\(समुच्चय (F_1={x:x\) संख्या 20 से कम 3 या 5 का धनात्मक गुणज है}) का सूची रूप कौन सा है?
\(Which is the roster form of (F_1={x:x\) is a positive multiple of 3 or 5 less than 20})?
#sets
#multiples
#or-condition
#roster
A \(F_1={3,5,6,9,10,12,15,18}\)
B \(F_1={3,5,6,9,10,12,15,18,20}\)
C \(F_1={3,6,9,12,15,18}\)
D \(F_1={5,10,15}\)
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Correct Answer
A. \(F_1={3,5,6,9,10,12,15,18}\)
Step 1
Concept
(20) से कम (3) के गुणज (3,6,9,12,15,18) हैं। / Multiples of (3) less than (20) are (3,6,9,12,15,18).
Step 2
Why this answer is correct
(5) के गुणज (5,10,15) हैं; दोहराए गए (15) को एक बार रखें। / Multiples of (5) are (5,10,15); repeated (15) is written once.
Step 3
Exam Tip
या वाली शर्त में दोनों सूचियों का सम्मिलित समुच्चय बनता है। / An or condition forms the combined set of both lists.
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\(यदि (E_1={x:x\in \mathbb{N}\) और \(x^2\le 100,\ x\) विषम है\(}), तो (E_1) कौन सा है\)?
\(If (E_1={x:x\in \mathbb{N}\) and \(x^2\le 100,\ x\) is odd\(}), which is (E_1)\)?
#sets
#odd-numbers
#square-inequality
#roster
A \(E_1={1,3,5,7,9}\)
B \(E_1={1,3,5,7,9,11}\)
C \(E_1={0,1,3,5,7,9}\)
D \(E_1={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(E_1={1,3,5,7,9}\)
Step 1
Concept
\(x^2\le 100\) से प्राकृत \(x\le 10\) होगा। / From \(x^2\le 100\), natural \(x\le 10\).
Step 2
Why this answer is correct
(1) से (10) तक की विषम संख्याएँ (1,3,5,7,9) हैं। / Odd numbers from (1) to (10) are (1,3,5,7,9).
Step 3
Exam Tip
मिश्रित शर्तों में पहले सीमा निकालें और फिर विशेष गुण छाँटें। / In mixed conditions, first find the range, then filter by the property.
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\(समुच्चय (D_1={x:x\in \mathbb{N}\) और x का दहाई अंक 2 है तथा \(x<30}) का सूची रूप क्या है\)?
\(What is the roster form of (D_1={x:x\in \mathbb{N}\) and the tens digit of x is 2 and \(x<30})\)?
#sets
#roster
#digits
#place-value
A \(D_1={20,21,22,23,24,25,26,27,28,29}\)
B \(D_1={21,22,23,24,25,26,27,28,29}\)
C \(D_1={2,12,22}\)
D \(D_1={20,22,24,26,28}\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(D_1={20,21,22,23,24,25,26,27,28,29}\)
Step 1
Concept
दहाई अंक (2) होने का मतलब संख्या (20) से (29) के बीच है। / Tens digit (2) means the number lies from (20) to (29).
Step 2
Why this answer is correct
(x<30) होने से (20) से (29) तक सभी मान मान्य हैं। / Since (x<30), all values from (20) to (29) are valid.
Step 3
Exam Tip
अंक-आधारित शर्तों में स्थानमान को ध्यान से समझें। / In digit-based conditions, understand place value carefully.
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\(यदि (C_1={x:x\) संख्या 15 से छोटी धनात्मक सम भाज्य संख्या है\(}), तो (C_1) क्या होगा\)?
\(If (C_1={x:x\) is a positive even composite number less than \(15}), what is (C_1)\)?
#sets
#composite-numbers
#even-numbers
#roster
A \(C_1={4,6,8,10,12,14}\)
B \(C_1={2,4,6,8,10,12,14}\)
C \(C_1={6,8,10,12,14}\)
D \(C_1={4,6,8,10,12}\)
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Correct Answer
A. \(C_1={4,6,8,10,12,14}\)
Step 1
Concept
धनात्मक सम संख्याएँ (2,4,6,8,10,12,14) हैं। / Positive even numbers less than (15) are (2,4,6,8,10,12,14).
