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Mathematics Factorial notation MCQ Questions for Class 11

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Factorial notation Practice Questions

Showing 131-140 of 594 questions.

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Question 131/594 Easy Mathematics Permutations and Combinations Factorial notation Class 11 Level 57

किस विकल्प का मान (720) है?

Which option has value (720)?

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Correct Answer

B. \(6!\)

Explanation

Simple Explanation

\(6! = 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 720\), इसलिए सही विकल्प \(6!\) है। \(5! = 120\) होता है, इसलिए वह निकटतम लेकिन गलत विकल्प है। परीक्षा टिप: \(5! = 120\) याद होने पर उसे 6 से गुणा करके \(6! = 720\) जल्दी ज्ञात किया जा सकता है। / \(6! = 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 720\), so \(6!\) is the correct option. \(5! = 120\), making it a close but incorrect distractor. Exam tip: if you remember \(5! = 120\), multiply it by 6 to find \(6! = 720\) quickly.

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Question 132/594 Easy Mathematics Permutations and Combinations Factorial notation Class 11 Level 57

\((6-3)!\times2!\) का मान क्या है?

What is the value of \((6-3)!\times2!\)?

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Correct Answer

B. 12

Explanation

Simple Explanation

पहले कोष्ठक हल करने पर \(6-3=3\) मिलता है। अतः \(3!=3\times2\times1=6\) और \(2!=2\times1=2\)। इसलिए \(3!\times2!=6\times2=12\)। विकल्प 10 गलत है क्योंकि फैक्टोरियल में \(3!=6\) होता है, 3 नहीं। परीक्षा टिप: फैक्टोरियल वाले व्यंजक में पहले कोष्ठक हल करें, फिर प्रत्येक फैक्टोरियल का मान निकालें। / First, evaluate the bracket: \(6-3=3\). Thus, \(3!=3\times2\times1=6\) and \(2!=2\times1=2\). Therefore, \(3!\times2!=6\times2=12\). Option 10 is incorrect because \(3!=6\), not 3. Exam tip: In factorial expressions, simplify brackets first and then evaluate each factorial.

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Question 133/594 Easy Mathematics Permutations and Combinations Factorial notation Class 11 Level 57

\(14\times13!\) किसके बराबर है?

\(14\times13!\) is equal to which of the following?

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Correct Answer

C. \(14!\)

Explanation

Simple Explanation

क्रमगुणित की परिभाषा के अनुसार \(n!=n\times(n-1)!\)। अतः \(14!=14\times13!\), इसलिए सही उत्तर \(14!\) है। \(15!\) के लिए \(15\times14!\) होना चाहिए, इसलिए वह सही नहीं है। परीक्षा टिप: किसी संख्या के ठीक पहले वाले क्रमगुणित से गुणा करने पर उसी संख्या का क्रमगुणित प्राप्त होता है। / By the factorial definition, \(n!=n\times(n-1)!\). Therefore, \(14!=14\times13!\), so the correct answer is \(14!\). The expression \(15!\) would require \(15\times14!\), so it is not correct. Exam tip: multiplying a factorial by its next integer gives the factorial of that integer.

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Question 134/594 Easy Mathematics Permutations and Combinations Factorial notation Class 11 Level 57

\(\frac{5!}{1!,4!}\) का मान क्या है?

What is the value of \(\frac{5!}{1!,4!}\)?

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Correct Answer

B. 5

Explanation

Simple Explanation

क्योंकि \(5!=5\times4!\) और \(1!=1\), इसलिए \(\frac{5!}{1!,4!}=\frac{5\times4!}{1\times4!}=5\)। विकल्प 10, \(\binom{5}{2}\) का मान है, लेकिन यहाँ हर में \(1!\,4!\) है; अतः यह \(\binom{5}{1}=5\) के बराबर है। परीक्षा टिप: फैक्टोरियल भिन्नों में समान फैक्टोरियल पदों को पहले काटें। / Since \(5!=5\times4!\) and \(1!=1\), \(\frac{5!}{1!,4!}=\frac{5\times4!}{1\times4!}=5\). The value 10 is \(\binom{5}{2}\), but the denominator here is \(1!\,4!\); hence the expression equals \(\binom{5}{1}=5\). Exam tip: In factorial fractions, cancel common factorial terms first.

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Question 135/594 Easy Mathematics Permutations and Combinations Factorial notation Class 11 Level 57

\(4!\times2!-3!\) का मान क्या है?

What is the value of \(4!\times2!-3!\)?

