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Mathematics Operations on real numbers and the laws of exponents MCQ Questions for Class 10

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Operations on real numbers and the laws of exponents Practice Questions

Showing 441-450 of 600 questions.

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Question 441/600 Hard Mathematics Polynomials Operations on real numbers and the laws of exponents Class 10 Level 45

(\left\(\frac{3x^{-2}}{y^{-1}}\right\)^{3}\cdot\frac{y^{2}}{27}) का सरल रूप क्या है?

What is the simplified form of (\left\(\frac{3x^{-2}}{y^{-1}}\right\)^{3}\cdot\frac{y^{2}}{27})?

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Correct Answer

A. \(x^{-6}y^{5}\)

Explanation

Simple Explanation

\(\frac{3x^{-2}}{y^{-1}}=3x^{-2}y\), इसका घन \(27x^{-6}y^{3}\) है, फिर \(\frac{y^{2}}{27}\) से गुणा करने पर \(x^{-6}y^{5}\) मिलता है। परीक्षा में भाग को ऋणात्मक घात से गुणा में बदलें। / \(\frac{3x^{-2}}{y^{-1}}=3x^{-2}y\), its cube is \(27x^{-6}y^{3}\), and multiplying by \(\frac{y^{2}}{27}\) gives \(x^{-6}y^{5}\). In exams, turn division by a negative power into multiplication.

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Question 442/600 Hard Mathematics Polynomials Operations on real numbers and the laws of exponents Class 10 Level 45

यदि \(4^{x}=2^{10}\), तो (x) का मान क्या होगा?

If \(4^{x}=2^{10}\), what is the value of (x)?

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Correct Answer

B. (5)

Explanation

Simple Explanation

(4^{x}=\(2^{2}\)^{x}=2^{2x}), इसलिए (2x=10) और (x=5)। परीक्षा में मिश्रित आधार को समान आधार में बदलें। / Since (4^{x}=\(2^{2}\)^{x}=2^{2x}), (2x=10) and (x=5). In exams, convert mixed bases into a common base.

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Question 443/600 Hard Mathematics Polynomials Operations on real numbers and the laws of exponents Class 10 Level 45

\(\frac{\sqrt{45}-\sqrt{20}}{\sqrt{5}}\) का मान क्या है?

What is the value of \(\frac{\sqrt{45}-\sqrt{20}}{\sqrt{5}}\)?

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Correct Answer

A. (1)

Explanation

Simple Explanation

\(\sqrt{45}=3\sqrt{5}\) और \(\sqrt{20}=2\sqrt{5}\), इसलिए ऊपर \(\sqrt{5}\) है और भाग देने पर (1) मिलता है। परीक्षा में पहले समान करणी बनाएं। / \(\sqrt{45}=3\sqrt{5}\) and \(\sqrt{20}=2\sqrt{5}\), so the numerator is \(\sqrt{5}\), and division gives (1). In exams, first make like radicals.

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Question 444/600 Hard Mathematics Polynomials Operations on real numbers and the laws of exponents Class 10 Level 45

यदि \(z=5-2\sqrt{6}\), तो (z) को किस वर्ग के रूप में लिखा जा सकता है?

If \(z=5-2\sqrt{6}\), then (z) can be written as which square?

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Correct Answer

A. \((\sqrt{3}-\sqrt{2})^{2}\)

Explanation

Simple Explanation

(\(\sqrt{3}-\sqrt{2}\)^{2}=3+2-2\sqrt{6}=5-2\sqrt{6})। परीक्षा में (a+b) और \(2\sqrt{ab}\) से (a,b) पहचानें। / (\(\sqrt{3}-\sqrt{2}\)^{2}=3+2-2\sqrt{6}=5-2\sqrt{6}). In exams, identify (a,b) from (a+b) and \(2\sqrt{ab}\).

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Question 445/600 Hard Mathematics Polynomials Operations on real numbers and the laws of exponents Class 10 Level 45

(\left\(\frac{2}{3}\right\)^{-3}\cdot\left\(\frac{9}{4}\right\)^{-1}) का मान क्या है?

What is the value of (\left\(\frac{2}{3}\right\)^{-3}\cdot\left\(\frac{9}{4}\right\)^{-1})?

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Correct Answer

A. (6)

Explanation

Simple Explanation

(\left\(\frac{2}{3}\right\)^{-3}=\left\(\frac{3}{2}\right\)^{3}=\frac{27}{8}) और (\left\(\frac{9}{4}\right\)^{-1}=\frac{4}{9}), इसलिए गुणनफल (6) है। परीक्षा में ऋणात्मक घात पर भिन्न उलटें। / (\left\(\frac{2}{3}\right\)^{-3}=\left\(\frac{3}{2}\right\)^{3}=\frac{27}{8}) and (\left\(\frac{9}{4}\right\)^{-1}=\frac{4}{9}), so the product is (6). In exams, invert the fraction for negative powers.

