Why is \(x^4+\frac{1}{x^2}+x\) not a polynomial?\(x^4+\frac{1}{x^2}+x\) बहुपद क्यों नहीं है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: Because \(\frac{1}{x^2}=x^{-2}\) contains a negative exponent of \(x\)क्योंकि \(\frac{1}{x^2}=x^{-2}\) में \(x\) की घात ऋणात्मक है
In a polynomial, every exponent of the variable must be a non-negative integer. Here, \(\frac{1}{x^2}=x^{-2}\), so \(x\) has exponent \(-2\). Since a negative exponent occurs, the expression is not a polynomial. Both \(x^4\) and \(x\) are valid polynomial terms, and an expression may have three terms. Exam tip: When a variable appears in a denominator, rewrite it using a negative exponent before checking whether it is a polynomial.बहुपद में चर की प्रत्येक घात 0 या धनात्मक पूर्णांक होनी चाहिए। यहाँ \(\frac{1}{x^2}=x^{-2}\) है, इसलिए \(x\) की घात \(-2\) है। ऋणात्मक घात होने के कारण दिया गया व्यंजक बहुपद नहीं है। \(x^4\) और \(x\) वैध बहुपदीय पद हैं तथा तीन पद होना भी कोई समस्या नहीं है। परीक्षा टिप: यदि चर हर में हो, तो उसे ऋणात्मक घात के रूप में लिखकर जाँचें।
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