Step 2
Why this answer is correct
(2) अभाज्य है, भाज्य नहीं; इसलिए उसे हटाएँ। / (2) is prime, not composite, so it is removed.
Step 3
Exam Tip
जब दो गुण एक साथ दिए हों, तो दोनों शर्तें साथ-साथ लागू करें। / When two properties are given, apply both together.
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\(समुच्चय (A_1={x:x\in \mathbb{Z}\) और \(|x|<3}) का सूची रूप कौन सा है\)?
\(Which is the roster form of (A_1={x:x\in \mathbb{Z}\) and \(|x|<3})\)?
#sets
#absolute-value
#integers
#roster
A \(A_1={-2,-1,0,1,2}\)
B \(A_1={-3,-2,-1,0,1,2,3}\)
C \(A_1={-3,-2,-1,0,1,2}\)
D \(A_1={0,1,2}\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(A_1={-2,-1,0,1,2}\)
Step 1
Concept
(|x|<3) का अर्थ है (x) शून्य से दूरी में (3) से कम हो।
Step 2
Why this answer is correct
पूर्णांकों में (-2,-1,0,1,2) ही इस शर्त को पूरा करते हैं। / The integers satisfying it are (-2,-1,0,1,2).
Step 3
Exam Tip
परम मान में धनात्मक और ऋणात्मक दोनों पक्ष जाँचें। / In absolute value conditions, check both positive and negative sides.
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\(यदि (Z={x:x\in \mathbb{N}\) और \(2x+1<12}), तो (Z) का सूची रूप क्या है\)?
\(If (Z={x:x\in \mathbb{N}\) and \(2x+1<12}), what is the roster form of (Z)\)?
#sets
#inequality
#roster
#natural-numbers
A \(Z=\{1,2,3,4,5\}\)
B \(Z=\{0,1,2,3,4,5\}\)
C \(Z=\{1,2,3,4,5,6\}\)
D \(Z=\{2,3,4,5\}\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(Z=\{1,2,3,4,5\}\)
Step 1
Concept
(2x+1<12) से (2x<11), इसलिए \(x<\frac{11}{2}\)। / From (2x+1<12), we get (2x<11), so \(x<\frac{11}{2}\).
Step 2
Why this answer is correct
प्राकृत संख्याओं में (1,2,3,4,5) इस शर्त को पूरा करते हैं। / The natural numbers satisfying this are (1,2,3,4,5).
Step 3
Exam Tip
असमानता हल करने के बाद दिए गए संख्या-समुच्चय के अनुसार ही उत्तर लिखें। / After solving an inequality, list values according to the given number set.
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\(समुच्चय (Y={x:x\) शब्द level में आने वाले अलग-अलग अक्षर हैं}) का सूची रूप कौन सा है?
\(Which is the roster form of (Y={x:x\) is a distinct letter occurring in the word level})?
#sets
#letters
#roster
#repetition
A \(Y=\{l,e,v\}\)
B \(Y=\{l,e,v,e,l\}\)
C \(Y=\{e,l\}\)
D \(Y=\{l,v\}\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(Y=\{l,e,v\}\)
Step 1
Concept
समुच्चय में अलग-अलग सदस्य ही लिखे जाते हैं। / A set contains distinct elements only.
Step 2
Why this answer is correct
शब्द में (l) और (e) दोहरते हैं, पर समुच्चय में वे एक बार आएँगे। / The letters (l) and (e) repeat in the word, but appear once in the set.
Step 3
Exam Tip
अक्षरों के समुच्चय बनाते समय दोहराए गए अक्षर हटाएँ। / While forming a set from letters, remove repeated letters.
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\(समुच्चय (X={x:x\in \mathbb{N}\) और \(x\le 10,\ x\) न तो अभाज्य है न भाज्य}) का सूची रूप क्या है?
\(What is the roster form of (X={x:x\in \mathbb{N}\) and \(x\le 10,\ x\) is neither prime nor composite})?
