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Mathematics Fundamental Theorem of Arithmetic MCQ Questions for Class 10

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Fundamental Theorem of Arithmetic Practice Questions

Showing 51-60 of 550 questions.

Question 51/550 Easy Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 5

अंकगणित के मूल प्रमेय का मुख्य विचार किससे जुड़ा है?

What is the main idea of the Fundamental Theorem of Arithmetic related to?

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Correct Answer

A. अभाज्य गुणनखंडनPrime factorisation

Step 1

Concept

यह प्रमेय संख्याओं को अभाज्य गुणनखंडों में लिखने से जुड़ा है। / This theorem is related to writing numbers as products of prime factors.

Step 2

Why this answer is correct

हर 1 से बड़ी धनात्मक पूर्ण संख्या को अभाज्य संख्याओं के गुणनफल के रूप में लिखा जा सकता है। / Every positive integer greater than 1 can be written as a product of primes.

Step 3

Exam Tip

इस अध्याय में इसे गुणनखंडन और महत्तम समापवर्तक से जोड़कर पढ़ें। / In this chapter, connect it with factorisation and HCF.

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Question 52/550 Easy Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 5

संख्या 48 का अभाज्य गुणनखंडन क्या है?

What is the prime factorisation of 48?

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Correct Answer

A. \(2^4\times3\)

Step 1

Concept

48 को \(16\times3\) लिखा जा सकता है। / 48 can be written as \(16\times3\).

Step 2

Why this answer is correct

\(16=2^4\), इसलिए \(48=2^4\times3\)। / \(16=2^4\), so \(48=2^4\times3\).

Step 3

Exam Tip

अंतिम अभाज्य गुणनखंडन में 4 या 12 जैसे संयुक्त गुणनखंड न छोड़ें। / Do not leave composite factors like 4 or 12 in the final prime factorisation.

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Question 53/550 Easy Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 5

संख्या 72 का सही अभाज्य गुणनखंडन कौन सा है?

Which is the correct prime factorisation of 72?

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Correct Answer

A. \(2^3\times3^2\)

Step 1

Concept

\(72=8\times9\) लिखें। / Write \(72=8\times9\).

Step 2

Why this answer is correct

\(8=2^3\) और \(9=3^2\), इसलिए \(72=2^3\times3^2\)। / \(8=2^3\) and \(9=3^2\), so \(72=2^3\times3^2\).

Step 3

Exam Tip

8 और 9 संयुक्त हैं, इसलिए वे अंतिम अभाज्य रूप नहीं हैं। / 8 and 9 are composite, so they are not the final prime form.

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Question 54/550 Easy Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 5

अभाज्य गुणनखंडन में क्रम बदलने से संख्या पर क्या प्रभाव पड़ता है?

What happens to a number if the order of prime factors is changed?

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Correct Answer

A. संख्या वही रहती हैThe number remains the same

Step 1

Concept

गुणा में क्रम बदलने से गुणनफल नहीं बदलता। / Changing the order in multiplication does not change the product.

Step 2

Why this answer is correct

जैसे \(2\times3\times5\) और \(5\times3\times2\) दोनों 30 देते हैं। / For example, \(2\times3\times5\) and \(5\times3\times2\) both give 30.

Step 3

Exam Tip

अभाज्य गुणनखंडन में क्रम महत्वपूर्ण नहीं, गुणनखंड महत्वपूर्ण हैं। / In prime factorisation, the factors matter, not their order.

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Question 55/550 Easy Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 5

संख्या 96 के अभाज्य गुणनखंडन में 2 की घात कितनी है?

In the prime factorisation of 96, what is the power of 2?

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Correct Answer

B. 5

Step 1

Concept

\(96=32\times3\) लिखें। / Write \(96=32\times3\).

Step 2

Why this answer is correct

\(32=2^5\), इसलिए \(96=2^5\times3\)। / \(32=2^5\), so \(96=2^5\times3\).

Step 3

Exam Tip

समान अभाज्य गुणनखंडों को गिनकर उनकी घात लिखें। / Count repeated prime factors to write their powers.

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Question 56/550 Easy Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 5

संख्या \(2^2\times3^2\times5\) किसके बराबर है?

