100 results found for "term correction" in Class 10.
C. (x+82)
(7d=35) से (d=5)। \(a_{20}=a_{12}+8d=x+42+40=x+82\)। / From (7d=35), (d=5). \(a_{20}=a_{12}+8d=x+42+40=x+82\).
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If the (5)th term of an AP is (27) and the (14)th term is (90), what is the (20)th term?
C. (132)
\(d=\frac{90-27}{14-5}=7\) और \(a_{20}=90+6\times7=132\)। पहले (d) निकालें फिर आगे बढ़ें। / \(d=\frac{90-27}{14-5}=7\) and \(a_{20}=90+6\times7=132\). First find (d) then move forward.
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If the (4)th term of an AP is (15) and the (12)th term is (55), what is the (16)th term?
C. (75)
\(d=\frac{55-15}{12-4}=5\) और \(a_{16}=55+4\times5=75\)। पहले (d) फिर वांछित पद निकालें। / \(d=\frac{55-15}{12-4}=5\) and \(a_{16}=55+4\times5=75\). First find (d), then the required term.
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If the (3)rd term of an AP is (8) and the (8)th term is (3), what is the (11)th term?
A. (0)
\(d=\frac{3-8}{8-3}=-1\), इसलिए (a_{11}=3+3(-1)=0)। ज्ञात पास वाले पद से आगे बढ़ना सरल है। / \(d=\frac{3-8}{8-3}=-1\), so (a_{11}=3+3(-1)=0). Moving from the nearer known term is simple.
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If the (p)th term of an AP is (q) and the (q)th term is (p), what is its ((p+q))th term?
A. (0)
संबंधों को घटाने पर (d=-1) और आगे रखने पर \(a_{p+q}=0\) मिलता है। प्रतीकात्मक AP में भी (a_n=a+(n-1)d) ही लगाएं। / Subtracting the relations gives (d=-1), and substitution gives \(a_{p+q}=0\). Even in symbolic APs, use (a_n=a+(n-1)d).
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If the (5)th term of an AP is (16) and the (9)th term is (32), what is the (13)th term?
C. (48)
\(d=\frac{32-16}{9-5}=4\), इसलिए \(a_{13}=32+4\times4=48\)। समान स्थान अंतर होने पर पदों का अंतर भी समान होता है। / \(d=\frac{32-16}{9-5}=4\), so \(a_{13}=32+4\times4=48\). Equal position gaps give equal term gaps in an AP.
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C. (x+181)
(12d=72), इसलिए (d=6)। \(a_{35}=x+91+15\times6=x+181\)। / (12d=72), so (d=6). \(a_{35}=x+91+15\times6=x+181\).
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B. (x+188)
(11d=77) से (d=7)। \(a_{32}=a_{18}+14d=x+90+98=x+188\)। / From (11d=77), (d=7). \(a_{32}=a_{18}+14d=x+90+98=x+188\).
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B. (x+137)
(9d=54) से (d=6)। \(a_{27}=a_{15}+12d=x+65+72=x+137\)। / From (9d=54), (d=6). \(a_{27}=a_{15}+12d=x+65+72=x+137\).
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The (12)th term of an AP is (71) and the common difference is (5). What is the first term?
D. (16)
\(71=a+11\times5\) से (a=16)। ज्ञात पद से पहले पद तक जाने के लिए (11d) घटाएं। / From \(71=a+11\times5\), (a=16). To move from the known term to the first term subtract (11d).
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The (9)th term of an AP is (47) and the common difference is (4). What is the first term?
D. (15)
\(47=a+8\times4\) से (a=15)। ज्ञात पद से पहले पद तक जाने के लिए (8d) घटाएं। / From \(47=a+8\times4\), (a=15). To move from the known term to the first term, subtract (8d).
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The (6)th term of an AP is (23) and the common difference is (5). What is the first term?
D. (-2)
(23=a+5d=a+25), इसलिए (a=-2)। दिए गए पद से पीछे जाते समय (5d) घटाया जाता है। / (23=a+5d=a+25), so (a=-2). When moving backward from a given term, subtract (5d).
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The general term of an AP is \(a_n=7n+2\). Find the (11)th term.
C. (79)
\(a_{11}=7\times11+2=79\)। सामान्य पद में सही पद संख्या रखना ही मुख्य कदम है। / \(a_{11}=7\times11+2=79\). The main step is substituting the correct term number in the general term.
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B. (1485)
शर्त से (6+13d=3(6+3d)), इसलिए (d=3) और \(S_{30}=1485\) है। पदों की शर्त को पहले समीकरण में बदलें। / The condition gives (6+13d=3(6+3d)), so (d=3) and \(S_{30}=1485\). Convert the term condition into an equation first.