#sets
#prime-composite
#singleton-set
#roster
A \(X=\{1\}\)
B \(X=\{0,1\}\)
C \(X=\{2\}\)
D \(X=\varnothing\)
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Correct Answer
A. \(X=\{1\}\)
Step 1
Concept
(10) तक की प्राकृत संख्याओं में (1) न अभाज्य है न भाज्य। / Among natural numbers up to (10), (1) is neither prime nor composite.
Step 2
Why this answer is correct
(2,3,5,7) अभाज्य हैं और (4,6,8,9,10) भाज्य हैं। / (2,3,5,7) are prime and (4,6,8,9,10) are composite.
Step 3
Exam Tip
(1) की विशेष स्थिति याद रखें, यह अभाज्य नहीं माना जाता। / Remember the special status of (1); it is not prime.
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\(यदि (W={x:x\in \mathbb{N}\) और x संख्या 36 तथा 48 दोनों का सामान्य भाजक है}), तो (W) क्या है?
\(If (W={x:x\in \mathbb{N}\) and x is a common divisor of 36 and 48}), what is (W)?
#sets
#common-divisors
#roster
#number-system
A \(W=\{1,2,3,4,6,12\}\)
B \(W=\{1,2,3,4,6,8,12\}\)
C \(W=\{2,3,4,6,12,24\}\)
D \(W=\{1,2,4,6,9,12\}\)
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Correct Answer
A. \(W=\{1,2,3,4,6,12\}\)
Step 1
Concept
(36) और (48) के सामान्य भाजक चाहिए। / We need common divisors of (36) and (48).
Step 2
Why this answer is correct
दोनों को पूरा-पूरा विभाजित करने वाले मान (1,2,3,4,6,12) हैं। / The values dividing both exactly are (1,2,3,4,6,12).
Step 3
Exam Tip
सामान्य भाजक में वह संख्या ही लिखें जो दोनों संख्याओं को विभाजित करे, केवल एक को नहीं। / A common divisor must divide both numbers, not just one.
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\(समुच्चय (U={x:x\in \mathbb{Z}\) और \(x^2-5x+6=0}) का सूची रूप कौन सा है\)?
\(Which is the roster form of (U={x:x\in \mathbb{Z}\) and \(x^2-5x+6=0})\)?
#sets
#quadratic-equation
#roster
#integers
A \(U=\{2,3\}\)
B \(U=\{-2,-3\}\)
C \(U=\{1,6\}\)
D \(U=\{0,2,3\}\)
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Correct Answer
A. \(U=\{2,3\}\)
Step 1
Concept
समीकरण \(x^2-5x+6=0\) को गुणनखंडों में लिखें। / Factorize \(x^2-5x+6=0\).
Step 2
Why this answer is correct
((x-2)(x-3)=0), इसलिए (x=2) या (x=3)। / ((x-2)(x-3)=0), so (x=2) or (x=3).
Step 3
Exam Tip
समीकरण आधारित समुच्चय में सभी मान लिखें जो शर्त को पूरा करते हैं। / In equation-based sets, list every value satisfying the condition.
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\(यदि (T={x:x\) दो अंकों की संख्या है और दोनों अंक समान हैं}), तो (T) का सूची रूप क्या है?
\(If (T={x:x\) is a two-digit number whose digits are equal}), what is the roster form of (T)?
#sets
#roster
#two-digit-numbers
#pattern
A \(T=\{11,22,33,44,55,66,77,88,99\}\)
B \(T=\{10,20,30,40,50,60,70,80,90\}\)
C \(T=\{12,23,34,45,56,67,78,89\}\)
D \(T=\{1,11,22,33,44,55,66,77,88,99\}\)
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Correct Answer
A. \(T=\{11,22,33,44,55,66,77,88,99\}\)
Step 1
Concept
संख्या दो अंकों की होनी चाहिए। / The number must have two digits.
Step 2
Why this answer is correct
दोनों अंक समान हों तो (11,22,33,44,55,66,77,88,99) मिलते हैं। / Equal digits give (11,22,33,44,55,66,77,88,99).
