\(यदि (K={x \in \mathbb{N}:x\) का 12 में ठीक-ठीक भाग जाता है}), तो (K) का रोस्टर रूप कौन सा है?
\(If (K={x \in \mathbb{N}:x\) divides 12 exactly}), which is the roster form of (K)?
#sets
#factors
#roster-form
#natural-numbers
#class-11
A ({1,2,3,4,6,12})
B ({2,3,4,6,12})
C ({1,2,3,6})
D ({0,1,2,3,4,6,12})
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. ({1,2,3,4,6,12})
Step 1
Concept
(12) के धनात्मक गुणनखंड खोजें। / Find the positive factors of (12).
Step 2
Why this answer is correct
(1,2,3,4,6,12) सभी (12) को पूरा-पूरा विभाजित करते हैं। / (1,2,3,4,6,12) divide (12) exactly.
Step 3
Exam Tip
गुणनखंडों के समुच्चय में संख्या स्वयं और (1) को न भूलें। / In a set of factors, do not forget (1) and the number itself.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
\(समुच्चय (I={x \in \mathbb{N}:x\) एक अंकीय सम संख्या है\(}) का रोस्टर रूप कौन सा है, यदि (\mathbb{N}={1,2,3,\ldots}) माना गया है\)?
\(Which is the roster form of (I={x \in \mathbb{N}:x\) is a one-digit even number\(}), assuming (\mathbb{N}={1,2,3,\ldots})\)?
#sets
#natural-numbers
#even-numbers
#roster-form
#class-11
A ({0,2,4,6,8})
B ({2,4,6,8})
C ({2,4,6,8,10})
D ({1,2,4,6,8})
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. ({2,4,6,8})
Step 1
Concept
यहाँ प्राकृतिक संख्याएँ (1) से शुरू मानी गई हैं। / Here natural numbers are assumed to start from (1).
Step 2
Why this answer is correct
एक अंकीय सम प्राकृतिक संख्याएँ (2,4,6,8) हैं। / The one-digit even natural numbers are (2,4,6,8).
Step 3
Exam Tip
प्रश्न में \(\mathbb{N}\) की परिभाषा दी हो तो उसी को मानें। / If the question defines \(\mathbb{N}\), follow that definition.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
यदि \(H=\{1,2,2,3,3,3\}\), तो समुच्चय (H) में वास्तविक अलग-अलग सदस्य कितने हैं?
If \(H=\{1,2,2,3,3,3\}\), how many distinct elements are actually in the set (H)?
#sets
#distinct-elements
#cardinality
#roster-form
#class-11
A (3)
B (4)
C (6)
D (9)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
समुच्चय में किसी सदस्य की पुनरावृत्ति नहीं गिनी जाती। / Repeated elements are not counted again in a set.
Step 2
Why this answer is correct
अलग-अलग सदस्य (1,2,3) हैं। / The distinct elements are (1,2,3).
Step 3
Exam Tip
रोस्टर रूप में दोहराए गए सदस्य देखकर गिनती न बढ़ाएँ। / Do not increase the count just because elements are repeated in roster form.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
समुच्चय \(G=\{2,4,6,8\}\) का सही समुच्चय-निर्माण रूप कौन सा है?
Which is the correct set-builder form of the set \(G=\{2,4,6,8\}\)?
#sets
#set-builder
#even-numbers
#roster-form
#class-11
A \(({x \in \mathbb{N}:x\) सम है और \(x<10})\) / \(({x \in \mathbb{N}:x\) is even and \(x<10})\)
B \(({x \in \mathbb{N}:x\) सम है और \(x\leq 10})\) / \(({x \in \mathbb{N}:x\) is even and \(x\leq 10})\)
C \(({x \in \mathbb{N}:x\) विषम है और \(x<10})\) / \(({x \in \mathbb{N}:x\) is odd and \(x<10})\)
D \({x \in \mathbb{N}:x<8}\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(({x \in \mathbb{N}:x\) सम है और \(x<10})\) / \(({x \in \mathbb{N}:x\) is even and \(x<10})\)
Step 1
Concept
दिए गए सभी सदस्य (10) से छोटी सम प्राकृतिक संख्याएँ हैं। / All given elements are even natural numbers less than (10).
