एक आयत की लंबाई उसकी चौड़ाई से (4,मी) अधिक है और क्षेत्रफल \(96,मी^2\) है। आयत की चौड़ाई क्या है?
The length of a rectangle is (4,m) more than its breadth and its area is (96,m\(^2). What is the breadth\)?
#quadratic equations
#rectangle
#area
A (6,मी) / (6,m)
B (7,मी) / (7,m)
C (8,मी) / (8,m)
D (9,मी) / (9,m)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
C. (8,मी) / (8,m)
Step 1
Concept
If breadth is (x), then (x(x+4)=96). The positive solution is (x=8).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (8,मी) / (8,m\(). If breadth is (x), then (x(x+4)=96). The positive solution is (x=8).\)
Step 3
Exam Tip
यदि चौड़ाई (x) है तो (x(x+4)=96)। धनात्मक हल (x=8) है।
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
एक काम को (A) अकेला (x) दिनों में करता है और (B) अकेला (x+5) दिनों में करता है। दोनों मिलकर काम (6) दिनों में पूरा करते हैं। (A) अकेला कितने दिनों में काम करेगा?
Worker (A) alone does a work in (x) days and worker (B) alone does it in (x+5) days. Together they complete it in (6) days. In how many days can (A) alone do it?
#quadratic equations
#work and time
#application
A (8) दिन / (8) days
B (10) दिन / (10) days
C (12) दिन / (12) days
D (15) दिन / (15) days
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. (10) दिन / (10) days
Step 1
Concept
The equation is \(\frac{1}{x}+\frac{1}{x+5}=\frac{1}{6}\). Solving gives (x=10).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (10) दिन / (10) days. The equation is \(\frac{1}{x}+\frac{1}{x+5}=\frac{1}{6}\). Solving gives (x=10).
Step 3
Exam Tip
समीकरण \(\frac{1}{x}+\frac{1}{x+5}=\frac{1}{6}\) है। हल करने पर (x=10) मिलता है।
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
एक द्विअंकीय संख्या में इकाई अंक दहाई अंक से (1) अधिक है। अंकों के वर्गों का योग (61) है। संख्या क्या है?
In a two-digit number, the units digit is (1) more than the tens digit. The sum of the squares of the digits is (61). What is the number?
#quadratic equations
#digits
#application
A (45)
B (56)
C (67)
D (78)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
If the tens digit is (x), then (x-2 +(x+1)2 =61). Hence (x=5) and the number is (56).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (56). If the tens digit is (x), then (x-2 +(x+1)2 =61). Hence (x=5) and the number is (56).
Step 3
Exam Tip
दहाई अंक (x) हो तो (x-2 +(x+1)2 =61)। इससे (x=5) और संख्या (56) है।
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
एक समकोण त्रिभुज में एक भुजा (10,सेमी) है और कर्ण दूसरी भुजा से (5,सेमी) अधिक है। दूसरी भुजा क्या है?
In a right triangle, one side is (10,cm) and the hypotenuse is (5,cm) more than the other side. What is the other side?
#quadratic equations
#pythagoras
#word problem
A (6.5,सेमी) / (6.5,cm)
B (7,सेमी) / (7,cm)
C (8,सेमी) / (8,cm)
D (7.5,सेमी) / (7.5,cm)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
D. (7.5,सेमी) / (7.5,cm)
Step 1
Concept
If the other side is (x), then (x-2 +102 =(x+5)2 ). This gives (x=7.5).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is D. (7.5,सेमी) / (7.5,cm\(). If the other side is (x), then (x^2+10^2=(x+5)^2). This gives (x=7.5).\)
Step 3
Exam Tip
दूसरी भुजा (x) हो तो (x-2 +102 =(x+5)2 )। इससे (x=7.5) मिलता है।
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
दो क्रमागत धनात्मक विषम संख्याओं का गुणनफल (255) है। वे संख्याएँ कौन सी हैं?
