किस विकल्प में (29) को (4) से भाग देने का सही यूक्लिड रूप है?
Which option shows the correct Euclidean form when (29) is divided by (4)?
#real-numbers
#euclidean-form
#mcq
A \(29=4\times7+1\)
B \(29=4\times6+5\)
C \(29=4\times8-3\)
D \(29=4\times7+4\)
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Correct Answer
A. \(29=4\times7+1\)
Step 1
Concept
\(4\times7=28\), जो (29) से छोटा निकटतम गुणज है। / \(4\times7=28\), the nearest smaller multiple of (4) to (29).
Step 2
Why this answer is correct
(29-28=1), इसलिए सही रूप \(29=4\times7+1\) है। / (29-28=1), so the correct form is \(29=4\times7+1\).
Step 3
Exam Tip
शेषफल को ऋणात्मक या (4) के बराबर न रहने दें। / Do not allow the remainder to be negative or equal to (4).
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यदि भाजक (11) है, तो सबसे बड़ा संभव शेषफल क्या होगा?
If the divisor is (11), what is the greatest possible remainder?
#real-numbers
#greatest-remainder
#euclid-lemma
A (10)
B (11)
C (12)
D (0)
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Step 1
Concept
शेषफल हमेशा भाजक से छोटा होता है। / The remainder is always less than the divisor.
Step 2
Why this answer is correct
(11) से छोटा सबसे बड़ा पूर्णांक (10) है। / The greatest integer less than (11) is (10).
Step 3
Exam Tip
सबसे बड़ा शेषफल हमेशा भाजक से (1) कम होता है। / The greatest possible remainder is always one less than the divisor.
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यदि शेषफल (0) है, तो विभाजन के बारे में कौन-सा कथन सही है?
If the remainder is (0), which statement about the division is correct?
#real-numbers
#divisibility
#remainder-zero
A भाज्य भाजक से पूर्णतः विभाज्य है / The dividend is exactly divisible by the divisor
B भाजक शून्य है / The divisor is zero
C भागफल हमेशा (1) है / The quotient is always (1)
D शेषफल भाजक से बड़ा है / The remainder is greater than the divisor
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Correct Answer
A. भाज्य भाजक से पूर्णतः विभाज्य है / The dividend is exactly divisible by the divisor
Step 1
Concept
शेषफल (0) का अर्थ है कि कुछ भी बचा नहीं। / Remainder (0) means nothing is left after division.
Step 2
Why this answer is correct
इसलिए भाज्य, भाजक से पूर्णतः विभाज्य है। / Therefore, the dividend is exactly divisible by the divisor.
Step 3
Exam Tip
पूर्ण विभाज्यता पहचानने के लिए शेषफल देखें। / To identify exact divisibility, check the remainder.
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(76) को (10) से विभाजित करने पर यूक्लिड रूप कौन-सा होगा?
What is the Euclidean form when (76) is divided by (10)?
#real-numbers
#division-by-10
#euclidean-form
A \(76=10\times7+6\)
B \(76=10\times6+16\)
C \(76=10\times8-4\)
D \(76=10\times7+10\)
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Correct Answer
A. \(76=10\times7+6\)
Step 1
Concept
\(10\times7=70\) और (76-70=6)। / \(10\times7=70\) and (76-70=6).
Step 2
Why this answer is correct
शेषफल (6), (10) से छोटा है, इसलिए रूप सही है। / The remainder (6) is less than (10), so the form is correct.
Step 3
Exam Tip
दस से भाग देने पर अंतिम अंक अक्सर शेषफल बताने में मदद करता है। / When dividing by (10), the last digit often helps find the remainder.
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किस विकल्प में (a=6q+r) के लिए शेषफल की सही सूची है?
Which option gives the correct list of possible remainders for (a=6q+r)?
#real-numbers
#possible-remainders
#euclid
A (0,1,2,3,4,5)
B (1,2,3,4,5,6)
C (0,1,2,3,4,5,6)
D (6,7,8,9)
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Correct Answer
A. (0,1,2,3,4,5)
Step 1
Concept
यहां भाजक (6) है। / Here the divisor is (6).
