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किसी क्षेत्र की जनसंख्या 525000 और क्षेत्रफल 1500 वर्ग किलोमीटर है। यदि जनसंख्या 12 प्रतिशत बढ़े और क्षेत्रफल समान रहे तो नया जनसंख्या घनत्व कितना होगा?
C. 392 व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर/392 persons per square kilometre
Explanation
Simple Explanation
प्रारंभिक घनत्व \(Population\ Density=\frac{525000}{1500}=350\) व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर है। क्षेत्रफल समान रहने पर जनसंख्या और घनत्व समान प्रतिशत से बदलते हैं। 350 का 12 प्रतिशत \(42\) है इसलिए नया घनत्व \(350+42=392\) व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर होगा। विकल्प C सही है। 380 लगभग 8.6 प्रतिशत वृद्धि दर्शाता है जबकि 420 20 प्रतिशत वृद्धि के बराबर होता। परीक्षा में fixed area वाले प्रश्नों में population percentage change को सीधे density पर लागू किया जा सकता है। / Initial density is \(Population\ Density=\frac{525000}{1500}=350\) persons per square kilometre. With area unchanged population and density change by the same percentage. Twelve percent of 350 is 42 so the new density is \(350+42=392\) persons per square kilometre. Therefore option C is correct. A value of 380 represents a smaller increase while 420 would imply a 20 percent rise. In examinations when area is fixed the percentage change in population can be applied directly to density.
एक क्षेत्र का जनसंख्या घनत्व 640 व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर और क्षेत्रफल 625 वर्ग किलोमीटर है। यदि 50000 लोग बाहर प्रवास कर जाएँ तो नया घनत्व कितना होगा?
C. 560 व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर/560 persons per square kilometre
Explanation
Simple Explanation
मूल जनसंख्या \(640\times625=400000\) लोग है। 50000 लोगों के बाहर जाने के बाद नई जनसंख्या \(350000\) होगी। अब नया घनत्व \(\frac{350000}{625}=560\) व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर है। इसलिए विकल्प C सही है। 640 पुराना घनत्व था और 540 या 580 migration effect की गलत गणना से मिलते। परीक्षा में पहले original population निकालना फिर migrants घटाना और अंत में उसी area से divide करना सबसे सुरक्षित तरीका है। / Original population is \(640\times625=400000\). After 50000 people migrate out the new population becomes 350000. New density is \(\frac{350000}{625}=560\) persons per square kilometre. Therefore option C is correct. The value 640 is the old density while 540 or 580 would result from incorrect adjustment. In examinations first calculate original population then subtract migrants and finally divide by the unchanged area.
दो क्षेत्रों A और B का घनत्व समान है। A की जनसंख्या 360000 और क्षेत्रफल 900 वर्ग किलोमीटर है। B का क्षेत्रफल 1350 वर्ग किलोमीटर है। B की जनसंख्या कितनी होगी?
A का घनत्व \(\frac{360000}{900}=400\) व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर है। दोनों क्षेत्रों का density समान है इसलिए B का density भी 400 होगा। B की population \(400\times1350=540000\) लोग होगी। इसलिए विकल्प C सही है। यदि 480000 या 500000 चुना जाए तो B का density 400 से कम हो जाएगा। परीक्षा में equal density का अर्थ population और area के समान अनुपात को बनाए रखना है। / Region A has density \(\frac{360000}{900}=400\) persons per square kilometre. Since both regions have the same density region B must also have density 400. Therefore its population is \(400\times1350=540000\). Option C is correct. Values such as 480000 or 500000 would produce densities below 400. In examinations equal density means maintaining the same population-to-area ratio across the two regions.
B. लगभग 8.3 प्रतिशत बढ़ेगा/Increase by about 8.3 percent
Explanation
Simple Explanation
नया density factor \(\frac{1.30}{1.20}=1.0833\) है। इसका अर्थ नया density पुराने का लगभग 108.33 प्रतिशत होगा अर्थात लगभग 8.3 प्रतिशत वृद्धि। इसलिए विकल्प B सही है। 10 प्रतिशत केवल 30 और 20 का सीधा अंतर है जो ratio calculation के लिए सही नहीं है। परीक्षा में simultaneous percentage changes को addition या subtraction से नहीं बल्कि multiplication factors के ratio से हल करना चाहिए। / The new density factor is \(\frac{1.30}{1.20}=1.0833\). This means the new density is approximately 108.33 percent of the original or an increase of about 8.3 percent. Therefore option B is correct. A 10 percent answer simply subtracts 20 from 30 which is not valid for a ratio. In examinations simultaneous percentage changes should be handled using the ratio of multiplication factors.
