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Mathematics Factorial notation MCQ Questions for Class 11

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Factorial notation Practice Questions

Showing 61-70 of 594 questions.

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Question 61/594 Easy Mathematics Permutations and Combinations Factorial notation Class 11 Level 56

\(\frac{5!+4!}{4!}\) का मान क्या है?

What is the value of \(\frac{5!+4!}{4!}\)?

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Correct Answer

B. 6

Explanation

Simple Explanation

क्योंकि \(5!=5\times4!\), इसलिए \(\frac{5!+4!}{4!}=\frac{5\times4!+4!}{4!}=\frac{6\times4!}{4!}=6\)। अतः सही उत्तर 6 है। विकल्प 5 तब मिलता यदि अंश में केवल \(5!\) होता और \(4!\) जोड़ा न गया होता। परीक्षा टिप: फैक्टोरियल वाले भिन्नों में समान फैक्टरियल को बाहर निकालकर पहले सरल करें। / Since \(5!=5\times4!\), \(\frac{5!+4!}{4!}=\frac{5\times4!+4!}{4!}=\frac{6\times4!}{4!}=6\). Therefore, the correct answer is 6. Option 5 would result if the additional \(4!\) in the numerator were ignored. Exam tip: In factorial fractions, factor out the common factorial before simplifying.

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Question 62/594 Easy Mathematics Permutations and Combinations Factorial notation Class 11 Level 56

यदि (n!=720), तो (n) का मान क्या है?

If (n!=720), what is the value of (n)?

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Correct Answer

B. 6

Explanation

Simple Explanation

क्रमगुणित के अनुसार \(6!=6\times5\times4\times3\times2\times1=720\)। अतः \(n=6\) है। \(5!=120\) होता है, जबकि \(7!=5040\) होता है, इसलिए ये मान सही नहीं हैं। परीक्षा टिप: \(1!\) से \(7!\) तक के क्रमगुणित मान याद रखने से ऐसे प्रश्न जल्दी हल होते हैं। / By the definition of factorial, \(6!=6\times5\times4\times3\times2\times1=720\). Therefore, \(n=6\). Since \(5!=120\) and \(7!=5040\), those values cannot satisfy the condition. Exam tip: Memorising factorial values from \(1!\) to \(7!\) helps solve such questions quickly.

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Question 63/594 Easy Mathematics Permutations and Combinations Factorial notation Class 11 Level 56

((2+3)!) का मान क्या है?

What is the value of ((2+3)!)?

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Correct Answer

C. 120

Explanation

Simple Explanation

पहले कोष्ठक हल करें: \(2+3=5\)। अतः \((2+3)! = 5! = 5\times4\times3\times2\times1 = 120\), इसलिए विकल्प C सही है। \(24\) का मान \(4!\) होता है, जबकि \(720\) का मान \(6!\) होता है। परीक्षा टिप: फैक्टोरियल लगाने से पहले कोष्ठक के भीतर का मान अवश्य निकालें। / First evaluate the bracket: \(2+3=5\). Therefore, \((2+3)! = 5! = 5\times4\times3\times2\times1 = 120\), so option C is correct. \(24\) is the value of \(4!\), whereas \(720\) is the value of \(6!\). Exam tip: Always simplify the expression inside brackets before applying factorial.

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Question 64/594 Easy Mathematics Permutations and Combinations Factorial notation Class 11 Level 56

(7!-6!) का मान क्या है?

What is the value of (7!-6!)?

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Correct Answer

A. (4320)

Explanation

Simple Explanation

(7!=5040) और (6!=720), इसलिए अंतर (4320) है। घटाते समय दोनों क्रमगुणित अलग लिखें। / (7!=5040) and (6!=720), so the difference is (4320). Write both factorials separately while subtracting.

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Question 65/594 Easy Mathematics Permutations and Combinations Factorial notation Class 11 Level 56

\(\frac{6!}{5!}+2!\) का मान क्या है?

What is the value of \(\frac{6!}{5!}+2!\)?

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Correct Answer

C. 8

Explanation

Simple Explanation

क्योंकि \(6!=6\times5!\), इसलिए \(\frac{6!}{5!}=6\)। साथ ही, \(2!=2\times1=2\)। अतः \(\frac{6!}{5!}+2!=6+2=8\), इसलिए सही विकल्प C है। विकल्प 7 तब मिल सकता है जब \(2!\) को गलती से 1 मान लिया जाए। परीक्षा टिप: फैक्टोरियल वाले भिन्न में समान फैक्टोरियल पदों को पहले काटकर सरल करें। / Since \(6!=6\times5!\), \(\frac{6!}{5!}=6\). Also, \(2!=2\times1=2\). Therefore, \(\frac{6!}{5!}+2!=6+2=8\), so option C is correct. Option 7 may result from incorrectly taking \(2!\) as 1. Exam tip: simplify factorial fractions first by cancelling the common factorial term.

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Question 66/594 Easy Mathematics Permutations and Combinations Factorial notation Class 11 Level 56

\(3!\times3!\) का मान क्या है?

What is the value of \(3!\times3!\)?

