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नर्मदा अमरकंटक से निकलकर पश्चिम की ओर बहती है जबकि सोन पूर्व की ओर जाता है। परीक्षा में अमरकंटक से निकलने वाली नदियों की दिशाएं अलग-अलग याद रखें। / The Narmada originates from Amarkantak and flows westward while the Son flows eastward. For exams, remember the different flow directions of rivers from Amarkantak.
नर्मदा अमरकंटक के पास से निकलकर पश्चिम दिशा में बहती है और रिफ्ट घाटी से गुजरती है। परीक्षा में नर्मदा और ताप्ती को पश्चिमवाहिनी नदियों के रूप में याद रखें। / The Narmada rises near Amarkantak, flows westward, and passes through a rift valley. For exams, remember Narmada and Tapi as west-flowing rivers.
कृष्णा नदी पश्चिमी घाट से निकलकर पूर्व की ओर बहती है और बंगाल की खाड़ी में गिरती है। परीक्षा में कृष्णा को पूर्ववाहिनी प्रायद्वीपीय नदी मानें। / The Krishna rises in the Western Ghats and flows eastward into the Bay of Bengal. For exams, remember Krishna as an east-flowing peninsular river.
महानदी का उद्गम छत्तीसगढ़ के सिहावा क्षेत्र से माना जाता है और यह पूर्व की ओर बंगाल की खाड़ी तक जाती है। परीक्षा में नर्मदा और महानदी के प्रवाह दिशा का अंतर याद रखें। / Mahanadi is considered to originate near Sihawa in Chhattisgarh and flows eastward to the Bay of Bengal. For exams remember the flow direction difference between Narmada and Mahanadi.
नर्मदा पश्चिम की ओर बहकर खंभात की खाड़ी में गिरती है। परीक्षा में नर्मदा और तापी को पश्चिमवाहिनी नदियों में याद रखें। / Narmada flows westward and drains into the Gulf of Khambhat. For exams remember Narmada and Tapi as west-flowing rivers.
सोन अमरकंटक क्षेत्र से निकलकर उत्तर-पूर्व की ओर गंगा तंत्र में मिलती है। अमरकंटक से निकली नदियों की दिशाएं अलग-अलग याद रखें। / Son rises near the Amarkantak region and flows northeast into the Ganga system. Remember the different directions of rivers from Amarkantak.
मूसी नदी कृष्णा तंत्र की सहायक नदी है और हैदराबाद से जुड़ी है। शहर आधारित नदी प्रश्नों में स्थानीय नदी को पहचानें। / Musi is a tributary in the Krishna system and is associated with Hyderabad. In city-based river questions, identify the local river.
लूनी पश्चिमी राजस्थान की प्रमुख अंतर्देशीय नदी है जो कच्छ के रण की ओर जाती है। मरुस्थलीय नदियों में समुद्र तक न पहुंचने की प्रवृत्ति याद रखें। / Luni is a major inland river of western Rajasthan that moves towards the Rann of Kachchh. Remember that desert rivers may not reach the sea normally.
नर्मदा और ताप्ती दोनों पश्चिम की ओर बहने वाली प्रमुख प्रायद्वीपीय नदियां हैं। इनके बीच सतपुड़ा क्षेत्र का संबंध याद रखें। / Narmada and Tapi are major west-flowing peninsular rivers. Remember their connection with the Satpura region.
झेलम कश्मीर घाटी से होकर बहती है और आगे पाकिस्तान में प्रवेश करती है। घाटी और नदी की जोड़ी परीक्षा में उपयोगी है। / Jhelum flows through the Kashmir Valley and later enters Pakistan. The valley-river pair is useful for exams.
कृष्णा पश्चिमी घाट से निकलकर पूर्व की ओर बंगाल की खाड़ी में गिरती है। प्रायद्वीपीय नदियों में स्रोत पश्चिम में और मुहाना पूर्व में हो सकता है। / Krishna rises in the Western Ghats and flows east into the Bay of Bengal. In peninsular rivers, the source can be in the west and the mouth in the east.