Step 2
Why this answer is correct
\(x\leq 10\) लिखने पर (10) भी आ जाएगा, इसलिए वह सही नहीं है। / If \(x\leq 10\), then (10) would also be included, so it is not correct.
Step 3
Exam Tip
समुच्चय-निर्माण रूप में सीमा ऐसी रखें कि कोई अतिरिक्त सदस्य न आए। / In set-builder form, choose limits that do not add extra elements.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
समुच्चय \(D={x \in \mathbb{N}:x^2=16}\) के लिए सही कथन कौन सा है?
Which statement is correct for the set \(D={x \in \mathbb{N}:x^2=16}\)?
#sets
#natural-numbers
#roster-form
#square-equation
#class-11
A ({-4,4})
B ({4})
C ({-4})
D \(\varnothing\)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
(x) प्राकृतिक संख्या है, इसलिए ऋणात्मक संख्या नहीं लेनी है। / (x) is a natural number, so negative values are not allowed.
Step 2
Why this answer is correct
\(4^2=16\), इसलिए (4) सदस्य है। / \(4^2=16\), so (4) belongs to the set.
Step 3
Exam Tip
समीकरण के सभी हल लेने से पहले दी गई संख्या-प्रणाली जरूर देखें। / Always check the given number system before taking all algebraic solutions.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
समुच्चय \(C={x \in \mathbb{Z}:-3<x\leq 2}\) का रोस्टर रूप कौन सा है?
Which is the roster form of the set \(C={x \in \mathbb{Z}:-3<x\leq 2}\)?
#sets
#integers
#roster-form
#inequality
#class-11
A ({-3,-2,-1,0,1,2})
B ({-2,-1,0,1,2})
C ({-2,-1,1,2})
D ({-3,-2,-1,0,1})
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. ({-2,-1,0,1,2})
Step 1
Concept
(x) पूर्णांक है और (-3) से बड़ा होना चाहिए। / (x) is an integer and must be greater than (-3).
Step 2
Why this answer is correct
(-3) शामिल नहीं होगा, लेकिन (2) शामिल होगा क्योंकि चिन्ह \(\leq\) है। / (-3) is excluded but (2) is included because of \(\leq\).
Step 3
Exam Tip
असमानता में खुले और बंद सिरों को ध्यान से पढ़ें। / Read open and closed endpoints carefully in inequalities.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
\(यदि (B={x:x\) अंग्रेजी वर्णमाला का स्वर है}) है, तो (B) का सही रोस्टर रूप कौन सा है?
\(If (B={x:x\) is a vowel of the English alphabet}), which is the correct roster form of (B)?
#sets
#roster-form
#vowels
#set-representation
#class-11
A ({a,e,i,o,u})
B ({a,b,c,d,e})
C ({e,i,o,u})
D ({a,e,i,o,u,y})
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. ({a,e,i,o,u})
Step 1
Concept
समुच्चय में वही तत्व आते हैं जो दी गई शर्त को पूरा करते हैं। / A set contains exactly the elements satisfying the given condition.
Step 2
Why this answer is correct
अंग्रेजी वर्णमाला के सामान्य स्वर (a,e,i,o,u) हैं। / The usual vowels of the English alphabet are (a,e,i,o,u).
Step 3
Exam Tip
रोस्टर रूप में हर तत्व को अलग-अलग और केवल एक बार लिखें। / In roster form, write each element separately and only once.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
\(समुच्चय (A={x \in \mathbb{N}:x<10\) और x अभाज्य है}) को रोस्टर रूप में लिखने पर कौन सा विकल्प सही है?
\(Which option correctly represents the set (A={x \in \mathbb{N}:x<10\) and x is prime}) in roster form?
#sets
#roster-form
#set-builder
#prime-numbers
#class-11
A ({1,2,3,5,7})
B ({2,3,5,7})
C ({2,3,5,7,9})
D ({3,5,7})
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. ({2,3,5,7})
Step 1
Concept
(10) से छोटी प्राकृतिक संख्याओं में केवल अभाज्य संख्याएँ चुननी हैं। / Choose prime natural numbers less than (10).
Step 2
Why this answer is correct
(2,3,5,7) अभाज्य हैं और (1) अभाज्य नहीं होता। / The numbers (2,3,5,7) are prime and (1) is not prime.
