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coefficient-condition MCQ Questions for Class 9

coefficient-condition se related questions ko ek jagah revise karein. Har question me bilingual content, answer feedback aur explanation available hai.

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Practice Questions

4 questions tagged with coefficient-condition.

Question 1/4 Expert Mathematics Introduction to Polynomials Linear polynomials Class 9 Level 34

यदि (p(x)=mx+n) और (p(-5)=p(3)), तो (p(x)) रेखीय कब हो सकता है?

If (p(x)=mx+n) and (p(-5)=p(3)), when can (p(x)) be linear?

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Correct Answer

C. कभी नहींNever

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दिया है \(p(-5)=p(3)\)। अतः \(-5m+n=3m+n\), जिससे \(-8m=0\) और इसलिए \(m=0\) मिलता है। तब \(p(x)=n\), जो एक अचर बहुपद है, रेखीय बहुपद नहीं। विकल्प A दी गई समानता को तो संतुष्ट करता है, पर \(m=0\) होने के कारण बहुपद की घात 1 नहीं रहती। परीक्षा टिप: \(mx+n\) को रेखीय होने के लिए \(m\ne0\) होना आवश्यक है। / Given \(p(-5)=p(3)\), we get \(-5m+n=3m+n\). Thus \(-8m=0\), so \(m=0\). Then \(p(x)=n\), which is a constant polynomial, not a linear polynomial. Option A satisfies the given equality, but it makes the coefficient of \(x\) zero, so the degree is not 1. Exam tip: For \(mx+n\) to be linear, \(m\ne0\) is necessary.

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Question 2/4 Hard Mathematics Introduction to Polynomials Linear polynomials Class 9 Level 35

किस मान के लिए \(p(x)=(a^2-9)x^2+(a+3)x-5\) एक रैखिक बहुपद होगा?

For which value of \(a\) will \(p(x)=(a^2-9)x^2+(a+3)x-5\) be a linear polynomial?

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Correct Answer

A. \(a=3\)

Explanation

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रैखिक बहुपद में \(x^2\) का गुणांक शून्य और \(x\) का गुणांक अशून्य होना चाहिए। \(a^2-9=0\) से \(a=\pm3\) मिलता है। \(a=-3\) पर \(x\) का गुणांक भी 0 है, इसलिए केवल \(a=3\) सही है। परीक्षा टिप: दोनों शर्तें जाँचें। / For a linear polynomial, the coefficient of \(x^2\) must be zero and the coefficient of \(x\) must be non-zero. From \(a^2-9=0\), \(a=\pm3\). At \(a=-3\), the \(x\)-coefficient is also 0, so only \(a=3\) works. Exam tip: check both conditions.

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Question 3/4 Expert Mathematics Introduction to Polynomials Definition of polynomial Class 9 Level 26

यदि (h(x)=kx-2+3x+2) शून्य बहुपद है, तो (k) के बारे में सही कथन क्या है?

If (h(x)=kx-2+3x+2) is the zero polynomial, what is correct about (k)?

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Correct Answer

C. ऐसा कोई (k) संभव नहीं हैNo such (k) is possible

Explanation

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शून्य बहुपद में सभी गुणांक (0) होने चाहिए। (3x) और (2) के गुणांक शून्य नहीं हैं, इसलिए ऐसा (k) संभव नहीं। / In the zero polynomial, all coefficients must be (0). The coefficients of (3x) and (2) are not zero, so no such (k) is possible.

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Question 4/4 Expert Mathematics Introduction to Polynomials Definition of polynomial Class 9 Level 26

यदि (f(x)=cx-2+4x+1) शून्य से अलग स्थिर बहुपद बनना है, तो कौन-सी बात असंभव है?

If (f(x)=cx-2+4x+1) has to become a non-zero constant polynomial, what is impossible?

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Correct Answer

C. (4x) पद को शून्य करनाMaking the (4x) term zero

Explanation

Simple Explanation

(4x) का गुणांक (4) तय है और शून्य नहीं हो सकता। इसलिए यह व्यंजक स्थिर बहुपद नहीं बन सकता। / The coefficient of (4x) is fixed and cannot become zero. Therefore, this expression cannot become a constant polynomial.

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