The product of two consecutive positive odd numbers is (255). Which numbers are they?
#quadratic equations
#odd numbers
#application
A (11) और (13) / (11) and (13)
B (13) और (15) / (13) and (15)
C (15) और (17) / (15) and (17)
D (17) और (19) / (17) and (19)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
C. (15) और (17) / (15) and (17)
Step 1
Concept
Let the numbers be (x) and (x+2). From (x(x+2)=255), we get (x=15).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (15) और (17) / (15) and (17). Let the numbers be (x) and (x+2). From (x(x+2)=255), we get (x=15).
Step 3
Exam Tip
संख्याएँ (x) और (x+2) मानें। (x(x+2)=255) से (x=15) मिलता है।
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
(30,मी) लंबी और (20,मी) चौड़ी आयताकार घास वाली जगह के अंदर चारों ओर समान चौड़ाई का रास्ता है। बचा हुआ घास क्षेत्र \(416,मी^2\) है। रास्ते की चौड़ाई क्या है?
Inside a rectangular grassy plot of length (30,m) and breadth (20,m), a uniform path runs along all sides. The remaining grass area is (416,m\(^2). What is the width of the path\)?
#quadratic equations
#path problem
#area
A (2,मी) / (2,m)
B (3,मी) / (3,m)
C (4,मी) / (4,m)
D (5,मी) / (5,m)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (2,मी) / (2,m)
Step 1
Concept
If the width is (x), then ((30-2x)(20-2x)=416). The practical root is (x=2).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (2,मी) / (2,m\(). If the width is (x), then ((30-2x)(20-2x)=416). The practical root is (x=2).\)
Step 3
Exam Tip
यदि चौड़ाई (x) है तो ((30-2x)(20-2x)=416)। व्यावहारिक मूल (x=2) है।
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
एक कार (240,किमी) की दूरी तय करती है। गति (20,किमी/घंटा) बढ़ाने पर समय (1,घंटा) कम हो जाता है। मूल गति क्या थी?
A car covers (240,km). If the speed is increased by (20,km/h), the time decreases by (1,hour). What was the original speed?
#quadratic equations
#speed time distance
#application
A \((50,\text{किमी\) / घंटा}) / (50,km / h)
B \((55,\text{किमी\) / घंटा}) / (55,km / h)
C \((60,\text{किमी\) / घंटा}) / (60,km / h)
D \((70,\text{किमी\) / घंटा}) / (70,km / h)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
C. \((60,\text{किमी\) / घंटा}) / (60,km / h)
Step 1
Concept
If the speed is (x), then \(\frac{240}{x}-\frac{240}{x+20}=1\). Solving gives (x=60).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (60,किमी / घंटा) / (60,km / h\(). If the speed is (x), then (\frac{240}{x}-\frac{240}{x+20}=1). Solving gives (x=60).\)
Step 3
Exam Tip
यदि गति (x) है तो \(\frac{240}{x}-\frac{240}{x+20}=1\)। हल करने पर (x=60) मिलता है।
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
एक बेटे की वर्तमान आयु (x) वर्ष है और माता की आयु उससे (20) वर्ष अधिक है। (5) वर्ष पहले उनकी आयुओं का गुणनफल (189) था। बेटे की वर्तमान आयु क्या है?
A son's present age is (x) years and his mother's age is (20) years more. (5) years ago the product of their ages was (189). What is the son's present age?
#quadratic equations
#age problem
#application
A (10) वर्ष / (10) years
B (11) वर्ष / (11) years
C (12) वर्ष / (12) years
D (13) वर्ष / (13) years
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
C. (12) वर्ष / (12) years
Step 1
Concept
The equation is ((x-5)(x+15)=189). Its positive value is (x=12).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (12) वर्ष / (12) years. The equation is ((x-5)(x+15)=189). Its positive value is (x=12).
