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100 results found for "first impression" in Class 10.

किसी चित्र में आंखें एक वस्तु की ओर देख रही हों तो किसका आभास बनता है?

If eyes in a picture look toward an object what impression is formed?

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Correct Answer

A. संकेतित रेखाImplied line

Explanation

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नजर की दिशा अदृश्य रेखा बनाती है। परीक्षा में gaze direction को implied line मानें। / Direction of gaze creates an invisible line. Exam tip: treat gaze direction as implied line.

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बिंदुओं की पंक्ति किसका आभास दे सकती है?

A row of dots can give the impression of what?

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Correct Answer

A. रेखाLine

Explanation

Simple Explanation

लगातार बिंदु आंख को रेखा जैसा अनुभव करा सकते हैं। परीक्षा में dotted line को line effect मानें। / A series of dots can feel like a line to the eye. Exam tip: treat dotted line as line effect.

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किसी समांतर श्रेढ़ी में पहले (30) पदों का योग (3000) है और (30)वाँ पद (150) है। पहला पद ज्ञात कीजिए।

In an AP, the sum of the first (30) terms is (3000), and the (30)th term is (150). Find the first term.

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Correct Answer

B. (50)

Explanation

Simple Explanation

(3000=15(a+150)) से (a=50) मिलता है। (n)वें पद को पहले (n) पदों का अंतिम पद मानें। / From (3000=15(a+150)), (a=50). Treat the (n)th term as the last term of the first (n) terms.

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किसी समांतर श्रेढ़ी में पहले (25) पदों का योग (1625) है और (25)वाँ पद (113) है। पहला पद ज्ञात कीजिए।

In an AP, the sum of the first (25) terms is (1625), and the (25)th term is (113). Find the first term.

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Correct Answer

A. (17)

Explanation

Simple Explanation

(1625=\frac{25}{2}(a+113)) से (a=17) मिलता है। (n)वें पद को पहले (n) पदों का अंतिम पद मानें। / From (1625=\frac{25}{2}(a+113)), (a=17). Treat the (n)th term as the last term of the first (n) terms.

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किसी समांतर श्रेढ़ी में पहले (20) पदों का योग (740) है और (20)वाँ पद (60) है। पहला पद ज्ञात कीजिए।

In an AP, the sum of the first (20) terms is (740), and the (20)th term is (60). Find the first term.

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Correct Answer

B. (14)

Explanation

Simple Explanation

(740=10(a+60)) से (a=14) मिलता है। जब (n)वाँ पद दिया हो तो उसे अंतिम पद की तरह इस्तेमाल करें। / From (740=10(a+60)), (a=14). When the (n)th term is given, use it as the last term for the first (n) terms.

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एक समान्तर श्रेणी का प्रथम पद (96) है और पहले (25) पदों का योग (0) है। सार्व अंतर क्या होगा?

The first term of an arithmetic progression is (96) and the sum of the first (25) terms is (0). What is the common difference?

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Correct Answer

B. ( -8 )

Explanation

Simple Explanation

\(0=\frac{25}{2}[192+24d]\) से (d=-8) मिलता है। परीक्षा में शून्य योग वाले प्रश्नों में कोष्ठक को शून्य रखें। / From \(0=\frac{25}{2}[192+24d]\), (d=-8). Exam tip: in zero-sum questions, set the bracket equal to zero.

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एक समान्तर श्रेणी के पहले (30) पदों का औसत (76) है और प्रथम पद (18) है। सार्व अंतर क्या होगा?

The average of the first (30) terms of an arithmetic progression is (76) and the first term is (18). What is the common difference?

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Correct Answer

A. (4)

Explanation

Simple Explanation

अंतिम पद (134) होगा इसलिए \(d=\frac{134-18}{29}=4\)। परीक्षा में औसत को प्रथम और अंतिम पद के औसत से जोड़ें। / The last term is (134), so \(d=\frac{134-18}{29}=4\). Exam tip: connect the average with the average of first and last terms.

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एक समान्तर श्रेणी का प्रथम पद (14) है और पहले (16) पदों का योग (824) है। सार्व अंतर क्या होगा?

The first term of an arithmetic progression is (14) and the sum of the first (16) terms is (824). What is the common difference?

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Correct Answer

B. (5)

Explanation

Simple Explanation

(824=8[28+15d]) से (d=5) मिलता है। परीक्षा में ज्ञात (n) के साथ सीधे (d) के लिए हल करें। / From (824=8[28+15d]), (d=5). Exam tip: solve directly for (d) when (n) is known.

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एक समान्तर श्रेणी के पहले (40) पदों का औसत (80) है और प्रथम पद (2) है। सार्व अंतर क्या होगा?

The average of the first (40) terms of an arithmetic progression is (80) and the first term is (2). What is the common difference?

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Correct Answer

D. (4)

Explanation

Simple Explanation

अंतिम पद (158) होगा इसलिए \(d=\frac{158-2}{39}=4\)। परीक्षा में औसत को प्रथम और अंतिम पद के औसत से जोड़ें। / The last term is (158), so \(d=\frac{158-2}{39}=4\). Exam tip: connect the average with the average of first and last terms.

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एक समान्तर श्रेणी का प्रथम पद (12) है और पहले (10) पदों का योग (345) है। सार्व अंतर क्या होगा?

The first term of an arithmetic progression is (12) and the sum of the first (10) terms is (345). What is the common difference?

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Correct Answer

B. (5)

Explanation

Simple Explanation

(345=5[24+9d]) से (d=5) मिलता है। परीक्षा में ज्ञात (n) के साथ सीधे (d) के लिए हल करें। / From (345=5[24+9d]), (d=5). Exam tip: solve directly for (d) when (n) is known.

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यदि समान्तर श्रेणी के पहले (9) पदों का योग (279) और पहले (18) पदों का योग (1044) है तो पहले (27) पदों का योग कितना होगा?

If the sum of the first (9) terms of an arithmetic progression is (279) and the sum of the first (18) terms is (1044), what is the sum of the first (27) terms?

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Correct Answer

C. (2295)

Explanation

Simple Explanation

मानें \(S_n=\frac{d}{2}n^2+\frac{2a-d}{2}n\) और दो योगों से (a=7), (d=6) मिलते हैं इसलिए \(S_{27}=2295\)। परीक्षा में \(S_n\) को (n) के द्विघात रूप में लिखना उपयोगी है। / Let \(S_n=\frac{d}{2}n^2+\frac{2a-d}{2}n\). The two sums give (a=7), (d=6), so \(S_{27}=2295\); exam tip: write \(S_n\) as a quadratic in (n).

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यदि किसी समान्तर श्रेणी के पहले (18) पदों का योग (999) और प्रथम पद (13) है तो अंतिम पद क्या होगा?

If the sum of the first (18) terms of an arithmetic progression is (999) and the first term is (13), what is the last term?

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Correct Answer

C. (98)

Explanation

Simple Explanation

(999=9(13+l)) से (l=98) मिलता है। परीक्षा में (S_n=\frac{n}{2}(a+l)) सबसे छोटा तरीका है। / From (999=9(13+l)), (l=98). Exam tip: (S_n=\frac{n}{2}(a+l)) is the shortest method here.

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एक समान्तर श्रेणी का प्रथम पद (18) है। यदि पहले (10) पदों का योग (315) है तो सार्व अंतर क्या होगा?

The first term of an arithmetic progression is (18). If the sum of the first (10) terms is (315) then what is the common difference?

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Correct Answer

B. (3)

Explanation

Simple Explanation

(315=5[36+9d]) से (d=3) मिलता है। परीक्षा में (n) ज्ञात होने पर सूत्र को सीधे (d) के लिए हल करें। / From (315=5[36+9d]), (d=3). Exam tip: when (n) is known, solve the sum formula directly for (d).

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एक समांतर श्रेढ़ी का पहला पद (x) और सार्व अंतर (3x-2) है। यदि पहले (12) पदों का योग (1128) है, तो (x) का मान क्या है?

The first term of an AP is (x), and the common difference is (3x-2). If the sum of the first (12) terms is (1128), what is the value of (x)?