Step 3
Exam Tip
परीक्षा में (1) को अभाज्य मानने की गलती न करें। / In exams, never treat (1) as a prime number.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
यदि \(A={x:x=\frac{n}{n+1},,n\in \mathbb{N},,1\leq n\leq4}\), तो (A) का सूची रूप कौन-सा है?
If \(A={x:x=\frac{n}{n+1},,n\in \mathbb{N},,1\leq n\leq4}\), which is the roster form of (A)?
#sets
#set-builder
#roster form
#rational numbers
#exam oriented
A \(A=\left{\frac{1}{2},\frac{2}{3},\frac{3}{4},\frac{4}{5}\right}\)
B \(A=\left{\frac{2}{1},\frac{3}{2},\frac{4}{3},\frac{5}{4}\right}\)
C \(A=\left{\frac{1}{1},\frac{2}{2},\frac{3}{3},\frac{4}{4}\right}\)
D \(A=\left{\frac{1}{2},\frac{1}{3},\frac{1}{4},\frac{1}{5}\right}\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(A=\left{\frac{1}{2},\frac{2}{3},\frac{3}{4},\frac{4}{5}\right}\)
Step 1
Concept
दिए गए नियम में (n) के मान (1,2,3,4) रखने हैं। / Substitute the allowed values (n=1,2,3,4).
Step 2
Why this answer is correct
\(\frac{n}{n+1}\) से क्रमशः \(\frac{1}{2},\frac{2}{3},\frac{3}{4},\frac{4}{5}\) मिलते हैं। / The expression \(\frac{n}{n+1}\) gives \(\frac{1}{2},\frac{2}{3},\frac{3}{4},\frac{4}{5}\).
Step 3
Exam Tip
सूची रूप लिखते समय नियम को हर अनुमत मान पर अलग-अलग लागू करें। / In roster form questions, apply the rule separately to every permitted value.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
समुच्चय \(B=\{0,3,8,15,24\}\) को समुच्चय-निर्माण रूप में सही तरह से कैसे लिखा जा सकता है?
How can the set \(B=\{0,3,8,15,24\}\) be correctly written in set-builder form?
#sets
#set-builder-form
#pattern-based-set
#roster-form
A \(B={x:x=n^2-1,\ n\in N,\ 1\le n\le 5}\)
B \(B={x:x=n^2+1,\ n\in N,\ 1\le n\le 5}\)
C \(B={x:x=3n,\ n\in W,\ 0\le n\le 4}\)
D \(B={x:x=2n+1,\ n\in W,\ 0\le n\le 4}\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(B={x:x=n^2-1,\ n\in N,\ 1\le n\le 5}\)
Step 1
Concept
दिए गए अवयवों को क्रम से देखें: (0,3,8,15,24)। / Look at the elements in order: (0,3,8,15,24).
Step 2
Why this answer is correct
ये \(1^2-1,2^2-1,3^2-1,4^2-1,5^2-1\) से बनते हैं, इसलिए \(x=n^2-1\) सही नियम है। / They are formed by \(1^2-1,2^2-1,3^2-1,4^2-1,5^2-1\), so \(x=n^2-1\) is the correct rule.
Step 3
Exam Tip
पैटर्न वाले प्रश्नों में पहले दो-तीन पदों पर नियम जाँचें, फिर अंतिम पद पर भी जाँच कर लें। / In pattern-based questions, test the rule on the first few terms and also on the last term.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
यदि \(A={x:x\in Z,\ x^2-4x+3=0}\) है, तो (A) का सही रोस्टर रूप कौन सा है?
If \(A={x:x\in Z,\ x^2-4x+3=0}\), which is the correct roster form of (A)?
#sets
#set-builder-form
#roster-form
#quadratic-condition
A \(A=\{1,3\}\)
B \(A=\{-1,-3\}\)
C \(A=\{0,1,3\}\)
D \(A=\{2,3\}\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(A=\{1,3\}\)
Step 1
Concept
\(x^2-4x+3=0\) को ((x-1)(x-3)=0) लिखा जा सकता है। / \(x^2-4x+3=0\) can be written as ((x-1)(x-3)=0).