B. 480 व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर/480 persons per square kilometre
Explanation
Simple Explanation
नई population factor \(0.80\) और area factor \(0.90\) है। इसलिए नया density \(540\times\frac{0.80}{0.90}=480\) व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर होगा। विकल्प B सही है। दोनों घट रहे हैं लेकिन population proportionally अधिक घट रही है इसलिए density भी कम होता है। 486 जैसे परिणाम rounding से आ सकते हैं लेकिन यहाँ exact factor \(\frac{8}{9}\) से answer 480 है। परीक्षा में numerator और denominator दोनों का relative change देखें। / New population factor is \(0.80\) and area factor is \(0.90\). Therefore new density is \(540\times\frac{0.80}{0.90}=480\) persons per square kilometre. Option B is correct. Both values decrease but population falls proportionally more so density also decreases. The exact factor is \(\frac{8}{9}\), giving 480 precisely. In examinations always compare relative changes in the numerator and denominator.
C. 612.5 व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर/612.5 persons per square kilometre
Explanation
Simple Explanation
नई population \(420000+70000=490000\) और नया area \(700+100=800\) वर्ग किलोमीटर है। नया density \(\frac{490000}{800}=612.5\) व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर होगा। इसलिए विकल्प C सही है। केवल population increase को देखकर 700 का अनुपात लगाने से गलती होगी क्योंकि area भी बदला है। परीक्षा में updated population और updated area दोनों का उपयोग करना अनिवार्य है। / New population is \(420000+70000=490000\) and new area is \(700+100=800\) square kilometres. New density is \(\frac{490000}{800}=612.5\) persons per square kilometre. Therefore option C is correct. Considering only the population increase would be incorrect because area also changes. In examinations always use both updated population and updated area before calculating the new density.
यदि किसी देश की कुल land area का 35 प्रतिशत भाग निर्जन है और national average density 260 व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर है तो inhabited 65 प्रतिशत area का average density कितना होगा यदि पूरी population वहीं रहती है?
C. 400 व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर/400 persons per square kilometre
Explanation
Simple Explanation
मान लें total area \(A\) है तो population \(260A\) होगी। inhabited area \(0.65A\) है। inhabited density \(\frac{260A}{0.65A}=400\) व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर होगा। इसलिए विकल्प C सही है। 35 प्रतिशत area हटने का अर्थ 35 प्रतिशत density जोड़ना नहीं है क्योंकि area denominator में है। परीक्षा में effective area कम होने पर reciprocal relation का उपयोग करें। / Let total area be \(A\), so population is \(260A\). Inhabited area is \(0.65A\). Density over inhabited land is \(\frac{260A}{0.65A}=400\) persons per square kilometre. Therefore option C is correct. Removing 35 percent of area does not mean adding 35 percent to density because area is in the denominator. Use the reciprocal relationship when effective area decreases.
एक region का arithmetic density 360 व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर है। यदि केवल 80 प्रतिशत land habitable है और पूरी population उसी पर रहती है तो habitable land density कितना होगा?
C. 450 व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर/450 persons per square kilometre
Explanation
Simple Explanation
यदि total area \(A\) है तो population \(360A\) होगी। habitable area \(0.8A\) है। इसलिए effective density \(\frac{360A}{0.8A}=450\) व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर होगा। विकल्प C सही है। 420 केवल direct percentage addition से निकलता है जो गलत है। परीक्षा में habitable area density को total arithmetic density से अधिक होने की दिशा भी logical check देती है। / If total area is \(A\), population is \(360A\). Habitable area is \(0.8A\). Effective density is therefore \(\frac{360A}{0.8A}=450\) persons per square kilometre. Option C is correct. A value of 420 would come from incorrectly adding a percentage directly. In examinations the fact that habitable-area density must exceed total arithmetic density provides a useful logical check.
A. average density local concentration को छिपा सकता है/Average density can hide local concentration
Explanation
Simple Explanation
average density केवल total population और total area का ratio है। यदि 70 प्रतिशत population केवल 20 प्रतिशत area में रहती है तो region के भीतर अत्यधिक concentration मौजूद है जिसे एक single average value पूरी तरह नहीं दिखाती। इसलिए विकल्प A सही है। समान average density वाले दो regions का internal distribution बहुत अलग हो सकता है। परीक्षा में density और distribution के अंतर को समझना इस प्रकार के analytical questions का मुख्य बिंदु है। / Average density is only the ratio of total population to total area. If 70 percent of population occupies only 20 percent of area there is strong internal concentration that a single average value cannot fully reveal. Therefore option A is correct. Two regions with equal average density can have very different internal distribution patterns. In examinations distinguishing density from distribution is the central idea in such analytical questions.
B. 2057 व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर/2057 persons per square kilometre
Explanation
Simple Explanation
प्रारंभिक density \(\frac{900000}{450}=2000\) है। नया density \(2000\times\frac{1.08}{1.05}=2057.14\) व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर होगा। इसलिए विकल्प B सही है। 2160 केवल population growth लागू करने से मिलता और area increase को ignore करता। परीक्षा में simultaneous changes के लिए initial density को growth factors के ratio से multiply करना efficient method है। / Initial density is \(\frac{900000}{450}=2000\). New density is \(2000\times\frac{1.08}{1.05}=2057.14\) persons per square kilometre. Therefore option B is correct. A value of 2160 would apply only population growth and ignore the increase in area. In examinations multiplying the initial density by the ratio of growth factors is an efficient method for simultaneous changes.
