Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
वर्ग का अर्थ \(x^2\) और (3) गुना का अर्थ (3x) है। शब्द प्रश्न में वाक्य को धीरे-धीरे समीकरण में बदलें। / Square means \(x^2\) and (3) times means (3x). In word problems, convert the sentence slowly into an equation.
A. क्योंकि एशिया अफ्रीका देशों ने महाशक्ति खेमों से अलग समानता और संप्रभुता की बात की/Because Asian African countries spoke of equality and sovereignty apart from superpower blocs
Explanation
Simple Explanation
बांडुंग ने नवस्वतंत्र देशों की सामूहिक कूटनीति को बल दिया। परीक्षा में उन्नीस सौ पचपन याद रखें। / Bandung strengthened collective diplomacy of newly independent countries. For exams remember 1955.
A. महाशक्ति खेमों से अलग स्वतंत्र उपनिवेशवाद विरोधी आवाज/Independent anti colonial voice apart from superpower blocs
Explanation
Simple Explanation
बांडुंग सम्मेलन ने एशिया अफ्रीका एकजुटता और गुटनिरपेक्ष सोच को बल दिया। परीक्षा में इसे नए स्वतंत्र देशों से जोड़ें। / The Bandung Conference strengthened Asian African solidarity and non aligned thinking. For exams connect it with newly independent countries.
C. करों का भार और राजनीतिक प्रतिनिधित्व की कमी/Tax burden and lack of political representation
Explanation
Simple Explanation
तृतीय वर्ग करों और विशेषाधिकार आधारित व्यवस्था से असंतुष्ट था। परीक्षा में आर्थिक बोझ और असमानता को साथ लिखें। / The Third Estate was dissatisfied with taxes and privilege-based order. In exams, mention economic burden and inequality together.
तृतीय एस्टेट में किसान, मजदूर, व्यापारी और सामान्य नागरिक आते थे। परीक्षा में कर बोझ और असमानता को इससे जोड़ें। / The Third Estate included peasants, workers, merchants, and common citizens. Link it with tax burden and inequality in exams.
B. उसने संप्रभुता को राजा से राष्ट्र की ओर मोड़ा/It shifted sovereignty from the king toward the nation
Explanation
Simple Explanation
तृतीय एस्टेट ने खुद को राष्ट्र का प्रतिनिधि बताकर सत्ता की वैधता बदल दी। परीक्षा में संप्रभुता शब्द को राष्ट्रीय सभा से जोड़ें। / The Third Estate changed legitimacy by claiming to represent the nation. For exams connect sovereignty with the National Assembly.
राष्ट्रीय सभा ने जनता के प्रतिनिधित्व की मांग को मजबूत किया। परीक्षा में तीसरे एस्टेट को राजनीतिक अधिकारों से जोड़ें। / The National Assembly strengthened the demand for public representation. For exams connect the Third Estate with political rights.
तीसरा एस्टेट किसानों व्यापारियों और आम लोगों से जुड़ा था। परीक्षा में तीसरे एस्टेट को क्रांतिकारी बदलाव की शक्ति मानें। / The Third Estate was linked with peasants merchants and common people. For exams treat the Third Estate as a force of revolutionary change.
तृतीय गोलमेज सम्मेलन 1932 में हुआ था। परीक्षा में तीनों गोलमेज सम्मेलनों का क्रम याद रखें। / The Third Round Table Conference was held in 1932. For exams, remember the order of all three Round Table Conferences.
तीसरा आंग्ल मराठा युद्ध 1818 में समाप्त हुआ। परीक्षा में मराठा शक्ति के पतन से जुड़ी तिथि याद रखें। / The Third Anglo Maratha War ended in 1818. For exams remember this date linked with the decline of Maratha power.
पानीपत का तीसरा युद्ध 1761 में मराठों और अहमद शाह अब्दाली के बीच हुआ। परीक्षा में पानीपत के तीनों युद्धों को क्रम से याद करें। / The Third Battle of Panipat was fought in 1761 between the Marathas and Ahmad Shah Abdali. For exams remember all three Panipat battles in order.
