Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
अगला कर्ण \(\sqrt{900}\) है। क्योंकि \(900=30^2\), इसका सटीक मान (30) है। / The next hypotenuse is \(\sqrt{900}\). Since \(900=30^2\), its exact value is (30).
C. \(\sqrt{168}\) (13) और (14) के बीच है, \(\sqrt{170}\) (13) और (14) के बीच है/\(\sqrt{168}\) lies between (13) and (14), \(\sqrt{170}\) lies between (13) and (14)
Explanation
Simple Explanation
क्योंकि \(13^2=169\) है। (168) थोड़ा कम है इसलिए (12) और (13) के बीच, जबकि (170) (13) और (14) के बीच है। / Because \(13^2=169\). The number (168) is slightly less, so it is between (12) and (13), while (170) is between (13) and (14).
पिछला कर्ण \(\sqrt{48}\) है, इसलिए (n=48)। नया कर्ण \(\sqrt{48+1}=\sqrt{49}\) होगा। / The previous hypotenuse is \(\sqrt{48}\), so (n=48). The new hypotenuse is \(\sqrt{48+1}=\sqrt{49}\).
क्योंकि \(28^2=784\) और \(29^2=841\) हैं। (840) इनके बीच है, इसलिए \(\sqrt{840}\) (28) और (29) के बीच है। / Because \(28^2=784\) and \(29^2=841\). The number (840) lies between them, so \(\sqrt{840}\) lies between (28) and (29).
A. नया कर्ण (5) है और \(\sqrt{24}\) (4) और (5) के बीच है/The new hypotenuse is (5), and \(\sqrt{24}\) lies between (4) and (5)
Explanation
Simple Explanation
\(\sqrt{24}\) के बाद \(\sqrt{25}=5\) बनता है। साथ ही \(4^2<24<5^2\), इसलिए \(\sqrt{24}\) (4) और (5) के बीच है। / After \(\sqrt{24}\), \(\sqrt{25}=5\) is formed. Also \(4^2<24<5^2\), so \(\sqrt{24}\) lies between (4) and (5).
B. निकटतम पूर्ण वर्गों (a-2<n<(a+1)2) की पहचान करना/Identify nearest perfect squares (a-2<n<(a+1)2)
Explanation
Simple Explanation
निकटतम पूर्ण वर्गों से सही अंतराल मिलता है। इसके बाद सर्पिल की लंबाई कंपास से अंकित करें। / Nearest perfect squares give the correct interval. Then mark the spiral length using a compass.
A. \(\sqrt{440}\) (20) और (21) के बीच है, \(\sqrt{441}=21\) है/\(\sqrt{440}\) lies between (20) and (21), \(\sqrt{441}=21\)
Explanation
Simple Explanation
क्योंकि \(20^2<440<21^2\) और \(441=21^2\) है। इसलिए \(\sqrt{441}\) ठीक (21) है। / Because \(20^2<440<21^2\), and \(441=21^2\). Therefore \(\sqrt{441}\) is exactly (21).
D. नया कर्ण \(\sqrt{n}+1\) होगा/The new hypotenuse will be \(\sqrt{n}+1\)
Explanation
Simple Explanation
नया कर्ण सीधे \(\sqrt{n}+1\) नहीं होता। वह (\sqrt{\(\sqrt{n}\)2+12}=\sqrt{n+1}) होता है। / The new hypotenuse is not directly \(\sqrt{n}+1\). It is (\sqrt{\(\sqrt{n}\)2+12}=\sqrt{n+1}).
क्योंकि \(30^2=900\) और \(31^2=961\) हैं। (960) इनके बीच है, इसलिए \(\sqrt{960}\) (30) और (31) के बीच है। / Because \(30^2=900\) and \(31^2=961\). The number (960) lies between them, so \(\sqrt{960}\) lies between (30) and (31).
B. यह समकोण त्रिभुजों की क्रमिक रचना है जिसमें (\(\sqrt{n}\)2+12=n+1) से अगला कर्ण बनता है/It is a successive construction of right triangles where the next hypotenuse is formed by (\(\sqrt{n}\)2+12=n+1)
Explanation
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वर्गमूल सर्पिल पाइथागोरस प्रमेय पर आधारित है। पिछला कर्ण और (1) इकाई लंब मिलकर अगला वर्गमूल बनाते हैं। / A square root spiral is based on Pythagoras theorem. The previous hypotenuse and (1) unit perpendicular form the next square root.