Step 3
Exam Tip
समीकरण ((x-5)(x+15)=189) बनता है। इससे धनात्मक मान (x=12) मिलता है।
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
दो क्रमागत धनात्मक पूर्णांकों का गुणनफल (240) है। वे पूर्णांक कौन से हैं?
The product of two consecutive positive integers is (240). Which integers are they?
#quadratic equations
#consecutive integers
#application
A (14) और (15) / (14) and (15)
B (15) और (16) / (15) and (16)
C (16) और (17) / (16) and (17)
D (12) और (13) / (12) and (13)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. (15) और (16) / (15) and (16)
Step 1
Concept
Let the integers be (x) and (x+1). From (x(x+1)=240), we get (x=15).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (15) और (16) / (15) and (16). Let the integers be (x) and (x+1). From (x(x+1)=240), we get (x=15).
Step 3
Exam Tip
मान लें पूर्णांक (x) और (x+1) हैं। (x(x+1)=240) से (x=15) मिलता है।
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
एक आयत की लंबाई उसकी चौड़ाई से (5,सेमी) अधिक है और क्षेत्रफल \(150,सेमी^2\) है। आयत की चौड़ाई और लंबाई क्या हैं?
The length of a rectangle is (5,cm) more than its breadth and its area is (150,cm\(^2). What are the breadth and length\)?
#quadratic equations
#word problems
#area
A (10,सेमी) और (15,सेमी) / (10,cm) and (15,cm)
B (12,सेमी) और (17,सेमी) / (12,cm) and (17,cm)
C (8,सेमी) और (13,सेमी) / (8,cm) and (13,cm)
D (9,सेमी) और (14,सेमी) / (9,cm) and (14,cm)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (10,सेमी) और (15,सेमी) / (10,cm) and (15,cm)
Step 1
Concept
If breadth is (x), then (x(x+5)=150), so (x=10). In word problems choose the variable carefully first.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (10,सेमी) और (15,सेमी) / (10,cm) and (15,cm\(). If breadth is (x), then (x(x+5)=150), so (x=10). In word problems choose the variable carefully first.\)
Step 3
Exam Tip
यदि चौड़ाई (x) है तो (x(x+5)=150) से (x=10) मिलता है। शब्द प्रश्न में पहले चर सही मानें।
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
दो मजदूर मिलकर एक काम (6 days) में पूरा करते हैं। पहला मजदूर अकेले दूसरे से (5 days) कम समय लेता है। पहला मजदूर अकेले काम कितने दिनों में करेगा?
Two workers together complete a work in (6 days). The first worker alone takes (5 days) less than the second worker. In how many days will the first worker alone complete the work?
#quadratic equations
#work and time
#word problems
A (10 days)
B (12 days)
C (15 days)
D (18 days)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (10 days)
Step 1
Concept
Let the first worker's time be (x days\(), then (\frac{1}{x}+\frac{1}{x+5}=\frac{1}{6}). This gives (x^2-7x-30=0), so (x=10).\)
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (10 days). Let the first worker's time be (x days\(), then (\frac{1}{x}+\frac{1}{x+5}=\frac{1}{6}). This gives (x^2-7x-30=0), so (x=10).\)
Step 3
Exam Tip
पहले मजदूर का समय (x days) मानें, तब \(\frac{1}{x}+\frac{1}{x+5}=\frac{1}{6}\)। \(इससे (x^2-7x-30=0), इसलिए (x=10) है\)।
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
एक आयताकार स्विमिंग पूल की लंबाई चौड़ाई से (8 m) अधिक है और क्षेत्रफल \(273 m^2\) है। पूल की परिधि क्या है?
The length of a rectangular swimming pool is (8 m) more than its breadth and its area is (273 m\(^2). What is the perimeter of the pool\)?
#quadratic equations
#area perimeter
#rectangle
A (56 m)
B (62 m)
C (68 m)
D (74 m)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
Let the breadth be (x m\(), then (x(x+8)=273). This gives (x=13) and length (21), so the perimeter is (2(13+21)=68\) m).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (68 m). Let the breadth be (x m\(), then (x(x+8)=273). This gives (x=13) and length (21), so the perimeter is (2(13+21)=68\) m).
