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Mathematics Fundamental Theorem of Arithmetic MCQ Questions for Class 10

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Fundamental Theorem of Arithmetic Practice Questions

Showing 71-80 of 550 questions.

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Question 71/550 Easy Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 5

निम्न में से कौन सा युग्म सह-अभाज्य है?

Which of the following pairs is co-prime?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. 9 और 169 and 16

Step 1

Concept

\(9=3^2\) और \(16=2^4\) हैं। / \(9=3^2\) and \(16=2^4\).

Step 2

Why this answer is correct

इनमें कोई समान अभाज्य गुणनखंड नहीं है, इसलिए ये सह-अभाज्य हैं। / They have no common prime factor, so they are co-prime.

Step 3

Exam Tip

समान अभाज्य गुणनखंड मिलने पर युग्म सह-अभाज्य नहीं रहता। / If a common prime factor is found, the pair is not co-prime.

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Question 72/550 Easy Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 5

यदि \(a=2^2\times3\times5\) और \(b=2\times3^2\times5\), तो (a) और (b) का महत्तम समापवर्तक क्या है?

If \(a=2^2\times3\times5\) and \(b=2\times3^2\times5\), what is the HCF of (a) and (b)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. 30

Step 1

Concept

समान अभाज्य गुणनखंड 2, 3 और 5 हैं। / The common prime factors are 2, 3, and 5.

Step 2

Why this answer is correct

छोटी घातें \(2^1\), \(3^1\) और \(5^1\) हैं, इसलिए महत्तम समापवर्तक \(2\times3\times5=30\) है। / The smaller powers are \(2^1\), \(3^1\), and \(5^1\), so the HCF is \(2\times3\times5=30\).

Step 3

Exam Tip

महत्तम समापवर्तक में छोटी घात लें। / Take smaller powers for HCF.

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Question 73/550 Easy Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 5

यदि \(a=2^2\times3\times5\) और \(b=2\times3^2\times5\), तो (a) और (b) का लघुत्तम समापवर्त्य क्या है?

If \(a=2^2\times3\times5\) and \(b=2\times3^2\times5\), what is the LCM of (a) and (b)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. 180

Step 1

Concept

लघुत्तम समापवर्त्य के लिए सभी अभाज्य गुणनखंडों की बड़ी घात लें। / For LCM, take the highest powers of all prime factors.

Step 2

Why this answer is correct

बड़ी घातें \(2^2\), \(3^2\) और \(5^1\) हैं, इसलिए \(4\times9\times5=180\)। / The highest powers are \(2^2\), \(3^2\), and \(5^1\), so \(4\times9\times5=180\).

Step 3

Exam Tip

लघुत्तम समापवर्त्य में बड़ी घातों का प्रयोग करें। / Use highest powers for LCM.

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Question 74/550 Easy Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 5

संख्या 252 का अभाज्य गुणनखंडन क्या है?

What is the prime factorisation of 252?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(2^2\times3^2\times7\)

Step 1

Concept

\(252=4\times63\) लिखें। / Write \(252=4\times63\).

Step 2

Why this answer is correct

\(4=2^2\) और \(63=3^2\times7\), इसलिए \(252=2^2\times3^2\times7\)। / \(4=2^2\) and \(63=3^2\times7\), so \(252=2^2\times3^2\times7\).

Step 3

Exam Tip

अंतिम उत्तर में संयुक्त गुणनखंड न रखें। / Do not keep composite factors in the final answer.

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Question 75/550 Easy Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 5

किस संख्या का अभाज्य गुणनखंडन \(3^2\times7\) है?

Which number has prime factorisation \(3^2\times7\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. 63

Step 1

Concept

\(3^2=9\) निकालें। / Find \(3^2=9\).

Step 2

Why this answer is correct

\(9\times7=63\), इसलिए संख्या 63 है। / \(9\times7=63\), so the number is 63.

Step 3

Exam Tip

दिए गए अभाज्य गुणनखंडन से संख्या पाने के लिए सभी गुणनखंडों का गुणा करें। / To get the number from prime factorisation, multiply all factors.

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Question 76/550 Easy Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 5

संख्या 162 का अभाज्य गुणनखंडन कौन सा है?

Which is the prime factorisation of 162?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(2\times3^4\)

Step 1

Concept

\(162=2\times81\) लिखें। / Write \(162=2\times81\).

Step 2

Why this answer is correct

\(81=3^4\), इसलिए \(162=2\times3^4\)। / \(81=3^4\), so \(162=2\times3^4\).

Step 3

Exam Tip

18 और 9 संयुक्त हैं, इसलिए वे अंतिम अभाज्य रूप नहीं हैं। / 18 and 9 are composite, so they are not the final prime form.

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Question 77/550 Easy Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 5

संख्या 1 के बारे में सही कथन कौन सा है?

Which statement about the number 1 is correct?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. 1 न अभाज्य है न संयुक्त1 is neither prime nor composite

Step 1

Concept

अभाज्य संख्या के ठीक दो धनात्मक भाजक होने चाहिए। / A prime number must have exactly two positive factors.

Step 2

Why this answer is correct

1 का केवल एक धनात्मक भाजक 1 है, इसलिए वह न अभाज्य है न संयुक्त। / 1 has only one positive factor, 1, so it is neither prime nor composite.

Step 3

Exam Tip

1 को अभाज्य मानना परीक्षा में आम गलती है। / Treating 1 as prime is a common exam mistake.

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Question 78/550 Easy Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 5

यदि \(128=2^7\), तो इसमें 2 की घात कितनी है?

If \(128=2^7\), what is the power of 2 in it?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. 7

Step 1

Concept

दिए गए रूप \(128=2^7\) को ध्यान से देखें। / Carefully look at the given form \(128=2^7\).

Step 2

Why this answer is correct

2 के ऊपर लिखी घात 7 है। / The exponent written on 2 is 7.

Step 3

Exam Tip

आधार और घात को अलग पहचानना जरूरी है। / It is important to identify the base and exponent separately.

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Question 79/550 Easy Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 5

संख्या 154 का सही अभाज्य गुणनखंडन क्या है?

What is the correct prime factorisation of 154?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(2\times7\times11\)

Step 1

Concept

\(154=2\times77\) लिखें। / Write \(154=2\times77\).

Step 2

Why this answer is correct

\(77=7\times11\), इसलिए \(154=2\times7\times11\)। / \(77=7\times11\), so \(154=2\times7\times11\).

Step 3

Exam Tip

14 संयुक्त है, इसलिए \(14\times11\) अंतिम अभाज्य गुणनखंडन नहीं है। / 14 is composite, so \(14\times11\) is not the final prime factorisation.

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Question 80/550 Easy Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 5

यदि दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक 4 और लघुत्तम समापवर्त्य 84 है, तो उन दोनों संख्याओं का गुणनफल क्या होगा?

If the HCF of two numbers is 4 and their LCM is 84, what is the product of the two numbers?

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Correct Answer

C. 336

Step 1

Concept

दो संख्याओं के लिए गुणनफल (=) महत्तम समापवर्तक \(\times\) लघुत्तम समापवर्त्य होता है। / For two numbers, product (=) HCF \(\times\) LCM.

Step 2

Why this answer is correct

\(4\times84=336\)। / \(4\times84=336\).

Step 3

Exam Tip

यह संबंध दो संख्याओं के लिए ही सीधे प्रयोग करें। / Use this relation directly for two numbers only.

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