Step 3
Exam Tip
दो अंकों की शर्त के कारण (1) जैसे एक अंकीय मान शामिल नहीं होंगे। / Because the condition says two-digit, one-digit values such as (1) are excluded.
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समुच्चय \(R={x:x=3n,\ n\in \mathbb{N},\ 2\le n\le 6}\) का सूची रूप चुनिए।
Choose the roster form of \(R={x:x=3n,\ n\in \mathbb{N},\ 2\le n\le 6}\).
#sets
#roster
#multiples
#set-builder
A \(R=\{6,9,12,15,18\}\)
B \(R=\{3,6,9,12,15,18\}\)
C \(R=\{2,3,4,5,6\}\)
D \(R=\{6,9,12,15\}\)
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Correct Answer
A. \(R=\{6,9,12,15,18\}\)
Step 1
Concept
(n) के मान (2,3,4,5,6) हैं। / The possible values of (n) are (2,3,4,5,6).
Step 2
Why this answer is correct
(3n) करने पर (6,9,12,15,18) मिलते हैं। / Multiplying each by (3) gives (6,9,12,15,18).
Step 3
Exam Tip
नियम रूप में दिए गए सहायक चर की सीमा को पहले लिख लेना गलती कम करता है। / First list the parameter values to avoid missing an endpoint.
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\(यदि (Q={x:x\) एक अंक है और x अभाज्य है}), तो (Q) का सूची रूप कौन सा है?
\(If (Q={x:x\) is a digit and x is prime}), which is the roster form of (Q)?
#sets
#prime-digits
#roster
#classification
A \(Q=\{2,3,5,7\}\)
B \(Q=\{1,2,3,5,7\}\)
C \(Q=\{2,3,5,7,9\}\)
D \(Q=\{0,2,3,5,7\}\)
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Correct Answer
A. \(Q=\{2,3,5,7\}\)
Step 1
Concept
अंक (0) से (9) तक होते हैं। / Digits are from (0) to (9).
Step 2
Why this answer is correct
इनमें अभाज्य अंक (2,3,5,7) हैं, जबकि (1) अभाज्य नहीं है। / The prime digits are (2,3,5,7), while (1) is not prime.
Step 3
Exam Tip
अभाज्य संख्या के लिए ठीक दो धनात्मक गुणनखंड होने चाहिए। / A prime number has exactly two positive factors.
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\(समुच्चय (P={x:x\in \mathbb{N}\) और x संख्या 24 का भाजक है}) का सूची रूप क्या है?
\(What is the roster form of (P={x:x\in \mathbb{N}\) and x is a divisor of 24})?
#sets
#divisors
#roster
#natural-numbers
A \(P=\{1,2,3,4,6,8,12,24\}\)
B \(P=\{2,3,4,6,8,12\}\)
C \(P=\{1,2,3,4,5,6,8,12,24\}\)
D \(P=\{1,2,4,8,16,24\}\)
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Correct Answer
A. \(P=\{1,2,3,4,6,8,12,24\}\)
Step 1
Concept
(24) के सभी प्राकृत भाजक लिखने हैं। / We need all natural divisors of (24).
Step 2
Why this answer is correct
(1,2,3,4,6,8,12,24) से (24) पूरा-पूरा विभाजित होता है। / (1,2,3,4,6,8,12,24) divide (24) exactly.
Step 3
Exam Tip
भाजक लिखते समय (1) और स्वयं संख्या को कभी न भूलें। / While listing divisors, remember to include (1) and the number itself.
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\(समुच्चय (M={x:x\in \mathbb{Z}\) और \(-2\le x<3}) का सूची रूप कौन सा है\)?
\(Which is the roster form of (M={x:x\in \mathbb{Z}\) and \(-2\le x<3})\)?
#sets
#integers
#roster
#interval-condition
A \(M=\{-2,-1,0,1,2\}\)
B \(M=\{-1,0,1,2,3\}\)
C \(M=\{-2,-1,1,2\}\)
D \(M=\{-2,-1,0,1,2,3\}\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(M=\{-2,-1,0,1,2\}\)
Step 1
Concept
(x) पूर्णांक है, इसलिए ऋणात्मक संख्या, शून्य और धनात्मक संख्या आ सकती हैं। / (x) is an integer, so negative values, zero, and positive values are possible.
