Class 10 Mathematics Real Numbers Irrational numbers Expert Level 13

यदि \(x=2\sqrt{5}\) और \(y=5\sqrt{2}\), तो (xy) की प्रकृति क्या है?

If \(x=2\sqrt{5}\) and \(y=5\sqrt{2}\), what is the nature of (xy)?

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Correct Answer

B. अपरिमेयIrrational

Step 1

Concept

\(xy=2\sqrt{5}\times5\sqrt{2}=10\sqrt{10}\).

Step 2

Why this answer is correct

\(\sqrt{10}\) is irrational, so \(10\sqrt{10}\) is irrational.

Step 3

Exam Tip

If the product inside the root is not a perfect square, the result may remain irrational. चरण 1: \(xy=2\sqrt{5}\times5\sqrt{2}=10\sqrt{10}\)। चरण 2: \(\sqrt{10}\) अपरिमेय है, इसलिए \(10\sqrt{10}\) अपरिमेय है। चरण 3: गुणन के बाद अंदर की संख्या पूर्ण वर्ग नहीं बने तो परिणाम अपरिमेय रह सकता है।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि \(x=2\sqrt{5}\) और \(y=5\sqrt{2}\), तो (xy) की प्रकृति क्या है? / If \(x=2\sqrt{5}\) and \(y=5\sqrt{2}\), what is the nature of (xy)?

Correct Answer: B. अपरिमेय / Irrational. Explanation: चरण 1: \(xy=2\sqrt{5}\times5\sqrt{2}=10\sqrt{10}\)। चरण 2: \(\sqrt{10}\) अपरिमेय है, इसलिए \(10\sqrt{10}\) अपरिमेय है। चरण 3: गुणन के बाद अंदर की संख्या पूर्ण वर्ग नहीं बने तो परिणाम अपरिमेय रह सकता है। / Step 1: \(xy=2\sqrt{5}\times5\sqrt{2}=10\sqrt{10}\). Step 2: \(\sqrt{10}\) is irrational, so \(10\sqrt{10}\) is irrational. Step 3: If the product inside the root is not a perfect square, the result may remain irrational.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

\(xy=2\sqrt{5}\times5\sqrt{2}=10\sqrt{10}\).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

If the product inside the root is not a perfect square, the result may remain irrational. चरण 1: \(xy=2\sqrt{5}\times5\sqrt{2}=10\sqrt{10}\)। चरण 2: \(\sqrt{10}\) अपरिमेय है, इसलिए \(10\sqrt{10}\) अपरिमेय है। चरण 3: गुणन के बाद अंदर की संख्या पूर्ण वर्ग नहीं बने तो परिणाम अपरिमेय रह सकता है।