Step 2
Why this answer is correct
इससे (x=1) या (x=3) मिलता है, और दोनों पूर्णांक हैं। / This gives (x=1) or (x=3), and both are integers.
Step 3
Exam Tip
समुच्चय-निर्माण रूप से रोस्टर रूप बनाते समय पहले शर्त का हल निकालें, फिर दिए गए संख्या-समुच्चय से मिलाएँ। / When converting set-builder form to roster form, solve the condition first and then match it with the given number set.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
समुच्चय \(W={x:x\in Z,\ -4<x<4,\ x\) सम है(}) का रोस्टर रूप कौन सा है?
Which is the roster form of \(W={x:x\in Z,\ -4<x<4,\ x\) is even(})?
#sets
#even-integers
#integers
#roster-form
A \(W=\{-4,-2,0,2,4\}\)
B \(W=\{-2,0,2\}\)
C \(W=\{-3,-1,1,3\}\)
D \(W=\{-2,2\}\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. \(W=\{-2,0,2\}\)
Step 1
Concept
(-4) और (4) के बीच पूर्णांक (-3,-2,-1,0,1,2,3) हैं। / The integers between (-4) and (4) are (-3,-2,-1,0,1,2,3).
Step 2
Why this answer is correct
इनमें सम पूर्णांक (-2,0,2) हैं। / The even integers among them are (-2,0,2).
Step 3
Exam Tip
सम पूर्णांकों में (0) भी शामिल होता है। / (0) is also an even integer.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
यदि \(V={x:x\in N,\ x\) (9) और (12) का सामान्य गुणज है तथा \(x\le 100}\), तो (V) क्या है?
If \(V={x:x\in N,\ x\) is a common multiple of (9) and (12), and \(x\le 100}\), what is (V)?
#sets
#common-multiples
#lcm
#roster-form
A \(V=\{36,72\}\)
B \(V=\{9,12,36,72\}\)
C \(V=\{18,36,54,72,90\}\)
D \(V=\{72\}\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(V=\{36,72\}\)
Step 1
Concept
(9) और (12) का लघुत्तम सामान्य गुणज (36) है। / The least common multiple of (9) and (12) is (36).
Step 2
Why this answer is correct
(100) तक (36) के धन गुणज (36,72) हैं। / The positive multiples of (36) up to (100) are (36,72).
Step 3
Exam Tip
सामान्य गुणज में पहले लघुत्तम सामान्य गुणज निकालना तेज तरीका है। / For common multiples, first find the least common multiple.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
यदि \(S={x:x\in N,\ x\) (8) का गुणज है और (x<50}), तो (S) का रोस्टर रूप क्या है?
If \(S={x:x\in N,\ x\) is a multiple of (8) and (x<50}), what is the roster form of (S)?
#sets
#multiples
#natural-numbers
#roster-form
A \(S=\{8,16,24,32,40,48\}\)
B \(S=\{0,8,16,24,32,40,48\}\)
C \(S=\{8,16,24,32,40,48,56\}\)
D \(S=\{16,24,32,40,48\}\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(S=\{8,16,24,32,40,48\}\)
Step 1
Concept
(8) के धन गुणज \(8,16,24,32,40,48,\ldots\) हैं। / The positive multiples of (8) are \(8,16,24,32,40,48,\ldots\).
Step 2
Why this answer is correct
(50) से छोटे गुणज (8,16,24,32,40,48) तक ही हैं। / The multiples less than (50) stop at (48).
Step 3
Exam Tip
धन प्राकृतिक गुणज में (0) शामिल नहीं किया जाता। / (0) is not included among positive natural multiples.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
समुच्चय \(Q={x:x\in N,\ x\) (20) से छोटा है और (x) न तो (2) से न (3) से विभाज्य है(}) कौन सा है?
Which is the set \(Q={x:x\in N,\ x\) is less than (20) and (x) is divisible by neither (2) nor (3})?
#sets
#divisibility
#neither-condition
#roster-form
A \(Q=\{1,5,7,11,13,17,19\}\)
B \(Q=\{5,7,11,13,17,19\}\)
C \(Q=\{1,3,5,7,9,11,13,15,17,19\}\)
D \(Q=\{2,4,6,8,10,12,14,16,18\}\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(Q=\{1,5,7,11,13,17,19\}\)
Step 1
Concept
(20) से छोटी प्राकृतिक संख्याओं में वे चुनें जो (2) और (3) दोनों से विभाज्य न हों। / From natural numbers less than (20), choose those not divisible by both (2) and (3).
