\(a-6=\sqrt{5}-3\), so (a(a-6)=\(3+\sqrt{5}\)\(\sqrt{5}-3\)=5-9=-4).
Step 3
Exam Tip
Recognize the hidden conjugate form. चरण 1: (a-2-6a=a(a-6)) है। चरण 2: \(a-6=\sqrt{5}-3\), इसलिए (a(a-6)=\(3+\sqrt{5}\)\(\sqrt{5}-3\)=5-9=-4)। चरण 3: छिपे हुए संयुग्मी रूप को पहचानें।
With \(x=\sqrt{13}+2\), \(x-4=\sqrt{13}-2\), so the product is (13-4=9).
Step 3
Exam Tip
A conjugate form may be hidden in such expressions. चरण 1: (x-2-4x=x(x-4)) लिखें। चरण 2: \(x=\sqrt{13}+2\) होने पर \(x-4=\sqrt{13}-2\), इसलिए गुणन (13-4=9) है। चरण 3: ऐसे रूप में संयुग्मी छिपा हो सकता है।
(x-\frac{2}{x}=\(\sqrt{5}+\sqrt{3}\)-\(\sqrt{5}-\sqrt{3}\)=2\sqrt{3}). चरण 1: \(\frac{1}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}=\frac{\sqrt{5}-\sqrt{3}}{2}\) होता है। चरण 2: इसलिए \(\frac{2}{x}=\sqrt{5}-\sqrt{3}\)। चरण 3: (x-\frac{2}{x}=\(\sqrt{5}+\sqrt{3}\)-\(\sqrt{5}-\sqrt{3}\)=2\sqrt{3})।
