Practice focused topic-wise MCQs with answers and explanations for quick revision and exam preparation.
Difficulty select karke sirf is topic ke focused MCQs practice karein. Score, timer aur explanations student-friendly flow me milenge.
Showing 431-440 of 550 questions.
If \(x=\sqrt{3}-1\), what is the value of ((x+1)2)?
A. (3)
\(x+1=\sqrt{3}\) है। / \(x+1=\sqrt{3}\).
इसलिए ((x+1)2=\(\sqrt{3}\)2=3)। / Therefore ((x+1)2=\(\sqrt{3}\)2=3).
पहले भीतर के पद को सरल करें, फिर वर्ग करें। / Simplify the inner expression first, then square it.
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Which option correctly tells which is greater between \(2\sqrt{3}\) and \(3\sqrt{2}\)?
B. \(3\sqrt{2}\) बड़ा है\(3\sqrt{2}\) is greater
दोनों संख्याएँ धनात्मक हैं, इसलिए वर्ग करके तुलना करें। / Both numbers are positive, so compare their squares.
(\(2\sqrt{3}\)2=12) और (\(3\sqrt{2}\)2=18), इसलिए \(3\sqrt{2}\) बड़ा है। / (\(2\sqrt{3}\)2=12) and (\(3\sqrt{2}\)2=18), so \(3\sqrt{2}\) is greater.
धनात्मक मूलों की तुलना में वर्ग करना सुरक्षित तरीका है। / Squaring is a safe method for comparing positive surds.
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If \(x=2\sqrt{5}\) and \(y=5\sqrt{2}\), what is the nature of (xy)?
B. अपरिमेयIrrational
\(xy=2\sqrt{5}\times5\sqrt{2}=10\sqrt{10}\)। / \(xy=2\sqrt{5}\times5\sqrt{2}=10\sqrt{10}\).
\(\sqrt{10}\) अपरिमेय है, इसलिए \(10\sqrt{10}\) अपरिमेय है। / \(\sqrt{10}\) is irrational, so \(10\sqrt{10}\) is irrational.
गुणन के बाद अंदर की संख्या पूर्ण वर्ग नहीं बने तो परिणाम अपरिमेय रह सकता है। / If the product inside the root is not a perfect square, the result may remain irrational.
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C. यह असांत अनावर्ती अपरिमेय हैIt is non-terminating non-recurring irrational
यह दशमलव समाप्त नहीं होता। / This decimal does not terminate.
(1) की संख्या बदलती रहती है, इसलिए कोई निश्चित आवर्ती समूह नहीं है। / The number of (1)'s keeps changing, so there is no fixed recurring block.
असांत अनावर्ती दशमलव को अपरिमेय माना जाता है। / A non-terminating non-recurring decimal is irrational.
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If \(x=\sqrt{13}+2\), what is the value of \(x^2-4x\)?
A. (9)
(x-2-4x=x(x-4)) लिखें। / Write (x-2-4x=x(x-4)).
\(x=\sqrt{13}+2\) होने पर \(x-4=\sqrt{13}-2\), इसलिए गुणन (13-4=9) है। / With \(x=\sqrt{13}+2\), \(x-4=\sqrt{13}-2\), so the product is (13-4=9).
ऐसे रूप में संयुग्मी छिपा हो सकता है। / A conjugate form may be hidden in such expressions.
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Which option is equal to the simplified form of \(\frac{2+\sqrt{3}}{2-\sqrt{3}}\)?
A. \(7+4\sqrt{3}\)
हर को परिमेय बनाने के लिए \(2+\sqrt{3}\) से गुणा करें। / Multiply by \(2+\sqrt{3}\) to rationalize the denominator.
(\frac{\(2+\sqrt{3}\)2}{4-3}=4+4\sqrt{3}+3=7+4\sqrt{3})। / (\frac{\(2+\sqrt{3}\)2}{4-3}=4+4\sqrt{3}+3=7+4\sqrt{3}).
संयुग्मी से गुणा करते समय ऊपर भी पूरा वर्ग बनता है। / When multiplying by the conjugate, the numerator may become a full square.
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If \(a=7+4\sqrt{3}\), which option represents a square root of (a)?
A. \(2+\sqrt{3}\)
(\(2+\sqrt{3}\)2=4+4\sqrt{3}+3)। / (\(2+\sqrt{3}\)2=4+4\sqrt{3}+3).
यह \(7+4\sqrt{3}\) के बराबर है। / This equals \(7+4\sqrt{3}\).
ऐसे प्रश्नों में \(m+n+2\sqrt{mn}\) का रूप पहचानें। / In such questions, identify the form \(m+n+2\sqrt{mn}\).
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Which option gives the correct simplified form of \(\sqrt{80}-\sqrt{45}+\sqrt{20}\)?
B. \(5\sqrt{5}\)
\(\sqrt{80}=4\sqrt{5}\), \(\sqrt{45}=3\sqrt{5}\), और \(\sqrt{20}=2\sqrt{5}\)। / \(\sqrt{80}=4\sqrt{5}\), \(\sqrt{45}=3\sqrt{5}\), and \(\sqrt{20}=2\sqrt{5}\).
\(4\sqrt{5}-3\sqrt{5}+2\sqrt{5}=3\sqrt{5}\), इसलिए दिए विकल्पों में कोई सही नहीं दिखता। / \(4\sqrt{5}-3\sqrt{5}+2\sqrt{5}=3\sqrt{5}\), so none of the listed options is correct.
ऐसे प्रश्न में विकल्प से पहले अपनी गणना पर भरोसा करें। / In such questions, trust your simplification before matching options.
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Which option is the correct simplified form of \(\sqrt{80}-\sqrt{45}+\sqrt{20}\)?
B. \(3\sqrt{5}\)
\(\sqrt{80}=4\sqrt{5}\), \(\sqrt{45}=3\sqrt{5}\), और \(\sqrt{20}=2\sqrt{5}\)। / \(\sqrt{80}=4\sqrt{5}\), \(\sqrt{45}=3\sqrt{5}\), and \(\sqrt{20}=2\sqrt{5}\).
\(4\sqrt{5}-3\sqrt{5}+2\sqrt{5}=3\sqrt{5}\), जो अपरिमेय है। / \(4\sqrt{5}-3\sqrt{5}+2\sqrt{5}=3\sqrt{5}\), which is irrational.
तीन पदों में चिह्नों को ध्यान से संभालें। / Handle the signs carefully when three terms are involved.
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If (x) is irrational and \(x+\sqrt{2}\) is rational, which can be a possible form of (x)?
A. \(3-\sqrt{2}\)
\(x+\sqrt{2}\) को परिमेय बनाने के लिए (x) में \(-\sqrt{2}\) वाला भाग होना चाहिए। / To make \(x+\sqrt{2}\) rational, (x) should contain a \(-\sqrt{2}\) part.
\(x=3-\sqrt{2}\) रखने पर \(x+\sqrt{2}=3\), जो परिमेय है। / If \(x=3-\sqrt{2}\), then \(x+\sqrt{2}=3\), which is rational.
अपरिमेय भाग के कटने की संभावना खोजें। / Look for cancellation of the irrational part.
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