is the value of \(5!\), not of \(\frac{6!}{5!}\). Exam tip: use the direct rule \(\frac{n!}{(n-1)!}=n\).

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Question 119/594 Easy Mathematics Permutations and Combinations Factorial notation Class 11 Level 57

(8!-7!) का मान क्या है?

What is the value of (8!-7!)?

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Correct Answer

B. 35280

Explanation

Simple Explanation

क्योंकि \(8!=8\times7!\), इसलिए \(8!-7!=8\times7!-7!=7!(8-1)=7\times7!\)। अब \(7!=5040\), अतः मान \(7\times5040=35280\) है। \(40320\) केवल \(8!\) का मान है, उसमें से \(7!\) घटाया नहीं गया है। परीक्षा टिप: लगातार फैक्टोरियल वाले व्यंजकों में छोटे फैक्टोरियल को उभयनिष्ठ गुणनखंड के रूप में लें। / Since \(8!=8\times7!\), \(8!-7!=8\times7!-7!=7!(8-1)=7\times7!\). As \(7!=5040\), the value is \(7\times5040=35280\). \(40320\) is only the value of \(8!\); it does not account for subtracting \(7!\). Exam tip: For consecutive factorials, factor out the smaller factorial first.

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Question 120/594 Easy Mathematics Permutations and Combinations Factorial notation Class 11 Level 57

((5-1)!+2!) का मान क्या है?

What is the value of ((5-1)!+2!)?

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Correct Answer

B. 26

Explanation

Simple Explanation

पहले कोष्ठक हल करें: \((5-1)! = 4! = 4\times3\times2\times1 = 24\)। साथ ही, \(2! = 2\times1 = 2\)। अतः \((5-1)!+2! = 24+2=26\)। विकल्प 24 केवल \(4!\) का मान है; इसमें \(2!\) नहीं जोड़ा गया है। परीक्षा टिप: फैक्टोरियल लगाने से पहले कोष्ठक के भीतर का मान निकालें। / First evaluate the bracket: \((5-1)! = 4! = 4\times3\times2\times1 = 24\). Also, \(2! = 2\times1 = 2\). Therefore, \((5-1)!+2! = 24+2=26\). Option 24 is only the value of \(4!\); it misses the addition of \(2!\). Exam tip: simplify the expression inside brackets before applying factorial.

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