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Mathematics Definition of polynomial MCQ Questions for Class 9

Practice focused topic-wise MCQs with answers and explanations for quick revision and exam preparation.

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Definition of polynomial Practice Questions

Showing 581-590 of 700 questions.

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किस व्यंजक की घात (3) है लेकिन उसमें \(x^2\) पद नहीं है?

Which expression has degree (3) but has no \(x^2\) term?

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A. \(x^3-5x+6\)

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\(x^3-5x+6\) में सबसे बड़ी घात (3) है और \(x^2\) पद अनुपस्थित है। अनुपस्थित पद बहुपद को अमान्य नहीं बनाता। / In \(x^3-5x+6\), the highest power is (3) and the \(x^2\) term is absent. A missing term does not make a polynomial invalid.

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कौन-सा विकल्प बहुपद और बीजीय व्यंजक के संबंध को सही बताता है?

Which option correctly states the relation between a polynomial and an algebraic expression?

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Correct Answer

B. हर बहुपद एक बीजीय व्यंजक हैEvery polynomial is an algebraic expression

Explanation

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बहुपद बीजीय व्यंजक का विशेष प्रकार है। लेकिन हर बीजीय व्यंजक बहुपद नहीं होता। / A polynomial is a special type of algebraic expression. But every algebraic expression is not a polynomial.

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\(x^4+\frac{1}{x^2}+x\) बहुपद क्यों नहीं है?

Why is \(x^4+\frac{1}{x^2}+x\) not a polynomial?

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C. क्योंकि \(\frac{1}{x^2}=x^{-2}\) हैBecause \(\frac{1}{x^2}=x^{-2}\)

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\(\frac{1}{x^2}\) में (x) की घात (-2) है। ऋणात्मक घात के कारण यह बहुपद नहीं है। / In \(\frac{1}{x^2}\), the power of (x) is (-2). Due to the negative power, it is not a polynomial.

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यदि (p(x)=(k+2)x-5+(k-1)x-3+9) की घात (3) है, तो (k) क्या होगा?

If (p(x)=(k+2)x-5+(k-1)x-3+9) has degree (3), what is (k)?

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Correct Answer

A. (k=-2)

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घात (3) के लिए \(x^5\) का गुणांक (0) होना चाहिए। (k+2=0) से (k=-2), और \(x^3\) का गुणांक अशून्य रहता है। / For degree (3), the coefficient of \(x^5\) must be (0). From (k+2=0), (k=-2), and the \(x^3\) coefficient remains non-zero.

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कौन-सा व्यंजक (x) में द्विघात द्विपदी बहुपद है?

Which expression is a quadratic binomial polynomial in (x)?

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Correct Answer

A. \(x^2-16\)

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द्विघात का अर्थ घात (2) और द्विपदी का अर्थ दो पद है। \(x^2-16\) दोनों शर्तें पूरी करता है। / Quadratic means degree (2), and binomial means two terms. \(x^2-16\) satisfies both conditions.

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कौन-सा व्यंजक (x) में बहुपद है और उसकी सभी अशून्य चर-घातें सम हैं?

Which expression is a polynomial in (x) and has all non-zero variable powers even?

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Correct Answer

A. \(x^6-3x^4+2x^2-5\)

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इसमें घातें (6), (4), (2) और (0) हैं। सभी घातें मान्य हैं और अशून्य चर-घातें सम हैं। / It has powers (6), (4), (2), and (0). All powers are valid and the non-zero variable powers are even.

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यदि (f(x)=cx-2+4x+1) शून्य से अलग स्थिर बहुपद बनना है, तो कौन-सी बात असंभव है?

If (f(x)=cx-2+4x+1) has to become a non-zero constant polynomial, what is impossible?

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Correct Answer

C. (4x) पद को शून्य करनाMaking the (4x) term zero

Explanation

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(4x) का गुणांक (4) तय है और शून्य नहीं हो सकता। इसलिए यह व्यंजक स्थिर बहुपद नहीं बन सकता। / The coefficient of (4x) is fixed and cannot become zero. Therefore, this expression cannot become a constant polynomial.

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\(2x^3+5x^2+x+7\) में पदों की संख्या और घात क्या है?

What are the number of terms and degree in \(2x^3+5x^2+x+7\)?

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Correct Answer

B. (4) पद और घात (3)(4) terms and degree (3)

Explanation

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इसमें चार पद हैं और सबसे बड़ी घात (3) है। पदों की संख्या और घात अलग-अलग जाँचें। / It has four terms and the highest power is (3). Check the number of terms and degree separately.

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कौन-सा व्यंजक (x) में बहुपद नहीं है क्योंकि उसमें चर के ऊपर चर है?

Which expression is not a polynomial in (x) because the variable has another variable as exponent?

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Correct Answer

B. \(x^x+1\)

Explanation

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\(x^x\) में घात स्थिर पूर्णांक नहीं है। बहुपद में चर की घात निश्चित शून्य या धनात्मक पूर्णांक होनी चाहिए। / In \(x^x\), the exponent is not a fixed integer. In a polynomial, the variable power must be a fixed non-negative integer.

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यदि (p(x)=2x-4+(a-5)x-2+3x-1) में (a=5), तो कौन-सा कथन सही है?

If (a=5) in (p(x)=2x-4+(a-5)x-2+3x-1), which statement is correct?

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B. घात (4) रहेगीThe degree remains (4)

Explanation

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(a=5) पर \(x^2\) पद हटता है, लेकिन \(2x^4\) मौजूद है। इसलिए घात (4) रहेगी। / At (a=5), the \(x^2\) term disappears, but \(2x^4\) remains. Therefore, the degree remains (4).

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