तीसरे पानीपत युद्ध में मराठों का सामना अहमद शाह अब्दाली से हुआ। परीक्षा में (1761) ईस्वी को याद रखें। / In the Third Battle of Panipat, the Marathas faced Ahmad Shah Abdali. For exams, remember (1761) CE.
A. कथावत्थु और संघ शुद्धि परंपरा/Kathavatthu and tradition of purifying the Sangha
Explanation
Simple Explanation
तीसरी संगीति अशोक काल और बौद्ध सिद्धांत विवादों से जुड़ी मानी जाती है। परीक्षा में संगीति आचार्य और ग्रंथ मिलाएं। / The Third Council is associated with Ashoka's period and Buddhist doctrinal disputes. For exams, match councils teachers and texts.
B. बौद्ध संघ की शुद्धि और मतभेदों का समाधान/Purification of Sangha and resolving disputes
Explanation
Simple Explanation
तृतीय संगीति संघ में अनुशासन और मतभेदों से जुड़ी मानी जाती है। परीक्षा में इसे अशोक और पाटलिपुत्र से जोड़ें। / The Third Council is associated with discipline and disputes within the Sangha. For exams, connect it with Ashoka and Pataliputra.
सार्व अंतर (-7-(-12)=5) है इसलिए तीसरा पद (-7+5=-2) है। ऋणात्मक संख्याओं में चिह्न सावधानी से देखें। / The common difference is (-7-(-12)=5), so the third term is (-7+5=-2). Watch signs carefully with negative numbers.
पहले तीन पद (15,11,7) हैं इसलिए तीसरा पद (7) है। ऋणात्मक (d) होने पर पद घटते हैं। / The first three terms are (15,11,7), so the third term is (7). When (d) is negative, terms decrease.
पहले तीन पद (20,17,14) होंगे। ऋणात्मक (d) में हर बार घटाव होता है। / The first three terms are (20,17,14). With negative (d), subtraction occurs each time.
सार्व अंतर (-2-(-7)=5) है इसलिए तीसरा पद (-2+5=3) है। ऋणात्मक संख्याओं में चिह्न सावधानी से देखें। / The common difference is (-2-(-7)=5), so the third term is (-2+5=3). Watch signs carefully with negative numbers.
पहले तीन पद (7,4,1) हैं इसलिए तीसरा पद (1) है। ऋणात्मक (d) होने पर पद घटते हैं। / The first three terms are (7,4,1), so the third term is (1). When (d) is negative, terms decrease.
तीसरा पद (a+2d) है। पद संख्या बढ़ने पर (d) का गुणांक बढ़ता है। / The third term is (a+2d). As the term number increases the coefficient of (d) increases.
लड़के (x) और लड़कियां (y) मानें। (x+y=74) और (3x+2y=186) से (x=38), इसलिए (y=36)। / Let boys be (x) and girls be (y). From (x+y=74) and (3x+2y=186), (x=38), so (y=36).
मान लें बड़ी संख्या (x) और छोटी (y) है। (x+y=52) और (3x+2y=136) से (x=32)। / Let the larger number be (x) and the smaller be (y). From (x+y=52) and (3x+2y=136), (x=32).
लड़के (x) और लड़कियां (y) मानें। (x+y=68) और (2x+y=112) से (x=44), इसलिए (y=24)। / Let boys be (x) and girls be (y). From (x+y=68) and (2x+y=112), (x=44), so (y=24).
मूल भुजा (x) हो तो ((x+4)2-x-2=96)। इससे (8x+16=96) और (x=10) मिलता है। / If the original side is (x), then ((x+4)2-x-2=96). Thus (8x+16=96), giving (x=10).
अंदर की भुजा (92-2x) है और (92-2x=60), इसलिए (x=16) है। सीमा दोनों तरफ से घटती है। / The inner side is (92-2x) and (92-2x=60), so (x=16). The border is subtracted from both sides.
वर्ग की भुजा (x) हो तो \(x^2=3025\), इसलिए (x=55) है। तार की लंबाई परिमाप (4x=220) सेमी होगी। / If the side of the square is (x), then \(x^2=3025\), so (x=55). The wire length is the perimeter (4x=220) cm.
