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Mathematics Fundamental Theorem of Arithmetic MCQ Questions for Class 10

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Fundamental Theorem of Arithmetic Practice Questions

Showing 91-100 of 550 questions.

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Question 91/550 Easy Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 5

संख्या 256 का अभाज्य गुणनखंडन क्या है?

What is the prime factorisation of 256?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(2^8\)

Step 1

Concept

256 को बार-बार 2 से भाग दें। / Divide 256 repeatedly by 2.

Step 2

Why this answer is correct

\(256=2^8\), इसलिए यही अभाज्य गुणनखंडन है। / \(256=2^8\), so this is the prime factorisation.

Step 3

Exam Tip

4 और 16 संयुक्त हैं, इसलिए \(4^4\) या \(16^2\) अंतिम अभाज्य रूप नहीं हैं। / 4 and 16 are composite, so \(4^4\) or \(16^2\) are not final prime forms.

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Question 92/550 Easy Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 5

यदि \(84=2^2\times3\times7\) और \(126=2\times3^2\times7\), तो दोनों का महत्तम समापवर्तक क्या है?

If \(84=2^2\times3\times7\) and \(126=2\times3^2\times7\), what is their HCF?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. 42

Step 1

Concept

समान अभाज्य गुणनखंड 2, 3 और 7 हैं। / The common prime factors are 2, 3, and 7.

Step 2

Why this answer is correct

छोटी घातें \(2^1\), \(3^1\) और \(7^1\) हैं, इसलिए \(2\times3\times7=42\)। / The smaller powers are \(2^1\), \(3^1\), and \(7^1\), so \(2\times3\times7=42\).

Step 3

Exam Tip

महत्तम समापवर्तक के लिए छोटी घात लें। / Take smaller powers for HCF.

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Question 93/550 Easy Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 5

यदि \(84=2^2\times3\times7\) और \(126=2\times3^2\times7\), तो दोनों का लघुत्तम समापवर्त्य क्या है?

If \(84=2^2\times3\times7\) and \(126=2\times3^2\times7\), what is their LCM?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. 252

Step 1

Concept

लघुत्तम समापवर्त्य के लिए बड़ी घातें लें। / For LCM, take the highest powers.

Step 2

Why this answer is correct

\(2^2\times3^2\times7=4\times9\times7=252\)। / \(2^2\times3^2\times7=4\times9\times7=252\).

Step 3

Exam Tip

लघुत्तम समापवर्त्य में सभी अभाज्य गुणनखंडों की बड़ी घात आती है। / LCM includes the highest powers of all prime factors.

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Question 94/550 Easy Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 5

निम्न में से कौन सी संख्या 3 और 5 दोनों से विभाज्य है?

Which of the following numbers is divisible by both 3 and 5?

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Correct Answer

B. 45

Step 1

Concept

3 और 5 दोनों से विभाज्य संख्या 15 से विभाज्य होती है। / A number divisible by both 3 and 5 is divisible by 15.

Step 2

Why this answer is correct

45 का अंकों का योग 9 है, इसलिए यह 3 से विभाज्य है और अंतिम अंक 5 है, इसलिए 5 से भी विभाज्य है। / The digit sum of 45 is 9, so it is divisible by 3, and it ends in 5, so it is also divisible by 5.

Step 3

Exam Tip

विभाज्यता के छोटे नियम गुणनखंडन में मदद करते हैं। / Small divisibility rules help in factorisation.

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Question 95/550 Easy Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 5

संख्या \(2^3\times3\times5^2\) का मान क्या है?

What is the value of \(2^3\times3\times5^2\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. 600

Step 1

Concept

\(2^3=8\) और \(5^2=25\) निकालें। / Find \(2^3=8\) and \(5^2=25\).

Step 2

Why this answer is correct

\(8\times3\times25=600\)। / \(8\times3\times25=600\).

Step 3

Exam Tip

कई घातों वाले प्रश्नों में पहले घात सरल करें। / In questions with powers, simplify the powers first.