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A. (1050)
शर्त से (5+11d=4(5+2d)), इसलिए (d=5) और \(S_{20}=1050\) है। पदों की शर्त को पहले समीकरण में बदलें। / The condition gives (5+11d=4(5+2d)), so (d=5) and \(S_{20}=1050\). Convert the term condition into an equation first.
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C. (1050)
शर्त से (6+8d=2(6+3d)), इसलिए (d=3) और \(S_{25}=1050\) है। पदों की शर्त को पहले समीकरण में बदलें। / The condition gives (6+8d=2(6+3d)), so (d=3) and \(S_{25}=1050\). Convert the term condition into an equation first.
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C. (576)
शर्त से (4+7d=3(4+2d)), इसलिए (d=8) और \(S_{12}=576\)। पदों की शर्त को पहले समीकरण में बदलें। / The condition gives (4+7d=3(4+2d)), so (d=8) and \(S_{12}=576\). Convert the term condition into an equation first.
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The (n)th-term formula of the AP \(23,31,39,\ldots\) is \(a_n=8n+15\). What is the (36)th term?
C. (303)
\(a_{36}=8\times36+15=303\)। बने हुए सूत्र में (n=36) रखकर सीधे उत्तर पाएं। / \(a_{36}=8\times36+15=303\). Put (n=36) in the formed formula to get the answer directly.
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If the (r)th term of an AP is (3r-2) and (d=4), what is the ((r+6))th term?
C. (3r+22)
((r+6))वां पद (r)वें पद से (6d) आगे है इसलिए (3r-2+24=3r+22)। प्रतीकात्मक प्रश्न में स्थान अंतर देखें। / The ((r+6))th term is (6d) ahead of the (r)th term so (3r-2+24=3r+22). In symbolic questions look at the position gap.
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The (n)th-term formula of the AP \(19,26,33,\ldots\) is \(a_n=7n+12\). What is the (41)st term?
D. (299)
\(a_{41}=7\times41+12=299\)। बने हुए सूत्र में केवल (n=41) रखें। / \(a_{41}=7\times41+12=299\). Put only (n=41) in the formed formula.
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If the (m)th term of an AP is (2m+3) and (d=2), what is the ((m+5))th term?
D. (2m+13)
((m+5))वां पद (m)वें पद से (5d) आगे है इसलिए (2m+3+10=2m+13)। प्रतीकात्मक पदों में भी स्थान अंतर देखें। / The ((m+5))th term is (5d) ahead of the (m)th term, so (2m+3+10=2m+13). In symbolic terms, look at the position gap.
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The first term of an AP is (25) and the (18)th term is (93). What is the common difference?
C. (4)
(93=25+17d) से (68=17d) इसलिए (d=4)। (18)वें पद के लिए गुणक (17) होता है। / From (93=25+17d), (68=17d) so (d=4). For the (18)th term, the multiplier is (17).
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The (n)th term of the AP \(11,17,23,\ldots\) is \(a_n=6n+5\). What is its (32)nd term?
B. (197)
\(a_{32}=6\times32+5=197\)। बनाए गए सूत्र में (n) का सही मान रखें। / \(a_{32}=6\times32+5=197\). Substitute the correct value of (n) in the formed formula.
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The first term of an AP is (18) and the (16)th term is (93). What is the common difference?
A. (5)
(93=18+15d), इसलिए (75=15d) और (d=5)। (16)वें पद के लिए गुणक (15) होगा। / (93=18+15d), so (75=15d) and (d=5). For the (16)th term, the multiplier is (15).
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If the (10)th term of an AP is (41) and the (20)th term is (81), what is its common difference?
C. (4)
दो पदों का अंतर (81-41=40) है और पद संख्या का अंतर (10), इसलिए (d=4)। \(दो ज्ञात पदों में (d=\frac{\)पदों का अंतर}{स्थान का अंतर}) लगाएं। \(/ The difference of terms is (81-41=40) and the difference of positions is (10), so (d=4). Use (d=\frac{\)difference of terms}{difference of positions}).
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If the first term of an AP is (7) and the common difference is (4), what is its (18)th term?
A. (75)
सूत्र (a_n=a+(n-1)d) लगाने पर \(7+17\times4=75\)। परीक्षा में (n-1) को भूलना नहीं चाहिए। / Using (a_n=a+(n-1)d), \(7+17\times4=75\). Exam tip: do not forget (n-1).