((x-12)2=1849) और (x-12=43), इसलिए (x=55) है। भुजा धनात्मक होने की शर्त याद रखें। / ((x-12)2=1849) and (x-12=43), so (x=55). Remember that the side must be positive.
((x+17)2=3249) से (x+17=57), इसलिए (x=40) है। लंबाई के लिए धनात्मक वर्गमूल लें। / ((x+17)2=3249) gives (x+17=57), so (x=40). Take the positive square root for length.
अंदर की भुजा (68-2x) है और (68-2x=44), इसलिए (x=12) है। सीमा दोनों तरफ से घटती है। / The inner side is (68-2x) and (68-2x=44), so (x=12). The border is subtracted from both sides.
वर्ग की भुजा (x) हो तो \(x^2=2025\), इसलिए (x=45) है। तार की लंबाई परिमाप (4x=180) सेमी होगी। / If the side of the square is (x), then \(x^2=2025\), so (x=45). The wire length is the perimeter (4x=180) cm.
((x-13)2=1600) और (x-13=40), इसलिए (x=53) है। भुजा धनात्मक होने की शर्त याद रखें। / ((x-13)2=1600) and (x-13=40), so (x=53). Remember that the side must be positive.
((x+12)2=1764) से (x+12=42), इसलिए (x=30) है। लंबाई के लिए धनात्मक वर्गमूल लें। / ((x+12)2=1764) gives (x+12=42), so (x=30). Take the positive square root for length.
अंदर की भुजा (52-2x) है और (52-2x=36), इसलिए (x=8) है। सीमा दोनों तरफ से घटती है। / The inner side is (52-2x) and (52-2x=36), so (x=8). The border is subtracted from both sides.
वर्ग की भुजा (x) हो तो \(x^2=1296\), इसलिए (x=36) है। तार की लंबाई परिमाप (4x=144) सेमी होगी। / If the side of the square is (x), then \(x^2=1296\), so (x=36). The wire length is the perimeter (4x=144) cm.
((x-8)2=900) और (x-8=30), इसलिए (x=38) है। भुजा धनात्मक होने की शर्त याद रखें। / ((x-8)2=900) and (x-8=30), so (x=38). Remember that the side must be positive.
((x+6)2=1225) से (x+6=35), इसलिए (x=29) है। लंबाई के लिए धनात्मक वर्गमूल लें। / ((x+6)2=1225) gives (x+6=35), so (x=29). Take the positive square root for length.
यदि भुजा (x) है, तो \(x^2=4x+96\)। इससे \(x^2-4x-96=0\), इसलिए धनात्मक भुजा (12) है। / If the side is (x), then \(x^2=4x+96\). This gives \(x^2-4x-96=0\), so the positive side is (12).
अंदर की भुजा (28-2x) है और (28-2x=20), इसलिए (x=4) है। सीमा दोनों तरफ से घटती है। / The inner side is (28-2x) and (28-2x=20), so (x=4). The border is subtracted from both sides.
वर्ग की भुजा (x) हो तो \(x^2=625\), इसलिए (x=25) है। तार की लंबाई परिमाप (4x=100) सेमी होगी। / If the side of the square is (x), then \(x^2=625\), so (x=25). The wire length is the perimeter (4x=100) cm.
((x-3)2=441) और (x-3=21), इसलिए (x=24) है। भुजा धनात्मक होने की शर्त याद रखें। / ((x-3)2=441) and (x-3=21), so (x=24). Remember that the side must be positive.
((x+4)2=576) से (x+4=24), इसलिए (x=20) है। लंबाई के लिए धनात्मक वर्गमूल लें। / ((x+4)2=576) gives (x+4=24), so (x=20). Take the positive square root for length.
यदि भुजा (x) है, तो \(x^2=4x+45\)। इससे \(x^2-4x-45=0\), इसलिए धनात्मक भुजा (9) है। / If the side is (x), then \(x^2=4x+45\). This gives \(x^2-4x-45=0\), so the positive side is (9).
\(x^2=729\) से (x=27) है। वर्गाकार क्षेत्र में भुजा क्षेत्रफल का धनात्मक वर्गमूल होती है। / \(x^2=729\) gives (x=27). In a square region, the side is the positive square root of area.