Step 2
Why this answer is correct
ऐसे अवयव (1,5,7,11,13,17,19) हैं। / The elements are (1,5,7,11,13,17,19).
Step 3
Exam Tip
“न तो” वाली शर्त में दोनों विभाज्यताओं को हटाएँ। / For “neither” conditions, remove numbers satisfying each excluded divisibility.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
यदि \(P={x:x\in Z,\ -1\le x\le 1}\), तो कौन सा कथन सही है?
If \(P={x:x\in Z,\ -1\le x\le 1}\), which statement is correct?
#sets
#integers
#inequality
#roster-form
A \(P=\{-1,0,1\}\)
B \(P=\{0,1\}\)
C \(P=\{-1,1\}\)
D \(P=\{1\}\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(P=\{-1,0,1\}\)
Step 1
Concept
(x) पूर्णांक है और (-1) से (1) तक बराबर सहित है। / (x) is an integer and the interval includes both (-1) and (1).
Step 2
Why this answer is correct
इसलिए (-1,0,1) तीनों अवयव शामिल होंगे। / Therefore (-1,0,1) are all included.
Step 3
Exam Tip
(0) पूर्णांक है, इसे बीच की गिनती में न छोड़ें। / (0) is an integer, so do not skip it while listing values.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
यदि \(O={x:x\in N,\ x\le 10,\ x\) (2) या (5) से विभाज्य है(}), तो (O) क्या है?
If \(O={x:x\in N,\ x\le 10,\ x\) is divisible by (2) or (5}), what is (O)?
#sets
#divisibility
#or-condition
#roster-form
A \(O=\{2,4,5,6,8,10\}\)
B \(O=\{2,4,6,8\}\)
C \(O=\{5,10\}\)
D \(O=\{2,4,5,6,8\}\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(O=\{2,4,5,6,8,10\}\)
Step 1
Concept
(10) तक (2) से विभाज्य संख्याएँ (2,4,6,8,10) हैं। / Numbers up to (10) divisible by (2) are (2,4,6,8,10).
Step 2
Why this answer is correct
(5) से विभाज्य संख्याएँ (5,10) हैं, संयुक्त रूप से ({2,4,5,6,8,10}) मिलता है। / Numbers divisible by (5) are (5,10), so together we get ({2,4,5,6,8,10}).
Step 3
Exam Tip
“या” में दोनों शर्तों से मिलने वाले सभी अवयव लें, दोहराव एक बार लिखें। / With “or”, include elements satisfying either condition, but write duplicates once.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
समुच्चय \(N={x:x\in N,\ 15<x<25,\ x\) अभाज्य है(}) का रोस्टर रूप कौन सा है?
Which is the roster form of \(N={x:x\in N,\ 15<x<25,\ x\) is prime(})?
#sets
#prime-numbers
#roster-form
#set-builder
A \(N=\{17,19,23\}\)
B \(N=\{16,17,19,23\}\)
C \(N=\{17,19,21,23\}\)
D \(N=\{17,19,23,25\}\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(N=\{17,19,23\}\)
Step 1
Concept
(15) और (25) के बीच प्राकृतिक संख्याएँ देखें। / Look at the natural numbers between (15) and (25).
Step 2
Why this answer is correct
इनमें अभाज्य संख्याएँ (17,19,23) हैं। (21) और (25) अभाज्य नहीं हैं। / The primes among them are (17,19,23). (21) and (25) are not prime.
Step 3
Exam Tip
अभाज्य पहचानते समय विभाज्यता की जल्दी जाँच करें। / Use quick divisibility checks to identify primes.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
यदि \(M={x:x\in W,\ x^2<10}\), तो (M) क्या है?
If \(M={x:x\in W,\ x^2<10}\), what is (M)?