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Correct Answer

B. (6)

Explanation

Simple Explanation

(1128=6[2x+11(3x-2)]) से (x=6) मिलता है। चर वाले प्रश्न में पहले (a) और (d) स्पष्ट लिखें। / From (1128=6[2x+11(3x-2)]), (x=6). In variable-based questions, write (a) and (d) clearly first.

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समांतर श्रेढ़ी \(7,16,25,\ldots\) के पहले कितने पदों का योग पहली बार (5000) से अधिक होगा?

For the AP \(7,16,25,\ldots\), after how many first terms will the sum exceed (5000) for the first time?

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Correct Answer

B. (34)

Explanation

Simple Explanation

\(S_{33}=4983\) और \(S_{34}=5287\), इसलिए पहली बार (34) पदों पर योग (5000) से अधिक है। ऐसे प्रश्न में पिछले योग की भी जाँच करें। / \(S_{33}=4983\) and \(S_{34}=5287\), so the sum first exceeds (5000) at (34) terms. In such questions, also check the previous sum.

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एक समांतर श्रेढ़ी का पहला पद (x) और सार्व अंतर (2x+1) है। यदि पहले (10) पदों का योग (445) है, तो (x) का मान क्या है?

The first term of an AP is (x), and the common difference is (2x+1). If the sum of the first (10) terms is (445), what is the value of (x)?

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Correct Answer

D. (4)

Explanation

Simple Explanation

(445=5[2x+9(2x+1)]) से (x=4) मिलता है। चर वाले प्रश्न में पहले (a) और (d) स्पष्ट लिखें। / From (445=5[2x+9(2x+1)]), (x=4). In variable-based questions, write (a) and (d) clearly first.

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समांतर श्रेढ़ी \(4,13,22,\ldots\) के पहले कितने पदों का योग पहली बार (3000) से अधिक होगा?

For the AP \(4,13,22,\ldots\), after how many first terms will the sum exceed (3000) for the first time?

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Correct Answer

D. (26)

Explanation

Simple Explanation

\(S_{25}=2800\) और \(S_{26}=3029\), इसलिए पहली बार (26) पदों पर योग (3000) से अधिक है। ऐसे प्रश्न में पिछले योग की भी जाँच करें। / \(S_{25}=2800\) and \(S_{26}=3029\), so the sum first exceeds (3000) at (26) terms. In such questions, also check the previous sum.

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एक समांतर श्रेढ़ी का पहला पद (x) और सार्व अंतर (x+2) है। यदि पहले (10) पदों का योग (365) है, तो (x) का मान क्या है?

The first term of an AP is (x), and the common difference is (x+2). If the sum of the first (10) terms is (365), what is the value of (x)?

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Correct Answer

A. (5)

Explanation

Simple Explanation

(365=5[2x+9(x+2)]) से (x=5) मिलता है। चर वाले प्रश्न में पहले (a) और (d) को साफ लिखें। / From (365=5[2x+9(x+2)]), (x=5). In variable-based questions, write (a) and (d) clearly first.

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समांतर श्रेढ़ी \(2,9,16,\ldots\) के पहले कितने पदों का योग पहली बार (1000) से अधिक होगा?

For the AP \(2,9,16,\ldots\), after how many first terms will the sum exceed (1000) for the first time?

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Correct Answer

D. (18)

Explanation

Simple Explanation

\(S_{17}=986\) और \(S_{18}=1107\), इसलिए पहली बार (18) पदों पर योग (1000) से अधिक है। ऐसे प्रश्न में पिछले योग की भी जाँच करें। / \(S_{17}=986\) and \(S_{18}=1107\), so the sum first exceeds (1000) at (18) terms. In such questions, also check the previous sum.

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पहले (18) पदों का योग (441) और पहला पद (3) है। यदि श्रेढ़ी समांतर है, तो सार्व अंतर (d) क्या होगा?

The sum of the first (18) terms is (441), and the first term is (3). If the sequence is an AP, what is the common difference (d)?

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Correct Answer

B. (3)

Explanation

Simple Explanation

(441=9[6+17d]) से (d=3) आता है। अज्ञात (d) वाले प्रश्नों में पहले दोनों पक्षों को सरल करें। / From (441=9[6+17d]), (d=3). In questions with unknown (d), simplify both sides first.

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यदि किसी समांतर श्रेढ़ी के पहले (20) पदों का योग (780) और पहला पद (5) है, तो सार्व अंतर (d) क्या होगा?

If the sum of the first (20) terms of an AP is (780) and the first term is (5), what is the common difference (d)?

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Correct Answer

B. (4)

Explanation

Simple Explanation

(780=10[10+19d]) से (d=4) मिलता है। योग और पहला पद दिए हों तो सार्व अंतर सीधे निकाला जा सकता है। / From (780=10[10+19d]), (d=4). When sum and first term are given, the common difference can be found directly.

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पहले (15) पदों का योग (975) है और अंतिम पद (97) है। पहला पद कितना होगा?

The sum of the first (15) terms is (975), and the last term is (97). What is the first term?

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Correct Answer

B. (33)

Explanation

Simple Explanation

(975=\frac{15}{2}(a+97)) से (a=33)। पहले (a+l) का मान निकालें। / From (975=\frac{15}{2}(a+97)), (a=33). First find the value of (a+l).

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पहले (12) पदों का योग (912) है और पहला पद (18) है। अंतिम पद (l) कितना होगा?

The sum of the first (12) terms is (912), and the first term is (18). What will be the last term (l)?

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Correct Answer

A. (134)

Explanation

Simple Explanation

(912=\frac{12}{2}(18+l)) से (l=134)। योग सूत्र को उल्टा लगाना भी परीक्षा में आता है। / From (912=\frac{12}{2}(18+l)), (l=134). Using the sum formula in reverse also appears in exams.

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पहले (28) सम प्राकृतिक संख्याओं में से पहले (11) सम संख्याएँ हटाने पर शेष संख्याओं का योग कितना है?

After removing the first (11) even natural numbers from the first (28) even natural numbers, what is the sum of the remaining numbers?

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Correct Answer

B. (680)

Explanation

Simple Explanation

शेष योग \(28\times29-11\times12=680\) है। सम संख्याओं के योग के लिए (n(n+1)) लगाएँ। / The remaining sum is \(28\times29-11\times12=680\). Use (n(n+1)) for the sum of even numbers.

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पहले (26) विषम प्राकृतिक संख्याओं में से पहले (14) विषम संख्याएँ हटाने पर शेष संख्याओं का योग कितना होगा?

After removing the first (14) odd natural numbers from the first (26) odd natural numbers, what will be the sum of the remaining numbers?

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Correct Answer

A. (480)

Explanation

Simple Explanation

शेष योग \(26^2-14^2=480\) है। विषम संख्याओं के योग में \(n^2\) का प्रयोग करें। / The remaining sum is \(26^2-14^2=480\). Use \(n^2\) for the sum of odd numbers.

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पहले (24) सम प्राकृतिक संख्याओं में से पहले (9) सम संख्याओं को हटाने पर शेष संख्याओं का योग कितना होगा?

After removing the first (9) even natural numbers from the first (24) even natural numbers, what is the sum of the remaining numbers?

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Correct Answer

B. (660)

Explanation

Simple Explanation

शेष योग \(24\times25-9\times10=510\) नहीं बल्कि (600-90=510) है, इसलिए दिए विकल्प गलत हैं। प्रश्न आयात से पहले सुधारें। / The remaining sum is \(24\times25-9\times10=510\), not any listed option. This question should be corrected before import.

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किसी समांतर श्रेणी के पहले (7) पदों का योग (203) है। यदि पहला पद (5) है, तो सातवाँ पद कितना होगा?

The sum of the first (7) terms of an arithmetic progression is (203). If the first term is (5), what is the seventh term?

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Correct Answer

C. (53)

Explanation

Simple Explanation

(203=\frac{7}{2}(5+l)) से (l=53)। योग से अंतिम पद निकालने में (a+l) को अलग करें। / From (203=\frac{7}{2}(5+l)), (l=53). To find the last term from the sum, isolate (a+l).

