Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
नया कर्ण \(\sqrt{80+1}=\sqrt{81}\) होगा। \(\sqrt{81}=9\), इसलिए पूर्ण वर्ग पर सटीक मान लिखें। / The new hypotenuse is \(\sqrt{80+1}=\sqrt{81}\). Since \(\sqrt{81}=9\), write the exact value at a perfect square.
B. \(\sqrt{48}\) (6) और (7) के बीच है, \(\sqrt{50}\) (7) और (8) के बीच है/\(\sqrt{48}\) lies between (6) and (7), \(\sqrt{50}\) lies between (7) and (8)
Explanation
Simple Explanation
क्योंकि \(6^2<48<7^2\) और \(7^2<50<8^2\) है। अंतराल तय करते समय निकटतम पूर्ण वर्ग देखें। / Because \(6^2<48<7^2\) and \(7^2<50<8^2\). Check nearest perfect squares while deciding intervals.
C. (\sqrt{\(\sqrt{12}\)2+12}=\sqrt{13}) लिखना चाहिए/We should write (\sqrt{\(\sqrt{12}\)2+12}=\sqrt{13})
Explanation
Simple Explanation
वर्गमूल सर्पिल में सीधे लंबाइयाँ नहीं जोड़ी जातीं। सही विधि पाइथागोरस प्रमेय से वर्गों का योग लेना है। / Lengths are not added directly in a square root spiral. The correct method is to add squares using Pythagoras theorem.
D. \(\sqrt{144}\), ठीक (12) पर/\(\sqrt{144}\), exactly at (12)
Explanation
Simple Explanation
नया कर्ण \(\sqrt{144}\) है। क्योंकि \(\sqrt{144}=12\), यह किसी अंतराल में नहीं बल्कि ठीक (12) पर है। / The new hypotenuse is \(\sqrt{144}\). Since \(\sqrt{144}=12\), it is not in an interval but exactly at (12).
(\(\sqrt{34}\)2+12=35) होता है। इसलिए \(\sqrt{35}\) के लिए पिछला कर्ण \(\sqrt{34}\) होगा। / Since (\(\sqrt{34}\)2+12=35). Therefore the previous hypotenuse for \(\sqrt{35}\) is \(\sqrt{34}\).
B. \(\sqrt{99}\) (9) और (10) के बीच है/\(\sqrt{99}\) lies between (9) and (10)
Explanation
Simple Explanation
क्योंकि \(9^2<99<10^2\) है। \(\sqrt{100}=10\) है, इसलिए \(\sqrt{99}\) उससे थोड़ा कम है। / Because \(9^2<99<10^2\). Since \(\sqrt{100}=10\), \(\sqrt{99}\) is slightly less than it.
पाइथागोरस से (\(\sqrt{n}\)2+52=n+25) होगा। इसलिए सामान्य \(\sqrt{n+1}\) क्रम टूट जाएगा। / By Pythagoras, (\(\sqrt{n}\)2+52=n+25). So the usual \(\sqrt{n+1}\) sequence will break.
B. \(\sqrt{225}\), (15) और (16) के बीच/\(\sqrt{225}\), between (15) and (16)
Explanation
Simple Explanation
\(\sqrt{226}\) से पहले \(\sqrt{225}\) था। क्योंकि \(15^2<226<16^2\), नया मान (15) और (16) के बीच है। / Before \(\sqrt{226}\), the previous hypotenuse was \(\sqrt{225}\). Since \(15^2<226<16^2\), the new value lies between (15) and (16).
नया कर्ण सीधे \(\sqrt{3}+1\) से नहीं मिलता। सही आधार भुजाओं के वर्गों का योग है। / The new hypotenuse is not obtained directly from \(\sqrt{3}+1\). The correct basis is the sum of squares of sides.
A. \(\sqrt{169}\) बनता है और (169) पूर्ण वर्ग है/\(\sqrt{169}\) is formed and (169) is a perfect square
Explanation
Simple Explanation
\(\sqrt{168}\) के बाद \(\sqrt{169}\) बनता है। \(169=13^2\) होने से कर्ण का मान (13) है। / After \(\sqrt{168}\), \(\sqrt{169}\) is formed. Since \(169=13^2\), the hypotenuse value is (13).