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Question 446/600 Hard Mathematics Polynomials Operations on real numbers and the laws of exponents Class 10 Level 45

यदि \(x^{2}=3\), तो \(x^{6}-x^{4}\) का मान क्या है?

If \(x^{2}=3\), what is the value of \(x^{6}-x^{4}\)?

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Correct Answer

A. (18)

Explanation

Simple Explanation

(x^{6}=\(x^{2}\)^{3}=27) और (x^{4}=\(x^{2}\)^{2}=9), इसलिए अंतर (18) है। परीक्षा में दी हुई घात \(x^{2}\) के रूप में लिखें। / Here (x^{6}=\(x^{2}\)^{3}=27) and (x^{4}=\(x^{2}\)^{2}=9), so the difference is (18). In exams, express powers using the given \(x^{2}\).

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Question 447/600 Hard Mathematics Polynomials Operations on real numbers and the laws of exponents Class 10 Level 45

(\frac{\(a^{2}b^{-1}\)^{-3}}{a^{-4}b^{2}}) का सरल रूप क्या है?

What is the simplified form of (\frac{\(a^{2}b^{-1}\)^{-3}}{a^{-4}b^{2}})?

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Correct Answer

A. \(a^{-2}b\)

Explanation

Simple Explanation

(\(a^{2}b^{-1}\)^{-3}=a^{-6}b^{3}), फिर \(\frac{a^{-6}b^{3}}{a^{-4}b^{2}}=a^{-2}b\)। परीक्षा में भाग करते समय समान आधार की घात घटाएं। / (\(a^{2}b^{-1}\)^{-3}=a^{-6}b^{3}), then \(\frac{a^{-6}b^{3}}{a^{-4}b^{2}}=a^{-2}b\). In exams, subtract powers of the same base during division.

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Question 448/600 Hard Mathematics Polynomials Operations on real numbers and the laws of exponents Class 10 Level 45

(\left\(81x^{4}\right\)^{\frac{1}{2}}) का सरल रूप क्या है, जहाँ \(x\ge0\)?

What is the simplified form of (\left\(81x^{4}\right\)^{\frac{1}{2}}), where \(x\ge0\)?

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Correct Answer

A. \(9x^{2}\)

Explanation

Simple Explanation

(\left\(81x^{4}\right\)^{\frac{1}{2}}=\sqrt{81x^{4}}=9x^{2})। परीक्षा में वर्गमूल में घात आधी हो जाती है। / (\left\(81x^{4}\right\)^{\frac{1}{2}}=\sqrt{81x^{4}}=9x^{2}). In exams, the exponent becomes half under a square root.

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Question 449/600 Hard Mathematics Polynomials Operations on real numbers and the laws of exponents Class 10 Level 45

यदि \(\frac{2^{x}\cdot2^{x+2}}{2^{3}}=32\), तो (x) का मान क्या है?

If \(\frac{2^{x}\cdot2^{x+2}}{2^{3}}=32\), what is the value of (x)?

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Correct Answer

B. (3)

Explanation

Simple Explanation

बाएँ पक्ष की कुल घात (x+x+2-3=2x-1) है, और \(32=2^{5}\), इसलिए (2x-1=5) से (x=3)। परीक्षा में पूरी अभिव्यक्ति को एक ही घात में बदलें। / The total exponent on the left is (x+x+2-3=2x-1), and \(32=2^{5}\), so (2x-1=5), giving (x=3). In exams, convert the whole expression into one power.

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Question 450/600 Hard Mathematics Polynomials Operations on real numbers and the laws of exponents Class 10 Level 45

\(\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}\) का मान क्या है?

What is the value of \(\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}\)?

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Correct Answer

A. \(2\sqrt{3}\)

Explanation

Simple Explanation

पहला पद \(\sqrt{3}-\sqrt{2}\) और दूसरा पद \(\sqrt{3}+\sqrt{2}\) बनता है, इसलिए योग \(2\sqrt{3}\) है। परीक्षा में दोनों हरों को अलग-अलग परिमेय बनाएं। / The first term becomes \(\sqrt{3}-\sqrt{2}\), and the second becomes \(\sqrt{3}+\sqrt{2}\), so the sum is \(2\sqrt{3}\). In exams, rationalize both denominators separately.

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