Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
B. \(\sqrt{242}\) (15) और (16) के बीच है, \(\sqrt{256}=16\) है/\(\sqrt{242}\) is between (15) and (16), \(\sqrt{256}=16\)
Explanation
Simple Explanation
क्योंकि \(15^2<242<16^2\) और \(256=16^2\) है। इसलिए \(\sqrt{242}\) (16) से कम है। / Because \(15^2<242<16^2\) and \(256=16^2\). Therefore \(\sqrt{242}\) is less than (16).
C. नया कर्ण \(\sqrt{16}\) है और (4) के बराबर है/The new hypotenuse is \(\sqrt{16}\) and equals (4)
Explanation
Simple Explanation
नया कर्ण \(\sqrt{15+1}=\sqrt{16}\) होगा। \(\sqrt{16}=4\), इसलिए यह पूर्ण संख्या है। / The new hypotenuse is \(\sqrt{15+1}=\sqrt{16}\). Since \(\sqrt{16}=4\), it is a whole number.
पाइथागोरस प्रमेय से भुजाओं के वर्ग जुड़ते हैं। इसलिए \(\sqrt{7}\) और (1) से कर्ण \(\sqrt{8}\) बनता है। / By Pythagoras theorem, the squares of sides are added. Therefore \(\sqrt{7}\) and (1) form hypotenuse \(\sqrt{8}\).
A. अगला कर्ण \(\sqrt{64}=8\) है और \(\sqrt{65}\) (8) और (9) के बीच है/The next hypotenuse is \(\sqrt{64}=8\), and \(\sqrt{65}\) is between (8) and (9)
Explanation
Simple Explanation
\(\sqrt{63}\) के बाद \(\sqrt{64}=8\) बनता है। \(8^2<65<9^2\), इसलिए \(\sqrt{65}\) (8) और (9) के बीच है। / After \(\sqrt{63}\), \(\sqrt{64}=8\) is formed. Since \(8^2<65<9^2\), \(\sqrt{65}\) lies between (8) and (9).
अगला कर्ण \(\sqrt{m+1}\) होगा। यदि (m+1) पूर्ण वर्ग है, तो उसका वर्गमूल पूर्ण संख्या होगा। / The next hypotenuse is \(\sqrt{m+1}\). If (m+1) is a perfect square, its square root is a whole number.
क्योंकि \(16^2=256\) और \(17^2=289\) हैं। (288) इनके बीच है, इसलिए \(\sqrt{288}\) (16) और (17) के बीच है। / Because \(16^2=256\) and \(17^2=289\). The number (288) lies between them, so \(\sqrt{288}\) lies between (16) and (17).
A. क्योंकि सामान्य नियम में नई लंब (1) इकाई होती है और पिछला कर्ण \(\sqrt{47}\) होना चाहिए/Because in the usual rule the new perpendicular is (1) unit and the previous hypotenuse should be \(\sqrt{47}\)
Explanation
Simple Explanation
सामान्य वर्गमूल सर्पिल में हर बार (1) इकाई लंब जोड़ी जाती है। \(\sqrt{48}\) के लिए पिछला कर्ण \(\sqrt{47}\) होता है। / In the usual square root spiral, a (1) unit perpendicular is added every time. For \(\sqrt{48}\), the previous hypotenuse is \(\sqrt{47}\).
B. \(\sqrt{300}\) (17) और (18) के बीच है, \(\sqrt{324}=18\) है/\(\sqrt{300}\) is between (17) and (18), \(\sqrt{324}=18\)
Explanation
Simple Explanation
क्योंकि \(17^2<300<18^2\) और \(324=18^2\) है। इसलिए \(\sqrt{324}\) ठीक (18) है। / Because \(17^2<300<18^2\) and \(324=18^2\). Therefore \(\sqrt{324}\) is exactly (18).
