Update
Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
Subjects
Topic Wise MCQ

Mathematics Factorial notation MCQ Questions for Class 11

Practice focused topic-wise MCQs with answers and explanations for quick revision and exam preparation.

Back to Chapter Subject Page
Share

Start Factorial notation Topic Quiz

Difficulty select karke sirf is topic ke focused MCQs practice karein. Score, timer aur explanations student-friendly flow me milenge.

Easy Test 150 Questions Medium Test 150 Questions Hard Test 144 Questions Expert Test 150 Questions
Topic Navigation

Continue Chapter Revision

Leaderboard

Factorial notation Practice Questions

Showing 441-450 of 594 questions.

Search
Question 441/594 Hard Mathematics Permutations and Combinations Factorial notation Class 11 Level 57

सबसे छोटा धनात्मक (n) क्या है जिसके लिए (n!) संख्या (1008) से विभाज्य हो?

What is the smallest positive (n) for which (n!) is divisible by (1008)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (7)

Explanation

Simple Explanation

\(1008=2^4\cdot3^2\cdot7\) है और (7!) में ये सभी गुणक मिल जाते हैं। विभाज्यता में अभाज्य गुणनखंडों की जरूरत पूरी करें। / \(1008=2^4\cdot3^2\cdot7\), and (7!) contains all these factors. For divisibility, satisfy all prime factor requirements.

Open Question Page
Ask Friends
Question 442/594 Hard Mathematics Permutations and Combinations Factorial notation Class 11 Level 57

\( \frac{(n+4)!+(n+3)!}{(n+2)!} \) का सरल रूप क्या है?

What is the simplified form of \( \frac{(n+4)!+(n+3)!}{(n+2)!} \)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \((n+3)(n+5)\)

Explanation

Simple Explanation

क्योंकि \((n+4)!=(n+4)(n+3)!\), अंश \((n+3)![(n+4)+1]=(n+3)!(n+5)\) होगा। अब \((n+3)!=(n+3)(n+2)!\) रखने पर \(\frac{(n+3)!(n+5)}{(n+2)!}=(n+3)(n+5)\) मिलता है। विकल्प C में \(n+5\) के स्थान पर \(n+4\) रह जाता है, इसलिए वह सही नहीं है। परीक्षा टिप: अलग-अलग फैक्टोरियल पदों में छोटे फैक्टोरियल को सामान्य लेकर सरल करें। / Since \((n+4)!=(n+4)(n+3)!\), the numerator becomes \((n+3)![(n+4)+1]=(n+3)!(n+5)\). Using \((n+3)!=(n+3)(n+2)!\), we get \(\frac{(n+3)!(n+5)}{(n+2)!}=(n+3)(n+5)\). Option C incorrectly retains \(n+4\) instead of obtaining \(n+5\). Exam tip: when adding factorial terms, factor out the smaller factorial first.

Open Question Page
Ask Friends
Question 443/594 Hard Mathematics Permutations and Combinations Factorial notation Class 11 Level 57

यदि \( \frac{(n+4)!+(n+3)!}{(n+2)!}=120 \), तो (n) का मान क्या है?

If \( \frac{(n+4)!+(n+3)!}{(n+2)!}=120 \), what is the value of (n)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. 7

Explanation

Simple Explanation

\((n+4)!=(n+4)(n+3)!\) लिखने पर अंश \((n+3)![(n+4)+1]=(n+3)!(n+5)\) बनता है। अतः दिया गया व्यंजक \((n+3)(n+5)=120\) होगा। \(n=7\) रखने पर \(10\times12=120\), इसलिए सही मान \(7\) है। उदाहरण के लिए, \(n=6\) पर गुणनफल \(9\times11=99\) आता है, 120 नहीं। परीक्षा टिप: फैक्टोरियल वाले भिन्न में पहले समान फैक्टोरियल पद को बाहर निकालकर सरल कीजिए। / Using \((n+4)!=(n+4)(n+3)!\), the numerator becomes \((n+3)![(n+4)+1]=(n+3)!(n+5)\). Thus, the expression simplifies to \((n+3)(n+5)=120\). For \(n=7\), this gives \(10\times12=120\), so the correct value is \(7\). For instance, \(n=6\) gives \(9\times11=99\), not 120. Exam tip: In factorial fractions, first factor out the common factorial term before simplifying.

Open Question Page
Ask Friends
Question 444/594 Hard Mathematics Permutations and Combinations Factorial notation Class 11 Level 57

\( \frac{12!}{9!}-2\cdot\frac{11!}{8!} \) का मान क्या है?