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पहले (18) विषम प्राकृतिक संख्याओं में से पहले (10) विषम संख्याओं को हटाने पर शेष (8) संख्याओं का योग कितना होगा?

After removing the first (10) odd natural numbers from the first (18) odd natural numbers, what is the sum of the remaining (8) numbers?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (224)

Explanation

Simple Explanation

शेष योग \(18^2-10^2=224\) है। विषम संख्याओं के योग में \(n^2\) का उपयोग करें। / The remaining sum is \(18^2-10^2=224\). Use \(n^2\) for the sum of odd numbers.

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यदि किसी समांतर श्रेणी के पहले (9) पदों का योग (279) और पहला पद (7) है, तो अंतिम पद कितना होगा?

If the sum of the first (9) terms of an arithmetic progression is (279), and the first term is (7), what is the last term?

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Correct Answer

D. (55)

Explanation

Simple Explanation

(279=\frac{9}{2}(7+l)) से (l=55)। भिन्न हटाकर समीकरण हल करें। / From (279=\frac{9}{2}(7+l)), (l=55). Clear the fraction and solve the equation.

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पहले (12) पदों का योग (456) है और पहला पद (8) है। यदि अंतिम पद (l) है, तो (l) कितना होगा?

The sum of the first (12) terms is (456), and the first term is (8). If the last term is (l), what is (l)?

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Correct Answer

B. (68)

Explanation

Simple Explanation

(456=\frac{12}{2}(8+l)) से (l=68)। योग सूत्र को उल्टा लगाना भी जरूरी कौशल है। / From (456=\frac{12}{2}(8+l)), (l=68). Using the sum formula in reverse is also an important skill.

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किसी समांतर श्रेढ़ी के पहले (10) पदों का योग (145) है और पहले (5) पदों का योग (45) है। छठे से दसवें पदों का योग कितना है?

The sum of the first (10) terms of an arithmetic progression is (145), and the sum of the first (5) terms is (45). What is the sum of the (6)th to (10)th terms?

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Correct Answer

C. (100)

Explanation

Simple Explanation

छठे से दसवें पदों का योग (145-45=100) है। कुल योग में से पहले भाग का योग घटाएँ। / The sum of the (6)th to (10)th terms is (145-45=100). Subtract the first part from the total sum.

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किसी समांतर श्रेढ़ी के पहले (7) पदों का योग (140) है और पहला पद (5) है। यदि अंतिम पद पूछा जाए तो योग सूत्र से (l) क्या होगा?

The sum of the first (7) terms of an arithmetic progression is (140), and the first term is (5). Using the sum formula, what is the last term (l)?

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Correct Answer

B. (35)

Explanation

Simple Explanation

(140=\frac{7}{2}(5+l)) से (l=35)। योग सूत्र को उल्टा लगाना भी सीखें। / From (140=\frac{7}{2}(5+l)), (l=35). Learn to use the sum formula in reverse too.

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समान्तर श्रेणी \(x,x+5,x+10,\ldots\) के पहले (24) पदों का योग (1788) है। (x) का मान क्या होगा?

The sum of the first (24) terms of the arithmetic progression \(x,x+5,x+10,\ldots\) is (1788). What is (x)?

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Correct Answer

C. (17)

Explanation

Simple Explanation

(1788=12(2x+115)) से (x=17) मिलता है। परीक्षा में चर वाले प्रथम पद को सीधे सूत्र में रखें। / From (1788=12(2x+115)), (x=17). Exam tip: put the variable first term directly into the formula.

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समान्तर श्रेणी \(15,19,23,\ldots\) के पहले (n) पदों का योग पहली (n) प्राकृतिक संख्याओं के योग का (6) गुना है। (n) क्या होगा?

The sum of the first (n) terms of the arithmetic progression \(15,19,23,\ldots\) is (6) times the sum of the first (n) natural numbers. What is (n)?

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Correct Answer

D. (10)

Explanation

Simple Explanation

समीकरण से (4n+26=6n+6) मिलता है इसलिए (n=10)। परीक्षा में दोनों योगों में सामान्य \(\frac{n}{2}\) को सरल करें। / The equation gives (4n+26=6n+6), so (n=10). Exam tip: simplify the common \(\frac{n}{2}\) in both sums.

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समान्तर श्रेणी \(-12,-5,2,\ldots\) के पहले (18) पदों का योग कितना होगा?

What is the sum of the first (18) terms of the arithmetic progression \(-12,-5,2,\ldots\)?

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Correct Answer

C. (855)

Explanation

Simple Explanation

(S_{18}=9[-24+17(7)]=855) है। परीक्षा में ऋणात्मक प्रथम पद होने पर भी वही सूत्र लगाएं। / (S_{18}=9[-24+17(7)]=855). Exam tip: use the same formula even when the first term is negative.

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एक समान्तर श्रेणी में \(S_{18}=999\) और (d=5) है। प्रथम पद क्या होगा?

In an arithmetic progression \(S_{18}=999\) and (d=5). What is the first term?

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Correct Answer

B. (13)

Explanation

Simple Explanation

(999=9[2a+85]) से (a=13) मिलता है। परीक्षा में पहले दोनों ओर को (n/2) से भाग दें। / From (999=9[2a+85]), (a=13). Exam tip: first divide both sides by (n/2).

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समान्तर श्रेणी \(4,9,14,\ldots\) के पहले (n) पदों का योग (1500) से अधिक पहली बार कब होगा?

For the arithmetic progression \(4,9,14,\ldots\), after how many first terms will the sum exceed (1500) for the first time?

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Correct Answer

C. (25)

Explanation

Simple Explanation

\(S_{24}=1476\) और \(S_{25}=1600\) है इसलिए पहली बार (n=25) पर योग (1500) से अधिक होगा। परीक्षा में सीमा वाले प्रश्नों में पास के पूर्णांक जांचें। / \(S_{24}=1476\) and \(S_{25}=1600\), so the sum first exceeds (1500) at (n=25). Exam tip: check nearby integers in boundary questions.

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एक घटती समान्तर श्रेणी में प्रथम पद (72) और सार्व अंतर (-4) है। पहले (24) पदों का योग कितना होगा?

In a decreasing arithmetic progression the first term is (72) and the common difference is (-4). What is the sum of the first (24) terms?

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Correct Answer

D. (624)

Explanation

Simple Explanation

(S_{24}=\frac{24}{2}[144+23(-4)]=624) है। परीक्षा में ऋणात्मक सार्व अंतर का चिन्ह सावधानी से रखें। / (S_{24}=\frac{24}{2}[144+23(-4)]=624). Exam tip: handle the negative common difference carefully.

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किसी समान्तर श्रेणी में प्रथम पद (15) और सार्व अंतर (6) है। पहले (28) पदों का योग कितना होगा?

In an arithmetic progression the first term is (15) and the common difference is (6). What is the sum of the first (28) terms?

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Correct Answer

C. (2688)

Explanation

Simple Explanation

(S_{28}=\frac{28}{2}[30+27(6)]=2688) है। परीक्षा में पहले कोष्ठक को सरल करें। / (S_{28}=\frac{28}{2}[30+27(6)]=2688). Exam tip: simplify the bracket first.

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किसी समान्तर श्रेणी में \(S_{14}=777\) और \(t_{14}=96\) है। प्रथम पद क्या होगा?

In an arithmetic progression \(S_{14}=777\) and \(t_{14}=96\). What is the first term?

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Correct Answer

B. (15)

Explanation

Simple Explanation

(777=7(a+96)) से (a=15) मिलता है। परीक्षा में अंतिम पद और योग से प्रथम पद निकालें। / From (777=7(a+96)), (a=15). Exam tip: use the last term and sum to find the first term.

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एक समान्तर श्रेणी में प्रथम पद (25) और सार्व अंतर (-2) है। पहले (20) पदों का औसत क्या होगा?

In an arithmetic progression the first term is (25) and the common difference is (-2). What is the average of the first (20) terms?