#sets
#whole-numbers
#squares
#roster-form
A \(M=\{1,2,3\}\)
B \(M=\{0,1,2,3\}\)
C \(M=\{-3,-2,-1,0,1,2,3\}\)
D \(M=\{0,1,2,3,4\}\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. \(M=\{0,1,2,3\}\)
Step 1
Concept
पूर्ण संख्याएँ \(0,1,2,3,\ldots\) होती हैं। / Whole numbers are \(0,1,2,3,\ldots\).
Step 2
Why this answer is correct
\(0^2,1^2,2^2,3^2\) (10) से छोटे हैं, पर \(4^2=16\) नहीं। इसलिए \(M=\{0,1,2,3\}\)। / \(0^2,1^2,2^2,3^2\) are less than (10), but \(4^2=16\) is not. So \(M=\{0,1,2,3\}\).
Step 3
Exam Tip
पूर्ण संख्याओं में (0) को शामिल करना न भूलें। / Remember to include (0) in whole numbers.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
समुच्चय \(L={x:x\in N,\ x\) (36) का भाजक है और (x>6}) क्या है?
What is the set \(L={x:x\in N,\ x\) is a divisor of (36) and (x>6})?
#sets
#divisors
#inequality
#roster-form
A \(L=\{9,12,18,36\}\)
B \(L=\{6,9,12,18,36\}\)
C \(L=\{1,2,3,4,6\}\)
D \(L=\{8,9,12,18,36\}\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(L=\{9,12,18,36\}\)
Step 1
Concept
(36) के धन भाजक (1,2,3,4,6,9,12,18,36) हैं। / The positive divisors of (36) are (1,2,3,4,6,9,12,18,36).
Step 2
Why this answer is correct
(6) से बड़े भाजक (9,12,18,36) हैं। / The divisors greater than (6) are (9,12,18,36).
Step 3
Exam Tip
“से बड़ा” में बराबर शामिल नहीं होता। / “Greater than” does not include equality.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
किस विकल्प में \(A=\{a,b,c\}\) को सही रूप से वर्णित किया गया है?
Which option correctly describes \(A=\{a,b,c\}\)?
#sets
#descriptive-form
#roster-form
#letters
A \(A={x:x\) अंग्रेजी वर्णमाला के पहले तीन अक्षर हैं(}) / \(A={x:x\) is one of the first three letters of the English alphabet(})
B \(A={x:x\) अंग्रेजी वर्णमाला के अंतिम तीन अक्षर हैं(}) / \(A={x:x\) is one of the last three letters of the English alphabet(})
C \(A={x:x\) स्वर है(}) / \(A={x:x\) is a vowel(})
D \(A={x:x\) व्यंजन है(}) / \(A={x:x\) is a consonant(})
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(A={x:x\) अंग्रेजी वर्णमाला के पहले तीन अक्षर हैं(}) / \(A={x:x\) is one of the first three letters of the English alphabet(})
Step 1
Concept
(a,b,c) अंग्रेजी वर्णमाला के पहले तीन अक्षर हैं। / (a,b,c) are the first three letters of the English alphabet.
Step 2
Why this answer is correct
इसलिए दिया गया वर्णन इन्हीं तीन अवयवों को ठीक से बताता है। / Therefore the description correctly gives exactly these three elements.
Step 3
Exam Tip
वर्णनात्मक रूप में ऐसी शर्त लिखें जो न ज्यादा अवयव दे, न कम। / In descriptive form, write a condition that gives neither extra nor missing elements.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
यदि \(J={x:x\in N,\ x^2-10x+21=0}\), तो (J) का रोस्टर रूप कौन सा है?
If \(J={x:x\in N,\ x^2-10x+21=0}\), which is the roster form of (J)?
#sets
#quadratic-equation
#natural-numbers
#roster-form
A \(J=\{3,7\}\)
B \(J=\{-3,-7\}\)
C \(J=\{1,21\}\)
D \(J=\{0,3,7\}\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(J=\{3,7\}\)
Step 1
Concept
\(x^2-10x+21=0\) को ((x-3)(x-7)=0) लिखा जा सकता है। / \(x^2-10x+21=0\) can be written as ((x-3)(x-7)=0).
Step 2
Why this answer is correct
(x=3) या (x=7), और दोनों प्राकृतिक संख्याएँ हैं। / (x=3) or (x=7), and both are natural numbers.