नर्मदा अमरकंटक से निकलती है और रिफ्ट घाटी में पश्चिम की ओर बहती है। पश्चिमवाहिनी नदियों में नर्मदा और ताप्ती महत्त्वपूर्ण हैं। / Narmada rises from Amarkantak and flows west through a rift valley. Narmada and Tapi are key west-flowing rivers.
नर्मदा अमरकंटक क्षेत्र से निकलकर पश्चिम की ओर बहती है। परीक्षा में नर्मदा को दरार घाटी और अरब सागर से जोड़ें। / Narmada originates near Amarkantak and flows westward. For exams link Narmada with rift valley and Arabian Sea.
C. पूर्व की ओर बंगाल की खाड़ी में/Eastward into Bay of Bengal
Explanation
Simple Explanation
पेन्नार पूर्व की ओर बहकर बंगाल की खाड़ी में मिलती है। परीक्षा में इसे पूर्वमुखी प्रायद्वीपीय नदी याद रखें। / Pennar flows eastward into the Bay of Bengal. For exams remember it as an east flowing peninsular river.
भागीरथी और अलकनंदा देवप्रयाग में मिलकर गंगा कहलाती हैं। परीक्षा में देवप्रयाग को विशेष रूप से याद रखें। / Bhagirathi and Alaknanda meet at Devprayag and are called Ganga downstream. For exams remember Devprayag especially.
नर्मदा पश्चिम की ओर बहकर खंभात की खाड़ी क्षेत्र में अरब सागर से मिलती है। पश्चिमवाहिनी नदियां संख्या में कम हैं। / The Narmada flows westward and meets the Arabian Sea near the Gulf of Khambhat region. West flowing rivers are fewer in number.
चिनाब नदी जम्मू क्षेत्र से होकर बहने वाली सिंधु तंत्र की महत्वपूर्ण नदी है। परीक्षा में चिनाब को चंद्रभागा नाम से भी जोड़ें। / Chenab is an important river of the Indus system flowing through the Jammu region. For exams also connect Chenab with the name Chandrabhaga.
साबरमती नदी अहमदाबाद शहर से होकर बहती है और गुजरात की प्रमुख नदी है। परीक्षा में साबरमती को पश्चिम भारत की नदी के रूप में याद रखें। / Sabarmati flows through Ahmedabad and is a major river of Gujarat. For exams remember Sabarmati as a river of western India.
झेलम नदी कश्मीर घाटी में वुलर झील से होकर गुजरती है। परीक्षा में झेलम और वुलर के संबंध को स्पष्ट याद रखें। / Jhelum River passes through Wular Lake in the Kashmir Valley. For exams clearly remember the Jhelum-Wular connection.
सोन नदी अमरकंटक क्षेत्र से निकलकर गंगा तंत्र से जुड़ती है। परीक्षा में सोन और गंगा की सहायक नदी संबंध याद रखें। / Son River rises near the Amarkantak region and joins the Ganga system. For exams remember Son as a tributary of Ganga.
पेन्नार पूर्व की ओर बहकर बंगाल की खाड़ी में गिरती है। परीक्षा में इसे प्रायद्वीपीय पूर्वमुखी नदी याद रखें। / Pennar flows eastward into the Bay of Bengal. For exams remember it as an east flowing peninsular river.
कृष्णा नदी पूर्व की ओर बहकर बंगाल की खाड़ी में गिरती है। अधिकांश प्रायद्वीपीय नदियां पूर्ववाहिनी हैं। / The Krishna flows eastward into the Bay of Bengal. Most peninsular rivers are east flowing.
ब्रह्मपुत्र भारत में असम से होकर बहती है। परीक्षा में असम घाटी और ब्रह्मपुत्र को साथ याद रखें। / Brahmaputra flows through Assam in India. For exams remember Assam Valley with Brahmaputra.
नर्मदा पश्चिममुखी नदी है और अरब सागर में गिरती है। परीक्षा में नर्मदा और तापी को साथ याद रखें। / Narmada is a west flowing river and drains into the Arabian Sea. For exams remember Narmada and Tapi together.