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Correct Answer

B. (6)

Explanation

Simple Explanation

अंतिम पद (25+19(-2)=-13) है इसलिए औसत \(\frac{25-13}{2}=6\) है। परीक्षा में औसत प्रथम और अंतिम पद का औसत होता है। / The last term is (25+19(-2)=-13), so the average is \(\frac{25-13}{2}=6\). Exam tip: the average is the average of first and last terms.

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किसी समान्तर श्रेणी में \(t_{12}=51\) और \(S_{12}=336\) है। प्रथम पद क्या होगा?

In an arithmetic progression \(t_{12}=51\) and \(S_{12}=336\). What is the first term?

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Correct Answer

A. (5)

Explanation

Simple Explanation

(336=6(a+51)) से (a=5) मिलता है। परीक्षा में अंतिम पद और योग से प्रथम पद तुरंत निकलता है। / From (336=6(a+51)), (a=5). Exam tip: use last term and sum to get the first term quickly.

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किसी समान्तर श्रेणी में प्रथम पद (13) और सार्व अंतर (7) है। पहले (22) पदों का योग कितना होगा?

In an arithmetic progression the first term is (13) and the common difference is (7). What is the sum of the first (22) terms?

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Correct Answer

C. (1903)

Explanation

Simple Explanation

(S_{22}=\frac{22}{2}[26+21(7)]=1903) है। परीक्षा में पहले कोष्ठक को सरल करें। / (S_{22}=\frac{22}{2}[26+21(7)]=1903). Exam tip: simplify the bracket first.

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एक घटती समान्तर श्रेणी में प्रथम पद (65) और सार्व अंतर (-5) है। पहले (15) पदों का योग कितना होगा?

In a decreasing arithmetic progression the first term is (65) and the common difference is (-5). What is the sum of the first (15) terms?

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Correct Answer

A. (450)

Explanation

Simple Explanation

(S_{15}=\frac{15}{2}[130+14(-5)]=450) है। परीक्षा में ऋणात्मक सार्व अंतर का चिन्ह सावधानी से रखें। / (S_{15}=\frac{15}{2}[130+14(-5)]=450). Exam tip: handle the negative common difference carefully.

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किसी समान्तर श्रेणी में प्रथम पद (9) और सार्व अंतर (4) है। पहले (30) पदों का योग कितना होगा?

In an arithmetic progression the first term is (9) and the common difference is (4). What is the sum of the first (30) terms?

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Correct Answer

C. (2010)

Explanation

Simple Explanation

(S_{30}=\frac{30}{2}[18+29(4)]=2010) मिलता है। परीक्षा में कोष्ठक को पहले सरल करें। / (S_{30}=\frac{30}{2}[18+29(4)]=2010). Exam tip: simplify the bracket first.

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यदि \(S_n=2n^2+7n\) किसी समान्तर श्रेणी के पहले (n) पदों का योग है तो प्रथम पद और सार्व अंतर का योग क्या होगा?

If \(S_n=2n^2+7n\) is the sum of the first (n) terms of an arithmetic progression, what is the sum of the first term and common difference?

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Correct Answer

C. (13)

Explanation

Simple Explanation

\(a_1=S_1=9\) और \(a_2=S_2-S_1=13\) इसलिए (d=4) और (a+d=13)। परीक्षा में \(S_1\) और \(S_2-S_1\) से शुरुआत करें। / \(a_1=S_1=9\) and \(a_2=S_2-S_1=13\), so (d=4) and (a+d=13). Exam tip: start with \(S_1\) and \(S_2-S_1\).

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किसी समान्तर श्रेणी में प्रथम पद (42) और सार्व अंतर (-3) है। पहले (25) पदों का योग कितना होगा?

In an arithmetic progression the first term is (42) and the common difference is (-3). What is the sum of the first (25) terms?

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Correct Answer

A. (150)

Explanation

Simple Explanation

(S_{25}=\frac{25}{2}[84+24(-3)]) से योग (150) है। परीक्षा में ऋणात्मक सार्व अंतर का चिन्ह जरूर संभालें। / (S_{25}=\frac{25}{2}[84+24(-3)]), so the sum is (150). Exam tip: handle the negative sign of the common difference carefully.

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एक समान्तर श्रेणी के पहले (12) पदों का योग (516) है और (12)वाँ पद (75) है। प्रथम पद क्या है?

The sum of the first (12) terms of an arithmetic progression is (516) and the (12)th term is (75). What is the first term?

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Correct Answer

C. (11)

Explanation

Simple Explanation

सूत्र (S_n=\frac{n}{2}(a+l)) से (516=6(a+75)) इसलिए (a=11)। परीक्षा में अंतिम पद दिया हो तो (a+l) वाला सूत्र तेज होता है। / Using (S_n=\frac{n}{2}(a+l)), (516=6(a+75)), so (a=11). Exam tip: when the last term is given, use the (a+l) form.

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यदि किसी समान्तर श्रेणी का \(S_n=3n^2+2n\) है तो पहले (15) पदों का योग कितना है?

If the sum of the first (n) terms of an arithmetic progression is \(S_n=3n^2+2n\) then what is the sum of the first (15) terms?

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Correct Answer

A. (705)

Explanation

Simple Explanation

दिए गए सूत्र में (n=15) रखने पर (S_{15}=3(15)2+2(15)=705)। परीक्षा में दिए गए \(S_n\) में सीधे (n) रखें। / Substituting (n=15) gives (S_{15}=3(15)2+2(15)=705). Exam tip: when \(S_n\) is given directly, substitute (n) first.

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किसी समान्तर श्रेणी में प्रथम पद (7) और सार्व अंतर (5) है। यदि पहले (n) पदों का योग (1470) है तो (n) का मान क्या होगा?

In an arithmetic progression the first term is (7) and the common difference is (5). If the sum of the first (n) terms is (1470) then what is (n)?

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Correct Answer

B. (24)

Explanation

Simple Explanation

सूत्र (S_n=\frac{n}{2}[2a+(n-1)d]) लगाने पर (n=24) मिलता है। परीक्षा में पहले समीकरण को सरल वर्ग समीकरण में बदलें। / Using (S_n=\frac{n}{2}[2a+(n-1)d]) gives (n=24). Exam tip: first reduce the equation to a simple quadratic.

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समांतर श्रेढ़ी \(12,23,34,\ldots\) के पहले कितने पदों का योग पहली बार (10000) से अधिक होगा?

For the AP \(12,23,34,\ldots\), after how many first terms will the sum exceed (10000) for the first time?

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Correct Answer

C. (43)

Explanation

Simple Explanation

\(S_{42}=9975\) और \(S_{43}=10449\), इसलिए पहली बार (43) पदों पर योग (10000) से अधिक है। पिछले योग की जाँच जरूर करें। / \(S_{42}=9975\) and \(S_{43}=10449\), so the sum first exceeds (10000) at (43) terms. Always check the previous sum.

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एक समांतर श्रेढ़ी का पहला पद (6) है और उसका (14)वाँ पद उसके (4)वें पद का (3) गुना है। पहले (30) पदों का योग क्या होगा?

The first term of an AP is (6), and its (14)th term is (3) times its (4)th term. What is the sum of the first (30) terms?

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Correct Answer

B. (1485)

Explanation

Simple Explanation

शर्त से (6+13d=3(6+3d)), इसलिए (d=3) और \(S_{30}=1485\) है। पदों की शर्त को पहले समीकरण में बदलें। / The condition gives (6+13d=3(6+3d)), so (d=3) and \(S_{30}=1485\). Convert the term condition into an equation first.

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किसी समांतर श्रेढ़ी में पहले और अंतिम पद का योग (420) है तथा कुल योग (7350) है। पदों की संख्या ज्ञात कीजिए।

In an AP, the sum of the first and last terms is (420), and the total sum is (7350). Find the number of terms.