Step 3
Exam Tip
हल निकालने के बाद दिए गए क्षेत्र से मिलान करें। / After solving, match the solutions with the given domain.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
यदि \(I={x:x\) (100) से छोटी दो अंकों वाली (11) की गुणज संख्या है(}), तो (I) का रोस्टर रूप क्या है?
If \(I={x:x\) is a two-digit multiple of (11) less than (100}), what is the roster form of (I)?
#sets
#multiples
#two-digit-numbers
#roster-form
A \(I=\{11,22,33,44,55,66,77,88,99\}\)
B \(I=\{0,11,22,33,44,55,66,77,88,99\}\)
C \(I=\{22,33,44,55,66,77,88\}\)
D \(I=\{11,22,33,44,55,66,77,88\}\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(I=\{11,22,33,44,55,66,77,88,99\}\)
Step 1
Concept
दो अंकों वाली संख्याएँ (10) से (99) तक होती हैं। / Two-digit numbers range from (10) to (99).
Step 2
Why this answer is correct
(11) की ऐसी गुणज संख्याएँ (11,22,33,44,55,66,77,88,99) हैं। / The multiples of (11) in this range are (11,22,33,44,55,66,77,88,99).
Step 3
Exam Tip
(100) से छोटी शर्त में (99) शामिल हो सकता है। / Under the condition less than (100), (99) can be included.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
यदि \(G={x:x\in N,\ x\) (18) और (24) दोनों का सामान्य भाजक है(}), तो (G) कौन सा है?
If \(G={x:x\in N,\ x\) is a common divisor of (18) and (24}), which set is (G)?
#sets
#common-divisors
#roster-form
#set-builder
A \(G=\{1,2,3,6\}\)
B \(G=\{2,3,6,9\}\)
C \(G=\{1,2,3,4,6\}\)
D \(G=\{6,12,18\}\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(G=\{1,2,3,6\}\)
Step 1
Concept
(18) के भाजक (1,2,3,6,9,18) हैं। / Divisors of (18) are (1,2,3,6,9,18).
Step 2
Why this answer is correct
(24) के साथ सामान्य भाजक (1,2,3,6) हैं, इसलिए यही समुच्चय है। / The common divisors with (24) are (1,2,3,6), so this is the set.
Step 3
Exam Tip
सामान्य भाजक में दोनों संख्याओं को साथ-साथ जाँचें। / For common divisors, test both numbers together.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
यदि \(E={x:x\in Z,\ x^2-5x+6=0}\), तो (E) क्या है?
If \(E={x:x\in Z,\ x^2-5x+6=0}\), what is (E)?
#sets
#quadratic-equation
#set-builder
#roster-form
A \(E=\{2,3\}\)
B \(E=\{-2,-3\}\)
C \(E=\{1,6\}\)
D \(E=\{0,2,3\}\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(E=\{2,3\}\)
Step 1
Concept
\(x^2-5x+6=0\) को ((x-2)(x-3)=0) लिखा जा सकता है। / \(x^2-5x+6=0\) can be written as ((x-2)(x-3)=0).
Step 2
Why this answer is correct
इसलिए (x=2) या (x=3), अतः \(E=\{2,3\}\)। / So (x=2) or (x=3), hence \(E=\{2,3\}\).
Step 3
Exam Tip
द्विघात शर्त वाले समुच्चय में हल ही अवयव बनते हैं। / In a set defined by a quadratic condition, the solutions become the elements.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
यदि \(D={x:x\) (50) से छोटी (7) की धन गुणज संख्या है(}), तो (D) में अवयवों की संख्या कितनी है?
If \(D={x:x\) is a positive multiple of (7) less than (50}), how many elements are there in (D)?
#sets
#multiples
#cardinality
#roster-form
A (6)
B (7)
C (8)
D (9)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
(50) से छोटी (7) की धन गुणज संख्याएँ (7,14,21,28,35,42,49) हैं। / The positive multiples of (7) less than (50) are (7,14,21,28,35,42,49).
Step 2
Why this answer is correct
कुल (7) अवयव हैं। / There are (7) elements.
Step 3
Exam Tip
गिनती करते समय अंतिम गुणज को सीमा से तुलना करके ही शामिल करें। / While counting multiples, compare the last multiple with the boundary.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
समुच्चय \(C={x:x\in N,\ 3x\le 15}\) का सही रोस्टर रूप कौन सा है?
