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Mathematics Factorial notation MCQ Questions for Class 11

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Factorial notation Practice Questions

Showing 591-594 of 594 questions.

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Question 591/594 Expert Mathematics Permutations and Combinations Factorial notation Class 11 Level 57

(40!) में (10) की अधिकतम घात क्या है?

What is the highest power of (10) in (40!)?

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B. (9)

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(10) की घात (2) और (5) की जोड़ी से बनती है। (5) की घात (8+1=9) है इसलिए उत्तर (9) है। / The power of (10) comes from pairs of (2) and (5). The exponent of (5) is (8+1=9), so the answer is (9).

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Question 592/594 Expert Mathematics Permutations and Combinations Factorial notation Class 11 Level 57

\(\frac{18!}{16!\times 2!} - \frac{17!}{15!\times 2!}\) का मान क्या है?

What is the value of \(\frac{18!}{16!\times 2!} - \frac{17!}{15!\times 2!}\)?

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B. (17)

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पहला मान \(\frac{18\times17}{2}\) और दूसरा \(\frac{17\times16}{2}\) है। अंतर (17) है। / The first value is \(\frac{18\times17}{2}\) and the second is \(\frac{17\times16}{2}\). The difference is (17).

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Question 593/594 Expert Mathematics Permutations and Combinations Factorial notation Class 11 Level 57

\(\frac{21!}{19!\times 2!} - \frac{20!}{18!\times 2!}\) का मान क्या है?

What is the value of \(\frac{21!}{19!\times 2!} - \frac{20!}{18!\times 2!}\)?

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C. 20

Explanation

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\(\frac{21!}{19!\times2!}=\frac{21\times20}{2}=210\) तथा \(\frac{20!}{18!\times2!}=\frac{20\times19}{2}=190\)। अतः अभीष्ट अंतर \(210-190=20\) है। इसलिए सही विकल्प C है। निकटतम विकल्प 19 तब मिल सकता है जब गुणनखंडों को रद्द करते समय गलती हो जाए। परीक्षा टिप: फैक्टोरियल भिन्न में पहले बड़े फैक्टोरियल को आवश्यक पदों तक फैलाकर समान पदों को रद्द करें। / \(\frac{21!}{19!\times2!}=\frac{21\times20}{2}=210\), and \(\frac{20!}{18!\times2!}=\frac{20\times19}{2}=190\). Therefore, the required difference is \(210-190=20\). Hence, option C is correct. The nearby answer 19 may result from an error while cancelling factors. Exam tip: In factorial fractions, expand the larger factorial only up to the required factors and then cancel common terms.

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Question 594/594 Expert Mathematics Permutations and Combinations Factorial notation Class 11 Level 57

किस (n) के लिए \(\frac{(n+5)!}{(n+3)!}=210\) होगा?

For which (n) will \(\frac{(n+5)!}{(n+3)!}=210\)?

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Correct Answer

C. 10

Explanation

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\((n+5)!\) में से \((n+3)!\) कटने पर \(\frac{(n+5)!}{(n+3)!}=(n+5)(n+4)\) मिलता है। अतः \((n+5)(n+4)=210\)। 210 के क्रमागत गुणनखंड \(14\) और \(15\) हैं, इसलिए \(n+4=14\) तथा \(n=10\)। \(n=9\) लेने पर गुणनफल \(13\times14=182\) होगा, 210 नहीं। परीक्षा टिप: ऐसे फैक्टोरियल भिन्न में पहले समान फैक्टोरियल पदों को काटकर बचे हुए क्रमागत पद लिखें। / On cancelling \((n+3)!\) from \((n+5)!\), we get \(\frac{(n+5)!}{(n+3)!}=(n+5)(n+4)\). Thus, \((n+5)(n+4)=210\). The consecutive factors of 210 are \(14\) and \(15\), so \(n+4=14\), giving \(n=10\). For \(n=9\), the product is \(13\times14=182\), not 210. Exam tip: In factorial fractions, first cancel the common factorial part and write the remaining consecutive factors.

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