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Correct Answer

C. (35)

Explanation

Simple Explanation

\(7350=\frac{n}{2}\times420\) से (n=35) मिलता है। (a+l) दिया हो तो (d) निकालने की जरूरत नहीं है। / From \(7350=\frac{n}{2}\times420\), (n=35). If (a+l) is given, finding (d) is not needed.

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किसी समांतर श्रेढ़ी में (d=11), (n=26) और \(S_{26}=4290\) है। पहला पद (a) ज्ञात कीजिए।

In an AP, (d=11), (n=26), and \(S_{26}=4290\). Find the first term (a).

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Correct Answer

B. \(\frac{55}{2}\)

Explanation

Simple Explanation

(4290=13[2a+275]) से \(a=\frac{55}{2}\) मिलता है। अज्ञात पहले पद वाले प्रश्नों में कोष्ठक को पहले सरल करें। / From (4290=13[2a+275]), \(a=\frac{55}{2}\). In unknown-first-term questions, simplify the bracket first.

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किसी समांतर श्रेढ़ी का (8)वाँ पद (57) है और पहले (8) पदों का योग (260) है। पहले (16) पदों का योग ज्ञात कीजिए।

The (8)th term of an AP is (57), and the sum of the first (8) terms is (260). Find the sum of the first (16) terms.

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Correct Answer

C. (968)

Explanation

Simple Explanation

शर्तों से (a=8) और (d=7) मिलते हैं, इसलिए \(S_{16}=968\) है। दिए गए पद और योग को दो समीकरणों में बदलें। / The conditions give (a=8) and (d=7), so \(S_{16}=968\). Convert the given term and sum into two equations.

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एक समांतर श्रेढ़ी का पहला पद (5) है और उसका (12)वाँ पद उसके (3)वें पद का (4) गुना है। पहले (20) पदों का योग क्या होगा?

The first term of an AP is (5), and its (12)th term is (4) times its (3)rd term. What is the sum of the first (20) terms?

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Correct Answer

A. (1050)

Explanation

Simple Explanation

शर्त से (5+11d=4(5+2d)), इसलिए (d=5) और \(S_{20}=1050\) है। पदों की शर्त को पहले समीकरण में बदलें। / The condition gives (5+11d=4(5+2d)), so (d=5) and \(S_{20}=1050\). Convert the term condition into an equation first.

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किसी समांतर श्रेढ़ी में पहले और अंतिम पद का योग (340) है तथा कुल योग (5780) है। पदों की संख्या ज्ञात कीजिए।

In an AP, the sum of the first and last terms is (340), and the total sum is (5780). Find the number of terms.

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Correct Answer

B. (34)

Explanation

Simple Explanation

\(5780=\frac{n}{2}\times340\) से (n=34) मिलता है। (a+l) दिया हो तो (d) निकालने की जरूरत नहीं होती। / From \(5780=\frac{n}{2}\times340\), (n=34). If (a+l) is given, finding (d) is not needed.

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किसी समांतर श्रेढ़ी में (d=9), (n=20) और \(S_{20}=2450\) है। पहला पद (a) ज्ञात कीजिए।

In an AP, (d=9), (n=20), and \(S_{20}=2450\). Find the first term (a).

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Correct Answer

B. (37)

Explanation

Simple Explanation

(2450=10[2a+171]) से (a=37) मिलता है। अज्ञात पहले पद के लिए समीकरण को साफ-साफ सरल करें। / From (2450=10[2a+171]), (a=37). For an unknown first term, simplify the equation clearly.

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किसी समांतर श्रेढ़ी का (7)वाँ पद (48) है और पहले (7) पदों का योग (231) है। पहले (14) पदों का योग ज्ञात कीजिए।

The (7)th term of an AP is (48), and the sum of the first (7) terms is (231). Find the sum of the first (14) terms.

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Correct Answer

C. (707)

Explanation

Simple Explanation

शर्तों से (a=18) और (d=5) मिलते हैं, इसलिए \(S_{14}=707\) है। दिए गए पद और योग को दो समीकरणों में बदलें। / The conditions give (a=18) and (d=5), so \(S_{14}=707\). Convert the given term and sum into two equations.

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एक समांतर श्रेढ़ी का पहला पद (6) है और उसका (9)वाँ पद उसके (4)वें पद का (2) गुना है। पहले (25) पदों का योग क्या होगा?

The first term of an AP is (6), and its (9)th term is (2) times its (4)th term. What is the sum of the first (25) terms?

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Correct Answer

C. (1050)

Explanation

Simple Explanation

शर्त से (6+8d=2(6+3d)), इसलिए (d=3) और \(S_{25}=1050\) है। पदों की शर्त को पहले समीकरण में बदलें। / The condition gives (6+8d=2(6+3d)), so (d=3) and \(S_{25}=1050\). Convert the term condition into an equation first.

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किसी समांतर श्रेढ़ी में पहले और अंतिम पद का योग (260) है तथा कुल योग (4160) है। पदों की संख्या ज्ञात कीजिए।

In an AP, the sum of the first and last terms is (260), and the total sum is (4160). Find the number of terms.

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

D. (32)

Explanation

Simple Explanation

\(4160=\frac{n}{2}\times260\) से (n=32) मिलता है। (a+l) दिया हो तो (d) निकालने की जरूरत नहीं होती। / From \(4160=\frac{n}{2}\times260\), (n=32). If (a+l) is given, finding (d) is not needed.

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किसी समांतर श्रेढ़ी में (d=6), (n=18) और \(S_{18}=1512\) है। पहला पद (a) ज्ञात कीजिए।

In an AP, (d=6), (n=18), and \(S_{18}=1512\). Find the first term (a).

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (33)

Explanation

Simple Explanation

(1512=9[2a+102]) से (a=33) मिलता है। अज्ञात पहले पद के लिए समीकरण को साफ-साफ सरल करें। / From (1512=9[2a+102]), (a=33). For an unknown first term, simplify the equation clearly.

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किसी समांतर श्रेढ़ी का (6)वाँ पद (31) है और पहले (6) पदों का योग (111) है। पहले (12) पदों का योग ज्ञात कीजिए।

The (6)th term of an AP is (31), and the sum of the first (6) terms is (111). Find the sum of the first (12) terms.

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Correct Answer

C. (402)

Explanation

Simple Explanation

शर्तों से (a=6) और (d=5) मिलते हैं, इसलिए \(S_{12}=402\)। दिए गए पद और योग को दो समीकरणों में बदलें। / The conditions give (a=6) and (d=5), so \(S_{12}=402\). Convert the given term and sum into two equations.

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एक समांतर श्रेढ़ी का पहला पद (4) है और उसका (8)वाँ पद उसके (3)वें पद का (3) गुना है। पहले (12) पदों का योग क्या होगा?

The first term of an AP is (4), and its (8)th term is (3) times its (3)rd term. What is the sum of the first (12) terms?

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Correct Answer

C. (576)

Explanation

Simple Explanation

शर्त से (4+7d=3(4+2d)), इसलिए (d=8) और \(S_{12}=576\)। पदों की शर्त को पहले समीकरण में बदलें। / The condition gives (4+7d=3(4+2d)), so (d=8) and \(S_{12}=576\). Convert the term condition into an equation first.

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किसी समांतर श्रेढ़ी में पहले और अंतिम पद का योग (150) है तथा कुल योग (1800) है। पदों की संख्या ज्ञात कीजिए।

In an AP, the sum of the first and last terms is (150), and the total sum is (1800). Find the number of terms.

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

D. (24)

Explanation

Simple Explanation

\(1800=\frac{n}{2}\times150\) से (n=24) मिलता है। (a+l) दिया हो तो (d) निकालने की जरूरत नहीं है। / From \(1800=\frac{n}{2}\times150\), (n=24). If (a+l) is given, finding (d) is not needed.

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किसी समांतर श्रेढ़ी में (d=7), (n=16) और \(S_{16}=1176\) है। पहला पद (a) ज्ञात कीजिए।

In an AP, (d=7), (n=16), and \(S_{16}=1176\). Find the first term (a).