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If the (4)th term of an AP is (21) and (d=6), what is the (10)th term?
C. (57)
(10)वाँ पद (4)थे पद से (6d) आगे है इसलिए (21+36=57)। पद संख्या का अंतर सीधे उपयोग करें। / The (10)th term is (6d) after the (4)th term, so (21+36=57). Use the difference in term numbers directly.
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If the first term of an AP is (-12) and the common difference is (5), what is the (16)th term?
B. (63)
\(a_{16}=-12+15\times5=63\)। पहले (15d) निकालें फिर प्रथम पद जोड़ें। / \(a_{16}=-12+15\times5=63\). First calculate (15d), then add the first term.
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If the first term of an AP is (9) and the common difference is (10), what is the (7)th term?
B. (69)
\(a_7=9+6\times10=69\)। (7)वें पद के लिए (6d) जोड़ना होता है। / \(a_7=9+6\times10=69\). For the (7)th term, (6d) is added.
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If the (3)rd term of an AP is (14) and (d=5), what is the (7)th term?
C. (34)
(7)वाँ पद (3)रे पद से (4d) आगे है इसलिए (14+20=34)। बीच के पदों की संख्या सही गिनें। / The (7)th term is (4d) after the (3)rd term, so (14+20=34). Count the gap between terms correctly.
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If the first term of an AP is (-2) and the common difference is (6), what is the (12)th term?
B. (64)
\(a_{12}=-2+11\times6=64\)। पहले गुणा करें फिर (-2) जोड़ें। / \(a_{12}=-2+11\times6=64\). Multiply first and then add (-2).
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If the (5)th term of an AP is (22) and (d=6), what is the (8)th term?
D. (40)
(8)वाँ पद (5)वें पद से (3d) आगे है इसलिए (22+18=40)। पदों का अंतर गिनना आसान तरीका है। / The (8)th term is (3d) after the (5)th term, so (22+18=40). Counting the gap between terms is an easy method.
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If the (7)th term of an AP is (31) and (d=4), what is the (10)th term?
C. (43)
(10)वाँ पद (7)वें पद से (3d) आगे है इसलिए \(31+3\times4=43\)। पास के पदों के लिए अंतर विधि तेज होती है। / The (10)th term is (3d) after the (7)th term, so \(31+3\times4=43\). The difference method is quick for nearby terms.
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If the first term of an AP is (15) and the common difference is (-4), what is the (8)th term?
A. (-13)
(a_8=15+7(-4)=-13)। ऋणात्मक (d) को कोष्ठक में लिखना उपयोगी है। / (a_8=15+7(-4)=-13). Writing negative (d) in brackets is useful.
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If the first term of an AP is (5) and common difference is (3), what is the (8)th term?
C. (26)
सूत्र (a_n=a+(n-1)d) लगाएं तो \(5+7\times3=26\)। परीक्षा में (n-1) लेना न भूलें। / Using (a_n=a+(n-1)d), \(5+7\times3=26\). In exams, do not forget (n-1).
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The (n)th term of an AP is \(a_n=2n+3\). What will be the (18)th term?
A. (39)
(n=18) रखने पर \(a_{18}=2\times18+3=39\)। दिए गए \(a_n\) में सीधे पद संख्या रखें। / Putting (n=18), \(a_{18}=2\times18+3=39\). Substitute the term number directly in the given \(a_n\).
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The first term of an AP is (25) and the common difference is (4). What will be the (21)st term?
B. (105)
\(a_{21}=25+20\times4=105\)। पद संख्या से (1) घटाना न भूलें। / \(a_{21}=25+20\times4=105\). Do not forget to subtract (1) from the term number.
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If the first term of an AP is (6) and the common difference is (7), what is the (11)th term?
D. (76)
\(a_{11}=6+10\times7=76\)। (11)वें पद तक (10) बार अंतर जुड़ता है। / \(a_{11}=6+10\times7=76\). Up to the (11)th term, the difference is added (10) times.
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In an AP, first term (a=4) and common difference (d=3). What is the (10)th term?
A. (31)
सूत्र (a_n=a+(n-1)d) लगाने पर \(a_{10}=4+9\times3=31\)। परीक्षा में (n-1) को ध्यान से लिखें। / Using (a_n=a+(n-1)d), \(a_{10}=4+9\times3=31\). Exam tip: write (n-1) carefully.
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How can divide and rule policy be linked with both short term control and long term crisis?
A. इससे तत्काल विरोध कमजोर हो सकता था लेकिन सामाजिक अविश्वास बचता थाIt could weaken immediate resistance but leave social distrust
यह नीति नियंत्रण के लिए विभाजन का उपयोग करती थी। परीक्षा में इसकी विरासत भी लिखें। / This policy used division for control. For exams also write its legacy.
