Which expression is a quadratic binomial polynomial in x?कौन-सा व्यंजक x में द्विघात द्विपदी बहुपद है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: x^2 - 16x^2 - 16
To classify the expression, check two features independently: its degree and its number of terms. A quadratic polynomial has degree 2, meaning the greatest exponent of x is 2. A binomial has exactly two non-zero terms after simplification. Option A, x² − 16, has two terms and greatest exponent 2, so it is a quadratic binomial polynomial. Option B also has degree 2 but has three terms, making it a trinomial. Option C has greatest exponent 3, so it is cubic, not quadratic. Option D contains x⁻², a negative exponent, and therefore is not a polynomial at all. Thus only option A satisfies both required conditions. The constant −16 counts as one term, with implicit power x⁰.वर्गीकरण के लिए दो बातें अलग-अलग जाँचनी होती हैं: डिग्री और पदों की संख्या। द्विघात बहुपद की डिग्री 2 होती है, अर्थात x की सबसे बड़ी घात 2 होती है। द्विपदी में सरलीकरण के बाद ठीक दो अशून्य पद होते हैं। विकल्प A, x² − 16, में दो पद हैं और सबसे बड़ी घात 2 है, इसलिए यह द्विघात द्विपदी बहुपद है। विकल्प B की डिग्री भी 2 है, लेकिन उसमें तीन पद हैं, इसलिए वह त्रिपदी है। विकल्प C की सबसे बड़ी घात 3 है, इसलिए वह घन बहुपद है। विकल्प D में x⁻² जैसी ऋणात्मक घात है, इसलिए वह बहुपद ही नहीं है। स्थिर पद −16 को −16x⁰ माना जा सकता है और वह एक पद गिना जाता है।
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