Step 2
Why this answer is correct
शेषफल (0) से (5) तक हो सकता है, क्योंकि उसे (6) से छोटा रहना है। / The remainder can be from (0) to (5), because it must be less than (6).
Step 3
Exam Tip
शेषफल की सूची में (0) को शामिल करें। / Include (0) in the list of possible remainders.
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यदि (a=18) और (b=5), तो (a=bq+r) में शेषफल क्या होगा?
If (a=18) and (b=5), what will be the remainder in (a=bq+r)?
#real-numbers
#remainder-finding
#class-10
A (3)
B (4)
C (5)
D (8)
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Step 1
Concept
\(5\times3=15\) है। / \(5\times3=15\).
Step 2
Why this answer is correct
(18-15=3), इसलिए शेषफल (3) होगा। / (18-15=3), so the remainder is (3).
Step 3
Exam Tip
ऐसा गुणज चुनें जो भाज्य से बड़ा न हो। / Choose a multiple that does not exceed the dividend.
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यूक्लिड विभाजन प्रमेय में (q) किसे दर्शाता है?
In Euclid’s Division Lemma, what does (q) represent?
#real-numbers
#symbols
#quotient
A भागफल / Quotient
B शेषफल / Remainder
C भाज्य / Dividend
D भाजक / Divisor
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Correct Answer
A. भागफल / Quotient
Step 1
Concept
(a=bq+r) में (a) भाज्य और (b) भाजक होता है। / In (a=bq+r), (a) is the dividend and (b) is the divisor.
Step 2
Why this answer is correct
(q) भागफल को दर्शाता है और (r) शेषफल को। / (q) represents the quotient and (r) represents the remainder.
Step 3
Exam Tip
अक्षरों का अर्थ याद रखने से छोटे प्रश्न जल्दी हल होते हैं। / Remembering the meaning of symbols helps solve short questions quickly.
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यूक्लिड विभाजन प्रमेय में (r) किसे दर्शाता है?
In Euclid’s Division Lemma, what does (r) represent?
#real-numbers
#symbols
#remainder
A शेषफल / Remainder
B भागफल / Quotient
C भाजक / Divisor
D भाज्य / Dividend
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Correct Answer
A. शेषफल / Remainder
Step 1
Concept
प्रमेय का रूप (a=bq+r) है। / The lemma is written as (a=bq+r).
Step 2
Why this answer is correct
इसमें (r) वह भाग है जो विभाजन के बाद बचता है, इसलिए यह शेषफल है। / Here (r) is the part left after division, so it is the remainder.
Step 3
Exam Tip
(q) और (r) को अलग-अलग पहचानें। / Identify (q) and (r) separately.
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किस विकल्प में (40) को (9) से विभाजित करने पर सही शेषफल दिया गया है?
Which option gives the correct remainder when (40) is divided by (9)?
#real-numbers
#mental-math
#remainder
A (4)
B (5)
C (9)
D (0)
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Step 1
Concept
\(9\times4=36\) है। / \(9\times4=36\).
Step 2
Why this answer is correct
(40-36=4), इसलिए शेषफल (4) है। / (40-36=4), so the remainder is (4).
Step 3
Exam Tip
मानसिक गणना में पहले निकटतम छोटा गुणज लें। / In mental calculation, first take the nearest smaller multiple.
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यदि \(58=12\times4+10\), तो भाजक कौन-सा है?
If \(58=12\times4+10\), what is the divisor?
#real-numbers
#identify-divisor
#euclid-form
A (12)
B (4)
C (10)
D (58)
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Step 1
Concept
(a=bq+r) में (b) भाजक होता है। / In (a=bq+r), (b) is the divisor.
Step 2
Why this answer is correct
दिए गए रूप में (12), (q) से गुणा हो रहा है, इसलिए यही भाजक है। / In the given form, (12) is multiplied by (q), so it is the divisor.
Step 3
Exam Tip
गुणा वाले पहले अंक को अक्सर भाजक माना जाता है। / The number multiplying the quotient is usually the divisor.
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