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Correct Answer

C. 42

Explanation

Simple Explanation

\(4!=24\), \(2!=2\) और \(3!=6\)। इसलिए \(4!\times2!-3!=24\times2-6=48-6=42\)। अतः सही विकल्प C है। \(48\) निकटतम भ्रामक विकल्प है, जो \(3!\) घटाना भूलने पर मिलता है। परीक्षा टिप: क्रमगुणित के मान पहले लिखें, फिर गुणा और घटाव का क्रम लागू करें। / \(4!=24\), \(2!=2\), and \(3!=6\). Hence, \(4!\times2!-3!=24\times2-6=48-6=42\). Therefore, option C is correct. \(48\) is a close distractor obtained by forgetting to subtract \(3!\). Exam tip: evaluate factorials first, then apply multiplication and subtraction in order.

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Question 136/594 Easy Mathematics Permutations and Combinations Factorial notation Class 11 Level 57

(8!) को (9!) की सहायता से कैसे लिखा जा सकता है?

How can (8!) be written using (9!)?

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Correct Answer

A. \(\frac{9!}{9}\)

Explanation

Simple Explanation

\(9!=9\times8!\), इसलिए \(8!=\frac{9!}{9}\)। बड़े क्रमगुणित से छोटा क्रमगुणित भी निकाला जा सकता है। / \(9!=9\times8!\), so \(8!=\frac{9!}{9}\). A smaller factorial can also be found from a larger factorial.

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Question 137/594 Easy Mathematics Permutations and Combinations Factorial notation Class 11 Level 57

\(\frac{12!}{10!}\) का मान क्या है?

What is the value of \(\frac{12!}{10!}\)?

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Correct Answer

C. (132)

Explanation

Simple Explanation

\(\frac{12!}{10!}=12\times11=132\)। छोटे क्रमगुणित को काटने के बाद बचे गुणक गुणा करें। / \(\frac{12!}{10!}=12\times11=132\). After cancelling the smaller factorial, multiply the remaining factors.

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Question 138/594 Easy Mathematics Permutations and Combinations Factorial notation Class 11 Level 57

यदि (p=0!) और (q=1!), तो (p+q) का मान क्या है?

If (p=0!) and (q=1!), what is the value of (p+q)?

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Correct Answer

C. 2

Explanation

Simple Explanation

परिभाषा के अनुसार, \(0! = 1\) और \(1! = 1\)। अतः \(p+q = 0!+1! = 1+1 = 2\)। विकल्प 1 केवल किसी एक फैक्टोरियल का मान है, दोनों का योग नहीं। परीक्षा टिप: \(0!\) का मान हमेशा 1 याद रखें। / By definition, \(0! = 1\) and \(1! = 1\). Therefore, \(p+q = 0!+1! = 1+1 = 2\). Option 1 is the value of either factorial individually, not their sum. Exam tip: Always remember that \(0! = 1\).

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Question 139/594 Easy Mathematics Permutations and Combinations Factorial notation Class 11 Level 57

\(7!\div5!\) और (2!) का अंतर क्या है?

What is the difference between \(7!\div5!\) and (2!)?

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Correct Answer

B. 40

Explanation

Simple Explanation

\(7!\div5!=\frac{7\times6\times5!}{5!}=7\times6=42\)। साथ ही, \(2!=2\times1=2\)। अतः दिया गया अंतर \(42-2=40\) है। विकल्प 42 केवल \(7!\div5!\) का मान है, अंतर नहीं। परीक्षा टिप: फैक्टोरियल के भाग में समान फैक्टोरियल पदों को पहले काटकर गणना आसान करें। / \(7!\div5!=\frac{7\times6\times5!}{5!}=7\times6=42\). Also, \(2!=2\times1=2\). Therefore, the required difference is \(42-2=40\). Option 42 is only the value of \(7!\div5!\), not the difference. Exam tip: In factorial division, cancel the common factorial term first to simplify the calculation.

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Question 140/594 Easy Mathematics Permutations and Combinations Factorial notation Class 11 Level 57

(5!) में अंतिम गुणक कौन सा होता है?

What is the last factor in (5!)?

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Correct Answer

B. (1)

Explanation

Simple Explanation

\(5!=5\times4\times3\times2\times1\), इसलिए अंतिम गुणक (1) है। क्रमगुणित हमेशा (1) तक जाता है। / \(5!=5\times4\times3\times2\times1\), so the last factor is (1). A factorial always goes down to (1).

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