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Mathematics Fundamental Theorem of Arithmetic MCQ Questions for Class 10

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Fundamental Theorem of Arithmetic Practice Questions

Showing 61-70 of 550 questions.

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Question 61/550 Easy Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 5

यदि \(168=2^3\times3\times7\), तो 168 में अलग-अलग अभाज्य गुणनखंड कितने हैं?

If \(168=2^3\times3\times7\), how many distinct prime factors does 168 have?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. 3

Step 1

Concept

अलग-अलग अभाज्य गुणनखंड देखें, उनकी घात नहीं। / Look at distinct prime factors, not their powers.

Step 2

Why this answer is correct

\(168=2^3\times3\times7\) में अलग-अलग अभाज्य 2, 3 और 7 हैं। / In \(168=2^3\times3\times7\), the distinct primes are 2, 3, and 7.

Step 3

Exam Tip

घात बड़ी होने पर भी उस अभाज्य को अलग सूची में एक बार गिनें। / Even if a power is large, count that prime once in the distinct list.

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Question 62/550 Easy Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 5

संख्या 125 का अभाज्य गुणनखंडन कौन सा है?

Which is the prime factorisation of 125?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(5^3\)

Step 1

Concept

\(125=5\times25\) लिखें। / Write \(125=5\times25\).

Step 2

Why this answer is correct

\(25=5\times5\), इसलिए \(125=5^3\)। / \(25=5\times5\), so \(125=5^3\).

Step 3

Exam Tip

25 संयुक्त है, इसलिए \(25\times5\) अंतिम अभाज्य रूप नहीं है। / 25 is composite, so \(25\times5\) is not the final prime form.

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Question 63/550 Easy Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 5

यदि दो संख्याओं के अभाज्य गुणनखंड \(2^3\times3\) और \(2^2\times3^2\) हैं, तो उनका महत्तम समापवर्तक क्या होगा?

If two numbers have prime factorisations \(2^3\times3\) and \(2^2\times3^2\), what is their HCF?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. 12

Step 1

Concept

महत्तम समापवर्तक के लिए समान अभाज्य गुणनखंडों की छोटी घात लें। / For HCF, take the smaller powers of common prime factors.

Step 2

Why this answer is correct

(2) की छोटी घात 2 और (3) की छोटी घात 1 है, इसलिए \(2^2\times3=12\)। / The smaller power of (2) is 2 and of (3) is 1, so \(2^2\times3=12\).

Step 3

Exam Tip

महत्तम समापवर्तक में छोटी घातों का प्रयोग करें। / Use smaller powers for HCF.

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Question 64/550 Easy Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 5

यदि दो संख्याओं के अभाज्य गुणनखंड \(2^3\times3\) और \(2^2\times3^2\) हैं, तो उनका लघुत्तम समापवर्त्य क्या होगा?

If two numbers have prime factorisations \(2^3\times3\) and \(2^2\times3^2\), what is their LCM?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. 72

Step 1

Concept

लघुत्तम समापवर्त्य के लिए सभी अभाज्य गुणनखंडों की बड़ी घात लें। / For LCM, take the highest powers of all prime factors.

Step 2

Why this answer is correct

(2) की बड़ी घात 3 और (3) की बड़ी घात 2 है, इसलिए \(2^3\times3^2=72\)। / The highest power of (2) is 3 and of (3) is 2, so \(2^3\times3^2=72\).

Step 3

Exam Tip

लघुत्तम समापवर्त्य में बड़ी घातों का प्रयोग करें। / Use highest powers for LCM.

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Question 65/550 Easy Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 5

संख्या 216 का अभाज्य गुणनखंडन क्या है?

What is the prime factorisation of 216?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(2^3\times3^3\)

Step 1

Concept

\(216=8\times27\) लिखें। / Write \(216=8\times27\).

Step 2

Why this answer is correct

\(8=2^3\) और \(27=3^3\), इसलिए \(216=2^3\times3^3\)। / \(8=2^3\) and \(27=3^3\), so \(216=2^3\times3^3\).

Step 3

Exam Tip

\(6^3\) सही मान देता है, पर 6 अभाज्य नहीं है। / \(6^3\) gives the value, but 6 is not prime.

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Question 66/550 Easy Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 5

संख्या \(2^4\times5\) का मान क्या है?

What is the value of \(2^4\times5\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. 80

Step 1

Concept

पहले \(2^4=16\) निकालें। / First find \(2^4=16\).

Step 2

Why this answer is correct

\(16\times5=80\), इसलिए संख्या 80 है। / \(16\times5=80\), so the number is 80.

Step 3

Exam Tip

घात वाले रूप में पहले घात का मान निकालना आसान रहता है। / In a form with powers, it is easier to evaluate the power first.

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Question 67/550 Easy Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 5

अभाज्य गुणनखंडन का अंतिम रूप कैसा होना चाहिए?

What should the final form of prime factorisation look like?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. सभी गुणनखंड अभाज्य संख्याएं होंAll factors should be prime numbers

Step 1

Concept

अभाज्य गुणनखंडन में संख्या को अभाज्य संख्याओं के गुणनफल के रूप में लिखते हैं। / In prime factorisation, a number is written as a product of prime numbers.

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए अंतिम रूप में केवल अभाज्य गुणनखंड होने चाहिए। / So the final form should contain only prime factors.

Step 3

Exam Tip

यदि कोई संयुक्त गुणनखंड बचा हो, तो उसे और तोड़ें। / If any composite factor remains, factorise it further.

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Question 68/550 Easy Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 5

संख्या 98 का अभाज्य गुणनखंडन कौन सा है?

Which is the prime factorisation of 98?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(2\times7^2\)

Step 1

Concept

\(98=2\times49\) लिखें। / Write \(98=2\times49\).

Step 2

Why this answer is correct

\(49=7^2\), इसलिए \(98=2\times7^2\)। / \(49=7^2\), so \(98=2\times7^2\).

Step 3

Exam Tip

14 संयुक्त है, इसलिए \(7\times14\) अंतिम अभाज्य गुणनखंडन नहीं है। / 14 is composite, so \(7\times14\) is not the final prime factorisation.

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Question 69/550 Easy Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 5

संख्या 88 में कौन-कौन से अलग-अलग अभाज्य गुणनखंड आते हैं?

Which distinct prime factors appear in 88?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. 2 और 112 and 11

Step 1

Concept

\(88=8\times11\) लिखें। / Write \(88=8\times11\).

Step 2

Why this answer is correct

\(8=2^3\), इसलिए \(88=2^3\times11\)। / \(8=2^3\), so \(88=2^3\times11\).

Step 3

Exam Tip

अलग-अलग अभाज्य गुणनखंड 2 और 11 हैं। / The distinct prime factors are 2 and 11.

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Question 70/550 Easy Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 5

दो सह-अभाज्य संख्याओं में कौन सा समान धनात्मक गुणनखंड होता है?

What common positive factor do two co-prime numbers have?

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Correct Answer

A. केवल 1Only 1

Step 1

Concept

सह-अभाज्य संख्याओं का अर्थ है कि उनका कोई समान गुणनखंड 1 के अलावा नहीं होता। / Co-prime numbers have no common factor except 1.

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए उनका समान धनात्मक गुणनखंड केवल 1 होता है। / Therefore, their only common positive factor is 1.

Step 3

Exam Tip

सह-अभाज्य पहचानने के लिए समान अभाज्य गुणनखंड खोजें। / To identify co-prime numbers, look for common prime factors.

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