B. 600 व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर/600 persons per square kilometre
Explanation
Simple Explanation
नया density factor \(\frac{1.20}{1.50}=0.8\) है। इसलिए नया density \(750\times0.8=600\) व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर होगा। विकल्प B सही है। population बढ़ने के बावजूद area उससे काफी अधिक proportion से बढ़ा इसलिए density घट गया। परीक्षा में density direction समझने के लिए numerator और denominator की relative growth rates की तुलना करना आवश्यक है। / The new density factor is \(\frac{1.20}{1.50}=0.8\). Therefore new density is \(750\times0.8=600\) persons per square kilometre. Option B is correct. Even though population increases the area expands by a much larger proportion, causing density to fall. In examinations compare relative growth rates of population and area to determine the direction of density change.
C. 600 व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर/600 persons per square kilometre
Explanation
Simple Explanation
area 30 प्रतिशत घटकर \(0.70A\) होगा। population समान है इसलिए नया density \(420/0.70=600\) व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर होगा। इसलिए विकल्प C सही है। 30 प्रतिशत direct increase करने पर 546 आता जो गलत है क्योंकि density और area inverse relation में हैं। परीक्षा में area decrease को remaining fraction से divide करके solve करना चाहिए। / Area falls to \(0.70A\). Population remains unchanged, so new density is \(420/0.70=600\) persons per square kilometre. Therefore option C is correct. Adding 30 percent directly would give an incorrect result because density and area are inversely related. In examinations divide by the remaining area fraction when population is constant.
B. 400 व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर/400 persons per square kilometre
Explanation
Simple Explanation
नई population \(550000+50000=600000\) और नया area \(1250+250=1500\) वर्ग किलोमीटर है। नया density \(\frac{600000}{1500}=400\) व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर होगा। विकल्प B सही है। प्रारंभिक density 440 था इसलिए population बढ़ने के बावजूद area ज्यादा proportional रूप से बढ़ा और density घटा। परीक्षा में यह दिखाता है कि population growth अकेले density direction निर्धारित नहीं करती। / New population is \(550000+50000=600000\) and new area is \(1250+250=1500\) square kilometres. New density is \(\frac{600000}{1500}=400\) persons per square kilometre. Therefore option B is correct. Initial density was 440, so density decreases even though population grows because area expands proportionally more. Population growth alone does not determine density direction.
C. 444 व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर/444 persons per square kilometre
Explanation
Simple Explanation
नया density \(320\times\frac{1.25}{0.90}=444.44\) व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर होगा। इसलिए विकल्प C सही है। population increase और area decrease दोनों density को ऊपर ले जाते हैं इसलिए result 400 से काफी अधिक होना चाहिए। 400 केवल population factor का अधूरा प्रभाव दिखाता है। परीक्षा में combined changes को multiplication factors से हल करें। / New density is \(320\times\frac{1.25}{0.90}=444.44\) persons per square kilometre. Therefore option C is correct. Population growth and area reduction both push density upward, so the result should be substantially above 400. A value of 400 reflects only part of the change. In examinations use multiplication factors to combine simultaneous changes correctly.
B. 638 व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर/638 persons per square kilometre
Explanation
Simple Explanation
नई population factor \(0.85\) और area factor \(0.88\) है। नया density \(660\times\frac{0.85}{0.88}=637.5\) व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर यानी लगभग 638 होगा। इसलिए विकल्प B सही है। population का proportional decline area से थोड़ा अधिक है इसलिए density भी थोड़ा घटता है। परीक्षा में relative percentage decline को compare करना useful sanity check है। / New population factor is \(0.85\) and area factor is \(0.88\). New density is \(660\times\frac{0.85}{0.88}=637.5\) persons per square kilometre, approximately 638. Therefore option B is correct. Population declines proportionally a little more than area, so density decreases slightly. Comparing relative percentage declines provides a useful sanity check in examinations.
C. 316.25 व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर/316.25 persons per square kilometre
Explanation
Simple Explanation
मूल population \(275\times1600=440000\) है। नई population \(440000+66000=506000\) होगी। नया density \(\frac{506000}{1600}=316.25\) व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर। इसलिए विकल्प C सही है। 66000 original population का 15 प्रतिशत है इसलिए density भी fixed area पर 15 प्रतिशत बढ़कर \(275\times1.15=316.25\) होता है। / Original population is \(275\times1600=440000\). New population becomes \(440000+66000=506000\). New density is \(\frac{506000}{1600}=316.25\) persons per square kilometre. Therefore option C is correct. The increase of 66000 is 15 percent of the original population, so density also rises by 15 percent with fixed area, giving the same result.
एक district की population 480000 और density 600 व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर है। यदि area 200 वर्ग किलोमीटर बढ़े और population समान रहे तो नया density कितना होगा?
B. 480 व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर/480 persons per square kilometre
Explanation
Simple Explanation
मूल area \(\frac{480000}{600}=800\) वर्ग किलोमीटर है। नया area \(800+200=1000\) वर्ग किलोमीटर होगा। population समान 480000 रहेगी इसलिए नया density \(\frac{480000}{1000}=480\) व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर। विकल्प B सही है। area बढ़ने पर density घटता है इसलिए 600 से नीचे answer होना चाहिए। / Original area is \(\frac{480000}{600}=800\) square kilometres. New area becomes \(800+200=1000\) square kilometres. Population remains 480000, so new density is \(\frac{480000}{1000}=480\) persons per square kilometre. Therefore option B is correct. Since area increases density must fall below the original 600, which provides a useful logical check.