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Question 96/550 Easy Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 5

अंकगणित के मूल प्रमेय में अभाज्य गुणनखंडन किस संख्या से शुरू माना जाता है?

In the Fundamental Theorem of Arithmetic, prime factorisation is generally considered for numbers starting from which type?

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Correct Answer

A. 1 से बड़ी धनात्मक पूर्ण संख्याएंPositive integers greater than 1

Step 1

Concept

यह प्रमेय 1 से बड़ी धनात्मक पूर्ण संख्याओं के लिए कहा जाता है। / This theorem is stated for positive integers greater than 1.

Step 2

Why this answer is correct

ऐसी हर संख्या का अभाज्य गुणनखंडन किया जा सकता है। / Every such number can be prime factorised.

Step 3

Exam Tip

1 को सामान्य अभाज्य गुणनखंडन में शामिल नहीं किया जाता। / 1 is not included in the usual prime factorisation statement.

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Question 97/550 Easy Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 5

संख्या 330 का अभाज्य गुणनखंडन क्या है?

What is the prime factorisation of 330?

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Correct Answer

A. \(2\times3\times5\times11\)

Step 1

Concept

\(330=33\times10\) लिखें। / Write \(330=33\times10\).

Step 2

Why this answer is correct

\(33=3\times11\) और \(10=2\times5\), इसलिए \(330=2\times3\times5\times11\)। / \(33=3\times11\) and \(10=2\times5\), so \(330=2\times3\times5\times11\).

Step 3

Exam Tip

अंतिम रूप में सभी गुणनखंड अभाज्य होने चाहिए। / In the final form, all factors must be prime.

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Question 98/550 Easy Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 5

यदि किसी संख्या का अभाज्य गुणनखंडन \(2\times5\times11\) है, तो वह संख्या क्या है?

If the prime factorisation of a number is \(2\times5\times11\), what is the number?

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Correct Answer

C. 110

Step 1

Concept

दिए गए अभाज्य गुणनखंडों को गुणा करें। / Multiply the given prime factors.

Step 2

Why this answer is correct

\(2\times5\times11=110\), इसलिए संख्या 110 है। / \(2\times5\times11=110\), so the number is 110.

Step 3

Exam Tip

मूल संख्या पाने के लिए सभी अभाज्य गुणनखंडों का गुणा करें। / To get the original number, multiply all prime factors.

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Question 99/550 Easy Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 5

संख्या 270 का सही अभाज्य गुणनखंडन क्या है?

What is the correct prime factorisation of 270?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(2\times3^3\times5\)

Step 1

Concept

\(270=27\times10\) लिखें। / Write \(270=27\times10\).

Step 2

Why this answer is correct

\(27=3^3\) और \(10=2\times5\), इसलिए \(270=2\times3^3\times5\)। / \(27=3^3\) and \(10=2\times5\), so \(270=2\times3^3\times5\).

Step 3

Exam Tip

समान अभाज्य गुणनखंडों को घात के रूप में लिखें। / Write repeated prime factors using powers.

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Question 100/550 Easy Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 5

यदि दो संख्याएं सह-अभाज्य हैं, तो उनके महत्तम समापवर्तक और लघुत्तम समापवर्त्य के संबंध से क्या निष्कर्ष मिलता है?

If two numbers are co-prime, what conclusion follows from the relation between their HCF and LCM?

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Correct Answer

A. उनका लघुत्तम समापवर्त्य उनके गुणनफल के बराबर होता हैTheir LCM is equal to their product

Step 1

Concept

सह-अभाज्य संख्याओं का महत्तम समापवर्तक 1 होता है। / Co-prime numbers have HCF 1.

Step 2

Why this answer is correct

दो संख्याओं के लिए गुणनफल (=) महत्तम समापवर्तक \(\times\) लघुत्तम समापवर्त्य होता है। / For two numbers, product (=) HCF \(\times\) LCM.

Step 3

Exam Tip

इसलिए सह-अभाज्य संख्याओं का लघुत्तम समापवर्त्य उनके गुणनफल के बराबर होता है। / Therefore, the LCM of co-prime numbers is equal to their product.

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