Step 2
Why this answer is correct
\(-2\le x\) में (-2) शामिल है, लेकिन (x<3) में (3) शामिल नहीं है। / \(-2\le x\) includes (-2), but (x<3) excludes (3).
Step 3
Exam Tip
बंद और खुली सीमाओं को अलग-अलग पढ़ें। / Read inclusive and exclusive bounds separately.
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\(यदि (K={x:x\in \mathbb{W}\) और \(x<4}), जहाँ (\mathbb{W}) पूर्ण संख्याओं का समुच्चय है, तो (K) क्या होगा\)?
\(If (K={x:x\in \mathbb{W}\) and \(x<4}), where (\mathbb{W}) is the set of whole numbers, what is (K)\)?
#sets
#whole-numbers
#roster
#inequality
A \(K=\{0,1,2,3\}\)
B \(K=\{1,2,3\}\)
C \(K=\{0,1,2,3,4\}\)
D \(K=\{-1,0,1,2,3\}\)
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Correct Answer
A. \(K=\{0,1,2,3\}\)
Step 1
Concept
पूर्ण संख्याएँ (0) से शुरू होती हैं। / Whole numbers start from (0).
Step 2
Why this answer is correct
(x<4) होने पर (0,1,2,3) ही लिए जाएँगे। / With (x<4), the possible values are (0,1,2,3).
Step 3
Exam Tip
प्राकृत और पूर्ण संख्याओं का अंतर याद रखना ऐसे प्रश्नों में बहुत जरूरी है। / Remember the difference between natural and whole numbers in representation questions.
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समुच्चय \(J={x:x=2n+1,\ n\in \mathbb{N},\ n<5}\) का सूची रूप क्या है?
What is the roster form of \(J={x:x=2n+1,\ n\in \mathbb{N},\ n<5}\)?
#sets
#set-builder
#roster
#odd-numbers
A \(J=\{3,5,7,9\}\)
B \(J=\{1,3,5,7,9\}\)
C \(J=\{2,4,6,8\}\)
D \(J=\{3,5,7,9,11\}\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(J=\{3,5,7,9\}\)
Step 1
Concept
\(n\in \mathbb{N}\) और (n<5), इसलिए (n=1,2,3,4)। / Since \(n\in \mathbb{N}\) and (n<5), (n=1,2,3,4).
Step 2
Why this answer is correct
(x=2n+1) रखने पर (3,5,7,9) मिलते हैं। / Substituting in (x=2n+1) gives (3,5,7,9).
Step 3
Exam Tip
चर किससे शुरू हो रहा है, यह हमेशा जाँचें क्योंकि यहाँ (n=0) नहीं लिया गया। / Always check where the parameter starts; here (n=0) is not included.
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\(समुच्चय (I={x:x\) अंग्रेज़ी वर्णमाला का स्वर है}) का सूची रूप कौन सा है?
\(Which is the roster form of (I={x:x\) is a vowel of the English alphabet})?
#sets
#roster
#vowels
#representation
A \(I=\{a,e,i,o,u\}\)
B \(I=\{a,b,c,d,e\}\)
C \(I=\{e,i,o,u,y\}\)
D \(I=\{a,e,i,o\}\)
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Correct Answer
A. \(I=\{a,e,i,o,u\}\)
Step 1
Concept
यहाँ अंग्रेज़ी वर्णमाला के स्वरों का समुच्चय चाहिए। / The set asks for vowels of the English alphabet.
Step 2
Why this answer is correct
सामान्य रूप से स्वर (a,e,i,o,u) माने जाते हैं। / The standard vowels are (a,e,i,o,u).
Step 3
Exam Tip
परिभाषा आधारित प्रश्नों में प्रचलित पाठ्य नियम के अनुसार ही सदस्य चुनें। / For definition-based questions, choose elements according to the standard school convention.
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यदि \(G=\{a,b,c\}\) और \(H=\{c,a,b,a\}\), तो (G) और (H) के बारे में सही कथन कौन सा है?
