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Subjects
Class 11 Mathematics Permutations and Combinations Factorial notation Expert Level 55

\( \frac{15!}{11!\cdot4!} \) का सरल मान क्या है?

What is the simplified value of \( \frac{15!}{11!\cdot4!} \)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

C. 1365

Explanation

Simple Explanation

\(15!\) और \(11!\) को काटने पर \(\frac{15!}{11!\cdot4!}=\frac{15\times14\times13\times12}{4\times3\times2\times1}\) मिलता है। इसे सरल करने पर \(1365\) प्राप्त होता है। \(1820\), \(\binom{16}{4}\) का मान है, इसलिए वह इस प्रश्न के लिए सही नहीं है। परीक्षा टिप: \(\frac{n!}{r!(n-r)!}=\binom{n}{r}\); यहाँ यह \(\binom{15}{4}\) है। / Cancelling \(11!\) from \(15!\) gives \(\frac{15!}{11!\cdot4!}=\frac{15\times14\times13\times12}{4\times3\times2\times1}\). Simplifying this expression gives \(1365\). The value \(1820\) is \(\binom{16}{4}\), so it does not apply here. Exam tip: use \(\frac{n!}{r!(n-r)!}=\binom{n}{r}\); here the expression is \(\binom{15}{4}\).

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Correct Answer: C. 1365. Explanation: \(15!\) और \(11!\) को काटने पर \(\frac{15!}{11!\cdot4!}=\frac{15\times14\times13\times12}{4\times3\times2\times1}\) मिलता है। इसे सरल करने पर \(1365\) प्राप्त होता है। \(1820\), \(\binom{16}{4}\) का मान है, इसलिए वह इस प्रश्न के लिए सही नहीं है। परीक्षा टिप: \(\frac{n!}{r!(n-r)!}=\binom{n}{r}\); यहाँ यह \(\binom{15}{4}\) है। / Cancelling \(11!\) from \(15!\) gives \(\frac{15!}{11!\cdot4!}=\frac{15\times14\times13\times12}{4\times3\times2\times1}\). Simplifying this expression gives \(1365\). The value \(1820\) is \(\binom{16}{4}\), so it does not apply here. Exam tip: use \(\frac{n!}{r!(n-r)!}=\binom{n}{r}\); here the expression is \(\binom{15}{4}\).