\(x^2=625\) से भुजा (25) मीटर है और परिमाप (4x=100) मीटर है। क्षेत्रफल और परिमाप के सूत्र अलग रखें। / From \(x^2=625\), the side is (25) m and perimeter is (4x=100) m. Keep area and perimeter formulas separate.
भुजा (x) हो तो \(x^2=529\), इसलिए (x=23) है। लंबाई के लिए केवल धनात्मक वर्गमूल लें। / If the side is (x), then \(x^2=529\), so (x=23). For length, take only the positive square root.
\(x^2=400\) से भुजा (20) मीटर और परिमाप (4x=80) मीटर है। क्षेत्रफल और परिमाप के सूत्र अलग होते हैं। / \(x^2=400\) gives side (20) m and perimeter (4x=80) m. Area and perimeter formulas are different.
\(x^2=289\) से भुजा (17) मीटर है और परिमाप (4x=68) मीटर है। पहले भुजा निकालें और फिर परिमाप लगाएँ। / From \(x^2=289\), the side is (17) m and perimeter is (4x=68) m. First find the side and then apply perimeter.
भुजा (x) हो तो \(x^2=196\), इसलिए (x=14) है। वर्ग की भुजा हमेशा धनात्मक मानी जाती है। / If the side is (x), then \(x^2=196\), so (x=14). The side of a square is always taken positive.
\(x^2=144\) से भुजा (12) सेमी है और परिमाप (4x=48) सेमी है। परिमाप पूछे जाने पर केवल भुजा लिखकर न रुकें। / \(x^2=144\) gives side (12) cm and perimeter (4x=48) cm. If perimeter is asked, do not stop after finding the side.
भुजा (x) हो तो \(x^2=64\), इसलिए (x=8) है। वर्ग में क्षेत्रफल भुजा के वर्ग के बराबर होता है। / If the side is (x), then \(x^2=64\), so (x=8). In a square, area equals the square of the side.
\(x^2=225\) से भुजा (15) मीटर है और परिमाप (4x=60) मीटर है। पहले भुजा निकालें, फिर परिमाप लगाएँ। / From \(x^2=225\), the side is (15) m and perimeter is (4x=60) m. First find the side, then apply perimeter.
वर्ग की भुजा (x) हो तो \(x^2=169\), इसलिए (x=13) है। भुजा हमेशा धनात्मक ली जाती है। / If the side of the square is (x), then \(x^2=169\), so (x=13). A side length is always taken positive.
रूप में लंबाई और चौड़ाई के साथ गहराई भी होती है। परीक्षा में त्रि आयाम का संकेत गहराई है। / Form includes depth along with length and width. Exam tip: depth is the sign of three dimensions.
A. विशेषाधिकार कर बोझ और राजनीतिक असमानता/Privilege tax burden and political inequality
Explanation
Simple Explanation
तीसरा एस्टेट कर भार और असमान अधिकारों से असंतुष्ट था। परीक्षा में पुरानी व्यवस्था की असमानता याद रखें। / The Third Estate was dissatisfied with tax burden and unequal rights. Exam tip: remember inequality of the Old Regime.
C. क्योंकि तीसरे वर्ग ने स्वयं को राष्ट्रीय सभा घोषित किया/Because the Third Estate declared itself the National Assembly
Explanation
Simple Explanation
तीसरे वर्ग ने राष्ट्रीय सभा बनाकर संप्रभुता को जनता से जोड़ा। परीक्षा में यह घटना क्रांति के आरंभिक मोड़ के रूप में याद रखें। / The Third Estate formed the National Assembly and linked sovereignty with the people. Exam tip: remember it as an early turning point.
देश वर्ष और नेता या कारण साथ याद करने से उत्तर मजबूत बनता है। परीक्षा में छोटी तुलना तालिका बनाएं। / Remembering country year and leader or cause together makes the answer stronger. For exams make a short comparison table.
तिहत्तरवां संशोधन 1992 में पारित हुआ था। इसे पंचायती राज और स्थानीय स्वशासन से जोड़ें। / The Seventy-third Amendment was passed in 1992. Link it with Panchayati Raj and local self-government.
