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Mathematics Fundamental Theorem of Arithmetic MCQ Questions for Class 10

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Fundamental Theorem of Arithmetic Practice Questions

Showing 31-40 of 550 questions.

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Question 31/550 Easy Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 4

संख्या 81 का अभाज्य गुणनखंडन कौन सा है?

Which is the prime factorisation of 81?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(3^4\)

Step 1

Concept

81 को \(9\times9\) लिखें। / Write 81 as \(9\times9\).

Step 2

Why this answer is correct

हर 9 को \(3^2\) लिखने पर \(81=3^4\) मिलता है। / Each 9 is \(3^2\), so \(81=3^4\).

Step 3

Exam Tip

9 संयुक्त है, इसलिए \(9^2\) अभाज्य गुणनखंडन नहीं है। / 9 is composite, so \(9^2\) is not prime factorisation.

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Question 32/550 Easy Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 4

संख्या 150 में कौन-कौन से अलग-अलग अभाज्य गुणनखंड हैं?

What are the distinct prime factors of 150?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. 2, 3 और 52, 3 and 5

Step 1

Concept

\(150=15\times10\) लिखें। / Write \(150=15\times10\).

Step 2

Why this answer is correct

\(15=3\times5\) और \(10=2\times5\), इसलिए अलग-अलग अभाज्य गुणनखंड 2, 3 और 5 हैं। / \(15=3\times5\) and \(10=2\times5\), so the distinct prime factors are 2, 3, and 5.

Step 3

Exam Tip

दोहराए गए गुणनखंड को अलग-अलग सूची में एक बार ही लिखें। / Write a repeated factor only once in a distinct list.

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Question 33/550 Easy Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 4

यदि \(18=2\times3^2\) और \(24=2^3\times3\), तो 18 और 24 का महत्तम समापवर्तक क्या है?

If \(18=2\times3^2\) and \(24=2^3\times3\), what is the HCF of 18 and 24?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. 6

Step 1

Concept

समान अभाज्य गुणनखंड 2 और 3 हैं। / The common prime factors are 2 and 3.

Step 2

Why this answer is correct

छोटी घातें \(2^1\) और \(3^1\) हैं, इसलिए महत्तम समापवर्तक \(2\times3=6\) है। / The smaller powers are \(2^1\) and \(3^1\), so the HCF is \(2\times3=6\).

Step 3

Exam Tip

महत्तम समापवर्तक के लिए छोटी घात लें। / Take smaller powers for HCF.

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Question 34/550 Easy Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 4

यदि \(18=2\times3^2\) और \(24=2^3\times3\), तो 18 और 24 का लघुत्तम समापवर्त्य क्या है?

If \(18=2\times3^2\) and \(24=2^3\times3\), what is the LCM of 18 and 24?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. 72

Step 1

Concept

लघुत्तम समापवर्त्य के लिए बड़ी घातें लें। / For LCM, take higher powers.

Step 2

Why this answer is correct

(2) की बड़ी घात 3 और (3) की बड़ी घात 2 है, इसलिए \(2^3\times3^2=72\)। / The higher power of (2) is 3 and of (3) is 2, so \(2^3\times3^2=72\).

Step 3

Exam Tip

लघुत्तम समापवर्त्य में सभी अभाज्य गुणनखंडों की बड़ी घात आती है। / LCM includes the highest powers of all prime factors.

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Question 35/550 Easy Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 4

संख्या 200 का अभाज्य गुणनखंडन क्या है?

What is the prime factorisation of 200?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(2^3\times5^2\)

Step 1

Concept

\(200=8\times25\) लिखें। / Write \(200=8\times25\).

Step 2

Why this answer is correct

\(8=2^3\) और \(25=5^2\), इसलिए \(200=2^3\times5^2\)। / \(8=2^3\) and \(25=5^2\), so \(200=2^3\times5^2\).

Step 3

Exam Tip

20 और 10 संयुक्त हैं, इसलिए अभाज्य गुणनखंडन नहीं हैं। / 20 and 10 are composite, so they are not prime factorisation.

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Question 36/550 Easy Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 4

किस संख्या का अभाज्य गुणनखंडन \(2\times3\times7\) है?

Which number has prime factorisation \(2\times3\times7\)?

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Correct Answer

C. 42

Step 1

Concept

दिए गए अभाज्य गुणनखंडों को गुणा करें। / Multiply the given prime factors.

Step 2

Why this answer is correct

\(2\times3\times7=42\), इसलिए संख्या 42 है। / \(2\times3\times7=42\), so the number is 42.

Step 3

Exam Tip

गुणनखंडन से संख्या पाने के लिए सभी गुणनखंडों का गुणा करें। / To get the number from factorisation, multiply all factors.

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Question 37/550 Easy Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 4

यदि किसी संख्या का अभाज्य गुणनखंडन \(2^4\times3\) है, तो वह संख्या क्या है?

If the prime factorisation of a number is \(2^4\times3\), what is the number?

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Correct Answer

C. 48

Step 1

Concept

\(2^4=16\) निकालें। / Find \(2^4=16\).

Step 2

Why this answer is correct

\(16\times3=48\), इसलिए संख्या 48 है। / \(16\times3=48\), so the number is 48.

Step 3

Exam Tip

पहले घात का मान निकालकर फिर गुणा करें। / First evaluate the power, then multiply.

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Question 38/550 Easy Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 4

निम्न में से कौन सा अभाज्य गुणनखंडन नहीं है?

Which of the following is not a prime factorisation?

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Correct Answer

C. \(4\times3\)

Step 1

Concept

अभाज्य गुणनखंडन में सभी गुणनखंड अभाज्य होने चाहिए। / In prime factorisation, all factors must be prime.

Step 2

Why this answer is correct

\(4\times3\) में 4 अभाज्य नहीं है, इसलिए यह अभाज्य गुणनखंडन नहीं है। / In \(4\times3\), 4 is not prime, so this is not prime factorisation.

Step 3

Exam Tip

यदि कोई संयुक्त गुणनखंड दिखे तो उसे आगे तोड़ें। / If a composite factor appears, factorise it further.

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Question 39/550 Easy Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 4

संख्या 132 का अभाज्य गुणनखंडन क्या है?

What is the prime factorisation of 132?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(2^2\times3\times11\)

Step 1

Concept

\(132=12\times11\) लिखें। / Write \(132=12\times11\).

Step 2

Why this answer is correct

\(12=2^2\times3\) और 11 अभाज्य है, इसलिए \(132=2^2\times3\times11\)। / \(12=2^2\times3\) and 11 is prime, so \(132=2^2\times3\times11\).

Step 3

Exam Tip

12 को अंतिम रूप में न छोड़ें क्योंकि वह संयुक्त है। / Do not leave 12 in the final form because it is composite.

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Question 40/550 Easy Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 4

दो संख्याओं 14 और 25 के बारे में कौन सा कथन सही है?

Which statement is correct about the numbers 14 and 25?

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Correct Answer

A. वे सह-अभाज्य हैंThey are co-prime

Step 1

Concept

\(14=2\times7\) और \(25=5^2\)। / \(14=2\times7\) and \(25=5^2\).

Step 2

Why this answer is correct

इनमें कोई समान अभाज्य गुणनखंड नहीं है, इसलिए वे सह-अभाज्य हैं। / They have no common prime factor, so they are co-prime.

Step 3

Exam Tip

सह-अभाज्य संख्याओं का महत्तम समापवर्तक 1 होता है। / Co-prime numbers have HCF 1.

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