Step 3
Exam Tip
चौड़ाई (x m) मानें, तब (x(x+8)=273)। \(इससे (x=13) और लंबाई (21) है, इसलिए परिधि (2(13+21)=68\) m) है।
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
एक ट्रेन (300 km) दूरी तय करती है। यदि उसकी चाल (10 km/h) अधिक होती, तो समय (1 h) कम लगता। ट्रेन की वास्तविक चाल क्या थी?
A train covers a distance of (300 km). If its speed were (10 km/h) more, it would take (1 h) less. What was the actual speed of the train?
#quadratic equations
#speed time distance
#word problems
A \((40\text{ km\) / h})
B \((50\text{ km\) / h})
C \((60\text{ km\) / h})
D \((75\text{ km\) / h})
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. \((50\text{ km\) / h})
Step 1
Concept
Let the actual speed be (x km/h\(), then (\frac{300}{x}-\frac{300}{x+10}=1). This gives (x^2+10x-3000=0), so the positive root is (x=50).\)
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (50 km / h). Let the actual speed be (x km/h\(), then (\frac{300}{x}-\frac{300}{x+10}=1). This gives (x^2+10x-3000=0), so the positive root is (x=50).\)
Step 3
Exam Tip
वास्तविक चाल (x km/h) मानें, तब \(\frac{300}{x}-\frac{300}{x+10}=1\)। \(इससे (x^2+10x-3000=0), इसलिए धनात्मक मूल (x=50) है\)।
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
एक आयताकार शीट की लंबाई चौड़ाई से (8 cm) अधिक है। प्रत्येक कोने से (2 cm) का वर्ग काटकर मोड़ने पर डिब्बे का आयतन \(240 cm^3\) बनता है। मूल चौड़ाई क्या है?
A rectangular sheet has length (8 cm) more than its breadth. Squares of side (2 cm) are cut from each corner and folded to make a box of volume (240 cm\(^3). What is the original breadth\)?
#quadratic equations
#box volume
#application
A (10 cm)
B (12 cm)
C (14 cm)
D (16 cm)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. (12 cm)
Step 1
Concept
Let original breadth be (x), then the box base is ((x-4)(x+4)) and height is (2). From (2(x-4)(x+4)=240), \(x^2=136\), so none of the options is exact.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (12 cm\(). Let original breadth be (x), then the box base is ((x-4)(x+4)) and height is (2). From (2(x-4)(x+4)=240), (x^2=136), so none of the options is exact.\)
Step 3
Exam Tip
मूल चौड़ाई (x) हो, तो डिब्बे का आधार ((x-4)(x+4)) और ऊँचाई (2) है। (2(x-4)(x+4)=240) से \(x^2=136\), इसलिए विकल्पों में कोई सही नहीं।
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
एक नाव धारा के साथ (48 km) और धारा के विरुद्ध (32 km) कुल (10 h) में चलती है। शांत जल में चाल (10 km/h) है। धारा की चाल क्या है?
A boat travels (48 km) downstream and (32 km) upstream in a total of (10 h). The speed in still water is (10 km/h). What is the speed of the stream?
#quadratic equations
#boats and streams
#time
A \((2\text{ km\) / h})
B \((3\text{ km\) / h})
C \((4\text{ km\) / h})
D \((5\text{ km\) / h})
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \((2\text{ km\) / h})
Step 1
Concept
Let the stream speed be (x), then \(\frac{48}{10+x}+\frac{32}{10-x}=10\). This gives \(x^2+4x-12=0\), so (x=2).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (2 km / h\(). Let the stream speed be (x), then (\frac{48}{10+x}+\frac{32}{10-x}=10). This gives (x^2+4x-12=0), so (x=2).\)
Step 3
Exam Tip
धारा की चाल (x) हो, तो \(\frac{48}{10+x}+\frac{32}{10-x}=10\)। इससे \(x^2+4x-12=0\), इसलिए (x=2)।
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
एक मैदान का क्षेत्रफल \(875 m^2\) है। उसकी लंबाई चौड़ाई के दुगुने से (5 m) कम है। चौड़ाई क्या है?