If \(G=\{a,b,c\}\) and \(H=\{c,a,b,a\}\), which statement is correct about (G) and (H)?
#sets
#equal-sets
#roster
#repetition
A (G=H)
B \(G\ne H\) क्योंकि क्रम अलग है / \(G\ne H\) because the order is different
C \(G\ne H\) क्योंकि (a) दो बार है / \(G\ne H\) because (a) appears twice
D (H) में (4) सदस्य हैं / (H) has (4) elements
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Step 1
Concept
समुच्चय में क्रम का महत्व नहीं होता। / In a set, order does not matter.
Step 2
Why this answer is correct
दोहराया गया सदस्य केवल एक बार माना जाता है, इसलिए दोनों में (a,b,c) ही हैं। / Repeated elements are counted only once, so both sets contain (a,b,c).
Step 3
Exam Tip
सूची रूप पढ़ते समय दोहराव और क्रम को हटाकर वास्तविक सदस्यों की तुलना करें। / While comparing sets, ignore repetition and order.
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\(समुच्चय (E={x:x\in \mathbb{Z}\) और \(x^2=9}) को सूची रूप में लिखिए\)।
\(Write (E={x:x\in \mathbb{Z}\) and \(x^2=9}) in roster form.\)
#sets
#integers
#roster
#square-equation
A \(E=\{-3,3\}\)
B \(E=\{3\}\)
C \(E=\{-9,9\}\)
D \(E=\{-3,0,3\}\)
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Correct Answer
A. \(E=\{-3,3\}\)
Step 1
Concept
पूर्णांक (x) के लिए \(x^2=9\) है। / (x) is an integer and satisfies \(x^2=9\).
Step 2
Why this answer is correct
\(3^2=9\) और ((-3)2 =9), इसलिए दोनों सदस्य होंगे। / Both \(3^2=9\) and ((-3)2 =9), so both values are included.
Step 3
Exam Tip
वर्ग समीकरण में ऋणात्मक हल भूलना परीक्षा में सामान्य गलती है। / In square equations, do not forget the negative solution.
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\(समुच्चय (B={x:x\in \mathbb{N}\) और \(x^2<50}) का सूची रूप क्या है\)?
\(What is the roster form of (B={x:x\in \mathbb{N}\) and \(x^2<50})\)?
#sets
#roster
#natural-numbers
#inequality
A \(B=\{1,2,3,4,5,6,7\}\)
B \(B=\{0,1,2,3,4,5,6,7\}\)
C \(B=\{1,2,3,4,5,6\}\)
D \(B=\{1,2,3,4,5,6,7,8\}\)
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Correct Answer
A. \(B=\{1,2,3,4,5,6,7\}\)
Step 1
Concept
(x) प्राकृत संख्या है और \(x^2<50\) होना चाहिए। / (x) is a natural number and must satisfy \(x^2<50\).
Step 2
Why this answer is correct
\(7^2=49\) सही है लेकिन \(8^2=64\) सही नहीं है। / \(7^2=49\) works but \(8^2=64\) does not.
Step 3
Exam Tip
वर्ग वाली शर्तों में अंतिम मान को जाँचकर ही सूची पूरी करें। / For square conditions, always test the boundary value before finalizing the roster form.
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\(समुच्चय (A={x:x\) एक अभाज्य संख्या है और \(10<x<30}) को सूची रूप में लिखने पर कौन सा समुच्चय मिलेगा\)?
\(If (A={x:x\) is a prime number and \(10<x<30}), which set is obtained in roster form\)?
#sets
#roster
#set-builder
#prime-numbers
A \(A=\{11,13,17,19,23,29\}\)
B \(A=\{12,13,17,19,23,29\}\)
C \(A=\{11,15,17,21,23,29\}\)
D \(A=\{10,11,13,17,19,23,29,30\}\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(A=\{11,13,17,19,23,29\}\)
Step 1
Concept
दी गई शर्त में (10) और (30) के बीच की अभाज्य संख्याएँ लेनी हैं। / The condition asks for prime numbers strictly between (10) and (30).