नर्मदा दरार घाटी से पश्चिम की ओर बहकर अरब सागर में गिरती है। परीक्षा में नर्मदा तापी को विशेष अपवाद याद रखें। / Narmada flows west through a rift valley into Arabian Sea. For exams remember Narmada Tapi as special exceptions.
नर्मदा दरार घाटी से पश्चिम की ओर अरब सागर में गिरती है। परीक्षा में नर्मदा और तापी को अपवाद मानें। / Narmada flows west through a rift valley into the Arabian Sea. For exams treat Narmada and Tapi as exceptions.
नर्मदा दरार घाटी से पश्चिम की ओर बहकर अरब सागर में गिरती है। परीक्षा में नर्मदा तापी को विशेष पश्चिममुखी नदियां याद रखें। / Narmada flows westward through a rift valley into the Arabian Sea. For exams remember Narmada Tapi as special west flowing rivers.
नर्मदा दरार घाटी से पश्चिम की ओर बहकर अरब सागर में गिरती है। परीक्षा में नर्मदा तापी को विशेष अपवाद याद रखें। / Narmada flows westward through a rift valley into the Arabian Sea. For exams remember Narmada Tapi as special exceptions.
नर्मदा दरार घाटी से पश्चिम की ओर बहकर अरब सागर में गिरती है। परीक्षा में नर्मदा तापी को विशेष पश्चिममुखी नदियां याद रखें। / Narmada flows westward through a rift valley into Arabian Sea. For exams remember Narmada Tapi as special west flowing rivers.
नर्मदा दरार घाटी से होकर पश्चिम की ओर अरब सागर में गिरती है। परीक्षा में नर्मदा और तापी को विशेष पश्चिममुखी नदियां याद रखें। / Narmada flows westward through a rift valley into the Arabian Sea. For exams remember Narmada and Tapi as special west flowing rivers.
तापी नदी नर्मदा की तरह पश्चिम की ओर बहकर अरब सागर में मिलती है। परीक्षा में दोनों को साथ याद रखें। / The Tapi flows westward like the Narmada and joins the Arabian Sea. For exams remember both together.
ब्रह्मपुत्र भारत में असम घाटी से होकर बहती है। परीक्षा में ब्रह्मपुत्र और असम को साथ याद रखें। / The Brahmaputra flows through the Assam Valley in India. For exams remember Brahmaputra and Assam together.
नर्मदा नदी दरार घाटी से होकर पश्चिम की ओर बहती है। परीक्षा में नर्मदा और तापी की पश्चिममुखी दिशा याद रखें। / The Narmada flows westward through a rift valley. For exams remember the westward flow of Narmada and Tapi.
B. लगातार बेसाल्टिक लावा प्रवाह/Successive basaltic lava flows
Explanation
Simple Explanation
दक्कन ट्रैप में कई लावा प्रवाहों से सीढ़ीनुमा रूप बना। परीक्षा में ट्रैप का अर्थ सीढ़ीनुमा स्थलरूप से जोड़ें। / Successive lava flows created the step-like form of the Deccan Trap. For exams, connect trap with step-like relief.
A. व्यापक बेसाल्टिक लावा प्रवाह/Extensive basaltic lava flows
Explanation
Simple Explanation
दक्कन ट्रैप बेसाल्टिक लावा की परतों से बनी सीढ़ीनुमा भूमि है। परीक्षा में ट्रैप और लावा संबंध याद रखें। / Deccan Trap is step like land formed from layers of basaltic lava. For exams remember the Trap and lava relation.
A. परतदार बेसाल्टिक लावा प्रवाह/Layered basaltic lava flows
Explanation
Simple Explanation
दक्कन ट्रैप में बेसाल्टिक लावा की परतें सीढ़ीनुमा स्थलरूप बनाती हैं। परीक्षा में ट्रैप शब्द को सीढ़ीदार रूप से जोड़ें। / Basaltic lava layers in Deccan Trap create step like landforms. For exams link the word Trap with step like form.
