Class 10 Mathematics Real Numbers Irrational numbers Expert Level 13

कौन-सा विकल्प \(\frac{2+\sqrt{3}}{2-\sqrt{3}}\) के सही सरल रूप के बराबर है?

Which option is equal to the simplified form of \(\frac{2+\sqrt{3}}{2-\sqrt{3}}\)?

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Correct Answer

A. \(7+4\sqrt{3}\)

Step 1

Concept

Multiply by \(2+\sqrt{3}\) to rationalize the denominator.

Step 2

Why this answer is correct

(\frac{\(2+\sqrt{3}\)2}{4-3}=4+4\sqrt{3}+3=7+4\sqrt{3}).

Step 3

Exam Tip

When multiplying by the conjugate, the numerator may become a full square. चरण 1: हर को परिमेय बनाने के लिए \(2+\sqrt{3}\) से गुणा करें। चरण 2: (\frac{\(2+\sqrt{3}\)2}{4-3}=4+4\sqrt{3}+3=7+4\sqrt{3})। चरण 3: संयुग्मी से गुणा करते समय ऊपर भी पूरा वर्ग बनता है।

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कौन-सा विकल्प \(\frac{2+\sqrt{3}}{2-\sqrt{3}}\) के सही सरल रूप के बराबर है? / Which option is equal to the simplified form of \(\frac{2+\sqrt{3}}{2-\sqrt{3}}\)?

Correct Answer: A. \(7+4\sqrt{3}\). Explanation: चरण 1: हर को परिमेय बनाने के लिए \(2+\sqrt{3}\) से गुणा करें। चरण 2: (\frac{\(2+\sqrt{3}\)2}{4-3}=4+4\sqrt{3}+3=7+4\sqrt{3})। चरण 3: संयुग्मी से गुणा करते समय ऊपर भी पूरा वर्ग बनता है। / Step 1: Multiply by \(2+\sqrt{3}\) to rationalize the denominator. Step 2: (\frac{\(2+\sqrt{3}\)2}{4-3}=4+4\sqrt{3}+3=7+4\sqrt{3}). Step 3: When multiplying by the conjugate, the numerator may become a full square.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

Multiply by \(2+\sqrt{3}\) to rationalize the denominator.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

When multiplying by the conjugate, the numerator may become a full square. चरण 1: हर को परिमेय बनाने के लिए \(2+\sqrt{3}\) से गुणा करें। चरण 2: (\frac{\(2+\sqrt{3}\)2}{4-3}=4+4\sqrt{3}+3=7+4\sqrt{3})। चरण 3: संयुग्मी से गुणा करते समय ऊपर भी पूरा वर्ग बनता है।