Step 2
Why this answer is correct
(11,13,17,19,23,29) ही ऐसी संख्याएँ हैं जिनके केवल दो गुणनखंड हैं। / The required primes are (11,13,17,19,23,29).
Step 3
Exam Tip
परीक्षा में सीमा चिह्न ध्यान से देखें क्योंकि (10<x<30) में (10) और (30) शामिल नहीं होते। / In exams, check strict inequalities carefully because endpoints are not included.
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\(कौन-सा विकल्प (O={x:x\) एक सम पूर्ण संख्या है और \(x<7}) का सूची रूप है\)?
\(Which option is the roster form of (O={x:x\) is an even whole number and \(x<7})\)?
#sets
#even whole numbers
#roster
A \(O=\{0,2,4,6\}\)
B \(O=\{2,4,6\}\)
C \(O=\{0,1,2,3,4,5,6\}\)
D \(O=\{2,4,6,8\}\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(O=\{0,2,4,6\}\)
Step 1
Concept
पूर्ण संख्याएँ (0) से शुरू होती हैं। / Whole numbers start from (0).
Step 2
Why this answer is correct
(7) से छोटी सम पूर्ण संख्याएँ (0,2,4,6) हैं। / The even whole numbers less than (7) are (0,2,4,6).
Step 3
Exam Tip
सम पूर्ण संख्या में (0) को शामिल करना याद रखें। / Remember to include (0) among even whole numbers.
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\(समुच्चय (K={x:x\) 20 से छोटी सम अभाज्य संख्या है}) का सूची रूप क्या है?
\(What is the roster form of (K={x:x\) is an even prime number less than 20})?
#sets
#even prime
#roster
A \(K=\{2\}\)
B \(K=\{2,4,6,8,10,12,14,16,18\}\)
C \(K=\{3,5,7,11,13,17,19\}\)
D \(K=\varnothing\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(K=\{2\}\)
Step 1
Concept
(2) ही एकमात्र सम अभाज्य संख्या है। / (2) is the only even prime number.
Step 2
Why this answer is correct
(2), (20) से छोटी भी है, इसलिए समुच्चय \(K=\{2\}\) होगा। / (2) is also less than (20), so \(K=\{2\}\).
Step 3
Exam Tip
सम और अभाज्य शर्तों को साथ लागू करें। / Apply the even and prime conditions together.
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\(कौन-सा विकल्प (F={x:x\) एक संयुक्त अंक है}) का सूची रूप है?
\(Which option is the roster form of (F={x:x\) is a composite digit})?
#sets
#composite digits
#roster
A \(F=\{4,6,8,9\}\)
B \(F=\{2,3,5,7\}\)
C \(F=\{1,4,6,8,9\}\)
D \(F=\{0,2,4,6,8\}\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(F=\{4,6,8,9\}\)
Step 1
Concept
संयुक्त संख्या के दो से अधिक गुणनखंड होते हैं। / A composite number has more than two factors.
Step 2
Why this answer is correct
अंकों में (4,6,8,9) संयुक्त हैं, जबकि (1) संयुक्त नहीं होता। / Among digits, (4,6,8,9) are composite, while (1) is not composite.
Step 3
Exam Tip
अभाज्य और संयुक्त अंकों की सूची अलग याद रखें। / Remember the lists of prime and composite digits separately.
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\(समुच्चय (D={x:x\) एक ऋणात्मक पूर्णांक है और \(x>-5}) का सूची रूप चुनिए\)।
\(Choose the roster form of (D={x:x\) is a negative integer and \(x>-5}).\)
#sets
#negative integers
#roster
A \(D=\{-4,-3,-2,-1\}\)
B \(D=\{-5,-4,-3,-2,-1\}\)
C \(D=\{-4,-3,-2,-1,0\}\)
D \(D=\{-3,-2,-1,0\}\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(D=\{-4,-3,-2,-1\}\)
Step 1
Concept
ऋणात्मक पूर्णांक (0) से छोटे पूर्णांक होते हैं। / Negative integers are integers less than (0).
Step 2
Why this answer is correct
(-5) से बड़े ऋणात्मक पूर्णांक (-4,-3,-2,-1) हैं। / Negative integers greater than (-5) are (-4,-3,-2,-1).
