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Mathematics Fundamental Theorem of Arithmetic MCQ Questions for Class 10

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Fundamental Theorem of Arithmetic Practice Questions

Showing 81-90 of 550 questions.

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Question 81/550 Easy Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 5

संख्या 121 का अभाज्य गुणनखंडन कौन सा है?

Which is the prime factorisation of 121?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(11^2\)

Step 1

Concept

121 एक पूर्ण वर्ग है। / 121 is a perfect square.

Step 2

Why this answer is correct

\(121=11\times11=11^2\)। / \(121=11\times11=11^2\).

Step 3

Exam Tip

1 को अभाज्य गुणनखंडन में गुणनखंड के रूप में नहीं लिखा जाता। / 1 is not written as a factor in prime factorisation.

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Question 82/550 Easy Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 5

संख्या 198 में कौन-कौन से अलग-अलग अभाज्य गुणनखंड हैं?

What are the distinct prime factors of 198?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. 2, 3 और 112, 3 and 11

Step 1

Concept

\(198=2\times99\) लिखें। / Write \(198=2\times99\).

Step 2

Why this answer is correct

\(99=9\times11=3^2\times11\), इसलिए अलग-अलग अभाज्य गुणनखंड 2, 3 और 11 हैं। / \(99=9\times11=3^2\times11\), so the distinct prime factors are 2, 3, and 11.

Step 3

Exam Tip

दोहराए गए 3 को अलग सूची में एक बार ही लिखें। / Write repeated 3 only once in the distinct list.

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Question 83/550 Easy Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 5

यदि \(30=2\times3\times5\) और \(42=2\times3\times7\), तो 30 और 42 का महत्तम समापवर्तक क्या है?

If \(30=2\times3\times5\) and \(42=2\times3\times7\), what is the HCF of 30 and 42?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. 6

Step 1

Concept

समान अभाज्य गुणनखंड 2 और 3 हैं। / The common prime factors are 2 and 3.

Step 2

Why this answer is correct

उनका गुणनफल \(2\times3=6\) है, इसलिए महत्तम समापवर्तक 6 है। / Their product is \(2\times3=6\), so the HCF is 6.

Step 3

Exam Tip

महत्तम समापवर्तक में केवल समान अभाज्य गुणनखंड लें। / For HCF, take only common prime factors.

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Question 84/550 Easy Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 5

यदि \(30=2\times3\times5\) और \(42=2\times3\times7\), तो 30 और 42 का लघुत्तम समापवर्त्य क्या है?

If \(30=2\times3\times5\) and \(42=2\times3\times7\), what is the LCM of 30 and 42?

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Correct Answer

C. 210

Step 1

Concept

लघुत्तम समापवर्त्य के लिए सभी अभाज्य गुणनखंड लें। / For LCM, take all required prime factors.

Step 2

Why this answer is correct

\(2\times3\times5\times7=210\)। / \(2\times3\times5\times7=210\).

Step 3

Exam Tip

लघुत्तम समापवर्त्य में दोनों संख्याओं के सभी जरूरी अभाज्य गुणनखंड शामिल होते हैं। / LCM includes all necessary prime factors from both numbers.

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Question 85/550 Easy Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 5

संख्या 250 का अभाज्य गुणनखंडन क्या है?

What is the prime factorisation of 250?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(2\times5^3\)

Step 1

Concept

\(250=2\times125\) लिखें। / Write \(250=2\times125\).

Step 2

Why this answer is correct

\(125=5^3\), इसलिए \(250=2\times5^3\)। / \(125=5^3\), so \(250=2\times5^3\).

Step 3

Exam Tip

25 और 10 संयुक्त हैं, इसलिए अंतिम अभाज्य रूप में न रखें। / 25 and 10 are composite, so do not keep them in the final prime form.

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Question 86/550 Easy Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 5

किस संख्या का अभाज्य गुणनखंडन \(2^3\times7\) है?

Which number has prime factorisation \(2^3\times7\)?

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Correct Answer

C. 56

Step 1

Concept

\(2^3=8\) निकालें। / Find \(2^3=8\).

Step 2

Why this answer is correct

\(8\times7=56\), इसलिए संख्या 56 है। / \(8\times7=56\), so the number is 56.

Step 3

Exam Tip

अभाज्य गुणनखंडन से संख्या पाने के लिए घातों को पहले सरल करें। / To get the number from prime factorisation, simplify powers first.

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Question 87/550 Easy Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 5

यदि किसी संख्या का अभाज्य गुणनखंडन \(2^5\times3\) है, तो वह संख्या क्या है?

If the prime factorisation of a number is \(2^5\times3\), what is the number?

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Correct Answer

B. 96

Step 1

Concept

\(2^5=32\) निकालें। / Find \(2^5=32\).

Step 2

Why this answer is correct

\(32\times3=96\), इसलिए संख्या 96 है। / \(32\times3=96\), so the number is 96.

Step 3

Exam Tip

पहले घात का मान निकालें और फिर गुणा करें। / First evaluate the power, then multiply.

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Question 88/550 Easy Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 5

निम्न में से कौन सा अभाज्य गुणनखंडन नहीं है?

Which of the following is not a prime factorisation?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. \(6\times5\)

Step 1

Concept

अभाज्य गुणनखंडन में हर गुणनखंड अभाज्य होना चाहिए। / In prime factorisation, every factor must be prime.

Step 2

Why this answer is correct

\(6\times5\) में 6 अभाज्य नहीं है। / In \(6\times5\), 6 is not prime.

Step 3

Exam Tip

संयुक्त गुणनखंड दिखे तो उसे आगे अभाज्य गुणनखंडों में तोड़ें। / If a composite factor appears, break it further into prime factors.

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Question 89/550 Easy Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 5

संख्या 176 का अभाज्य गुणनखंडन क्या है?

What is the prime factorisation of 176?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(2^4\times11\)

Step 1

Concept

\(176=16\times11\) लिखें। / Write \(176=16\times11\).

Step 2

Why this answer is correct

\(16=2^4\) और 11 अभाज्य है, इसलिए \(176=2^4\times11\)। / \(16=2^4\) and 11 is prime, so \(176=2^4\times11\).

Step 3

Exam Tip

16 संयुक्त है, इसलिए अंतिम रूप में \(2^4\) लिखें। / Since 16 is composite, write it as \(2^4\) in the final form.

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Question 90/550 Easy Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 5

दो संख्याओं 22 और 35 के बारे में कौन सा कथन सही है?

Which statement is correct about the numbers 22 and 35?

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Correct Answer

A. वे सह-अभाज्य हैंThey are co-prime

Step 1

Concept

\(22=2\times11\) और \(35=5\times7\)। / \(22=2\times11\) and \(35=5\times7\).

Step 2

Why this answer is correct

इनमें कोई समान अभाज्य गुणनखंड नहीं है, इसलिए वे सह-अभाज्य हैं। / They have no common prime factor, so they are co-prime.

Step 3

Exam Tip

सह-अभाज्य संख्याओं का महत्तम समापवर्तक 1 होता है। / Co-prime numbers have HCF 1.

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