Practice focused topic-wise MCQs with answers and explanations for quick revision and exam preparation.
Difficulty select karke sirf is topic ke focused MCQs practice karein. Score, timer aur explanations student-friendly flow me milenge.
Showing 641-650 of 650 questions.
Which option gives the correct simplification of the spiral distance \( \sqrt{45} \)?
C. \(3\sqrt{5}\)
\( \sqrt{45}=\sqrt{9\times 5}=3\sqrt{5} \) है। सबसे बड़ा पूर्ण वर्ग (9) निकालें। / \( \sqrt{45}=\sqrt{9\times 5}=3\sqrt{5} \). Extract the largest perfect square (9).
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In the square root spiral, the distance \( \sqrt{99} \) is closest to which integer?
C. (10)
\( \sqrt{99} \) लगभग (10) से थोड़ा कम है क्योंकि (99) संख्या (100) के पास है। पूर्ण वर्ग (100) से तुलना करें। / \( \sqrt{99} \) is slightly less than (10) because (99) is close to (100). Compare with the perfect square (100).
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If \(OP_a=\sqrt{a}\) and \(OP_b=\sqrt{b}\), where (b=a+5), what is \(OP_b^2-OP_a^2\)?
C. (5)
\(OP_b^2=b\) और \(OP_a^2=a\), इसलिए अंतर (b-a=5) है। वर्गमूल हटाने के लिए वर्ग लें। / \(OP_b^2=b\) and \(OP_a^2=a\), so the difference is (b-a=5). Square the lengths to remove square roots.
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After reaching \( \sqrt{28} \) in the square root spiral, when will the next integer distance occur?
D. \( \sqrt{36} \) परAt \( \sqrt{36} \)
पूर्णांक दूरी पूर्ण वर्गों पर मिलती है और (28) के बाद अगला पूर्ण वर्ग (36) है। इसलिए अगली पूर्णांक दूरी \( \sqrt{36}=6 \) पर मिलेगी। / Integer distances occur at perfect squares, and the next perfect square after (28) is (36). So the next integer distance is at \( \sqrt{36}=6 \).
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Which statement gives the correct comparative estimate of the spiral distance \( \sqrt{32} \)?
B. यह (5) और (6) के बीच हैIt is between (5) and (6)
क्योंकि (25<32<36), इसलिए \(5<\sqrt{32}<6\)। हमेशा नजदीकी पूर्ण वर्गों से तुलना करें। / Because (25<32<36), \(5<\sqrt{32}<6\). Always compare with nearby perfect squares.
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C. पाइथागोरस प्रमेयPythagoras theorem
समकोण त्रिभुज में ( \(\sqrt{7}\)2+12=8 ) होता है। यह सीधे पाइथागोरस प्रमेय का प्रयोग है। / In the right triangle, ( \(\sqrt{7}\)2+12=8 ). This is a direct use of Pythagoras theorem.
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D. \( \sqrt{17} \)
\( \sqrt{17} \) संख्या (4) के पास है क्योंकि (17), (16) से केवल (1) अधिक है। पूर्ण वर्ग के सबसे नजदीक संख्या देखें। / \( \sqrt{17} \) is close to (4) because (17) is only (1) more than (16). Look for the number closest to a perfect square.
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A. (n,n+1,n+2)
लगातार त्रिज्याएँ \( \sqrt{n} \), \( \sqrt{n+1} \), \( \sqrt{n+2} \) होती हैं। इनके वर्ग (n,n+1,n+2) हैं। / Consecutive radii are \( \sqrt{n} \), \( \sqrt{n+1} \), and \( \sqrt{n+2} \). Their squares are (n,n+1,n+2).
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What is the simplest form of the distance \( \sqrt{108} \) in the square root spiral?
B. \(6\sqrt{3}\)
\( \sqrt{108}=\sqrt{36\times 3}=6\sqrt{3} \) है। सबसे बड़ा पूर्ण वर्ग (36) चुनें। / \( \sqrt{108}=\sqrt{36\times 3}=6\sqrt{3} \). Choose the largest perfect square (36).
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B. (11)
\( \sqrt{121}=11 \), इसलिए दूरी (11) इकाई होगी। पूर्ण वर्ग आने पर वर्गमूल पूर्णांक बन जाता है। / \( \sqrt{121}=11 \), so the distance will be (11) units. A perfect square gives an integer square root.
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