निम्न अभिव्यक्ति \((5+\sqrt{7})-(2+\sqrt{7})\) का मान किस प्रकार की संख्या है?
What type of number is the value of the expression \((5+\sqrt{7})-(2+\sqrt{7})\)?
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A. परिमेय संख्याRational number
Simple Explanation
घटाने पर \(\sqrt{7}\) वाले पद आपस में कट जाते हैं: \((5+\sqrt{7})-(2+\sqrt{7})=5-2+(\sqrt{7}-\sqrt{7})=3\)। यह मान एक पूर्णांक है और इसलिए परिमेय संख्या है (\(3=3/1\))। विकल्प B गलत है क्योंकि अपरीमेय संख्या किसी दो पूर्णांकों के अनुपात के रूप में व्यक्त नहीं की जा सकती — यहाँ 3 एक अनुपात है। विकल्प C गलत है क्योंकि अवास्तविक संख्या में कल्पनिक भाग होता है; यहाँ कोई कल्पनिक भाग नहीं है। विकल्प D गलत है क्योंकि परिणाम धनात्मक (3) है। परीक्षा-सुझाव: समान सदृश पदों (same surds) को पहले जोड़ें/घटाएँ — अक्सर वे कट जाते हैं। / The surd terms cancel: \((5+\sqrt{7})-(2+\sqrt{7})=5-2+(\sqrt{7}-\sqrt{7})=3\). The result is an integer, hence a rational number (\(3=3/1\)). Option B is incorrect because an irrational number cannot be written as a ratio of integers; here the result is an integer. Option C is incorrect because non‑real numbers have imaginary parts, which are absent. Option D is incorrect because the result is positive. Exam tip: combine like terms and cancel identical surds first — it quickly simplifies such expressions.
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