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C. (3000)
\(a_{21}+a_{40}=a_1+a_{60}=300\), इसलिए (20) पदों का योग (3000) है। सममित पदों का योग बराबर होता है। / \(a_{21}+a_{40}=a_1+a_{60}=300\), so the sum of (20) terms is (3000). Sums of symmetric terms are equal in an AP.
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B. (2100)
\(a_{11}+a_{30}=a_1+a_{40}=210\), इसलिए (20) पदों का योग (2100) है। सममित पदों का योग बराबर होता है। / \(a_{11}+a_{30}=a_1+a_{40}=210\), so the sum of (20) terms is (2100). Sums of symmetric terms are equal in an AP.
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B. (14)
(740=10(a+60)) से (a=14) मिलता है। जब (n)वाँ पद दिया हो तो उसे अंतिम पद की तरह इस्तेमाल करें। / From (740=10(a+60)), (a=14). When the (n)th term is given, use it as the last term for the first (n) terms.
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What is the last term among the positive multiples of (13) less than (600)?
B. (598)
(13n<600) में सबसे बड़ा (n=46) है इसलिए पद \(13\times46=598\)। सीमा से कम सबसे बड़ा पूर्णांक लें। / In (13n<600), the greatest (n=46) so the term is \(13\times46=598\). Take the greatest integer below the limit.
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The (n)th term of the AP \(73,68,63,\ldots\) is (-12). What is (n)?
C. (18)
(-12=73+(n-1)(-5)) से (85=5(n-1)) इसलिए (n=18)। घटती AP में ऋणात्मक लक्ष्य तक चिन्ह सही रखें। / From (-12=73+(n-1)(-5)), (85=5(n-1)) so (n=18). In a decreasing AP keep signs correct up to the negative target.
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If the (19)th term of the AP \(z,z+5,z+10,\ldots\) is (112), what is (z)?
C. (22)
\(112=z+18\times5\) से (z=22)। चर वाले पहले पद को (a) मानकर सूत्र लगाएं। / From \(112=z+18\times5\), (z=22). Treat the variable first term as (a) and apply the formula.
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In the AP \(7,12,17,\ldots\), what is the last term less than (180)?
C. (177)
पद (7+5(n-1)) हैं। (180) से कम अंतिम पद (177) है क्योंकि अगला पद (182) होगा। / The terms are (7+5(n-1)). The last term less than (180) is (177) because the next term will be (182).
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In an AP (a=63) and (d=-4). Which term will be (-1)?
C. (17)वां(17)th
(-1=63+(n-1)(-4)) से (64=4(n-1)) इसलिए (n=17)। ऋणात्मक लक्ष्य पद में चिन्हों को ध्यान से संभालें। / From (-1=63+(n-1)(-4)), (64=4(n-1)) so (n=17). Handle signs carefully with a negative target term.
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Which is the first negative term of the AP \(105,98,91,\ldots\)?
C. (17)वां(17)th
(a_n=105+(n-1)(-7)=112-7n)। \(a_n<0\) से (n>16) इसलिए पहला ऋणात्मक पद (17)वां है। / (a_n=105+(n-1)(-7)=112-7n). From \(a_n<0\), (n>16) so the first negative term is the (17)th.
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Which term of the AP \(26,35,44,\ldots\) is (206)?
C. (21)वां(21)st
(206=26+(n-1)9) से (180=9(n-1)) इसलिए (n=21)। पद और पहले पद का अंतर (d) से भाग दें। / From (206=26+(n-1)9), (180=9(n-1)) so (n=21). Divide the difference between the term and first term by (d).
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The (14)th term of an AP is (92) and (d=7). What is \(a_1\)?
A. (1)
\(92=a+13\times7\) से (a=1)। (14)वें पद से पहले पद तक (13d) घटता है। / From \(92=a+13\times7\), (a=1). From the (14)th term to the first term (13d) is subtracted.
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Which term of the AP \(9,17,25,\ldots\) is (201)?
C. (25)वां(25)th
(201=9+(n-1)8) से (192=8(n-1)) और (n=25)। पद संख्या पूर्णांक आए तो उत्तर सही दिशा में है। / From (201=9+(n-1)8), (192=8(n-1)) and (n=25). If the term number is an integer the answer is on the right track.
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What is the last term among the positive multiples of (11) less than (500)?
