Class 9 Mathematics Introduction to Polynomials Definition of polynomial Expert Level 26

यदि (p(x)=2x-4+(a-5)x-2+3x-1) में (a=5), तो कौन-सा कथन सही है?

If (a=5) in (p(x)=2x-4+(a-5)x-2+3x-1), which statement is correct?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

B. बहुपद की घात 4 रहेगीThe degree of the polynomial will remain 4

Explanation

Simple Explanation

a=5 रखने पर (a-5)x-2 का गुणांक 0 हो जाता है, इसलिए x-2 पद हट जाता है। तब p(x)=2x-4+3x-1 प्राप्त होता है। इसमें x का सबसे बड़ा घातांक 4 है और उसका गुणांक 2 शून्य नहीं है, इसलिए बहुपद की घात 4 रहती है। विकल्प A गलत है क्योंकि x-4 पद अभी भी उपस्थित है। परीक्षा टिप: घात ज्ञात करते समय शून्य गुणांक वाले पद हटाने के बाद सबसे बड़ी घात देखें। / On substituting a=5, the coefficient of (a-5)x-2 becomes 0, so the x-2 term disappears. Thus, p(x)=2x-4+3x-1. The highest exponent of x with a non-zero coefficient is 4, so the degree remains 4. Option A is incorrect because the x-4 term is still present. Exam tip: remove terms with zero coefficients before identifying the highest power.

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यदि (p(x)=2x-4+(a-5)x-2+3x-1) में (a=5), तो कौन-सा कथन सही है? / If (a=5) in (p(x)=2x-4+(a-5)x-2+3x-1), which statement is correct?

Correct Answer: B. बहुपद की घात 4 रहेगी / The degree of the polynomial will remain 4. Explanation: a=5 रखने पर (a-5)x-2 का गुणांक 0 हो जाता है, इसलिए x-2 पद हट जाता है। तब p(x)=2x-4+3x-1 प्राप्त होता है। इसमें x का सबसे बड़ा घातांक 4 है और उसका गुणांक 2 शून्य नहीं है, इसलिए बहुपद की घात 4 रहती है। विकल्प A गलत है क्योंकि x-4 पद अभी भी उपस्थित है। परीक्षा टिप: घात ज्ञात करते समय शून्य गुणांक वाले पद हटाने के बाद सबसे बड़ी घात देखें। / On substituting a=5, the coefficient of (a-5)x-2 becomes 0, so the x-2 term disappears. Thus, p(x)=2x-4+3x-1. The highest exponent of x with a non-zero coefficient is 4, so the degree remains 4. Option A is incorrect because the x-4 term is still present. Exam tip: remove terms with zero coefficients before identifying the highest power.