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What is the simplest form of the distance \( \sqrt{108} \) in the square root spiral?वर्गमूल सर्पिल में \( \sqrt{108} \) की दूरी का सबसे सरल रूप कौन-सा है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(6\sqrt{3}\)\(6\sqrt{3}\)
Since \(108=36\times3\), and \(36\) is the largest perfect-square factor of 108, \(\sqrt{108}=\sqrt{36}\times\sqrt{3}=6\sqrt{3}\). \(9\sqrt{2}\) is not correct because its square is \(81\times2=162\), not 108. Exam tip: first identify the largest perfect-square factor when simplifying a surd.\(108=36\times3\) और \(36\) 108 का सबसे बड़ा पूर्ण वर्ग गुणनखंड है। इसलिए \(\sqrt{108}=\sqrt{36}\times\sqrt{3}=6\sqrt{3}\)। \(9\sqrt{2}\) सही नहीं है, क्योंकि इसका वर्ग \(81\times2=162\) होता है, 108 नहीं। परीक्षा में वर्गमूल को सरल करने के लिए संख्या में सबसे बड़ा पूर्ण वर्ग गुणनखंड पहले पहचानें।
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