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Mathematics Fundamental Theorem of Arithmetic MCQ Questions for Class 10

Practice focused topic-wise MCQs with answers and explanations for quick revision and exam preparation.

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Fundamental Theorem of Arithmetic Practice Questions

Showing 41-50 of 550 questions.

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Question 41/550 Easy Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 4

संख्या 225 का अभाज्य गुणनखंडन क्या है?

What is the prime factorisation of 225?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(3^2\times5^2\)

Step 1

Concept

\(225=15\times15\) लिखें। / Write \(225=15\times15\).

Step 2

Why this answer is correct

हर 15 को \(3\times5\) लिखने पर \(225=3^2\times5^2\) मिलता है। / Each 15 is \(3\times5\), so \(225=3^2\times5^2\).

Step 3

Exam Tip

15 संयुक्त है, इसलिए \(15\times15\) अंतिम अभाज्य रूप नहीं है। / 15 is composite, so \(15\times15\) is not the final prime form.

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Question 42/550 Easy Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 4

यदि \(40=2^3\times5\) और \(60=2^2\times3\times5\), तो दोनों का महत्तम समापवर्तक क्या है?

If \(40=2^3\times5\) and \(60=2^2\times3\times5\), what is their HCF?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. 20

Step 1

Concept

समान अभाज्य गुणनखंड 2 और 5 हैं। / The common prime factors are 2 and 5.

Step 2

Why this answer is correct

छोटी घातें \(2^2\) और \(5^1\) हैं, इसलिए महत्तम समापवर्तक \(4\times5=20\) है। / The smaller powers are \(2^2\) and \(5^1\), so HCF is \(4\times5=20\).

Step 3

Exam Tip

महत्तम समापवर्तक में केवल समान गुणनखंडों की छोटी घात लें। / For HCF, take smaller powers of common factors only.

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Question 43/550 Easy Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 4

यदि \(40=2^3\times5\) और \(60=2^2\times3\times5\), तो दोनों का लघुत्तम समापवर्त्य क्या है?

If \(40=2^3\times5\) and \(60=2^2\times3\times5\), what is their LCM?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. 120

Step 1

Concept

लघुत्तम समापवर्त्य के लिए सभी अभाज्य गुणनखंडों की बड़ी घात लें। / For LCM, take the highest powers of all prime factors.

Step 2

Why this answer is correct

\(2^3\times3\times5=8\times3\times5=120\)। / \(2^3\times3\times5=8\times3\times5=120\).

Step 3

Exam Tip

लघुत्तम समापवर्त्य में छूटे हुए अभाज्य गुणनखंड भी शामिल करें। / In LCM, include prime factors that appear in either number.

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Question 44/550 Easy Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 4

निम्न में से कौन सी संख्या 2 और 3 दोनों से विभाज्य है?

Which of the following numbers is divisible by both 2 and 3?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. 36

Step 1

Concept

2 और 3 दोनों से विभाज्य संख्या 6 से भी विभाज्य होती है। / A number divisible by both 2 and 3 is also divisible by 6.

Step 2

Why this answer is correct

36 सम है और इसके अंकों का योग 9 है, इसलिए यह 3 से भी विभाज्य है। / 36 is even and its digit sum is 9, so it is also divisible by 3.

Step 3

Exam Tip

विभाज्यता जांचना अभाज्य गुणनखंडन में मदद करता है। / Divisibility checks help in prime factorisation.

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Question 45/550 Easy Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 4

संख्या \(2^2\times3\times5^2\) का मान क्या है?

What is the value of \(2^2\times3\times5^2\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. 300

Step 1

Concept

\(2^2=4\) और \(5^2=25\) निकालें। / Find \(2^2=4\) and \(5^2=25\).

Step 2

Why this answer is correct

\(4\times3\times25=300\)। / \(4\times3\times25=300\).

Step 3

Exam Tip

कई घातों वाले प्रश्नों में पहले घातों को सरल करें। / In questions with powers, simplify the powers first.