यदि किसी region का density 500 व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर है और 25 प्रतिशत area रहने योग्य नहीं है तो habitable 75 प्रतिशत area पर effective density कितना होगा?
C. 667 व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर/667 persons per square kilometre
Explanation
Simple Explanation
habitable area total का 75 प्रतिशत अर्थात \(0.75A\) है। population total density के अनुसार \(500A\) होगी। इसलिए effective density \(\frac{500A}{0.75A}=666.67\) व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर यानी लगभग 667 होगा। विकल्प C सही है। 625 केवल 25 प्रतिशत direct addition से आता जो inverse relation को ignore करता है। / Habitable area is 75 percent of total or \(0.75A\). Population is \(500A\) according to the total density. Effective density becomes \(\frac{500A}{0.75A}=666.67\) persons per square kilometre, approximately 667. Therefore option C is correct. A value based on simply adding 25 percent would ignore the inverse area relationship.
पहले region का density \(\frac{720000}{1800}=400\) व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर है। दूसरे का density \(\frac{560000}{1120}=500\) है। अंतर \(500-400=100\) व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर है। इसलिए दूसरा region 100 अधिक dense है और विकल्प B सही है। केवल total population देखकर पहला region चुनना गलत होगा क्योंकि area भी अधिक है। / The first region has density \(\frac{720000}{1800}=400\) persons per square kilometre. The second has density \(\frac{560000}{1120}=500\). The difference is \(100\) persons per square kilometre. Therefore the second region is denser by 100 and option B is correct. Total population alone cannot determine density because land area also matters.
किसी region का density 300 व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर और area 2000 वर्ग किलोमीटर है। population 10 प्रतिशत बढ़ती है और area 25 प्रतिशत बढ़ता है। नया density कितना होगा?
C. 264 व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर/264 persons per square kilometre
Explanation
Simple Explanation
नया density factor \(\frac{1.10}{1.25}=0.88\) है। इसलिए नया density \(300\times0.88=264\) व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर होगा। विकल्प C सही है। population बढ़ी है लेकिन area उससे अधिक percentage से बढ़ा है इसलिए density घटता है। परीक्षा में population increase को देखकर density भी बढ़ेगा ऐसा मान लेना गलत है। / New density factor is \(\frac{1.10}{1.25}=0.88\). Therefore new density is \(300\times0.88=264\) persons per square kilometre. Option C is correct. Population increases but area grows by a larger percentage, so density falls. In examinations do not assume density must rise simply because population rises; compare proportional changes in both variables.
C. 490 व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर/490 persons per square kilometre
Explanation
Simple Explanation
नई population factor \(0.70\) और area factor \(0.80\) है। नया density \(560\times\frac{0.70}{0.80}=490\) व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर होगा। इसलिए विकल्प C सही है। population proportionally अधिक घट रही है इसलिए density भी घटता है। यदि केवल area decline देखा जाता तो density बढ़ने की उम्मीद होती लेकिन combined effect में population decline अधिक प्रभावी है। / New population factor is \(0.70\) and area factor is \(0.80\). New density is \(560\times\frac{0.70}{0.80}=490\) persons per square kilometre. Therefore option C is correct. Population falls proportionally more than area, so density declines overall. Looking only at the area reduction would suggest an increase, but the combined effect is dominated by the larger population decline.
एक शहर का density 1400 व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर और population 980000 है। यदि population में 70000 की वृद्धि हो और area समान रहे तो नया density कितना होगा?
B. 1500 व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर/1500 persons per square kilometre
Explanation
Simple Explanation
मूल area \(\frac{980000}{1400}=700\) वर्ग किलोमीटर है। नई population \(980000+70000=1050000\) होगी। नया density \(\frac{1050000}{700}=1500\) व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर। इसलिए विकल्प B सही है। 70000 की वृद्धि fixed area में density को \(70000/700=100\) बढ़ाती है। इस shortcut से भी answer verify होता है। / Original area is \(\frac{980000}{1400}=700\) square kilometres. New population is \(980000+70000=1050000\). New density is \(\frac{1050000}{700}=1500\) persons per square kilometre. Therefore option B is correct. With fixed area the additional 70000 people increase density by \(70000/700=100\), providing a useful shortcut and verification.
C. 48 व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर/48 persons per square kilometre
Explanation
Simple Explanation
area fixed है इसलिए density decrease सीधे \(\frac{120000}{2500}=48\) व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर होगी। मूल population \(480\times2500=1200000\) थी। नई population 1080000 होगी और नया density 432 होगा। अंतर \(480-432=48\) है। इसलिए विकल्प C सही है। परीक्षा में fixed area होने पर population change को area से divide करके density change सीधे निकाला जा सकता है। / Because area is fixed the decrease in density is directly \(\frac{120000}{2500}=48\) persons per square kilometre. Original population was \(480\times2500=1200000\). New population becomes 1080000 and new density is 432. The difference is \(480-432=48\), so option C is correct. With fixed area population change divided by area gives density change directly.
