Class 10 Mathematics Real Numbers Irrational numbers Expert Level 13

यदि \(x=\sqrt{5}+\sqrt{3}\), तो \(x-\frac{2}{x}\) का मान क्या है?

If \(x=\sqrt{5}+\sqrt{3}\), what is the value of \(x-\frac{2}{x}\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(2\sqrt{3}\)

Step 1

Concept

\(\frac{1}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}=\frac{\sqrt{5}-\sqrt{3}}{2}\).

Step 2

Why this answer is correct

Therefore \(\frac{2}{x}=\sqrt{5}-\sqrt{3}\).

Step 3

Exam Tip

(x-\frac{2}{x}=\(\sqrt{5}+\sqrt{3}\)-\(\sqrt{5}-\sqrt{3}\)=2\sqrt{3}). चरण 1: \(\frac{1}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}=\frac{\sqrt{5}-\sqrt{3}}{2}\) होता है। चरण 2: इसलिए \(\frac{2}{x}=\sqrt{5}-\sqrt{3}\)। चरण 3: (x-\frac{2}{x}=\(\sqrt{5}+\sqrt{3}\)-\(\sqrt{5}-\sqrt{3}\)=2\sqrt{3})।

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यदि \(x=\sqrt{5}+\sqrt{3}\), तो \(x-\frac{2}{x}\) का मान क्या है? / If \(x=\sqrt{5}+\sqrt{3}\), what is the value of \(x-\frac{2}{x}\)?

Correct Answer: A. \(2\sqrt{3}\). Explanation: चरण 1: \(\frac{1}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}=\frac{\sqrt{5}-\sqrt{3}}{2}\) होता है। चरण 2: इसलिए \(\frac{2}{x}=\sqrt{5}-\sqrt{3}\)। चरण 3: (x-\frac{2}{x}=\(\sqrt{5}+\sqrt{3}\)-\(\sqrt{5}-\sqrt{3}\)=2\sqrt{3})। / Step 1: \(\frac{1}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}=\frac{\sqrt{5}-\sqrt{3}}{2}\). Step 2: Therefore \(\frac{2}{x}=\sqrt{5}-\sqrt{3}\). Step 3: (x-\frac{2}{x}=\(\sqrt{5}+\sqrt{3}\)-\(\sqrt{5}-\sqrt{3}\)=2\sqrt{3}).

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

\(\frac{1}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}=\frac{\sqrt{5}-\sqrt{3}}{2}\).

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(x-\frac{2}{x}=\(\sqrt{5}+\sqrt{3}\)-\(\sqrt{5}-\sqrt{3}\)=2\sqrt{3}). चरण 1: \(\frac{1}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}=\frac{\sqrt{5}-\sqrt{3}}{2}\) होता है। चरण 2: इसलिए \(\frac{2}{x}=\sqrt{5}-\sqrt{3}\)। चरण 3: (x-\frac{2}{x}=\(\sqrt{5}+\sqrt{3}\)-\(\sqrt{5}-\sqrt{3}\)=2\sqrt{3})।