A. परतदार बेसाल्टिक लावा प्रवाह/Layered basaltic lava flows
Explanation
Simple Explanation
दक्कन ट्रैप में बेसाल्टिक लावा की परतों से सीढ़ीनुमा स्थलाकृति बनती है। परीक्षा में ट्रैप शब्द को सीढ़ीदार रूप से जोड़ें। / Layered basaltic lava flows form the step like topography of Deccan Trap. For exams link the term Trap with step like form.
(2l+2b=34) से (l+b=17), और (l-b=5)। जोड़ने पर (2l=22), इसलिए (l=11) और (b=6)। / From (2l+2b=34), (l+b=17), and (l-b=5). Adding gives (2l=22), so (l=11) and (b=6).
समुद्री जल से सामान्य नमक सोडियम क्लोराइड प्राप्त होता है। / Common salt obtained from seawater is sodium chloride.
Step 2
Why this answer is correct
इसके जलीय विलयन के विद्युत अपघटन से क्लोरीन और सोडियम हाइड्रॉक्साइड मिलते हैं। / Electrolysis of its aqueous solution gives chlorine and sodium hydroxide.
Step 3
Exam Tip
इसलिए संबंधित नमक सोडियम क्लोराइड है। / Therefore the salt is sodium chloride.
A. इससे तत्काल विरोध कमजोर हो सकता था लेकिन सामाजिक अविश्वास बचता था/It could weaken immediate resistance but leave social distrust
Explanation
Simple Explanation
यह नीति नियंत्रण के लिए विभाजन का उपयोग करती थी। परीक्षा में इसकी विरासत भी लिखें। / This policy used division for control. For exams also write its legacy.
(50x+30y=500) को (10) से भाग देने पर (5x+3y=50) मिलता है। (x+y=12) के साथ हल करने पर (x=7) और (y=5)। / Dividing (50x+30y=500) by (10) gives (5x+3y=50). Solving with (x+y=12) gives (x=7) and (y=5).
\(420=2^2\times3\times5\times7\), \(660=2^2\times3\times5\times11\), \(924=2^2\times3\times7\times11\) है। / \(420=2^2\times3\times5\times7\), \(660=2^2\times3\times5\times11\), and \(924=2^2\times3\times7\times11\).
Step 2
Why this answer is correct
\(H=2^2\times3=12\) और \(L=2^2\times3\times5\times7\times11=4620\), इसलिए \(L\div H=385\) है। / \(H=2^2\times3=12\) and \(L=2^2\times3\times5\times7\times11=4620\), so \(L\div H=385\).
Step 3
Exam Tip
तीन संख्याओं में पहले साझा और फिर सभी अलग अभाज्य देखें। / For three numbers, check common primes first and then all distinct primes.
\(330=2\times3\times5\times11\), \(462=2\times3\times7\times11\), \(770=2\times5\times7\times11\) है। / \(330=2\times3\times5\times11\), \(462=2\times3\times7\times11\), and \(770=2\times5\times7\times11\).
Step 2
Why this answer is correct
\(H=2\times11=22\) और \(L=2\times3\times5\times7\times11=2310\), इसलिए \(L\div H=105\) है। / \(H=2\times11=22\) and \(L=2\times3\times5\times7\times11=2310\), so \(L\div H=105\).
Step 3
Exam Tip
तीन संख्याओं में पहले साझा और फिर सभी भिन्न अभाज्य देखें। / For three numbers, first check common primes and then all distinct primes.
\(252=2^2\times3^2\times7\), \(315=3^2\times5\times7\), \(420=2^2\times3\times5\times7\) है। / \(252=2^2\times3^2\times7\), \(315=3^2\times5\times7\), and \(420=2^2\times3\times5\times7\).
Step 2
Why this answer is correct
\(H=3\times7=21\) और \(L=2^2\times3^2\times5\times7=1260\), इसलिए \(L\div H=60\) है। / \(H=3\times7=21\) and \(L=2^2\times3^2\times5\times7=1260\), so \(L\div H=60\).