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Correct Answer

A. (21)

Explanation

Simple Explanation

(1176=8[2a+105]) से (a=21) मिलता है। अज्ञात पहले पद के लिए समीकरण को धीरे-धीरे सरल करें। / From (1176=8[2a+105]), (a=21). For an unknown first term, simplify the equation step by step.

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किसी समांतर श्रेढ़ी में पहला पद (14), अंतिम पद (104) और पदों की संख्या (19) है। योग कितना होगा?

In an AP, the first term is (14), the last term is (104), and the number of terms is (19). What is the sum?

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Correct Answer

C. (1121)

Explanation

Simple Explanation

(S_{19}=\frac{19}{2}(14+104)=1121)। पहला और अंतिम पद दिए हों तो (d) निकालना जरूरी नहीं है। / (S_{19}=\frac{19}{2}(14+104)=1121). When first and last terms are given, finding (d) is not necessary.

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यदि किसी समांतर श्रेढ़ी में \(S_{12}=390\) और (d=5), तो पहला पद (a) क्या होगा?

If an AP has \(S_{12}=390\) and (d=5), what is the first term (a)?

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Correct Answer

B. (5)

Explanation

Simple Explanation

(390=6[2a+55]) से (a=5) मिलता है। अज्ञात पहले पद के लिए (2a) को अलग रखें। / From (390=6[2a+55]), (a=5). For an unknown first term, keep (2a) separate.

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समांतर श्रेढ़ी \(1,4,7,\ldots\) के पहले (30) पदों का योग कितना है?

What is the sum of the first (30) terms of the AP \(1,4,7,\ldots\)?

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Correct Answer

C. (1335)

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (a=1), (d=3), (n=30), इसलिए \(S_{30}=1335\)। छोटे पहले पद के कारण भी योग बड़ा हो सकता है। / Here (a=1), (d=3), (n=30), so \(S_{30}=1335\). Even with a small first term, the sum can be large.

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समांतर श्रेढ़ी \(15,19,23,\ldots\) के पहले (18) पदों का योग ज्ञात कीजिए।

Find the sum of the first (18) terms of the AP \(15,19,23,\ldots\).

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Correct Answer

B. (882)

Explanation

Simple Explanation

सूत्र में (a=15), (d=4), (n=18) रखने पर \(S_{18}=882\) मिलता है। पहले तीन पदों से (d) जरूर जाँचें। / Putting (a=15), (d=4), (n=18) in the formula gives \(S_{18}=882\). Always check (d) from the first three terms.

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किसी समांतर श्रेढ़ी का पहला पद (8), अंतिम पद (62) और पदों की संख्या (10) है। सभी पदों का योग ज्ञात कीजिए।

An AP has first term (8), last term (62), and number of terms (10). Find the sum of all terms.

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Correct Answer

A. (350)

Explanation

Simple Explanation

सूत्र (S_n=\frac{n}{2}(a+l)) से योग (350) आता है। जब अंतिम पद दिया हो तो यह सूत्र जल्दी काम करता है। / Using (S_n=\frac{n}{2}(a+l)), the sum is (350). When the last term is given, this formula is faster.

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समांतर श्रेढ़ी \(-5,-2,1,\ldots\) के पहले (30) पदों का योग क्या है?

What is the sum of the first (30) terms of the AP \(-5,-2,1,\ldots\)?

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Correct Answer

A. (1155)

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (a=-5), (d=3), (n=30), इसलिए योग (1155) है। ऋणात्मक पहले पद के साथ भी वही सूत्र लागू होता है। / Here (a=-5), (d=3), (n=30), so the sum is (1155). The same formula works even with a negative first term.

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समांतर श्रेढ़ी में पहला पद (3), सार्व अंतर (5) और पदों की संख्या (20) है। पहले (20) पदों का योग क्या होगा?

In an AP, the first term is (3), common difference is (5), and number of terms is (20). What is the sum of the first (20) terms?

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Correct Answer

A. (1010)

Explanation

Simple Explanation

सूत्र (S_n=\frac{n}{2}[2a+(n-1)d]) लगाने पर योग (1010) आता है। परीक्षा में (n-1) को ध्यान से रखें। / Using (S_n=\frac{n}{2}[2a+(n-1)d]), the sum is (1010). In exams, handle (n-1) carefully.

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यदि किसी समांतर श्रेणी का पहला पद (25), अंतर (-2), और पदों की संख्या (16) है, तो पहले (16) पदों का योग कितना होगा?

If an arithmetic progression has first term (25), common difference (-2), and (16) terms, what is the sum of the first (16) terms?

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Correct Answer

A. (160)

Explanation

Simple Explanation

सोलहवाँ पद (-5) है, इसलिए (S_{16}=\frac{16}{2}(25-5)=160)। ऋणात्मक अंतर में अंतिम पद घटता है। / The sixteenth term is (-5), so (S_{16}=\frac{16}{2}(25-5)=160). With a negative difference, the last term decreases.

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यदि किसी समांतर श्रेणी के पहले (10) पदों का योग (310) है और अंतिम पद (49) है, तो पहला पद कितना होगा?

If the sum of the first (10) terms of an arithmetic progression is (310), and the last term is (49), what is the first term?

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Correct Answer

C. (13)

Explanation

Simple Explanation

(310=\frac{10}{2}(a+49)) से (a=13)। योग सूत्र को उल्टा लगाना भी परीक्षा में आता है। / From (310=\frac{10}{2}(a+49)), (a=13). Using the sum formula in reverse also appears in exams.

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किसी समांतर श्रेणी के पहले (9) पदों का योग (198) है। पहले (9) पदों का औसत कितना होगा?

The sum of the first (9) terms of an arithmetic progression is (198). What will be the average of the first (9) terms?

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Correct Answer

C. (22)

Explanation

Simple Explanation

औसत \(=\frac{198}{9}=22\)। योग को पदों की संख्या से भाग देने पर औसत मिलता है। / Average \(=\frac{198}{9}=22\). Dividing the sum by the number of terms gives the average.

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किसी समांतर श्रेणी के पहले (6) पदों का योग (126) है। यदि पहले (6) पदों का औसत पूछा जाए, तो वह कितना होगा?

The sum of the first (6) terms of an arithmetic progression is (126). If the average of the first (6) terms is asked, what will it be?

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Correct Answer

C. (21)

Explanation

Simple Explanation

औसत \(=\frac{126}{6}=21\)। योग और पदों की संख्या से औसत तुरंत मिल जाता है। / Average \(=\frac{126}{6}=21\). The average is found directly from the sum and number of terms.

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यदि किसी समांतर श्रेणी में पहला पद (4), अंतर (5) और पदों की संख्या (13) है, तो पहले (13) पदों का योग कितना होगा?

If an arithmetic progression has first term (4), common difference (5), and (13) terms, what is the sum of the first (13) terms?

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Correct Answer

C. (442)

Explanation

Simple Explanation

सूत्र (S_n=\frac{n}{2}[2a+(n-1)d]) से \(S_{13}=442\) मिलता है। सूत्र में ((n-1)d) ध्यान से लिखें। / Using (S_n=\frac{n}{2}[2a+(n-1)d]), we get \(S_{13}=442\). Write ((n-1)d) carefully in the formula.

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यदि किसी समांतर श्रेढ़ी के पहले (8) पदों का औसत (18) है, तो पहले (8) पदों का योग कितना है?

If the average of the first (8) terms of an arithmetic progression is (18), what is the sum of the first (8) terms?

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Correct Answer

C. (144)

Explanation

Simple Explanation

योग \(18\times8=144\) होगा। औसत और पदों की संख्या दिए हों तो सीधे गुणा करें। / The sum will be \(18\times8=144\). If average and number of terms are given, multiply directly.

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यदि किसी समांतर श्रेढ़ी के पहले (6) पदों का योग (75) है और पहले (12) पदों का योग (210) है, तो सातवें से बारहवें पदों का योग कितना है?

If the sum of the first (6) terms of an arithmetic progression is (75), and the sum of the first (12) terms is (210), what is the sum of the (7)th to (12)th terms?