Which is the correct roster form of \(C={x:x\in N,\ 3x\le 15}\)?
#sets
#inequality
#natural-numbers
#roster-form
A \(C=\{0,1,2,3,4,5\}\)
B \(C=\{1,2,3,4,5\}\)
C \(C=\{1,2,3,4\}\)
D \(C=\{3,6,9,12,15\}\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. \(C=\{1,2,3,4,5\}\)
Step 1
Concept
\(3x\le 15\) से \(x\le 5\) मिलता है। / From \(3x\le 15\), we get \(x\le 5\).
Step 2
Why this answer is correct
\(x\in N\) होने से (x=1,2,3,4,5) होंगे। / Since \(x\in N\), the possible values are (1,2,3,4,5).
Step 3
Exam Tip
असमानता हल करने के बाद भी दिए गए संख्या-समुच्चय को याद रखें। / After solving an inequality, always apply the given number set.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
यदि \(B={x:x\in Z,\ |x|<3}\) है, तो (B) का रोस्टर रूप क्या होगा?
If \(B={x:x\in Z,\ |x|<3}\), what is the roster form of (B)?
#sets
#absolute-value
#integers
#roster-form
A \(B=\{-3,-2,-1,0,1,2,3\}\)
B \(B=\{-2,-1,0,1,2\}\)
C \(B=\{-2,-1,1,2\}\)
D \(B=\{0,1,2\}\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. \(B=\{-2,-1,0,1,2\}\)
Step 1
Concept
(|x|<3) का अर्थ है (x) की दूरी (0) से (3) से कम हो।
Step 2
Why this answer is correct
पूर्णांक मान (-2,-1,0,1,2) हैं। / The integer values are (-2,-1,0,1,2).
Step 3
Exam Tip
परिमाण वाली शर्त में ऋण और धन दोनों ओर के मान देखें। / For absolute value conditions, check both negative and positive sides.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
यदि \(A={x:x=2n-1,\ n\in N,\ n\le 5}\), तो (A) का रोस्टर रूप कौन सा है?
If \(A={x:x=2n-1,\ n\in N,\ n\le 5}\), which is the roster form of (A)?
#sets
#odd-numbers
#set-builder
#roster-form
A \(A=\{1,3,5,7,9\}\)
B \(A=\{0,1,3,5,7\}\)
C \(A=\{2,4,6,8,10\}\)
D \(A=\{3,5,7,9,11\}\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(A=\{1,3,5,7,9\}\)
Step 1
Concept
(n=1,2,3,4,5) होंगे। / Here (n=1,2,3,4,5).
Step 2
Why this answer is correct
(2n-1) में रखने पर (1,3,5,7,9) मिलते हैं। / Substituting in (2n-1) gives (1,3,5,7,9).
Step 3
Exam Tip
(2n-1) सामान्यतः पहली (n) विषम प्राकृतिक संख्याएँ देता है। / (2n-1) usually represents the first (n) odd natural numbers.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
यदि \(T={x:x\) (1) और (10) के बीच की विषम प्राकृतिक संख्या है(}) है, तो सही रोस्टर रूप कौन सा है?
If \(T={x:x\) is an odd natural number between (1) and (10}), which is the correct roster form?
#sets
#odd-numbers
#roster-form
#boundary-condition
A \(T=\{1,3,5,7,9\}\)
B \(T=\{3,5,7,9\}\)
C \(T=\{1,3,5,7,9,10\}\)
D \(T=\{2,4,6,8\}\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. \(T=\{3,5,7,9\}\)
Step 1
Concept
“बीच की” का सामान्य अर्थ है कि सीमाएँ शामिल नहीं होतीं। / The phrase “between” usually means the endpoints are not included.
Step 2
Why this answer is correct
(1) और (10) के बीच विषम प्राकृतिक संख्याएँ (3,5,7,9) हैं। / The odd natural numbers between (1) and (10) are (3,5,7,9).
Step 3
Exam Tip
शब्दों वाली सीमा में यह देखें कि किन सिरों को शामिल करना है। / In word-based boundary conditions, decide carefully whether endpoints are included.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