Step 3
Exam Tip
तीन संख्याओं में महत्तम समापवर्तक और लघुत्तम समापवर्त्य अलग-अलग नियमों से निकालें। / For three numbers, find HCF and LCM by their separate rules.
जब (u) और (v) सहाभाज्य हों, तो (30u) और (30v) का लघुत्तम समापवर्त्य (30uv) होता है। / When (u) and (v) are coprime, the LCM of (30u) and (30v) is (30uv).
Step 2
Why this answer is correct
(uv=26), इसलिए लघुत्तम समापवर्त्य \(30\times26=780\) है। / Since (uv=26), LCM \(=30\times26=780\).
Step 3
Exam Tip
महत्तम समापवर्तक को बाहर निकालने से प्रश्न सरल हो जाता है। / Factoring out the HCF simplifies the question.
जब (u) और (v) सहाभाज्य हों, तो (18u) और (18v) का लघुत्तम समापवर्त्य (18uv) होता है। / When (u) and (v) are coprime, the LCM of (18u) and (18v) is (18uv).
Step 2
Why this answer is correct
(uv=40), इसलिए लघुत्तम समापवर्त्य \(18\times40=720\) है। / Since (uv=40), LCM \(=18\times40=720\).
Step 3
Exam Tip
महत्तम समापवर्तक को बाहर निकालने की विधि ऐसे प्रश्नों में उपयोगी है। / Factoring out the HCF is useful in such questions.
एक छात्र ने शुष्क हाइड्रोजन क्लोराइड गैस को शुष्क नीले लिटमस कागज पर प्रवाहित किया। रंग नहीं बदला। फिर उसी गैस को नम नीले लिटमस पर प्रवाहित किया गया और रंग लाल हो गया। इसका कारण क्या है?
एक विद्यार्थी ने रंगहीन विलयन में फिनॉल्फ्थलीन डालने पर गुलाबी रंग देखा। अब वह धीरे धीरे हाइड्रोक्लोरिक अम्ल मिलाता है और गुलाबी रंग गायब हो जाता है। इस परिवर्तन का सबसे सही निष्कर्ष क्या है?
एक विद्यार्थी ने सोडियम कार्बोनेट में पतला अम्ल मिलाया और निकली गैस को चूने के पानी में प्रवाहित किया। पहले दूधियापन बना फिर अधिक गैस देने पर गायब हो गया। इसका सही कारण क्या है?
A. पहले कैल्शियम कार्बोनेट फिर घुलनशील कैल्शियम हाइड्रोजन कार्बोनेट बना/First calcium carbonate then soluble calcium hydrogen carbonate forms
Step 1
Concept
कार्बोनेट अम्ल से क्रिया करके कार्बन डाइऑक्साइड देते हैं। / Carbonates react with acids to give carbon dioxide.
Step 2
Why this answer is correct
यह गैस चूने के पानी से कैल्शियम कार्बोनेट बनाती है जिससे दूधियापन आता है। / Carbon dioxide forms calcium carbonate with lime water, causing milkiness.
Step 3
Exam Tip
अधिक गैस से घुलनशील कैल्शियम हाइड्रोजन कार्बोनेट बनता है इसलिए दूधियापन गायब होता है। / Excess carbon dioxide forms soluble calcium hydrogen carbonate, so milkiness disappears.
A. हिमालय पश्चिमी घाट और मेघालय पठार/Himalayas, Western Ghats, and Meghalaya Plateau
Explanation
Simple Explanation
हिमालय उत्तर में पश्चिमी घाट दक्षिण में और मेघालय पठार उत्तर-पूर्व में प्रमुख भौतिक इकाइयां हैं। परीक्षा में क्षेत्रों के अनुसार उदाहरण याद रखें। / Himalayas in the north, Western Ghats in the south, and Meghalaya Plateau in the north-east are major physical units. For exams, remember examples by regions.
तीस्ता सिक्किम और उत्तर बंगाल की प्रमुख नदी है और आगे ब्रह्मपुत्र तंत्र से जुड़ती है। परीक्षा में तीस्ता को हिमालयी नदी और सिक्किम से याद रखें। / The Teesta is a major river of Sikkim and North Bengal and later connects with the Brahmaputra system. For exams, remember Teesta as a Himalayan river linked with Sikkim.
