Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
पिछला कर्ण \(\sqrt{11}\) और नई लंब (1) इकाई होती है। इसलिए नया कर्ण \(\sqrt{12}\) बनेगा। / The previous hypotenuse is \(\sqrt{11}\) and the new perpendicular is (1) unit. So the new hypotenuse will be \(\sqrt{12}\).
\(\sqrt{16}\) के साथ (1) इकाई लंब जोड़ने पर नया कर्ण \(\sqrt{17}\) बनता है। पिछले कर्ण की संख्या एक कम होती है। / Adding a (1) unit perpendicular to \(\sqrt{16}\) forms the new hypotenuse \(\sqrt{17}\). The previous hypotenuse has one less number.
हर नए चरण में \(1^2\) जुड़ता है। इसलिए \(\sqrt{24}\) के बाद \(\sqrt{25}\) मिलता है। / At every new step \(1^2\) is added. Therefore \(\sqrt{25}\) comes after \(\sqrt{24}\).
A. \(\sqrt{3}+1=\sqrt{4}\) मानना/Assuming \(\sqrt{3}+1=\sqrt{4}\)
Explanation
Simple Explanation
नया कर्ण सीधे जोड़ से नहीं बनता। पाइथागोरस में भुजाओं के वर्गों का योग लिया जाता है। / The new hypotenuse is not formed by direct addition. In Pythagoras theorem the squares of sides are added.
नया कर्ण \(\sqrt{n+1}\) हो तो पिछला कर्ण \(\sqrt{n}\) होता है। इसलिए \(\sqrt{31}\) से पहले \(\sqrt{30}\) था। / If the new hypotenuse is \(\sqrt{n+1}\), the previous one is \(\sqrt{n}\). Therefore before \(\sqrt{31}\), it was \(\sqrt{30}\).
B. \(\sqrt{49}\) पूर्ण संख्या और \(\sqrt{50}\) अपरिमेय है/\(\sqrt{49}\) is a whole number and \(\sqrt{50}\) is irrational
Explanation
Simple Explanation
\(\sqrt{49}=7\) है, लेकिन (50) पूर्ण वर्ग नहीं है। इसलिए \(\sqrt{50}\) अपरिमेय है। / \(\sqrt{49}=7\), but (50) is not a perfect square. Therefore \(\sqrt{50}\) is irrational.
A. ताकि समकोण त्रिभुज बने और पाइथागोरस प्रमेय लागू हो सके/So that a right triangle is formed and Pythagoras theorem can be applied
Explanation
Simple Explanation
पाइथागोरस प्रमेय केवल समकोण त्रिभुज में लागू होता है। इसलिए \(90^\circ\) कोण जरूरी है। / Pythagoras theorem applies only to a right triangle. Therefore a \(90^\circ\) angle is necessary.