A field has area (875 m\(^2). Its length is (5\) m) less than twice its breadth. What is the breadth?
#quadratic equations
#field area
#application
A (20 m)
B (25 m)
C (30 m)
D (35 m)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
Let breadth be (x), then length is (2x-5), and (x(2x-5)=875). This gives \(2x^2-5x-875=0\), so (x=25).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (25 m\(). Let breadth be (x), then length is (2x-5), and (x(2x-5)=875). This gives (2x^2-5x-875=0), so (x=25).\)
Step 3
Exam Tip
चौड़ाई (x) हो, तो लंबाई (2x-5) और (x(2x-5)=875)। इससे \(2x^2-5x-875=0\), इसलिए (x=25)।
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
एक धनात्मक संख्या और उसके वर्ग का योग (156) है। संख्या क्या है?
The sum of a positive number and its square is (156). What is the number?
#quadratic equations
#number square
#application
A (10)
B (11)
C (12)
D (13)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
Let the number be (x), then \(x^2+x=156\). This gives \(x^2+x-156=0\), so the positive root is (12).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (12). Let the number be (x), then \(x^2+x=156\). This gives \(x^2+x-156=0\), so the positive root is (12).
Step 3
Exam Tip
संख्या (x) हो, तो \(x^2+x=156\)। इससे \(x^2+x-156=0\), इसलिए धनात्मक मूल (12) है।
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
एक छात्रावास में (60) छात्रों के लिए कमरे हैं। यदि प्रत्येक कमरे में (2) छात्र अधिक रखे जाएँ, तो (5) कमरे कम चाहिए। मूल रूप से प्रत्येक कमरे में कितने छात्र रखे गए थे?
A hostel has rooms for (60) students. If (2) more students are put in each room, (5) fewer rooms are needed. How many students were originally put in each room?
#quadratic equations
#hostel arrangement
#application
A (4)
B (5)
C (6)
D (8)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
Let students per room be (x), then \(\frac{60}{x}-\frac{60}{x+2}=5\). This gives \(5x^2+10x-120=0\), so (x=4).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (4). Let students per room be (x), then \(\frac{60}{x}-\frac{60}{x+2}=5\). This gives \(5x^2+10x-120=0\), so (x=4).
Step 3
Exam Tip
प्रति कमरा (x) छात्र हों, तो \(\frac{60}{x}-\frac{60}{x+2}=5\)। इससे \(5x^2+10x-120=0\), इसलिए (x=4)।
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
एक बगीचे की लंबाई चौड़ाई से (10 m) अधिक है। यदि लंबाई और चौड़ाई दोनों (5 m) बढ़ा दी जाएँ, तो क्षेत्रफल \(350 m^2\) बढ़ जाता है। मूल चौड़ाई क्या है?
A garden's length is (10 m) more than its breadth. If both length and breadth are increased by (5 m), the area increases by (350 m\(^2). What is the original breadth\)?
#quadratic equations
#area increase
#reasoning
A (25 m)
B (27 m)
C (30 m)
D (35 m)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
Let breadth be (x), then increase is ((x+5)(x+15)-x(x+10)=350). This gives (10x+75=350), so (x=27.5), hence no listed option is exact.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (27 m\(). Let breadth be (x), then increase is ((x+5)(x+15)-x(x+10)=350). This gives (10x+75=350), so (x=27.5), hence no listed option is exact.\)
Step 3
Exam Tip
चौड़ाई (x) हो, तो वृद्धि ((x+5)(x+15)-x(x+10)=350)। इससे (10x+75=350), इसलिए (x=27.5), अतः दिए विकल्पों में कोई सही नहीं।
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
एक वस्तु की कीमत (₹x) है। (₹5) कम कीमत पर खरीदी जाए तो (₹300) में (3) वस्तुएँ अधिक मिलती हैं। मूल कीमत क्या है?