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Correct Answer

D. 36

Explanation

Simple Explanation

क्रमगुणित की परिभाषा के अनुसार \(3!=3\times2\times1=6\)। अतः \(3!\times3!=6\times6=36\), इसलिए सही विकल्प D है। \(24\) का मान \(4!\) है, न कि \(3!\times3!\)। परीक्षा टिप: किसी भी क्रमगुणित वाले व्यंजक में पहले \(n!\) का मान निकालकर फिर गुणा या अन्य संक्रिया करें। / By the definition of factorial, \(3!=3\times2\times1=6\). Therefore, \(3!\times3!=6\times6=36\), so option D is correct. The value \(24\) equals \(4!\), not \(3!\times3!\). Exam tip: evaluate each factorial first, then perform the required operation.

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Question 67/594 Easy Mathematics Permutations and Combinations Factorial notation Class 11 Level 56

\(\frac{7!}{4!}\) का मान क्या है?

What is the value of \(\frac{7!}{4!}\)?

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Correct Answer

A. 210

Explanation

Simple Explanation

क्योंकि \(7!=7\times6\times5\times4!\), इसलिए \(\frac{7!}{4!}=7\times6\times5=210\)। \(120\) केवल \(5!\) का मान है, जबकि यहाँ 7, 6 और 5 का गुणन करना है। परीक्षा टिप: \(\frac{n!}{r!}\) में \(r!\) को काटने के बाद \((r+1)\) से \(n\) तक की संख्याओं का गुणन करें। / Since \(7!=7\times6\times5\times4!\), \(\frac{7!}{4!}=7\times6\times5=210\). The value \(120\) is only \(5!\); here, the factors 7, 6, and 5 must be multiplied. Exam tip: In \(\frac{n!}{r!}\), cancel \(r!\) and multiply the integers from \(r+1\) to \(n\).

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Question 68/594 Easy Mathematics Permutations and Combinations Factorial notation Class 11 Level 56

(1!+2!+3!) का मान क्या है?

What is the value of (1!+2!+3!)?

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Correct Answer

B. 9

Explanation

Simple Explanation

क्रमगुणित के अनुसार 1! = 1, 2! = 2 और 3! = 6 होता है। अतः 1! + 2! + 3! = 1 + 2 + 6 = 9। विकल्प 8 गलत है, क्योंकि उसमें 3! का सही मान 6 लेने पर भी योग एक कम हो जाता है। परीक्षा टिप: जोड़ करने से पहले प्रत्येक क्रमगुणित का मान अलग-अलग निकालें। / Using factorial values, 1! = 1, 2! = 2, and 3! = 6. Therefore, 1! + 2! + 3! = 1 + 2 + 6 = 9. Option 8 is incorrect because it is one less than the correct total after evaluating 3! correctly. Exam tip: evaluate each factorial separately before adding.

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Question 69/594 Easy Mathematics Permutations and Combinations Factorial notation Class 11 Level 56

\(\frac{(n+3)!}{(n+2)!}\) का सरल रूप क्या है?

What is the simplified form of \(\frac{(n+3)!}{(n+2)!}\)?

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Correct Answer

C. \(n+3\)

Explanation

Simple Explanation

क्रमगुणित के विस्तार से \((n+3)!=(n+3)(n+2)!\) होता है। अतः \(\frac{(n+3)!}{(n+2)!}=n+3\), क्योंकि \((n+2)!\) अंश और हर में कट जाता है। \(n+2\) लेने की गलती तब होती है जब अतिरिक्त गुणनखंड \(n+3\) को छोड़ दिया जाता है। परीक्षा टिप: बड़े क्रमगुणित को छोटे क्रमगुणित तक फैलाकर समान पदों को काटें। / Using factorial expansion, \((n+3)!=(n+3)(n+2)!\). Therefore, \(\frac{(n+3)!}{(n+2)!}=n+3\), because \((n+2)!\) cancels from the numerator and denominator. \(n+2\) is a common error caused by omitting the extra factor \(n+3\). Exam tip: Expand the larger factorial only up to the smaller factorial, then cancel common factors.

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Question 70/594 Easy Mathematics Permutations and Combinations Factorial notation Class 11 Level 56

\(8\times7\times6\times5!\) किसके बराबर है?

\(8\times7\times6\times5!\) is equal to which of the following?

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Correct Answer

B. \(8!\)

Explanation

Simple Explanation

क्रमगुणित के अनुसार \(8!=8\times7\times6\times5!\) होता है। इसलिए दिया गया व्यंजक \(8!\) के बराबर है। \(7!\) में केवल \(7\times6\times5!\) होता है, इसलिए उसमें 8 का गुणनखंड नहीं होता। परीक्षा टिप: किसी क्रमगुणित को पहचानने के लिए लगातार घटते हुए गुणनखंडों को दिए गए अंतिम क्रमगुणित से मिलाइए। / By factorial expansion, \(8!=8\times7\times6\times5!\). Hence, the given expression equals \(8!\). In contrast, \(7!=7\times6\times5!\), so it does not include the factor 8. Exam tip: Match consecutive descending factors with the factorial at the end to identify the required factorial.

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