What is the value of \( \frac{12!}{9!}-2\cdot\frac{11!}{8!} \)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

D. (660)

Explanation

Simple Explanation

पहला पद (1320) और दूसरा \(2\cdot330=660\) है, इसलिए अंतर (660) है। गुणांक वाले पद में पहले गुणा पूरा करें। / The first term is (1320) and the second is \(2\cdot330=660\), so the difference is (660). Complete the multiplication in the coefficient term first.

Open Question Page
Ask Friends
Question 445/594 Expert Mathematics Permutations and Combinations Factorial notation Class 11 Level 55

\( \frac{18!}{15!}-\frac{17!}{14!} \) का मान क्या है?

What is the value of \( \frac{18!}{15!}-\frac{17!}{14!} \)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (816)

Explanation

Simple Explanation

पहला पद \(18\cdot17\cdot16=4896\) और दूसरा \(17\cdot16\cdot15=4080\) है। अंतर (816) है। / The first term is \(18\cdot17\cdot16=4896\) and the second is \(17\cdot16\cdot15=4080\). The difference is (816).

Open Question Page
Ask Friends
Question 446/594 Expert Mathematics Permutations and Combinations Factorial notation Class 11 Level 55

\( \frac{15!}{11!\cdot4!} \) का सरल मान क्या है?

What is the simplified value of \( \frac{15!}{11!\cdot4!} \)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. 1365

Explanation

Simple Explanation

\(15!\) और \(11!\) को काटने पर \(\frac{15!}{11!\cdot4!}=\frac{15\times14\times13\times12}{4\times3\times2\times1}\) मिलता है। इसे सरल करने पर \(1365\) प्राप्त होता है। \(1820\), \(\binom{16}{4}\) का मान है, इसलिए वह इस प्रश्न के लिए सही नहीं है। परीक्षा टिप: \(\frac{n!}{r!(n-r)!}=\binom{n}{r}\); यहाँ यह \(\binom{15}{4}\) है। / Cancelling \(11!\) from \(15!\) gives \(\frac{15!}{11!\cdot4!}=\frac{15\times14\times13\times12}{4\times3\times2\times1}\). Simplifying this expression gives \(1365\). The value \(1820\) is \(\binom{16}{4}\), so it does not apply here. Exam tip: use \(\frac{n!}{r!(n-r)!}=\binom{n}{r}\); here the expression is \(\binom{15}{4}\).

Open Question Page
Ask Friends
Question 447/594 Expert Mathematics Permutations and Combinations Factorial notation Class 11 Level 55

यदि \( \frac{(n+4)!}{n!}=11880 \), तो (n) का मान क्या होगा?

If \( \frac{(n+4)!}{n!}=11880 \), what will be the value of (n)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. 8

Explanation

Simple Explanation

\(\frac{(n+4)!}{n!}=(n+4)(n+3)(n+2)(n+1)\) होता है। अतः चार क्रमागत पूर्णांकों का गुणनफल \(11880\) होना चाहिए। \(9\times10\times11\times12=11880\), इसलिए \(n+1=9\) और \(n=8\) है। उदाहरण के लिए, \(n=7\) पर गुणनफल \(8\times9\times10\times11=7920\) होगा, जो सही नहीं है। परीक्षा टिप: ऐसे प्रश्नों में फैक्टोरियल को काटकर क्रमागत गुणनखंडों के गुणनफल में बदलें। / \(\frac{(n+4)!}{n!}=(n+4)(n+3)(n+2)(n+1)\). Thus, the product of four consecutive integers must be \(11880\). Since \(9\times10\times11\times12=11880\), we get \(n+1=9\), so \(n=8\). For instance, if \(n=7\), the product is \(8\times9\times10\times11=7920\), not \(11880\). Exam tip: cancel factorials first and rewrite the expression as a product of consecutive integers.

Open Question Page
Ask Friends
Question 448/594 Expert Mathematics Permutations and Combinations Factorial notation Class 11 Level 55

यदि \( \frac{(n+2)!+(n+1)!}{(n+1)!}=14 \), तो (n) का मान क्या है?