मान लें मूल area \(A\) है। population \(500A\) होगी। नया area \(A+80\) और नया density 400 है। इसलिए \(500A=400(A+80)\)। इससे \(500A=400A+32000\) और \(100A=32000\)। अतः \(A=320\) वर्ग किलोमीटर। विकल्प C सही है। परीक्षा में unknown area और fixed population वाले questions में equation बनाना सबसे विश्वसनीय तरीका है। / Let original area be \(A\). Population is \(500A\). New area is \(A+80\) and new density is 400, so \(500A=400(A+80)\). This gives \(500A=400A+32000\), hence \(100A=32000\) and \(A=320\) square kilometres. Therefore option C is correct. Forming an equation is the most reliable method for fixed-population unknown-area problems.
density increase \(425-350=75\) व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर है। यही वृद्धि 30000 अतिरिक्त लोगों के कारण है। इसलिए \(Area=\frac{30000}{75}=400\) वर्ग किलोमीटर। विकल्प B सही है। verification के लिए original population \(350\times400=140000\) और new population 170000 होगी। \(\frac{170000}{400}=425\) से answer confirm होता है। / Density increases by \(425-350=75\) persons per square kilometre. This increase is caused by 30000 additional people. Therefore \(Area=\frac{30000}{75}=400\) square kilometres. Option B is correct. For verification original population is \(350\times400=140000\), new population is 170000, and \(\frac{170000}{400}=425\).
density decrease \(720-600=120\) व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर है। population decrease 48000 है। इसलिए \(Area=\frac{48000}{120}=400\) वर्ग किलोमीटर। विकल्प B सही है। original population \(720\times400=288000\) और final population \(240000\) होगी। अंतर 48000 है जो calculation की पुष्टि करता है। / Density decreases by \(720-600=120\) persons per square kilometre. Population decline is 48000. Therefore \(Area=\frac{48000}{120}=400\) square kilometres. Option B is correct. Original population is \(720\times400=288000\) and final population is 240000, giving the required decline of 48000. This verifies the calculation.
नई population \(0.82P\) और नया area \(0.82A\) होगा। नया density \(\frac{0.82P}{0.82A}=\frac{P}{A}\) रहेगा। इसलिए विकल्प C सही है। समान proportional change numerator और denominator में common factor की तरह cancel हो जाता है। परीक्षा में यह principle बहुत उपयोगी है क्योंकि calculation किए बिना भी answer निकाला जा सकता है। / New population is \(0.82P\) and new area is \(0.82A\). New density becomes \(\frac{0.82P}{0.82A}=\frac{P}{A}\), so it remains unchanged. Therefore option C is correct. Equal proportional changes in numerator and denominator cancel as a common factor. In examinations this principle often allows the answer to be found without lengthy calculations.
नई population \(1.6P\) और नया area \(1.6A\) है। नया density \(\frac{1.6P}{1.6A}=\frac{P}{A}\) होगा। इसलिए विकल्प C सही है। percentage change बड़ा होने पर भी equal proportional growth ratio को नहीं बदलता। परीक्षा में common growth factor को cancel करना density questions को सरल बनाता है। / New population is \(1.6P\) and new area is \(1.6A\). New density is \(\frac{1.6P}{1.6A}=\frac{P}{A}\). Therefore option C is correct. Even a large percentage change leaves the ratio unchanged when both numerator and denominator grow by the same factor. Cancelling the common growth factor is a useful examination shortcut.
नया density factor \(\frac{1.80}{1.50}=1.20\) है। इसलिए density 20 प्रतिशत बढ़ेगा और विकल्प B सही है। population और area percentages का simple difference 30 प्रतिशत लेना गलत है क्योंकि density ratio पर आधारित है। परीक्षा में multiplication factors का ratio निकालना सही और तेज तरीका है। / New density factor is \(\frac{1.80}{1.50}=1.20\). Therefore density increases by 20 percent and option B is correct. Simply subtracting 50 from 80 to get 30 percent would be incorrect because density is a ratio. In examinations use the ratio of multiplication factors for simultaneous changes.
A. लगभग 16.7 प्रतिशत बढ़ेगा/Increase by about 16.7 percent
Explanation
Simple Explanation
नई population factor \(0.70\) और area factor \(0.60\) है। नया density factor \(\frac{0.70}{0.60}=1.1667\) है। इसलिए density लगभग 16.7 प्रतिशत बढ़ेगा और विकल्प A सही है। दोनों घट रहे हैं लेकिन area proportionally अधिक घट रहा है जिससे population smaller space में अधिक concentrated होती है। / New population factor is \(0.70\) and area factor is \(0.60\). New density factor is \(\frac{0.70}{0.60}=1.1667\). Therefore density increases by about 16.7 percent and option A is correct. Both values decline, but area falls proportionally more, concentrating the remaining population into less space.