B. (495)
(11n<500) में सबसे बड़ा (n=45) है इसलिए पद \(11\times45=495\)। सीमा से कम सबसे बड़ा पूर्णांक लें। / In (11n<500), the greatest (n=45), so the term is \(11\times45=495\). Take the greatest integer below the limit.
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The (n)th term of the AP \(55,51,47,\ldots\) is (-17). What is (n)?
C. (19)
(-17=55+(n-1)(-4)) से (72=4(n-1)) इसलिए (n=19)। ऋणात्मक पद तक जाते समय चिन्ह सही रखें। / From (-17=55+(n-1)(-4)), (72=4(n-1)) so (n=19). Keep signs correct while reaching a negative term.
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If the (12)th term of the AP \(y,y+6,y+12,\ldots\) is (89), what is the value of (y)?
D. (23)
\(89=y+11\times6\) से (y=23)। चर वाले पहले पद को सीधे (a) मानें। / From \(89=y+11\times6\), (y=23). Treat the variable first term directly as (a).
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In the AP \(2,6,10,\ldots\), what is the last term less than (75)?
A. (74)
इस श्रेणी के पद (2+4(n-1)) हैं। (75) से कम अंतिम पद (74) है। / The terms of this sequence are (2+4(n-1)). The last term less than (75) is (74).
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In an AP, (a=48) and (d=-3). Which term will be (0)?
C. (17)वां(17)th
(0=48+(n-1)(-3)) से (3(n-1)=48) इसलिए (n=17)। शून्य पद के लिए भी सामान्य सूत्र लगाएं। / From (0=48+(n-1)(-3)), (3(n-1)=48) so (n=17). Use the usual formula even for the zero term.
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Which is the first negative term of the AP \(72,66,60,\ldots\)?
B. (14)वां(14)th
(a_n=72+(n-1)(-6)=78-6n)। \(a_n<0\) से (n>13) इसलिए पहला ऋणात्मक पद (14)वां है। / (a_n=72+(n-1)(-6)=78-6n). From \(a_n<0\), (n>13) so the first negative term is the (14)th.
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Which term of the AP \(14,23,32,\ldots\) is (185)?
C. (20)वां(20)th
(185=14+(n-1)9) से (171=9(n-1)) और (n=20)। अंतर को (d) से भाग देकर पद संख्या पाएं। / From (185=14+(n-1)9), (171=9(n-1)) and (n=20). Divide the difference by (d) to get the term number.
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The (10)th term of an AP is (62) and (d=5). What is \(a_1\)?
D. (17)
\(62=a+9\times5\) से (a=17)। (10)वें पद से पहले पद तक (9d) घटता है। / From \(62=a+9\times5\), (a=17). From the (10)th term to the first term, subtract (9d).
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Which term of the AP \(21,29,37,\ldots\) is (149)?
C. (17)वां(17)th
(149=21+(n-1)8) से (128=8(n-1)) इसलिए (n=17)। पद संख्या पूछी हो तो दिए पद को \(a_n\) मानें। / From (149=21+(n-1)8), (128=8(n-1)) so (n=17). When term number is asked, treat the given term as \(a_n\).
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The (n)th term of the AP \(27,24,21,\ldots\) is (-30). What is (n)?
C. (20)
(-30=27+(n-1)(-3)) से (57=3(n-1)), इसलिए (n=20)। ऋणात्मक लक्ष्य पद में चिन्ह सावधानी से बदलें। / From (-30=27+(n-1)(-3)), (57=3(n-1)), so (n=20). Handle signs carefully with a negative target term.
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If the (10)th term of the AP \(x, x+4, x+8,\ldots\) is (50), what is the value of (x)?
C. (14)
\(50=x+9\times4\), इसलिए (x=14)। चर वाले पहले पद को (a) मानकर सूत्र लगाएं। / \(50=x+9\times4\), so (x=14). Treat the variable first term as (a) and apply the formula.
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In an AP, (a=30) and (d=-2). Which term will be (0)?
C. (16)वां(16)th
(0=30+(n-1)(-2)) से (2(n-1)=30), अतः (n=16)। शून्य पद के लिए भी वही (n)वां पद सूत्र लगाएं। / From (0=30+(n-1)(-2)), (2(n-1)=30), so (n=16). Use the same nth-term formula even for the zero term.
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Which is the first negative term of the AP \(45,40,35,\ldots\)?
B. (11)वां(11)th
(a_n=45+(n-1)(-5)=50-5n)। \(a_n<0\) से (n>10), इसलिए पहला ऋणात्मक पद (11)वां है। / (a_n=45+(n-1)(-5)=50-5n). From \(a_n<0\), (n>10), so the first negative term is the (11)th.