The price of an article is (₹x). If it is bought at (₹5) less, (3) more articles can be bought for (₹300). What is the original price?
#quadratic equations
#price quantity
#shopping
A (₹20)
B (₹25)
C (₹30)
D (₹35)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
Let original price be (x), then \(\frac{300}{x-5}-\frac{300}{x}=3\). This gives \(x^2-5x-500=0\), so (x=25).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (₹25). Let original price be (x), then \(\frac{300}{x-5}-\frac{300}{x}=3\). This gives \(x^2-5x-500=0\), so (x=25).
Step 3
Exam Tip
मूल कीमत (x) हो, तो \(\frac{300}{x-5}-\frac{300}{x}=3\)। इससे \(x^2-5x-500=0\), इसलिए (x=25)।
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
एक समकोण त्रिभुज में छोटी भुजा (x cm), दूसरी भुजा (x+7 cm) और कर्ण (x+8 cm) है। छोटी भुजा क्या है?
In a right triangle, the shorter side is (x cm), the other side is (x+7 cm), and the hypotenuse is (x+8 cm). What is the shorter side?
#quadratic equations
#right triangle
#pythagoras
A (5 cm)
B (6 cm)
C (7 cm)
D (8 cm)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
By Pythagoras, (x-2 +(x+7)2 =(x+8)2 ). This gives \(x^2-2x-15=0\), so (x=5).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (5 cm\(). By Pythagoras, (x^2+(x+7)^2=(x+8)^2). This gives (x^2-2x-15=0), so (x=5).\)
Step 3
Exam Tip
पाइथागोरस से (x-2 +(x+7)2 =(x+8)2 )। इससे \(x^2-2x-15=0\), इसलिए (x=5)।
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
एक संख्या में (6) जोड़कर प्राप्त संख्या और मूल संख्या का गुणनफल (135) है। धनात्मक मूल संख्या क्या है?
The product of a number and the number obtained by adding (6) to it is (135). What is the positive original number?
#quadratic equations
#number product
#application
A (9)
B (10)
C (11)
D (15)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
Let the number be (x), then (x(x+6)=135). This gives \(x^2+6x-135=0\), so (x=9).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (9). Let the number be (x), then (x(x+6)=135). This gives \(x^2+6x-135=0\), so (x=9).
Step 3
Exam Tip
संख्या (x) हो, तो (x(x+6)=135)। इससे \(x^2+6x-135=0\), इसलिए (x=9)।
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
एक आयताकार कमरे की लंबाई चौड़ाई से (4 m) अधिक है। फर्श का क्षेत्रफल \(96 m^2\) है। कमरे की परिधि क्या है?
The length of a rectangular room is (4 m) more than its breadth. The floor area is (96 m\(^2). What is the perimeter of the room\)?
#quadratic equations
#room
#perimeter
A (36 m)
B (40 m)
C (44 m)
D (48 m)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
\(Let breadth be (x), then (x(x+4)=96), so (x=8) and length is (12). The perimeter is (2(8+12)=40\) m).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (40 m\(). Let breadth be (x), then (x(x+4)=96), so (x=8) and length is (12). The perimeter is (2(8+12)=40\) m).
Step 3
Exam Tip
चौड़ाई (x) हो, तो (x(x+4)=96), इसलिए (x=8) और लंबाई (12) है। \(परिधि (2(8+12)=40\) m) है।
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
एक बोर्ड पर (n) बिंदु हैं और प्रत्येक दो बिंदुओं को जोड़कर (45) रेखाखंड बनाए गए। (n) का मान क्या है?
There are (n) points on a board, and joining every pair of points forms (45) line segments. What is (n)?