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Correct Answer

C. (135)

Explanation

Simple Explanation

सातवें से बारहवें पदों का योग \(S_{12}-S_6=135\) है। बीच के पदों का योग कुल योगों के अंतर से निकालें। / The sum of the (7)th to (12)th terms is \(S_{12}-S_6=135\). Find the sum of middle terms by subtracting partial sums.

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यदि किसी समांतर श्रेढ़ी में प्रथम पद (a=3), अंतर (d=2) और पदों की संख्या (n=10) है, तो पहले (10) पदों का योग कितना होगा?

If an arithmetic progression has first term (a=3), common difference (d=2), and number of terms (n=10), what is the sum of the first (10) terms?

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Correct Answer

A. (120)

Explanation

Simple Explanation

सूत्र (S_n=\frac{n}{2}[2a+(n-1)d]) लगाने पर \(S_{10}=120\) मिलता है। परीक्षा में पहले (a), (d), (n) पहचानें। / Using (S_n=\frac{n}{2}[2a+(n-1)d]), we get \(S_{10}=120\). In exams, first identify (a), (d), and (n).

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समान्तर श्रेणी \(0,4,8,\ldots\) के पहले (11) पदों का योग ज्ञात कीजिए।

Find the sum of the first (11) terms of the AP \(0,4,8,\ldots\).

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Correct Answer

B. (220)

Explanation

Simple Explanation

अंतिम पद (40) है। (S_{11}=\frac{11}{2}(0+40)=220)। / The last term is (40). (S_{11}=\frac{11}{2}(0+40)=220).

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समान्तर श्रेणी \(2,4,6,\ldots\) के पहले (50) पदों का योग क्या है?

What is the sum of the first (50) terms of the AP \(2,4,6,\ldots\)?

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Correct Answer

B. (2550)

Explanation

Simple Explanation

पहले (n) सम पदों का योग (n(n+1)) है। \(50\cdot51=2550\)। / The sum of the first (n) even terms is (n(n+1)). \(50\cdot51=2550\).

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यदि किसी AP का पहला पद (5), अंतिम पद (45) और पदों की संख्या (9) है तो योग क्या है?

If the first term of an AP is (5), the last term is (45), and the number of terms is (9), what is the sum?

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Correct Answer

B. (225)

Explanation

Simple Explanation

जब पहला और अंतिम पद दिए हों तो (S_n=\frac{n}{2}(a+l))। (S_9=\frac{9}{2}(5+45)=225)। / When first and last terms are given use (S_n=\frac{n}{2}(a+l)). (S_9=\frac{9}{2}(5+45)=225).

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समान्तर श्रेणी \(4,8,12,\ldots\) के पहले (15) पदों का योग ज्ञात कीजिए।

Find the sum of the first (15) terms of the AP \(4,8,12,\ldots\).

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Correct Answer

A. (480)

Explanation

Simple Explanation

यहां (a=4) और (d=4) है। \(S_{15}=\frac{15}{2}[8+14\cdot4]=480\)। / Here (a=4) and (d=4). \(S_{15}=\frac{15}{2}[8+14\cdot4]=480\).

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प्रथम विश्व युद्ध से असहयोग आंदोलन तक की घटनाओं का सही संबंध क्या है?

What is the correct relationship among events from the First World War to the Non-Cooperation Movement?

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Correct Answer

A. युद्ध ने असंतोष बढ़ाया रॉलेट और जलियांवाला ने रोष गहराया फिर असहयोग उभराThe war increased discontent Rowlatt and Jallianwala deepened anger and then non-cooperation emerged

Step 1

Concept

युद्ध ने आर्थिक और सामाजिक तनाव पैदा किया। / The war created economic and social tension.

Step 2

Why this answer is correct

रॉलेट कानून और जलियांवाला बाग ने राजनीतिक क्रोध बढ़ाया। / The Rowlatt Act and Jallianwala Bagh increased political anger.

Step 3

Exam Tip

इन परिस्थितियों ने असहयोग आंदोलन की जमीन तैयार की। / These conditions prepared the ground for the Non-Cooperation Movement.

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प्रथम विश्व युद्ध ने भारत में राष्ट्रवादी असंतोष को मुख्य रूप से किस प्रकार गहरा किया?

How did the First World War mainly deepen nationalist discontent in India?

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Correct Answer

B. करों महंगाई और जबरन भर्ती का बोझ बढ़ाकरBy increasing taxes inflation and forced recruitment

Step 1

Concept

युद्ध ने सरकारी खर्च बहुत बढ़ाया। / The war greatly increased government expenditure.

Step 2

Why this answer is correct

जनता पर कर महंगाई और भर्ती का दबाव पड़ा। / People faced taxes inflation and recruitment pressure.

Step 3

Exam Tip

परीक्षा में याद रखें कि आर्थिक कष्ट राष्ट्रीय असंतोष का बड़ा आधार बने। / Remember that economic hardship became a major base of nationalist anger.

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किस विकल्प में प्रथम विश्वयुद्ध के प्रभाव का सबसे संतुलित विश्लेषण है?

Which option gives the most balanced analysis of the impact of the First World War?

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Correct Answer

A. इसने आर्थिक बोझ सामाजिक संकट और राजनीतिक असंतोष तीनों बढ़ाएIt increased economic burden social crisis and political discontent

Step 1

Concept

युद्ध के कारण कर और कीमतें बढ़ीं। / The war increased taxes and prices.

Step 2

Why this answer is correct

भर्ती फसल खराबी और महामारी ने समाज को प्रभावित किया। / Recruitment crop failures and epidemics affected society.

Step 3

Exam Tip

इन सबने राजनीतिक असंतोष को तेज किया। / Together these intensified political discontent.

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प्रथम विश्वयुद्ध रौलेट अधिनियम और असहयोग आंदोलन को एक कड़ी में कैसे समझा जा सकता है?

How can the First World War the Rowlatt Act and Non-Cooperation be understood as one chain?

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Correct Answer

A. युद्ध ने संकट बढ़ाया रौलेट ने दमन दिखाया और असहयोग राजनीतिक उत्तर बनाThe war increased crisis Rowlatt showed repression and Non-Cooperation became the political response

Step 1

Concept

युद्ध ने आर्थिक और सामाजिक दबाव बढ़ाया। / The war increased economic and social pressure.

Step 2

Why this answer is correct

रौलेट अधिनियम ने दमनकारी औपनिवेशिक शासन को दिखाया। / The Rowlatt Act showed repressive colonial rule.

Step 3

Exam Tip

असहयोग आंदोलन इन स्थितियों का व्यापक राजनीतिक उत्तर बना। / Non-Cooperation became a broad political response to these conditions.

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प्रथम विश्व युद्ध खिलाफत और असहयोग को एक प्रक्रिया के रूप में देखने का सबसे सही कारण क्या है?

What is the best reason to see the First World War Khilafat and Non-Cooperation as one process?

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Correct Answer

A. युद्धकालीन कष्ट और धार्मिक राजनीतिक असंतोष मिलकर व्यापक औपनिवेशिक विरोध में बदलेWartime suffering and religious political discontent together turned into broad anti-colonial protest

Step 1

Concept

युद्ध ने आर्थिक और सामाजिक कठिनाइयां बढ़ाईं। / The war increased economic and social hardships.

Step 2

Why this answer is correct

खिलाफत प्रश्न ने नई जनभागीदारी जोड़ी। / The Khilafat issue added new mass participation.

Step 3

Exam Tip

असहयोग ने इन असंतोषों को संगठित औपनिवेशिक विरोध में बदला। / Non-Cooperation organised these resentments into anti-colonial protest.

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प्रथम विश्व युद्ध से पैदा हुई कठिनाइयों और रॉलेट अधिनियम के बीच संबंध क्या था?

What was the relation between hardships caused by the First World War and the Rowlatt Act?

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Correct Answer

A. युद्ध के बाद असंतोष बढ़ा और सरकार ने उसे दबाने के लिए कठोर कानून बनाएDiscontent rose after the war and the government made harsh laws to suppress it

Step 1

Concept

युद्ध के बाद जनता में असंतोष बढ़ रहा था। / Public discontent was rising after the war.