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Which term of the AP \(15,21,27,\ldots\) is (111)?
C. (17)वां(17)th
(111=15+(n-1)6), इसलिए (96=6(n-1)) और (n=17)। पद संख्या में अंतर को (d) से भाग दें। / (111=15+(n-1)6), so (96=6(n-1)) and (n=17). For term number, divide the difference by (d).
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The (8)th term of an AP is (35) and (d=4). What is \(a_1\)?
C. (7)
\(35=a+7\times4\), इसलिए (a=7)। (8)वें पद के लिए (7d) घटाएं। / \(35=a+7\times4\), so (a=7). For the (8)th term, subtract (7d).
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Which term of the AP \(3,8,13,\ldots\) is (88)?
A. (18)वां(18)th
(88=3+(n-1)5) से (85=5(n-1)), अतः (n=18)। पद संख्या के प्रश्न में दिए पद को \(a_n\) मानें। / From (88=3+(n-1)5), (85=5(n-1)), hence (n=18). In term-number questions, treat the given term as \(a_n\).
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What is the (11)th term of the AP \(200,180,160,140,\ldots\)?
D. (0)
यहाँ (d=-20) है, इसलिए (a_{11}=200+10(-20)=0)। घटती श्रेढ़ी में पद शून्य भी हो सकता है। / Here (d=-20), so (a_{11}=200+10(-20)=0). In a decreasing AP, a term can also become zero.
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If \(a_n=4n+6\), what will be the (25)th term?
A. (106)
\(a_{25}=4\times25+6=106\)। दिए गए सामान्य पद में (n=25) रखें। / \(a_{25}=4\times25+6=106\). Put (n=25) in the given general term.
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If (a=0) and (d=4), what is the (26)th term of the AP?
D. (100)
\(a_{26}=0+25\times4=100\)। शून्य प्रथम पद होने पर भी (n-1) अंतर जुड़ते हैं। / \(a_{26}=0+25\times4=100\). Even with zero first term, (n-1) differences are added.
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In an AP, \(a_1=13\) and (d=8). What is the (10)th term?
A. (85)
\(a_{10}=13+9\times8=85\)। \(a_1\) ही प्रथम पद (a) होता है। / \(a_{10}=13+9\times8=85\). \(a_1\) is the first term (a).
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If \(a_n=30-3n\), what will be the (6)th term?
D. (12)
\(a_6=30-3\times6=12\)। घटते हुए सामान्य पद में घटाव सावधानी से करें। / \(a_6=30-3\times6=12\). Be careful with subtraction in a decreasing general term.
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If \(a_n=5n-1\), what is the (20)th term of this AP?
B. (99)
\(a_{20}=5\times20-1=99\)। जब \(a_n\) दिया हो, तो सूत्र में (n) का मान रखें। / \(a_{20}=5\times20-1=99\). When \(a_n\) is given, put the value of (n) in it.
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Which is the (18)th term of the AP \(-10,-6,-2,2,\ldots\)?
C. (58)
यहाँ (a=-10), (d=4) है, इसलिए \(a_{18}=-10+17\times4=58\)। ऋणात्मक से धनात्मक जाने पर भी सूत्र समान रहता है। / Here (a=-10), (d=4), so \(a_{18}=-10+17\times4=58\). The formula remains the same even when terms move from negative to positive.
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If the constant term of (p(x)=x-2+ax+4) is (4), which term is the constant term?
C. (4)
स्थिर पद में (x) नहीं होता। इसलिए (4) स्थिर पद है। / The constant term does not contain (x). So (4) is the constant term.
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If a student is writing an expert-level correction what is the best answer structure?
A. समस्या प्रमाण प्रभाव और तत्व आधारित उपायProblem evidence effect and element-based solution
विशेषज्ञ सुधार स्पष्ट प्रमाण और लागू उपाय देता है। परीक्षा में correction को actionable रखें। / Expert correction gives clear evidence and applicable solution. Exam tip: keep correction actionable.
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If colour symbols conflict with the subject what is the expert correction?
B. रंग योजना को विषय के संदेश से मिलानाMatch colour scheme with subject message
रंग प्रतीक संदेश को मजबूत या कमजोर करते हैं। परीक्षा में colour symbolism को संदर्भ से जोड़ें। / Colour symbols strengthen or weaken message. Exam tip: connect colour symbolism with context.
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Which answer gives the clearest message-based correction?