B. 742.5 व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर/742.5 persons per square kilometre
Explanation
Simple Explanation
नया density \(810\times\frac{1.10}{1.20}=742.5\) व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर होगा। इसलिए विकल्प B सही है। area population से अधिक तेजी से बढ़ता है इसलिए density घटता है। 765 या 800 values दोनों proportional changes को सही ratio में नहीं दर्शातीं। परीक्षा में initial density को growth factors के ratio से multiply करें। / New density is \(810\times\frac{1.10}{1.20}=742.5\) persons per square kilometre. Therefore option B is correct. Area grows faster than population, so density decreases. Values such as 765 or 800 do not correctly account for both proportional changes. In examinations multiply initial density by the ratio of growth factors.
C. 720 व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर/720 persons per square kilometre
Explanation
Simple Explanation
area fixed है इसलिए density भी population के समान 25 प्रतिशत घटेगा। 960 का 25 प्रतिशत 240 है। नया density \(960-240=720\) व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर होगा। विकल्प C सही है। full method में original population \(480000\) और new population \(360000\) होगी। \(\frac{360000}{500}=720\) से answer verify होता है। / With area fixed density decreases by the same 25 percent as population. Twenty-five percent of 960 is 240, so new density is \(960-240=720\) persons per square kilometre. Therefore option C is correct. Using the full method original population is 480000 and new population is 360000, giving \(\frac{360000}{500}=720\).
90000 की वृद्धि initial population 360000 का \(\frac{90000}{360000}\times100=25\%\) है। area unchanged है इसलिए density भी 25 प्रतिशत बढ़ेगा। original density \(\frac{360000}{900}=400\) और new density \(\frac{450000}{900}=500\) है। वृद्धि 100 है जो 400 का 25 प्रतिशत है। इसलिए विकल्प C सही है। / The increase of 90000 is \(\frac{90000}{360000}\times100=25\%\) of the original population. Since area remains unchanged density also rises by 25 percent. Original density is 400 and new density is 500, an increase of 100 which is 25 percent of 400. Therefore option C is correct.
किसी region की population 600000 और density 750 व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर है। यदि area 250 वर्ग किलोमीटर बढ़े और population 75000 बढ़े तो नया density कितना होगा?
B. 643 व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर/643 persons per square kilometre
Explanation
Simple Explanation
मूल area \(\frac{600000}{750}=800\) वर्ग किलोमीटर है। नया area \(1050\) और नई population \(675000\) होगी। नया density \(\frac{675000}{1050}=642.86\) व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर यानी लगभग 643। इसलिए विकल्प B सही है। population बढ़ी है पर area proportionally अधिक बढ़ा इसलिए density घट गया। / Original area is \(\frac{600000}{750}=800\) square kilometres. New area is 1050 and new population is 675000. New density is \(\frac{675000}{1050}=642.86\) persons per square kilometre, approximately 643. Therefore option B is correct. Population grows, but area expands proportionally more, causing density to fall.
यदि किसी region का density 450 है और population 270000 है। population 25 प्रतिशत बढ़ती है लेकिन area 100 वर्ग किलोमीटर बढ़ता है। नया density लगभग कितना होगा?
B. 482 व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर/482 persons per square kilometre
Explanation
Simple Explanation
मूल area \(\frac{270000}{450}=600\) वर्ग किलोमीटर है। नई population \(270000\times1.25=337500\) और नया area 700 होगा। नया density \(\frac{337500}{700}=482.14\) व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर यानी लगभग 482। विकल्प B सही है। यदि area increase ignore किया जाता तो density 562.5 होता जो स्पष्ट रूप से गलत होता। / Original area is \(\frac{270000}{450}=600\) square kilometres. New population is \(270000\times1.25=337500\) and new area is 700. New density is \(\frac{337500}{700}=482.14\) persons per square kilometre, approximately 482. Therefore option B is correct. Ignoring the area increase would incorrectly give 562.5.
यदि किसी country की average density 240 व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर है लेकिन 30 प्रतिशत population केवल 10 प्रतिशत area में रहती है तो उस 10 प्रतिशत area का density कितना होगा?
C. 720 व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर/720 persons per square kilometre
Explanation
Simple Explanation
relative density factor \(\frac{0.30}{0.10}=3\) है। इसलिए selected area density \(240\times3=720\) व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर होगा। विकल्प C सही है। actual total population या area जाने की आवश्यकता नहीं क्योंकि percentage shares ही relative concentration बताते हैं। परीक्षा में subregional density के लिए population share divided by area share method बहुत उपयोगी है। / Relative density factor is \(\frac{0.30}{0.10}=3\). Therefore density in the selected area is \(240\times3=720\) persons per square kilometre. Option C is correct. Actual total population or land area is not required because the percentage shares directly show relative concentration. In examinations the population-share divided by area-share method is very useful for subregional density questions.
relative density factor population share को area share से divide करके मिलता है। \(\frac{0.45}{0.15}=3\)। इसलिए उस हिस्से की density national average की तीन गुनी होगी और विकल्प C सही है। यह method actual population या area जाने बिना भी काम करता है। परीक्षा में share-based density comparison के लिए population percentage divided by area percentage सबसे तेज तरीका है। / Relative density factor is population share divided by area share. \(\frac{0.45}{0.15}=3\). Therefore density in that part is three times the national average and option C is correct. The method works without knowing actual population or land area. In examinations dividing population percentage by area percentage is the fastest approach for share-based density comparison.
