Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
C. पिछले कर्ण के वर्ग में \(1^2\) जुड़ता है/\(1^2\) is added to the square of the previous hypotenuse
Explanation
Simple Explanation
पाइथागोरस प्रमेय से (\(\sqrt{n}\)2+12=n+1) होता है। इसलिए नया कर्ण \(\sqrt{n+1}\) बनता है। / By Pythagoras theorem (\(\sqrt{n}\)2+12=n+1). Therefore the new hypotenuse becomes \(\sqrt{n+1}\).
कर्ण की लंबाई कंपास में लेकर मूल बिंदु से चाप खींचते हैं। इससे संख्या रेखा पर सही स्थान मिलता है। / Taking the hypotenuse length in the compass, an arc is drawn from the origin. This gives the correct point on the number line.
B. \(\sqrt{36}\) पूर्ण संख्या है और \(\sqrt{37}\) अपरिमेय है/\(\sqrt{36}\) is a whole number and \(\sqrt{37}\) is irrational
Explanation
Simple Explanation
\(\sqrt{36}=6\) है, लेकिन (37) पूर्ण वर्ग नहीं है। इसलिए \(\sqrt{37}\) अपरिमेय है। / \(\sqrt{36}=6\), but (37) is not a perfect square. Therefore \(\sqrt{37}\) is irrational.
A. क्योंकि \(1^2\) की जगह \(2^2\) जुड़ जाएगा/Because \(2^2\) will be added instead of \(1^2\)
Explanation
Simple Explanation
सामान्य सर्पिल में हर बार \(1^2\) जुड़कर अगला वर्गमूल देता है। (2) इकाई लेने पर वृद्धि (4) की होगी। / In the usual spiral \(1^2\) is added each time to give the next square root. Taking (2) units will add (4).
हर चरण में संख्या (1) बढ़ती है। इसलिए \(\sqrt{99}\) के बाद \(\sqrt{100}\) आएगा। / The number increases by (1) at each step. Therefore \(\sqrt{100}\) comes after \(\sqrt{99}\).
A. हर नया त्रिभुज पिछले कर्ण और (1) इकाई लंब से बनता है/Each new triangle is made from the previous hypotenuse and a (1) unit perpendicular
Explanation
Simple Explanation
वर्गमूल सर्पिल समकोण त्रिभुजों की श्रृंखला है। पिछला कर्ण और (1) इकाई लंब नया त्रिभुज बनाते हैं। / A square root spiral is a chain of right triangles. The previous hypotenuse and a (1) unit perpendicular form the new triangle.
A. \(\sqrt{121}=11\) और \(\sqrt{122}\) अपरिमेय है/\(\sqrt{121}=11\) and \(\sqrt{122}\) is irrational
Explanation
Simple Explanation
(121) पूर्ण वर्ग है, लेकिन (122) पूर्ण वर्ग नहीं है। इसलिए \(\sqrt{122}\) अपरिमेय है। / (121) is a perfect square, but (122) is not. Therefore \(\sqrt{122}\) is irrational.
पिछला कर्ण \(\sqrt{2}\) नई भुजा बनता है और (1) इकाई लंब जोड़ी जाती है। नया कर्ण \(\sqrt{3}\) होता है। / The previous hypotenuse \(\sqrt{2}\) becomes one side and a (1) unit perpendicular is added. The new hypotenuse is \(\sqrt{3}\).