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Question 46/550 Easy Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 4

अंकगणित के मूल प्रमेय में किस प्रकार की संख्याओं की चर्चा मुख्य रूप से होती है?

The Fundamental Theorem of Arithmetic mainly discusses which type of numbers?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. धनात्मक पूर्णांक जो 1 से बड़े होंPositive integers greater than 1

Step 1

Concept

यह प्रमेय 1 से बड़ी धनात्मक पूर्ण संख्याओं को अभाज्य गुणनखंडों में लिखने से जुड़ा है। / This theorem is about writing positive integers greater than 1 as products of primes.

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए सही चर्चा ऐसी संख्याओं की है जो 1 से बड़ी हों। / So it discusses numbers greater than 1.

Step 3

Exam Tip

1 को इस प्रमेय के सामान्य अभाज्य गुणनखंडन में शामिल न करें। / Do not include 1 in the usual prime factorisation statement.

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Question 47/550 Easy Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 4

संख्या 210 का अभाज्य गुणनखंडन क्या है?

What is the prime factorisation of 210?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(2\times3\times5\times7\)

Step 1

Concept

\(210=21\times10\) लिखें। / Write \(210=21\times10\).

Step 2

Why this answer is correct

\(21=3\times7\) और \(10=2\times5\), इसलिए \(210=2\times3\times5\times7\)। / \(21=3\times7\) and \(10=2\times5\), so \(210=2\times3\times5\times7\).

Step 3

Exam Tip

अंतिम रूप में सभी गुणनखंड अभाज्य होने चाहिए। / In the final form, all factors must be prime.

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Question 48/550 Easy Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 4

यदि किसी संख्या का अभाज्य गुणनखंडन \(3\times5\times7\) है, तो वह संख्या क्या है?

If the prime factorisation of a number is \(3\times5\times7\), what is the number?

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Correct Answer

C. 105

Step 1

Concept

दिए गए अभाज्य गुणनखंडों को गुणा करें। / Multiply the given prime factors.

Step 2

Why this answer is correct

\(3\times5\times7=105\), इसलिए संख्या 105 है। / \(3\times5\times7=105\), so the number is 105.

Step 3

Exam Tip

अभाज्य गुणनखंडन से मूल संख्या पाने के लिए सभी गुणनखंडों का गुणा करें। / To get the original number from prime factorisation, multiply all factors.

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Question 49/550 Easy Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 4

संख्या 180 का सही अभाज्य गुणनखंडन क्या है?

What is the correct prime factorisation of 180?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(2^2\times3^2\times5\)

Step 1

Concept

\(180=18\times10\) लिखें। / Write \(180=18\times10\).

Step 2

Why this answer is correct

\(18=2\times3^2\) और \(10=2\times5\), इसलिए \(180=2^2\times3^2\times5\)। / \(18=2\times3^2\) and \(10=2\times5\), so \(180=2^2\times3^2\times5\).

Step 3

Exam Tip

समान अभाज्य गुणनखंडों को घात के रूप में जोड़ें। / Combine repeated prime factors using powers.

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Question 50/550 Easy Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 4

यदि दो संख्याएं सह-अभाज्य हैं, तो उनका लघुत्तम समापवर्त्य किसके बराबर होता है?

If two numbers are co-prime, their LCM is equal to what?

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Correct Answer

A. उनके गुणनफल के बराबरEqual to their product

Step 1

Concept

सह-अभाज्य संख्याओं का महत्तम समापवर्तक 1 होता है। / Co-prime numbers have HCF 1.

Step 2

Why this answer is correct

दो संख्याओं के लिए गुणनफल (=) महत्तम समापवर्तक \(\times\) लघुत्तम समापवर्त्य होता है। / For two numbers, product (=) HCF \(\times\) LCM.

Step 3

Exam Tip

इसलिए सह-अभाज्य संख्याओं का लघुत्तम समापवर्त्य उनके गुणनफल के बराबर होता है। / Therefore, the LCM of co-prime numbers is equal to their product.

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