पहले हिस्से का relative density factor \(\frac{0.50}{0.20}=2.5\) है। दूसरे हिस्से का factor \(\frac{0.50}{0.80}=0.625\) है। इसलिए पहला 20 प्रतिशत area बहुत अधिक dense है और विकल्प A सही है। केवल population shares दोनों में समान हैं लेकिन area shares बहुत अलग हैं इसलिए density भी अलग है। / The first part has relative density factor \(\frac{0.50}{0.20}=2.5\). The remaining part has factor \(\frac{0.50}{0.80}=0.625\). Therefore the first 20 percent of the area is much denser and option A is correct. Population shares are equal but area shares differ greatly, producing very different densities.
कुल population \(875\times640\) होगी। \(875\times64=56000\) इसलिए \(875\times640=560000\) लोग। विकल्प C सही है। unit analysis से persons per square kilometre multiplied by square kilometres gives persons। परीक्षा में multiplication को smaller factors में तोड़कर solve करना arithmetic errors कम करता है। / Total population is \(875\times640\). Since \(875\times64=56000\), multiplying by 640 gives 560000 people. Therefore option C is correct. Unit analysis confirms the operation because persons per square kilometre multiplied by square kilometres gives persons. Breaking the multiplication into smaller factors reduces arithmetic errors.
क्षेत्रफल \(Area=\frac{441000}{612.5}\) होगा। decimal हटाने के लिए numerator और denominator को 2 से multiply करें: \(\frac{882000}{1225}=720\) वर्ग किलोमीटर। इसलिए विकल्प C सही है। verification में \(612.5\times720=441000\) मिलता है। परीक्षा में decimal divisor को integer में बदलकर calculation करना अधिक आसान और सुरक्षित होता है। / Area is \(Area=\frac{441000}{612.5}\). Multiply numerator and denominator by 2 to remove the decimal: \(\frac{882000}{1225}=720\) square kilometres. Therefore option C is correct. Verification gives \(612.5\times720=441000\). In examinations converting a decimal divisor into an integer often makes the calculation easier and safer.
C. 650 व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर/650 persons per square kilometre
Explanation
Simple Explanation
नया population factor \(1.18\) और area factor \(0.944\) है। ratio \(\frac{1.18}{0.944}=1.25\) है। इसलिए नया density \(520\times1.25=650\) व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर होगा। विकल्प C सही है। population increase और area decrease दोनों density को बढ़ाते हैं। परीक्षा में carefully chosen percentage factors कई बार simple ratio देते हैं। / New population factor is \(1.18\) and area factor is \(0.944\). Their ratio is \(\frac{1.18}{0.944}=1.25\). Therefore new density is \(520\times1.25=650\) persons per square kilometre. Option C is correct. Population growth and area decline both raise density. In examinations carefully converting percentages into factors can reveal simple ratios.
नई population factor \(0.94\) और area factor \(1.175\) है। नया density factor \(\frac{0.94}{1.175}=0.80\) है। इसलिए नया density पुराने density का 80 प्रतिशत रहेगा। विकल्प C सही है। numerator घट रहा है और denominator बढ़ रहा है इसलिए density में स्पष्ट कमी होगी। परीक्षा में factor ratio से direct percentage of original निकाला जा सकता है। / New population factor is \(0.94\) and area factor is \(1.175\). New density factor is \(\frac{0.94}{1.175}=0.80\). Therefore new density remains 80 percent of the original and option C is correct. The numerator decreases while the denominator increases, so a clear decline is expected. The factor-ratio method directly gives the percentage of original density.
B. 480 व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर/480 persons per square kilometre
Explanation
Simple Explanation
नई population \(1.25P\) और area \(1.25A\) होगा। नया density \(\frac{1.25P}{1.25A}=\frac{P}{A}=480\) रहेगा। इसलिए विकल्प B सही है। समान proportional increase ratio को नहीं बदलता। परीक्षा में common factor cancellation का सिद्धांत इस प्रकार के questions को बिना लंबी calculation के हल करने देता है। / New population is \(1.25P\) and area is \(1.25A\). New density becomes \(\frac{1.25P}{1.25A}=\frac{P}{A}=480\). Therefore option B is correct. Equal proportional increases do not change the ratio. In examinations cancelling the common factor solves such questions without lengthy calculations.
density decrease \(1800-1440=360\) है। percentage decrease \(\frac{360}{1800}\times100=20\%\) है। area fixed है इसलिए population भी 20 प्रतिशत घटा है। विकल्प B सही है। 25 प्रतिशत मानना गलत होगा क्योंकि 1440 original का 75 नहीं बल्कि 80 प्रतिशत है। परीक्षा में fixed area वाले reverse inference questions में density percentage सीधे population percentage बताता है। / Density decreases by \(1800-1440=360\). Percentage decrease is \(\frac{360}{1800}\times100=20\%\). Because area is fixed population also falls by 20 percent. Therefore option B is correct. A 25 percent answer is wrong because 1440 is 80 percent rather than 75 percent of 1800. With fixed area density percentage change directly reflects population percentage change.