#quadratic equations
#combinations
#geometry
A (9)
B (10)
C (11)
D (12)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
The number of line segments is (\frac{n(n-1)}{2}=45). This gives \(n^2-n-90=0\), so (n=10).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (10). The number of line segments is (\frac{n(n-1)}{2}=45). This gives \(n^2-n-90=0\), so (n=10).
Step 3
Exam Tip
रेखाखंडों की संख्या (\frac{n(n-1)}{2}=45) होती है। इससे \(n^2-n-90=0\), इसलिए (n=10)।
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
एक बस (240 km) यात्रा करती है। यदि चाल (20 km/h) कम होती, तो समय (1 h) अधिक लगता। बस की वास्तविक चाल क्या है?
A bus travels (240 km). If its speed were (20 km/h) less, it would take (1 h) more. What is the actual speed of the bus?
#quadratic equations
#speed time distance
#bus
A \((60\text{ km\) / h})
B \((70\text{ km\) / h})
C \((80\text{ km\) / h})
D \((100\text{ km\) / h})
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
C. \((80\text{ km\) / h})
Step 1
Concept
Let the actual speed be (x), then \(\frac{240}{x-20}-\frac{240}{x}=1\). This gives \(x^2-20x-4800=0\), so (x=80).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (80 km / h\(). Let the actual speed be (x), then (\frac{240}{x-20}-\frac{240}{x}=1). This gives (x^2-20x-4800=0), so (x=80).\)
Step 3
Exam Tip
वास्तविक चाल (x) हो, तो \(\frac{240}{x-20}-\frac{240}{x}=1\)। इससे \(x^2-20x-4800=0\), इसलिए (x=80)।
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
एक खुले मैदान में (20 m) लंबी रस्सी से एक आयत बनता है। यदि क्षेत्रफल (96 m\(^2) है, तो यह स्थिति संभव है या नहीं\)?
A (20 m) long rope forms a rectangle in an open field. If the area is (96 m\(^2), is this situation possible\)?
#quadratic equations
#discriminant
#feasibility
A संभव है क्योंकि भुजाएँ (8 m) और (12 m) हैं / Possible because sides are (8 m) and (12 m)
B असंभव है क्योंकि विविक्तकर ऋणात्मक है / Impossible because the discriminant is negative
C संभव है क्योंकि भुजाएँ (6 m) और (16 m) हैं / Possible because sides are (6 m) and (16 m)
D असंभव है क्योंकि क्षेत्रफल (20 m\(^2) से अधिक है\) / Impossible because area is more than (20 m\(^2)\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. असंभव है क्योंकि विविक्तकर ऋणात्मक है / Impossible because the discriminant is negative
Step 1
Concept
With perimeter (20), (l+b=10) and (lb=96). The equation (x(10-x)=96) has discriminant (100-384<0), so the rectangle is impossible.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. असंभव है क्योंकि विविक्तकर ऋणात्मक है / Impossible because the discriminant is negative. With perimeter (20), (l+b=10) and (lb=96). The equation (x(10-x)=96) has discriminant (100-384<0), so the rectangle is impossible.
Step 3
Exam Tip
परिमाप (20) होने पर (l+b=10) और (lb=96)। समीकरण (x(10-x)=96) का विविक्तकर (100-384<0), इसलिए आयत संभव नहीं।
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
एक वर्ग का क्षेत्रफल \(225 cm^2\) है। यदि उसकी भुजा (x cm) बढ़ाकर नया क्षेत्रफल (400 cm\(^2) कर दिया जाए, तो (x) क्या है\)?
The area of a square is (225 cm\(^2). If its side is increased by (x\) cm) and the new area becomes (400 cm\(^2), what is (x)\)?