पुलिकट झील आंध्र प्रदेश और तमिलनाडु क्षेत्र में स्थित है और पक्षियों के लिए प्रसिद्ध है। परीक्षा में पुलिकट को खारे लैगून और पक्षी जीवन से याद रखें। / Pulicat Lake lies in the Andhra Pradesh-Tamil Nadu region and is famous for birds. For exams, remember Pulicat as a brackish lagoon with rich bird life.
A. एकता बढ़ती है पर एकरसता भी आ सकती है/Unity increases but monotony may also occur
Explanation
Simple Explanation
दोहराव एकता देता है लेकिन अत्यधिक होने पर उबाऊ लग सकता है। परीक्षा में balance of repetition लिखें। / Repetition gives unity but too much can look boring. Exam tip: write balance of repetition.
C. बुंदेलखंड और यमुना तंत्र/Bundelkhand and Yamuna system
Explanation
Simple Explanation
बेतवा और केन बुंदेलखंड क्षेत्र से जुड़ी यमुना की सहायक नदियां हैं। परीक्षा में क्षेत्र और नदी तंत्र साथ पढ़ें। / Betwa and Ken are Yamuna tributaries linked with Bundelkhand region. For exams study region and river system together.
A. सिक्किम की ऊंचाई वाली झीलें/High altitude lakes of Sikkim
Explanation
Simple Explanation
गुरुडोंगमार और त्सोमगो सिक्किम की ऊंचाई वाली झीलें हैं। परीक्षा में पूर्वी हिमालय की झीलें राज्य सहित याद रखें। / Gurudongmar and Tsomgo are high altitude lakes of Sikkim. For exams remember eastern Himalayan lakes with states.
D. सिक्किम की ऊंचाई वाली झीलें/High altitude lakes of Sikkim
Explanation
Simple Explanation
गुरुडोंगमार और त्सोमगो सिक्किम की ऊंचाई वाली झीलें हैं। परीक्षा में पूर्वी हिमालय की झीलें राज्य सहित याद रखें। / Gurudongmar and Tsomgo are high altitude lakes of Sikkim. For exams remember eastern Himalayan lakes with states.
B. बुंदेलखंड और यमुना तंत्र/Bundelkhand and Yamuna system
Explanation
Simple Explanation
बेतवा और केन बुंदेलखंड क्षेत्र से जुड़ी यमुना की सहायक नदियां हैं। परीक्षा में क्षेत्र और नदी तंत्र साथ पढ़ें। / Betwa and Ken are Yamuna tributaries linked with the Bundelkhand region. For exams study region and river system together.
A. लद्दाख की ऊंचाई वाली झीलें/High altitude lakes of Ladakh
Explanation
Simple Explanation
पैंगोंग त्सो और त्सो मोरीरी लद्दाख की ऊंचाई वाली झीलें हैं। परीक्षा में हिमालयी झीलों को राज्य या क्षेत्र से जोड़ें। / Pangong Tso and Tso Moriri are high altitude lakes of Ladakh. For exams link Himalayan lakes with state or region.
A. डल श्रीनगर से और वुलर झेलम नदी क्षेत्र से जुड़ी है/Dal is linked with Srinagar and Wular with the Jhelum river area
Explanation
Simple Explanation
डल झील श्रीनगर की पहचान है और वुलर झील झेलम क्षेत्र से जुड़ी है। परीक्षा में जम्मू कश्मीर की झीलें साथ पढ़ें। / Dal Lake is an identity of Srinagar and Wular Lake is linked with the Jhelum area. For exams study Jammu and Kashmir lakes together.
यदि कुर्सी (c) और मेज (t) हो तो (3c+2t=4900), (2c+3t=5600)। विलोपन से (t=1400) मिलता है। / Let chair be (c) and table be (t), so (3c+2t=4900), (2c+3t=5600). Elimination gives (t=1400).