The number \(2^2\times3^2\times5\) is equal to what?

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Correct Answer

C. 180

Step 1

Concept

पहले घातों का मान निकालें: \(2^2=4\) और \(3^2=9\)। / First evaluate the powers: \(2^2=4\) and \(3^2=9\).

Step 2

Why this answer is correct

\(4\times9\times5=180\), इसलिए संख्या 180 है। / \(4\times9\times5=180\), so the number is 180.

Step 3

Exam Tip

पहले घात सरल करें, फिर गुणा करें। / Simplify powers first, then multiply.

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Question 57/550 Easy Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 5

संख्या 63 का अभाज्य गुणनखंडन क्या है?

What is the prime factorisation of 63?

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Correct Answer

A. \(3^2\times7\)

Step 1

Concept

\(63=9\times7\) लिखें। / Write \(63=9\times7\).

Step 2

Why this answer is correct

\(9=3^2\), इसलिए \(63=3^2\times7\)। / \(9=3^2\), so \(63=3^2\times7\).

Step 3

Exam Tip

9 और 21 संयुक्त हैं, इसलिए उन्हें अंतिम रूप में न रखें। / 9 and 21 are composite, so do not keep them in the final form.

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Question 58/550 Easy Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 5

निम्न में से कौन सी संख्या अभाज्य है?

Which of the following numbers is prime?

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Correct Answer

A. 31

Step 1

Concept

अभाज्य संख्या के केवल दो धनात्मक भाजक होते हैं। / A prime number has exactly two positive factors.

Step 2

Why this answer is correct

31 केवल 1 और 31 से विभाजित होती है, जबकि 27, 35 और 45 संयुक्त हैं। / 31 is divisible only by 1 and 31, while 27, 35, and 45 are composite.

Step 3

Exam Tip

छोटी संख्याओं में 2, 3, 5 और 7 से जांच करना उपयोगी है। / For small numbers, checking divisibility by 2, 3, 5, and 7 is useful.

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Question 59/550 Easy Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 5

निम्न में से कौन सी संख्या संयुक्त है?

Which of the following numbers is composite?

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Correct Answer

C. 77

Step 1

Concept

संयुक्त संख्या के दो से अधिक धनात्मक भाजक होते हैं। / A composite number has more than two positive factors.

Step 2

Why this answer is correct

\(77=7\times11\), इसलिए यह संयुक्त संख्या है। / \(77=7\times11\), so it is composite.

Step 3

Exam Tip

यदि कोई संख्या दो छोटी अभाज्य संख्याओं के गुणनफल के रूप में लिखी जा सके, तो वह संयुक्त है। / If a number can be written as a product of two smaller primes, it is composite.

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Question 60/550 Easy Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 5

संख्या 135 का अभाज्य गुणनखंडन क्या है?

What is the prime factorisation of 135?

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Correct Answer

A. \(3^3\times5\)

Step 1

Concept

\(135=27\times5\) लिखें। / Write \(135=27\times5\).

Step 2

Why this answer is correct

\(27=3^3\), इसलिए \(135=3^3\times5\)। / \(27=3^3\), so \(135=3^3\times5\).

Step 3

Exam Tip

9 और 15 सही गुणनफल बना सकते हैं, पर वे अभाज्य गुणनखंडन नहीं हैं। / 9 and 15 may form the product, but they are not prime factorisation.

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Why this answer is correct

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संख्या 48 का अभाज्य गुणनखंडन क्या है?

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संख्या 72 का सही अभाज्य गुणनखंडन कौन सा है?

Concept

Why this answer is correct

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अभाज्य गुणनखंडन में क्रम बदलने से संख्या पर क्या प्रभाव पड़ता है?

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संख्या 96 के अभाज्य गुणनखंडन में 2 की घात कितनी है?

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संख्या \(2^2\times3^2\times5\) किसके बराबर है?

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संख्या 63 का अभाज्य गुणनखंडन क्या है?

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निम्न में से कौन सी संख्या अभाज्य है?

Concept

Why this answer is correct

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निम्न में से कौन सी संख्या संयुक्त है?

Concept

Why this answer is correct

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संख्या 135 का अभाज्य गुणनखंडन क्या है?

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