Step 2

Why this answer is correct

औपनिवेशिक सरकार ने विरोध को दबाने के लिए रॉलेट अधिनियम बनाया। / The colonial government made the Rowlatt Act to suppress protest.

Step 3

Exam Tip

इससे दमन और विरोध दोनों तेज हुए। / This intensified both repression and resistance.

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प्रथम विश्व युद्ध के बाद भारतीयों की राजनीतिक उम्मीदें क्यों बढ़ीं?

Why did Indians' political expectations rise after the First World War?

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Correct Answer

A. क्योंकि युद्ध में योगदान के बाद लोग सुधार और अधिकारों की आशा कर रहे थेBecause after contributing to the war people expected reforms and rights

Step 1

Concept

भारतीयों ने युद्ध में धन सैनिक और संसाधन दिए। / Indians contributed money soldiers and resources to the war.

Step 2

Why this answer is correct

इससे लोगों को राजनीतिक सुधारों की आशा थी। / This created expectations of political reforms.

Step 3

Exam Tip

जब दमन बढ़ा तो निराशा असंतोष में बदल गई। / When repression increased disappointment turned into resentment.

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प्रथम विश्व युद्ध ने भारतीय राष्ट्रवाद को केवल राजनीतिक नहीं बल्कि सामाजिक आर्थिक प्रश्न क्यों बना दिया?

Why did the First World War make Indian nationalism not only political but also socio-economic?

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Correct Answer

A. क्योंकि युद्ध ने कर महंगाई भर्ती और जनकष्ट को बढ़ायाBecause the war increased taxes price rise recruitment and public suffering

Step 1

Concept

युद्ध के कारण ब्रिटिश सरकार का खर्च बढ़ा। / The war increased British government expenditure.

Step 2

Why this answer is correct

इस खर्च का बोझ कर महंगाई और भर्ती के रूप में भारतीयों पर पड़ा। / Its burden fell on Indians through taxes price rise and recruitment.

Step 3

Exam Tip

इसलिए राष्ट्रीय असंतोष आम लोगों के जीवन से जुड़ गया। / Therefore nationalist discontent became linked with ordinary people's lives.

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प्रथम विश्व युद्ध रॉलेट अधिनियम और जलियांवाला बाग घटना का संयुक्त प्रभाव क्या था?

What was the combined effect of the First World War the Rowlatt Act and the Jallianwala Bagh incident?

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Correct Answer

A. राष्ट्रीय आंदोलन के लिए असंतोष और विरोध का वातावरण बनाAn atmosphere of discontent and protest developed for the national movement

Step 1

Concept

युद्ध ने आर्थिक कष्ट बढ़ाए। / The war increased economic hardship.

Step 2

Why this answer is correct

रॉलेट कानून और जलियांवाला बाग ने राजनीतिक क्रोध बढ़ाया। / The Rowlatt Act and Jallianwala Bagh increased political anger.

Step 3

Exam Tip

इन घटनाओं ने व्यापक राष्ट्रीय विरोध को मजबूत किया। / These events strengthened wider national protest.

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प्रथम विश्व युद्ध के दौरान भारत में रक्षा खर्च बढ़ने का आम जनता पर सबसे प्रमुख प्रभाव क्या पड़ा?

What was the main effect of increased defence expenditure in India during the First World War?

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Correct Answer

A. कर और कीमतें बढ़ींTaxes and prices increased

Step 1

Concept

युद्ध में सरकार का खर्च बहुत बढ़ा। / The war increased government expenditure.

Step 2

Why this answer is correct

खर्च पूरा करने के लिए कर और कीमतें बढ़ीं। / Taxes and prices rose to meet this cost.

Step 3

Exam Tip

परीक्षा में इसे जनता के असंतोष का बड़ा कारण याद रखें। / Remember it as a major cause of public discontent.

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प्रथम विश्वयुद्ध का भारतीय राजनीति पर सबसे महत्वपूर्ण परिणाम क्या था?

What was the most important effect of the First World War on Indian politics?

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Correct Answer

A. जनता में असंतोष और स्वराज की मांग बढ़ीDiscontent and the demand for swaraj increased among people

Step 1

Concept

युद्ध ने महँगाई कर और भर्ती का दबाव बढ़ाया। / The war increased inflation taxes and recruitment pressure.

Step 2

Why this answer is correct

लोगों ने औपनिवेशिक शासन को अपने संकट से जोड़ा। / People linked their hardships with colonial rule.

Step 3

Exam Tip

इस कारण स्वराज की मांग मजबूत हुई। / This strengthened the demand for swaraj.

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कौन-सा विकल्प प्रथम विश्वयुद्ध से असहयोग आंदोलन तक की सही क्रमिक समझ देता है?

Which option gives the correct sequence from the First World War to Non-Cooperation?

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Correct Answer

A. युद्ध संकट रौलेट विरोध खिलाफत असहयोगWar crisis Rowlatt protest Khilafat Non-Cooperation

Step 1

Concept

पहले युद्ध से आर्थिक और सामाजिक संकट बढ़ा। / First the war increased economic and social crisis.

Step 2

Why this answer is correct

फिर रौलेट विरोध और खिलाफत मुद्दे ने जनभावना को जोड़ा। / Then Rowlatt protest and Khilafat mobilised public feeling.

Step 3

Exam Tip

इसके बाद असहयोग आंदोलन व्यापक रूप में आया। / After this Non-Cooperation emerged broadly.

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प्रथम विश्वयुद्ध के बाद स्वराज की मांग अधिक प्रभावी क्यों हुई?

Why did the demand for swaraj become stronger after the First World War?

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Correct Answer

A. क्योंकि भारतीयों ने बोझ सहा पर राजनीतिक अधिकार नहीं मिलेBecause Indians bore burdens but did not receive political rights

Step 1

Concept

युद्ध में भारत से धन और सैनिक लिए गए। / Money and soldiers were taken from India during the war.

Step 2

Why this answer is correct

जनता को बदले में अधिकार नहीं मिले बल्कि संकट बढ़ा। / People did not receive rights in return and hardship grew.

Step 3

Exam Tip

इसलिए स्वराज की मांग और मजबूत हुई। / Therefore the demand for swaraj became stronger.

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कथन और कारण पढ़िए। कथन: प्रथम विश्वयुद्ध ने भारत में असंतोष बढ़ाया। कारण: युद्ध के कारण कर महँगाई और भर्ती का दबाव बढ़ा। सही विकल्प चुनिए।

Read the assertion and reason. Assertion: The First World War increased discontent in India. Reason: The war increased taxes inflation and recruitment pressure. Choose the correct option.

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Correct Answer

A. कथन और कारण दोनों सही हैं और कारण कथन की सही व्याख्या करता हैBoth assertion and reason are true and the reason correctly explains the assertion

Step 1

Concept

युद्ध ने भारत पर आर्थिक और सामाजिक बोझ डाला। / The war placed economic and social burdens on India.

Step 2

Why this answer is correct

कर महँगाई और भर्ती ने जनता को परेशान किया। / Taxes inflation and recruitment troubled people.

Step 3

Exam Tip

इसलिए कारण कथन की सही व्याख्या करता है। / Therefore the reason correctly explains the assertion.

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प्रथम विश्वयुद्ध के दौरान भारत में बढ़े करों और महँगाई ने राष्ट्रीय आंदोलन को किस प्रकार प्रभावित किया?

How did increased taxes and inflation during the First World War affect the national movement in India?

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Correct Answer

A. जनता में औपनिवेशिक शासन के प्रति असंतोष बढ़ाPublic discontent against colonial rule increased

Step 1

Concept

युद्ध के कारण सरकार का खर्च बढ़ा। / The war increased government expenditure.

Step 2

Why this answer is correct

करों और महँगाई का बोझ जनता पर पड़ा। / Taxes and inflation burdened ordinary people.

Step 3

Exam Tip

इसी असंतोष ने राष्ट्रीय आंदोलन को अधिक व्यापक बनाया। / This discontent helped widen the national movement.

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