Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
संक्रामी जाँच के लिए दो युग्म चाहिए जिनमें बीच का तत्व समान हो। / To check transitivity, we need two pairs with a common middle element.
Step 2
Why this answer is correct
यहाँ केवल एक युग्म है, इसलिए ऐसी कोई श्रृंखला नहीं बनती जो शर्त तोड़े। / Here there is only one pair, so no chain exists to violate the condition.
Step 3
Exam Tip
एक अकेला युग्म वाला संबंध अक्सर संक्रामी हो सकता है, यदि कोई जरूरी अगला युग्म न बने। / A relation with a single pair can be transitive when no required next pair is formed.
\(a \equiv b \pmod{3}\) और \(b \equiv c \pmod{3}\) का अर्थ है कि तीनों का शेषफल समान दिशा में जुड़ा है। / \(a \equiv b \pmod{3}\) and \(b \equiv c \pmod{3}\) mean the remainders are linked through the same middle number.
Step 2
Why this answer is correct
इसलिए \(a \equiv c \pmod{3}\) होगा। / Therefore \(a \equiv c \pmod{3}\).
Step 3
Exam Tip
समान शेषफल वाला संबंध संक्रामी होता है। / Same-remainder relations are transitive.
((1,2)) और ((2,3)) से ((1,3)) है। / ((1,2)) and ((2,3)) require ((1,3)), which is present.
Step 2
Why this answer is correct
((2,3)) और ((3,4)) से ((2,4)) है, और ((1,3)) और ((3,4)) से ((1,4)) भी है। / ((2,3)) and ((3,4)) require ((2,4)), and ((1,3)) and ((3,4)) require ((1,4)); both are present.
Step 3
Exam Tip
सभी जरूरी शृंखला युग्म मौजूद हों तो संबंध संक्रामी होता है। / A relation is transitive when all required chain pairs are present.