If \( \frac{(n+2)!+(n+1)!}{(n+1)!}=14 \), what is the value of (n)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. 11

Explanation

Simple Explanation

\((n+2)!=(n+2)(n+1)!\) का उपयोग करने पर दिया गया व्यंजक \(\frac{(n+2)(n+1)!+(n+1)!}{(n+1)!}\) बनता है। \((n+1)!\) से भाग देने पर यह \(n+2+1=n+3\) होगा। अतः \(n+3=14\), इसलिए \(n=11\)। विकल्प 12 लेने पर व्यंजक का मान 15 आता है, 14 नहीं। परीक्षा टिप: ऐसे प्रश्नों में बड़े फैक्टोरियल को छोटे फैक्टोरियल के गुणनखंड के रूप में लिखकर पहले सरल करें। / Using \((n+2)!=(n+2)(n+1)!\), the expression becomes \(\frac{(n+2)(n+1)!+(n+1)!}{(n+1)!}\). Dividing by \((n+1)!\) gives \(n+2+1=n+3\). Hence, \(n+3=14\), so \(n=11\). If 12 were used, the expression would equal 15, not 14. Exam tip: In factorial questions, rewrite the larger factorial in terms of the smaller one before simplifying.

Open Question Page
Ask Friends
Question 449/594 Expert Mathematics Permutations and Combinations Factorial notation Class 11 Level 55

\( \frac{(n+3)!-(n+2)!}{(n+1)!} \) का सरल रूप क्या है?

What is the simplified form of \( \frac{(n+3)!-(n+2)!}{(n+1)!} \)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \((n+2)^2\)

Explanation

Simple Explanation

\((n+3)!=(n+3)(n+2)!\) लिखने पर अंश \((n+2)![(n+3)-1]=(n+2)!(n+2)\) बनता है। अब \((n+2)!=(n+2)(n+1)!\) रखने पर \(\frac{(n+2)!(n+2)}{(n+1)!}=(n+2)^2\) प्राप्त होता है। \((n+3)^2\) में घटाए गए \((n+2)!\) पद का प्रभाव सही ढंग से शामिल नहीं होता। परीक्षा टिप: फैक्टोरियल वाले घटाव में पहले छोटे फैक्टोरियल को सामान्य गुणनखंड निकालें। / Using \((n+3)!=(n+3)(n+2)!\), the numerator becomes \((n+2)![(n+3)-1]=(n+2)!(n+2)\). Since \((n+2)!=(n+2)(n+1)!\), \(\frac{(n+2)!(n+2)}{(n+1)!}=(n+2)^2\). The option \((n+3)^2\) does not correctly account for subtracting \((n+2)!\). Exam tip: in factorial subtraction, first factor out the smaller common factorial.

Open Question Page
Ask Friends
Question 450/594 Expert Mathematics Permutations and Combinations Factorial notation Class 11 Level 55

यदि \( \frac{(n+3)!-(n+2)!}{(n+1)!}=121 \), तो (n) का मान क्या होगा?

If \( \frac{(n+3)!-(n+2)!}{(n+1)!}=121 \), what will be the value of (n)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. 9

Explanation

Simple Explanation

\((n+3)!=(n+3)(n+2)!\) लिखने पर अंश \((n+2)![(n+3)-1]=(n+2)(n+2)!\) हो जाता है। अतः दिया गया व्यंजक \(\frac{(n+2)(n+2)!}{(n+1)!}=(n+2)^2\) है। इसलिए \((n+2)^2=121\), जिससे \(n+2=11\) मिलता है और \(n=9\)। \(n+2=-11\) से \(n=-13\) आएगा, जिसके लिए दिए गए फैक्टोरियल परिभाषित नहीं हैं। परीक्षा टिप: फैक्टोरियल वाले व्यंजकों में पहले बड़े फैक्टोरियल को छोटे फैक्टोरियल के गुणनफल के रूप में लिखें। / Using \((n+3)!=(n+3)(n+2)!\), the numerator becomes \((n+2)![(n+3)-1]=(n+2)(n+2)!\). Hence the given expression simplifies to \(\frac{(n+2)(n+2)!}{(n+1)!}=(n+2)^2\). Thus, \((n+2)^2=121\), giving \(n+2=11\) and \(n=9\). The other algebraic value, \(n+2=-11\), gives \(n=-13\), for which the factorials in the question are not defined. Exam tip: In factorial expressions, first expand the larger factorial in terms of the smaller one.

Open Question Page
Ask Friends

Factorial notation Learning Links

Permutations and Combinations Chapter

All chapter topics and quizzes

Easy Factorial notation Test

Topic-wise timed quiz

Mathematics Subject

All chapters and levels

Search Factorial notation

Find related MCQs