population fixed होने पर \(D_1A_1=D_2A_2\)। इसलिए \(\frac{A_2}{A_1}=\frac{320}{400}=0.8\)। नया area पुराने area का 80 प्रतिशत है इसलिए area 20 प्रतिशत घटा। विकल्प B सही है। density में 25 प्रतिशत increase हुआ लेकिन area decrease 20 प्रतिशत है क्योंकि relation inverse है। परीक्षा में direct percentage subtraction से बचें। / With population fixed \(D_1A_1=D_2A_2\). Therefore \(\frac{A_2}{A_1}=\frac{320}{400}=0.8\). New area is 80 percent of the original so area decreases by 20 percent. Option B is correct. Density rises by 25 percent, yet area falls by 20 percent because the relationship is inverse. Avoid direct subtraction of percentage changes.
density increase \(585-450=135\) है। percentage increase \(\frac{135}{450}\times100=30\%\) है। area समान है इसलिए population भी 30 प्रतिशत बढ़ी। विकल्प C सही है। 25 प्रतिशत answer density 562.5 देता जबकि actual final density 585 है। परीक्षा में fixed area होने पर density और population percentage changes identical होते हैं। / Density increases by \(585-450=135\). Percentage increase is \(\frac{135}{450}\times100=30\%\). Because area is unchanged population also rises by 30 percent. Therefore option C is correct. A 25 percent increase would produce density 562.5 rather than 585. With fixed area density and population have identical percentage changes.
यदि किसी region का density 900 व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर और population 1080000 है तो area 35 प्रतिशत बढ़ने के बाद population समान रहने पर नया density लगभग कितना होगा?
B. 667 व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर/667 persons per square kilometre
Explanation
Simple Explanation
population fixed है इसलिए नया density \(900/1.35=666.67\) व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर होगा यानी लगभग 667। full method में original area \(\frac{1080000}{900}=1200\) और new area 1620 होगा। \(\frac{1080000}{1620}=666.67\) से answer verify होता है। इसलिए विकल्प B सही है। / Population is fixed, so new density is \(900/1.35=666.67\) persons per square kilometre, approximately 667. Using the full method original area is \(\frac{1080000}{900}=1200\) square kilometres and new area is 1620. Then \(\frac{1080000}{1620}=666.67\). Therefore option B is correct.
relative density factor \(\frac{0.36}{0.12}=3\) है। इसलिए selected area का density पूरे region के average density का तीन गुना होगा। विकल्प C सही है। actual population या area values की आवश्यकता नहीं है क्योंकि shares का ratio सीधे concentration factor देता है। परीक्षा में population share divided by area share method को याद रखें। / Relative density factor is \(\frac{0.36}{0.12}=3\). Therefore density in the selected area is three times the average density of the whole region. Option C is correct. Actual population and area values are unnecessary because the ratio of shares directly gives the concentration factor. Remember population share divided by area share for such questions.
यदि किसी country की 80 प्रतिशत population 40 प्रतिशत area में रहती है और national density 260 व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर है तो उस 40 प्रतिशत area का density कितना होगा?
C. 520 व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर/520 persons per square kilometre
Explanation
Simple Explanation
relative density factor \(\frac{0.80}{0.40}=2\) है। national average density 260 है इसलिए selected area density \(260\times2=520\) व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर होगा। विकल्प C सही है। 480 या 650 population और area shares के exact ratio से मेल नहीं खाते। परीक्षा में subregional density के लिए national density को relative density factor से multiply करें। / Relative density factor is \(\frac{0.80}{0.40}=2\). National average density is 260, so density in the selected area is \(260\times2=520\) persons per square kilometre. Therefore option C is correct. Values such as 480 or 650 do not match the exact population-to-area share ratio. Multiply national density by the relative density factor for such subregional problems.
A. density resource quality technology consumption और internal distribution को सीधे नहीं मापता/Density does not directly measure resource quality technology consumption and internal distribution
Explanation
Simple Explanation
population density प्रति unit area लोगों की average संख्या बताता है लेकिन वास्तविक resource pressure केवल population concentration से निर्धारित नहीं होता। water availability soil quality technology infrastructure consumption level और internal settlement pattern भी महत्त्वपूर्ण हैं। इसलिए विकल्प A सही है। high density वाला technologically efficient region resource stress manage कर सकता है जबकि low density वाला arid region severe scarcity झेल सकता है। परीक्षा में density को indicator मानें न कि पूर्ण measure। / Population density gives the average number of people per unit area, but actual resource pressure is not determined by concentration alone. Water availability, soil quality, technology, infrastructure, consumption levels and internal settlement patterns also matter. Therefore option A is correct. A high-density technologically efficient region may manage resource stress, while a low-density arid region may still face severe scarcity. Density should be treated as an indicator rather than a complete measure.