#quadratic equations
#square area
#application
A (3 cm)
B (4 cm)
C (5 cm)
D (6 cm)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
The original side is \(\sqrt{225}=15\), and the new side is \(\sqrt{400}=20\). Hence (x=20-15=5).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (5 cm\(). The original side is (\sqrt{225}=15), and the new side is (\sqrt{400}=20). Hence (x=20-15=5).\)
Step 3
Exam Tip
मूल भुजा \(\sqrt{225}=15\) है और नई भुजा \(\sqrt{400}=20\) है। अतः (x=20-15=5)।
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
एक धनात्मक भिन्न का हर अंश से (4) अधिक है। भिन्न और उसके व्युत्क्रम का योग \(\frac{41}{20}\) है। भिन्न क्या है?
In a positive fraction, the denominator is (4) more than the numerator. The sum of the fraction and its reciprocal is \(\frac{41}{20}\). What is the fraction?
#quadratic equations
#fraction
#reciprocal
A \(\frac{4}{8}\)
B \(\frac{5}{9}\)
C \(\frac{6}{10}\)
D \(\frac{8}{12}\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. \(\frac{5}{9}\)
Step 1
Concept
Let the fraction be \(\frac{x}{x+4}\), then \(\frac{x}{x+4}+\frac{x+4}{x}=\frac{41}{20}\). This gives (x=5), so the fraction is \(\frac{5}{9}\).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. \(\frac{5}{9}\). Let the fraction be \(\frac{x}{x+4}\), then \(\frac{x}{x+4}+\frac{x+4}{x}=\frac{41}{20}\). This gives (x=5), so the fraction is \(\frac{5}{9}\).
Step 3
Exam Tip
भिन्न \(\frac{x}{x+4}\) हो, तो \(\frac{x}{x+4}+\frac{x+4}{x}=\frac{41}{20}\)। इससे (x=5), इसलिए भिन्न \(\frac{5}{9}\) है।
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
एक त्रिभुज का आधार ऊँचाई से (6 cm) अधिक है और क्षेत्रफल \(140 cm^2\) है। ऊँचाई क्या है?
The base of a triangle is (6 cm) more than its height, and its area is (140 cm\(^2). What is the height\)?
#quadratic equations
#triangle area
#application
A (10 cm)
B (14 cm)
C (16 cm)
D (20 cm)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. (14 cm)
Step 1
Concept
Let height be (x), then (\frac{1}{2}x(x+6)=140). This gives \(x^2+6x-280=0\), so (x=14).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (14 cm\(). Let height be (x), then (\frac{1}{2}x(x+6)=140). This gives (x^2+6x-280=0), so (x=14).\)
Step 3
Exam Tip
ऊँचाई (x) हो, तो (\frac{1}{2}x(x+6)=140)। इससे \(x^2+6x-280=0\), इसलिए (x=14)।
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
एक वस्तु (₹1200) में बेची गई। लाभ प्रतिशत संख्यात्मक रूप से क्रय मूल्य के \(\frac{1}{20}\) के बराबर है और लाभ (₹200) है। क्रय मूल्य क्या है?
An article is sold for (₹1200). The profit percentage is numerically equal to \(\frac{1}{20}\) of the cost price and the profit is (₹200). What is the cost price?
#quadratic equations
#profit loss
#reasoning
A (₹800)
B (₹900)
C (₹1000)
D (₹1100)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
C. (₹1000)
Step 1
Concept
The cost price is (1200-200=1000), and profit percentage is \(\frac{200}{1000}\times100=20\). This does not match \(\frac{1000}{20}=50\), so the statement is inconsistent.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (₹1000). The cost price is (1200-200=1000), and profit percentage is \(\frac{200}{1000}\times100=20\). This does not match \(\frac{1000}{20}=50\), so the statement is inconsistent.
Step 3
Exam Tip
क्रय मूल्य (1200-200=1000) है और लाभ प्रतिशत \(\frac{200}{1000}\times100=20\) है। यह दी गई शर्त \(\frac{1000}{20}=50\) से मेल नहीं खाती, इसलिए कथन असंगत है।
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