B. शांति संदेश के लिए तीखे जिगजैग घटाकर खुला स्थान और ठंडे मंद रंग बढ़ाएंFor peace message reduce sharp zigzags and increase open space and cool muted colours
सुधार संदेश और तत्वों को जोड़ता है। परीक्षा में theme based correction लिखें। / Correction connects message and elements. Exam tip: write theme-based correction.
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If art criticism only states problem but gives no correction what is lacking?
A. सुधारात्मक अनुप्रयोगCorrective application
अच्छी आलोचना कारण और सुधार दोनों देती है। परीक्षा में problem plus fix लिखें। / Good criticism gives both reason and correction. Exam tip: write problem plus fix.
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If emphasis of main and supporting parts is reversed what is the most suitable correction?
A. मुख्य भाग में विरोध बढ़ाकर सहायक भाग को शांत करनाIncrease contrast in main part and calm supporting part
दृश्य पदानुक्रम में मुख्य भाग को अधिक ध्यान मिलना चाहिए। परीक्षा में primary और secondary focus अलग करें। / Main part should get more attention in visual hierarchy. Exam tip: separate primary and secondary focus.
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Which answer gives the best message-based correction?
A. शांति संदेश के लिए तीखे जिगजैग घटाकर खुला स्थान और ठंडे मंद रंग बढ़ाएंFor peace message reduce sharp zigzags and increase open space and cool muted colours
सुधार संदेश और तत्वों को जोड़ता है। परीक्षा में correction को theme based रखें। / Correction connects message and elements. Exam tip: keep correction theme based.
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If primary and supporting parts are reversed in visual hierarchy what correction is needed?
A. मुख्य भाग में विरोध और सहायक भाग में शांति बढ़ानाIncrease contrast in main part and calmness in supporting part
मुख्य भाग को अधिक ध्यान मिलना चाहिए। परीक्षा में hierarchy correction में contrast control लिखें। / Main part should get more attention. Exam tip: write contrast control in hierarchy correction.
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If symbolic meaning of colours conflicts with the subject what correction is better?
A. रंग योजना को विषय के संदेश से मिलानाMatch colour scheme with subject message
रंग प्रतीक संदेश को मजबूत या कमजोर कर सकते हैं। परीक्षा में colour symbolism को context से जोड़ें। / Colour symbols can strengthen or weaken message. Exam tip: connect colour symbolism with context.
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Which answer gives a message-based correction?
A. शांति पोस्टर में जिगजैग घटाकर खुला स्थान और ठंडे मंद रंग बढ़ाएंIn peace poster reduce zigzags and increase open space and cool muted colours
सुधार संदेश और तत्वों को मिलाता है। परीक्षा में theme based correction लिखें। / Correction connects message and elements. Exam tip: write theme-based correction.
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Which answer gives the clearest balance correction?
A. दाईं ओर भारी गहरे आकार को संतुलित करने के लिए बाईं ओर छोटा तीव्र रंग क्षेत्र जोड़ेंAdd a small intense colour area on left to balance heavy dark shape on right
यह दृश्य भार का कारण और समाधान बताता है। परीक्षा में balance correction में weight factors दें। / This tells reason and solution for visual weight. Exam tip: give weight factors in balance correction.
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Which answer gives the most suitable perspective correction?
A. सड़क की रेखाओं को एक लुप्त बिंदु की ओर मिलाएंMake road lines converge toward one vanishing point
परिप्रेक्ष्य में रेखाएं लुप्त बिंदु से जुड़ती हैं। परीक्षा में perspective correction specific रखें। / In perspective lines relate to vanishing point. Exam tip: keep perspective correction specific.
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If pattern is too strong and focal point is weak what correction is needed?
A. पैटर्न कम कर केंद्र पर विरोध बढ़ानाReduce pattern and increase contrast at focus
पैटर्न को केंद्र बिंदु का समर्थन करना चाहिए। परीक्षा में pattern hierarchy देखें। / Pattern should support focal point. Exam tip: observe pattern hierarchy.
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If outer parts are too heavy and centre is weak in radial balance what correction is needed?
A. केंद्र को रंग मान या आकार से मजबूत करनाStrengthen centre with colour value or size
रेडियल संतुलन में केंद्र की भूमिका महत्वपूर्ण है। परीक्षा में centre emphasis देखें। / Centre has important role in radial balance. Exam tip: observe centre emphasis.
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If a picture has no focal point which correction is most suitable?
A. एक भाग में विरोध आकार या स्थान से जोर बनानाCreate emphasis in one part using contrast size or space
केंद्र बिंदु ध्यान को व्यवस्थित करता है। परीक्षा में emphasis tools याद रखें। / Focal point organizes attention. Exam tip: remember emphasis tools.