Step 3
Exam Tip
(x>-5) में (-5) शामिल नहीं होता और (0) ऋणात्मक नहीं है। / In (x>-5), (-5) is not included and (0) is not negative.
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\(यदि (W={x:x\) एक पूर्णांक है और \(x^2=1}) है, तो (W) क्या है\)?
\(If (W={x:x\) is an integer and \(x^2=1}), what is (W)\)?
#sets
#integer solutions
#roster
A \(W=\{-1,1\}\)
B \(W=\{1\}\)
C \(W=\{-1\}\)
D \(W=\{0,1\}\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(W=\{-1,1\}\)
Step 1
Concept
\(x^2=1\) के पूर्णांक हल (-1) और (1) हैं। / The integer solutions of \(x^2=1\) are (-1) and (1).
Step 2
Why this answer is correct
दोनों पूर्णांक हैं, इसलिए दोनों समुच्चय में होंगे। / Both are integers, so both are in the set.
Step 3
Exam Tip
पूर्णांक शर्त में ऋणात्मक हल को न भूलें। / Under an integer condition, do not forget the negative solution.
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\(कौन-सा विकल्प (N={x:x\) एक विषम पूर्ण संख्या है और \(x<8}) का सीमित सूची रूप सही दिखाता है\)?
\(Which option correctly shows the limited roster form of (N={x:x\) is an odd whole number and \(x<8})\)?
#sets
#odd whole numbers
#roster
A \(N=\{1,3,5,7\}\)
B \(N=\{0,1,3,5,7\}\)
C \(N=\{1,2,3,4,5,6,7\}\)
D \(N=\{3,5,7,9\}\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(N=\{1,3,5,7\}\)
Step 1
Concept
पूर्ण संख्याएँ (0) से शुरू होती हैं, पर विषम पूर्ण संख्याएँ \(1,3,5,\dots\) हैं। / Whole numbers start from (0), but odd whole numbers are \(1,3,5,\dots\).
Step 2
Why this answer is correct
(8) से छोटी विषम पूर्ण संख्याएँ (1,3,5,7) हैं। / Odd whole numbers less than (8) are (1,3,5,7).
Step 3
Exam Tip
(0) सम है, इसलिए उसे विषम सूची में न रखें। / (0) is even, so do not include it in an odd list.
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\(समुच्चय (J={x:x\) 10 से छोटी सम अभाज्य संख्या है}) का सूची रूप क्या है?
\(What is the roster form of (J={x:x\) is an even prime number less than 10})?
#sets
#even prime
#roster
A \(J=\{2\}\)
B \(J=\{2,4,6,8\}\)
C \(J=\{3,5,7\}\)
D \(J=\varnothing\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(J=\{2\}\)
Step 1
Concept
अभाज्य संख्या के ठीक दो गुणनखंड होते हैं। / A prime number has exactly two factors.
Step 2
Why this answer is correct
(2) ही एकमात्र सम अभाज्य संख्या है और यह (10) से छोटी है। / (2) is the only even prime number and it is less than (10).
Step 3
Exam Tip
सम और अभाज्य दोनों शर्तों को साथ में लागू करें। / Apply both conditions, even and prime, together.
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\(कौन-सा विकल्प (E={x:x\) एक अभाज्य अंक है}) का सूची रूप है?
\(Which option is the roster form of (E={x:x\) is a prime digit})?
#sets
#prime digits
#roster
A \(E=\{2,3,5,7\}\)
B \(E=\{1,2,3,5,7\}\)
C \(E=\{2,4,6,8\}\)
D \(E=\{3,5,7,9\}\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(E=\{2,3,5,7\}\)
Step 1
Concept
अंक (0) से (9) तक होते हैं। / Digits are from (0) to (9).
Step 2
Why this answer is correct
इनमें अभाज्य अंक (2,3,5,7) हैं; (1) अभाज्य नहीं होता। / The prime digits are (2,3,5,7); (1) is not prime.
Step 3
Exam Tip
अभाज्य संख्या में (1) को शामिल करना आम गलती है। / Including (1) as a prime is a common mistake.
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