जोड़ने पर (6x=48), इसलिए (x=8)। पहले समीकरण में रखने पर (16-7y=5), इसलिए \(y=\frac{11}{7}\)। / Adding gives (6x=48), so (x=8). Substituting in the first equation gives (16-7y=5), so \(y=\frac{11}{7}\).
यदि पेंसिल (p) और रबर (e) हो तो (3p+2e=31), (2p+5e=47)। विलोपन से (p=7) मिलता है। / Let pencil be (p) and eraser be (e), so (3p+2e=31), (2p+5e=47). Elimination gives (p=7).
पहले समीकरण से (5x+4y=120) और दूसरे से (4x-5y=20)। विलोपन से (x=20) मिलता है। / The equations become (5x+4y=120) and (4x-5y=20). Elimination gives (x=20).
यदि पेन (p) और कॉपी (n) हो तो (3p+2n=86), (2p+3n=89)। विलोपन से (p=16) और (n=19) मिलता है। / Let pen be (p) and notebook be (n), so (3p+2n=86), (2p+3n=89). Elimination gives (p=16) and (n=19).
जोड़ने पर (12x=36), इसलिए (x=3)। फिर (4x+7y=1) से \(y=-\frac{11}{7}\) मिलता है। / Adding gives (12x=36), so (x=3). Then (4x+7y=1) gives \(y=-\frac{11}{7}\).
विलोपन से \(p=\frac{340}{7}\) मिलता है। इसे किसी एक समीकरण में रखने पर \(q=\frac{200}{7}\)। / Elimination gives \(p=\frac{340}{7}\). Substituting it in either equation gives \(q=\frac{200}{7}\).
दिए समीकरण (x+y=24) और (x-y=10) बनते हैं। जोड़ने पर (x=17) और (y=7)। / The given equations become (x+y=24) and (x-y=10). Adding gives (x=17) and (y=7).
दहाई अंक (x) और इकाई अंक (y) मानें। (x+y=14) और (9(x-y)=36) से (x=9,\ y=5)। / Let the tens digit be (x) and units digit be (y). From (x+y=14) and (9(x-y)=36), (x=9,\ y=5).
दूसरे समीकरण को (2) से गुणा कर पहले से घटाएं। (q=23) और फिर (p=27), इसलिए विकल्पों में कोई सही नहीं है। / Multiply the second equation by (2) and subtract the first. (q=23) and then (p=27), so none of the options is correct.
(12p+8q=184) और (5p+6q=88) बनाकर हल करें। परीक्षा में वस्तुओं की कीमतों को अलग-अलग चर मानें। / Form (12p+8q=184) and (5p+6q=88), then solve. In exams, take the prices of different items as separate variables.
(2x+y=11) से (y=11-2x) रखकर पहला समीकरण हल करें। परीक्षा में प्रतिस्थापन के बाद सभी पद सही जोड़ें। / From (2x+y=11), put (y=11-2x) in the first equation. In exams, combine all terms correctly after substitution.
दूसरे समीकरण को (2) से गुणा करके पहले में जोड़ें। परीक्षा में विपरीत संकेत दिखते ही जोड़कर चर हटाएँ। / Multiply the second equation by (2) and add it to the first. In exams, add equations when opposite signs appear.
(5x-y=11) से (y=5x-11) रखकर पहला समीकरण हल करें। परीक्षा में प्रतिस्थापन के बाद पदों को सावधानी से जोड़ें। / From (5x-y=11), put (y=5x-11) in the first equation and solve. In exams, combine terms carefully after substitution.
दिए समीकरण (x+y=18) और (x-y=6) बनते हैं। जोड़ने पर (x=12) और फिर (y=6)। / The given equations become (x+y=18) and (x-y=6). Adding gives (x=12), then (y=6).
मान लें लंबाई (x) और चौड़ाई (y) है। (x+y=28) और (x-y=6) से (2y=22), इसलिए (y=11)। / Let length be (x) and breadth be (y). From (x+y=28) and (x-y=6), (2y=22), so (y=11).