तृतीय आंग्ल मराठा युद्ध 1817 ईस्वी में शुरू हुआ। इसके बाद मराठा शक्ति का अंत तेजी से हुआ। / The Third Anglo-Maratha War began in 1817 CE. After it the Maratha power declined rapidly.
तृतीय आंग्ल मैसूर युद्ध 1792 ईस्वी में समाप्त हुआ। इसका संबंध श्रीरंगपट्टनम की संधि से है। / The Third Anglo-Mysore War ended in 1792 CE. It is related to the Treaty of Seringapatam.
श्रीरंगपट्टनम की संधि 1792 में हुई थी। इसे टीपू सुल्तान और तृतीय मैसूर युद्ध से जोड़ें। / The Treaty of Seringapatam was signed in 1792. Link it with Tipu Sultan and the Third Mysore War.
A. मराठा शक्ति का अंतिम पतन और अंग्रेजी प्रभुत्व/Final decline of Maratha power and British supremacy
Explanation
Simple Explanation
तीसरे आंग्ल-मराठा युद्ध के बाद अंग्रेज भारत की प्रमुख शक्ति बने। परीक्षा में इसे 1818 से जोड़ें। / After the Third Anglo-Maratha War the British became the dominant power in India. Exam tip is to link it with 1818.
A. दक्षिण भारत में राजनीतिक प्रतिस्पर्धा कम हुई/Political competition in South India decreased
Explanation
Simple Explanation
फ्रांसीसी चुनौती कमजोर होने से अंग्रेजी प्रभाव बढ़ा। परीक्षा में वांडीवाश को निर्णायक मोड़ समझें। / The weakening of the French challenge increased English influence. Exam tip is to see Wandiwash as a decisive turn.
B. क्योंकि वांडीवाश में अंग्रेजों की निर्णायक जीत हुई/Because the British won decisively at Wandiwash
Explanation
Simple Explanation
वांडीवाश की जीत ने दक्षिण भारत में अंग्रेजी प्रभुत्व को मजबूत किया। परीक्षा में 1760 को फ्रांसीसी चुनौती के पतन से जोड़ें। / The victory at Wandiwash strengthened British dominance in South India. Exam tip: connect 1760 with decline of the French challenge.
A. दक्षिण भारत में फ्रांसीसी राजनीतिक प्रभाव घटा/French political influence declined in South India
Explanation
Simple Explanation
वांडीवाश की विजय के बाद फ्रांसीसियों की राजनीतिक चुनौती कमजोर हुई। परीक्षा में कर्नाटक युद्धों को अंग्रेज-फ्रांसीसी संघर्ष से जोड़ें। / After the victory at Wandiwash the French political challenge weakened. Exam tip is to link the Carnatic Wars with the Anglo-French rivalry.
तीसरा पानीपत युद्ध (1761) ईस्वी में हुआ था। परीक्षा में इसे मराठों और अहमद शाह अब्दाली से जोड़ें। / The Third Battle of Panipat was fought in (1761) CE. For exams, connect it with the Marathas and Ahmad Shah Abdali.
तीसरी बौद्ध संगीति अशोक के समय पाटलिपुत्र में हुई मानी जाती है। परीक्षा में अशोक और बौद्ध धर्म प्रसार को साथ याद करें। / The Third Buddhist Council is considered to have taken place at Pataliputra during Ashoka's reign. For exams, remember Ashoka with the spread of Buddhism.
तीसरे से सातवें पद तक (4) अंतर होते हैं, इसलिए (4d=28) और (d=7)। पदों की दूरी को अंतरालों की संख्या में बदलें। / From the third to the seventh term there are (4) gaps, so (4d=28) and (d=7). Convert term distance into number of gaps.
(2(x+6)=x+(3x-2)) से (x=9). तीसरा पद (3x-2=25) नहीं, इसलिए विकल्पों में सही मान नहीं है। / From (2(x+6)=x+(3x-2)), (x=7). The third term is (3x-2=19), so none of the options is correct.
तीसरा पद (63) और चौथा (57) है इसलिए अंतर (57-63=-6) है। अंतर निकालते समय अगला पद घटा पिछला पद करें। / The third term is (63) and the fourth is (57), so the difference is (57-63=-6). While finding difference subtract the previous term from the next term.
