Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
नया कर्ण \(12=\sqrt{144}\) है, इसलिए (n+1=144)। अतः पिछला कर्ण \(\sqrt{143}\) था। / The new hypotenuse is \(12=\sqrt{144}\), so (n+1=144). Therefore the previous hypotenuse was \(\sqrt{143}\).
A. \(\sqrt{8}\rightarrow\sqrt{9}\rightarrow\sqrt{10}\)
Explanation
Simple Explanation
सर्पिल में कर्ण क्रम से बढ़ते हैं। \(\sqrt{10}\) से ठीक पहले \(\sqrt{9}\) और उससे पहले \(\sqrt{8}\) आता है। / The hypotenuses increase in order in the spiral. Just before \(\sqrt{10}\) comes \(\sqrt{9}\), and before that \(\sqrt{8}\).
B. \(\sqrt{195}\) को (14) और (15) के बीच रखने की गलती/Mistakenly placing \(\sqrt{195}\) between (14) and (15)
Explanation
Simple Explanation
वास्तव में \(13^2=169\) और \(14^2=196\) हैं। इसलिए \(\sqrt{195}\) (13) और (14) के बीच है, (14) से कम। / Actually \(13^2=169\) and \(14^2=196\). Therefore \(\sqrt{195}\) lies between (13) and (14), less than (14).
C. क्योंकि (\(\sqrt{n}\)2+12=n+1)/Because (\(\sqrt{n}\)2+12=n+1)
Explanation
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पाइथागोरस प्रमेय में कर्ण का वर्ग भुजाओं के वर्गों के योग के बराबर होता है। यही सामान्य नियम है। / In Pythagoras theorem, the square of the hypotenuse equals the sum of squares of the sides. This is the general rule.
अगला कर्ण \(\sqrt{255+1}=\sqrt{256}\) है। \(\sqrt{256}=16\), इसलिए यह ठीक (16) पर है। / The next hypotenuse is \(\sqrt{255+1}=\sqrt{256}\). Since \(\sqrt{256}=16\), it lies exactly at (16).
B. \(\sqrt{50}\) (7) और (8) के बीच है, \(\sqrt{63}\) (7) और (8) के बीच है/\(\sqrt{50}\) lies between (7) and (8), \(\sqrt{63}\) lies between (7) and (8)
Explanation
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क्योंकि \(7^2<50<8^2\) और \(7^2<63<8^2\) है। दोनों (7) और (8) के बीच हैं। / Because \(7^2<50<8^2\) and \(7^2<63<8^2\). Both lie between (7) and (8).
A. वह \(\sqrt{121}=11\) है/It is \(\sqrt{121}=11\)
Explanation
Simple Explanation
अगला कर्ण \(\sqrt{121}\) है। \(121=11^2\), इसलिए कर्ण का सटीक मान (11) है। / The next hypotenuse is \(\sqrt{121}\). Since \(121=11^2\), the exact value of the hypotenuse is (11).
B. \(\sqrt{223}\), (14) और (15) के बीच/\(\sqrt{223}\), between (14) and (15)
Explanation
Simple Explanation
\(\sqrt{223}\) से \(\sqrt{224}\) बनता है। क्योंकि \(14^2<224<15^2\), यह (14) और (15) के बीच होगा। / \(\sqrt{224}\) is formed from \(\sqrt{223}\). Since \(14^2<224<15^2\), it lies between (14) and (15).
अगला कर्ण \(\sqrt{399+1}=\sqrt{400}\) है। \(\sqrt{400}=20\), इसलिए यह पूर्ण संख्या है। / The next hypotenuse is \(\sqrt{399+1}=\sqrt{400}\). Since \(\sqrt{400}=20\), it is a whole number.
B. कंपास में \(\sqrt{2}\) कर्ण की लंबाई लेकर मूल बिंदु से चाप खींचना/Take the \(\sqrt{2}\) hypotenuse length in compass and draw an arc from the origin
Explanation
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कंपास में वही लंबाई ली जाती है जिसे संख्या रेखा पर अंकित करना है। मूल बिंदु से चाप खींचना सही स्थान देता है। / The same length to be marked is taken in the compass. Drawing an arc from the origin gives the correct position.
