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Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
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Mathematics Operations on real numbers and the laws of exponents MCQ Questions for Class 10

Practice focused topic-wise MCQs with answers and explanations for quick revision and exam preparation.

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Operations on real numbers and the laws of exponents Practice Questions

Showing 421-430 of 600 questions.

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(\left\(\sqrt{7}+\sqrt{5}\right\)\left\(\sqrt{7}-\sqrt{5}\right\)+\sqrt{20}) का सरल रूप क्या है?

What is the simplified form of (\left\(\sqrt{7}+\sqrt{5}\right\)\left\(\sqrt{7}-\sqrt{5}\right\)+\sqrt{20})?

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A. \(2+2\sqrt{5}\)

Explanation

Simple Explanation

पहला गुणनफल (7-5=2) है और \(\sqrt{20}=2\sqrt{5}\), इसलिए उत्तर \(2+2\sqrt{5}\) है। परीक्षा में पहले संयुग्म गुणनफल पहचानें। / The first product is (7-5=2), and \(\sqrt{20}=2\sqrt{5}\), so the answer is \(2+2\sqrt{5}\). In exams, identify the conjugate product first.

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यदि \(5^{x}=125\) और \(2^{y}=32\), तो (x+y) का मान क्या है?

If \(5^{x}=125\) and \(2^{y}=32\), what is the value of (x+y)?

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C. (8)

Explanation

Simple Explanation

\(125=5^{3}\) से (x=3) और \(32=2^{5}\) से (y=5), इसलिए (x+y=8)। परीक्षा में संख्याओं को उनके मूल आधार की घात में लिखें। / Since \(125=5^{3}\), (x=3), and since \(32=2^{5}\), (y=5), so (x+y=8). In exams, write numbers as powers of their prime bases.

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\(\frac{3^{-2}+3^{-1}}{3^{-3}}\) का मान क्या होगा?

What is the value of \(\frac{3^{-2}+3^{-1}}{3^{-3}}\)?

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A. (12)

Explanation

Simple Explanation

\(3^{-2}+3^{-1}=\frac{1}{9}+\frac{1}{3}=\frac{4}{9}\), और \(3^{-3}=\frac{1}{27}\), इसलिए मान (12) है। परीक्षा में ऋणात्मक घातों को भिन्न में बदलें। / Here \(3^{-2}+3^{-1}=\frac{1}{9}+\frac{1}{3}=\frac{4}{9}\), and \(3^{-3}=\frac{1}{27}\), so the value is (12). In exams, convert negative powers into fractions.

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किस विकल्प में (\left\(x^{2}-4\right\)) को सही रूप में लिखा गया है?

Which option correctly writes (\left\(x^{2}-4\right\))?

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A. \((x-2)(x+2)\)

Explanation

Simple Explanation

(x^{2}-4=x^{2}-2^{2}=(x-2)(x+2))। परीक्षा में वर्गों के अंतर की पहचान (\(a^{2}-b^{2}\)) याद रखें। / We use (x^{2}-4=x^{2}-2^{2}=(x-2)(x+2)). In exams, remember the difference of squares form (\(a^{2}-b^{2}\)).

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यदि \(m=\sqrt{6}+\sqrt{2}\), तो \(m^{2}\) का मान क्या है?

If \(m=\sqrt{6}+\sqrt{2}\), what is the value of \(m^{2}\)?

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A. \(8+4\sqrt{3}\)

Explanation

Simple Explanation

(\(\sqrt{6}+\sqrt{2}\)^{2}=6+2+2\sqrt{12}=8+4\sqrt{3})। परीक्षा में ((a+b)^{2}) का मध्य पद न भूलें। / (\(\sqrt{6}+\sqrt{2}\)^{2}=6+2+2\sqrt{12}=8+4\sqrt{3}). In exams, do not miss the middle term of ((a+b)^{2}).

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यदि \(r=10^{2}\cdot10^{-5}\cdot10^{4}\), तो (r) का मान क्या है?

If \(r=10^{2}\cdot10^{-5}\cdot10^{4}\), what is the value of (r)?

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A. (10)

Explanation

Simple Explanation

समान आधार (10) की घातें (2-5+4=1) हैं, इसलिए \(r=10^{1}=10\)। परीक्षा में गुणा में घातों को जोड़ें। / For the same base (10), the exponent is (2-5+4=1), so \(r=10^{1}=10\). In exams, add exponents during multiplication.

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(\left\(\frac{a^{3}b^{-2}}{a^{-1}b^{2}}\right\)^{2}) का सरल रूप क्या है?

What is the simplified form of (\left\(\frac{a^{3}b^{-2}}{a^{-1}b^{2}}\right\)^{2})?

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A. \(a^{8}b^{-8}\)

Explanation

Simple Explanation

अंदर \(a^{3-(-1)}b^{-2-2}=a^{4}b^{-4}\), इसलिए वर्ग करने पर \(a^{8}b^{-8}\) है। परीक्षा में ऋणात्मक घात घटाते समय चिह्न पर ध्यान दें। / Inside, \(a^{3-(-1)}b^{-2-2}=a^{4}b^{-4}\), and squaring gives \(a^{8}b^{-8}\). In exams, watch the sign when subtracting negative exponents.

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यदि \(u=\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{12}}\), तो \(u^{-2}\) का मान क्या है?

If \(u=\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{12}}\), what is the value of \(u^{-2}\)?

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A. (4)

Explanation

Simple Explanation

\(\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{12}}=\sqrt{\frac{3}{12}}=\frac{1}{2}\), इसलिए \(u^{-2}=4\)। परीक्षा में पहले करणी को सरल करें। / \(\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{12}}=\sqrt{\frac{3}{12}}=\frac{1}{2}\), so \(u^{-2}=4\). In exams, simplify the radical first.

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कौन-सा कथन \(a\neq0\) के लिए हमेशा सही है?

Which statement is always true for \(a\neq0\)?

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A. \(a^{0}=1\)

Explanation

Simple Explanation

\(a\neq0\) होने पर \(a^{0}=1\) हमेशा सही है। परीक्षा में \(0^{0}\) को इस नियम में शामिल न करें। / For \(a\neq0\), \(a^{0}=1\) is always true. In exams, do not include \(0^{0}\) in this rule.

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यदि \(x=2-\sqrt{3}\), तो \(\frac{1}{x}+x\) का मान क्या है?

If \(x=2-\sqrt{3}\), what is the value of \(\frac{1}{x}+x\)?

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A. (4)

Explanation

Simple Explanation

\(\frac{1}{2-\sqrt{3}}=2+\sqrt{3}\), इसलिए (\frac{1}{x}+x=\(2+\sqrt{3}\)+\(2-\sqrt{3}\)=4)। परीक्षा में संयुग्म संख्या तुरंत पहचानें। / Since \(\frac{1}{2-\sqrt{3}}=2+\sqrt{3}\), (\frac{1}{x}+x=\(2+\sqrt{3}\)+\(2-\sqrt{3}\)=4). In exams, identify conjugate numbers quickly.

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