तीसरा पद (36) और चौथा (33) है इसलिए (33-36=-3)। अंतर निकालते समय बाद वाला पद घटा पहले वाला पद करें। / The third term is (36) and the fourth is (33), so (33-36=-3). While finding the difference subtract the previous term from the next term.
तीसरा पद घटा दूसरा पद (16-9=7) है। किसी भी दो लगातार पदों से वही (d) मिलना चाहिए। / The third term minus the second term is (16-9=7). Any two consecutive terms should give the same (d).
लिखे क्रम में तीसरा पद (15) है। पद की स्थिति गिनते समय पहला पद न छोड़ें। / In the written order, the third term is (15). Do not skip the first term while counting positions.
दूसरा पद (10) और तीसरा पद (14) है इसलिए अंतर (14-10=4) है। यह (d) के बराबर है। / The second term is (10) and the third term is (14), so the difference is (14-10=4). It equals (d).
पद क्रम से (9,7,5,3) हैं इसलिए तीसरा पद (5) है। पद संख्या गिनने में जल्दबाजी न करें। / The terms are (9,7,5,3), so the third term is (5). Do not rush while counting term positions.
तीसरा लिखा हुआ पद (8) है। आसान प्रश्नों में पद की स्थिति ध्यान से गिनें। / The third written term is (8). In easy questions, count the position of the term carefully.
तीसरे कदम के बाद मान \(-1+3\times0.25=-0.25\) है। बराबर कदमों में कदम संख्या को लंबाई से गुणा करें। / After the third step, the value is \(-1+3\times0.25=-0.25\). For equal steps, multiply step number by step length.
यदि बीच वाला (x) है, तो पहले और तीसरे (x-2) तथा (x+2) होंगे। ((x-2)(x+2)=480) से (x=22)। / If the middle one is (x), the first and third are (x-2) and (x+2). From ((x-2)(x+2)=480), (x=22).
यदि बीच वाला पूर्णांक (x) है, तो पहले और तीसरे (x-1) तथा (x+1) होंगे। ((x-1)(x+1)=195) से (x=14)। / If the middle integer is (x), the first and third are (x-1) and (x+1). From ((x-1)(x+1)=195), (x=14).
यदि बीच वाला (x) है, तो पहले और तीसरे (x-2) तथा (x+2) होंगे। ((x-2)(x+2)=320) से (x=18)। / If the middle one is (x), the first and third are (x-2) and (x+2). From ((x-2)(x+2)=320), (x=18).
यदि बीच वाला पूर्णांक (x) है, तो पहले और तीसरे (x-1) तथा (x+1) होंगे। ((x-1)(x+1)=143) से (x=12)। / If the middle integer is (x), the first and third are (x-1) and (x+1). From ((x-1)(x+1)=143), (x=12).
बॉर्डर के बाद भुजा (x+10) होगी। ((x+10)2=900) से (x+10=30) और (x=20) मिलता है। / After the border, the side becomes (x+10). From ((x+10)2=900), (x+10=30), so (x=20).
वर्ग की भुजा (x) हो, तो शेष क्षेत्रफल (x(x-3)=70)। इससे \(x^2-3x-70=0\), इसलिए (x=10)। / Let the square side be (x), then the remaining area is (x(x-3)=70). This gives \(x^2-3x-70=0\), so (x=10).
क्षेत्रफल वृद्धि ((x+12)2-x-2=2448) है। इससे (24x+144=2448), इसलिए (x=96) है। / The area increase is ((x+12)2-x-2=2448). This gives (24x+144=2448), so (x=96).
क्षेत्रफल वृद्धि ((x+10)2-x-2=1700) है। इससे (20x+100=1700), इसलिए (x=80) है। / The area increase is ((x+10)2-x-2=1700). This gives (20x+100=1700), so (x=80).
क्षेत्रफल वृद्धि ((x+8)2-x-2=1216) है। इससे (16x+64=1216), इसलिए (x=72) है। / The area increase is ((x+8)2-x-2=1216). This gives (16x+64=1216), so (x=72).