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If the main focus is strong but background pattern competes with it what correction is needed?
A. पृष्ठभूमि पैटर्न की तीव्रता घटानाReduce intensity of background pattern
सहायक पृष्ठभूमि केंद्र को उभारती है। परीक्षा में background competition पहचानें। / A supporting background highlights focus. Exam tip: identify background competition.
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In which situation is reducing colour intensity the most suitable correction?
A. जब शांत संदेश में रंग बहुत चटकीले और भटकाने वाले होंWhen colours are too bright and distracting in a calm message
तीव्रता घटाने से रंग शांत और नियंत्रित होते हैं। परीक्षा में intensity को mood के अनुसार नियंत्रित करें। / Reducing intensity makes colours calm and controlled. Exam tip: control intensity according to mood.
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If background texture is stronger than main subject what is the best correction?
A. पृष्ठभूमि बनावट कम करके विषय का विरोध बढ़ानाReduce background texture and increase subject contrast
पृष्ठभूमि को सहायक रखना केंद्र बिंदु स्पष्ट करता है। परीक्षा में texture hierarchy याद रखें। / Keeping background supportive clarifies focal point. Exam tip: remember texture hierarchy.
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If use of complementary colours is too intense what professional correction is suitable?
A. किसी एक रंग की तीव्रता घटाना या क्षेत्रफल कम करनाReduce intensity or area of one colour
पूरक विरोध को नियंत्रित करने से रचना संतुलित होती है। परीक्षा में intensity और area control लिखें। / Controlling complementary contrast balances composition. Exam tip: write intensity and area control.
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What is the most practical correction when the main figure is getting lost in the background?
A. मान रंग रेखा या बनावट का विरोध बढ़ानाIncrease value colour line or texture contrast
विरोध आकृति को पृष्ठभूमि से अलग करता है। परीक्षा में clarity correction में contrast लिखें। / Contrast separates figure from background. Exam tip: write contrast in clarity correction.
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Which answer is most practical for error correction?
A. मुख्य आकृति पृष्ठभूमि में मिल रही है इसलिए मान विरोध बढ़ाएंMain figure merges with background so increase value contrast
व्यावहारिक सुधार समस्या और समाधान दोनों बताता है। परीक्षा में correction में cause plus fix लिखें। / Practical correction gives both problem and solution. Exam tip: write cause plus fix in correction.
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If the main figure is merging with background what is the most suitable correction?
A. मान रंग या बनावट विरोध बढ़ानाIncrease value colour or texture contrast
विरोध आकृति को अलग और स्पष्ट बनाता है। परीक्षा में figure separation के लिए contrast लिखें। / Contrast separates and clarifies figure. Exam tip: write contrast for figure separation.
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If colours are very bright but calm mood is needed what is the most suitable correction?
A. तीव्रता घटाना और ठंडे या मंद रंग चुननाReduce intensity and choose cool or muted colours
शांत भाव के लिए मंद और ठंडे रंग मदद कर सकते हैं। परीक्षा में mood के अनुसार colour intensity बदलें। / Muted and cool colours can help calm mood. Exam tip: adjust colour intensity according to mood.
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If a student says that folklore collection was only entertainment what correction is appropriate?
A. यह जनता की सांस्कृतिक यादों को राष्ट्रीय पहचान से जोड़ने का प्रयास थाIt was an effort to connect people's cultural memories with national identity
लोककथाएँ मनोरंजन के साथ-साथ समाज की यादों को भी बचाती हैं। / Folklore preserves social memories along with entertainment.
राष्ट्रवादियों ने इन्हें भारत की साझा सांस्कृतिक धरोहर के रूप में देखा। / Nationalists saw it as shared cultural heritage of India.
परीक्षा में लोककथाओं को सांस्कृतिक राष्ट्रवाद का भाग बताएं। / In exams describe folklore as a part of cultural nationalism.
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If a student says Italian unification was limited only to northern Italy what correction is correct?
A. दक्षिणी इटली सिसिली और रोम जैसे क्षेत्रों का जुड़ना भी आवश्यक थाJoining southern Italy Sicily and Rome was also necessary
इटली का एकीकरण पूरे क्षेत्र को जोड़ने की प्रक्रिया थी। / Italian unification was a process of joining the whole region.
गैरीबाल्डी ने दक्षिण और सिसिली को जोड़ने में भूमिका निभाई। / Garibaldi played a role in joining the south and Sicily.
रोम का जुड़ना भी राष्ट्रीय एकता के प्रतीक के रूप में महत्त्वपूर्ण था। / The joining of Rome was also important as a symbol of national unity.
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