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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Transitive relation Easy Level 13

पूर्णांकों पर (R) इस प्रकार है: (aRb) तभी जब \(a \equiv b \pmod{3}\)। (R) कैसा है?

On integers, (R) is defined by (aRb) if \(a \equiv b \pmod{3}\). What is (R)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. संक्रामीTransitive

Step 1

Concept

\(a \equiv b \pmod{3}\) और \(b \equiv c \pmod{3}\) का अर्थ है कि तीनों का शेषफल समान दिशा में जुड़ा है। / \(a \equiv b \pmod{3}\) and \(b \equiv c \pmod{3}\) mean the remainders are linked through the same middle number.

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए \(a \equiv c \pmod{3}\) होगा। / Therefore \(a \equiv c \pmod{3}\).

Step 3

Exam Tip

समान शेषफल वाला संबंध संक्रामी होता है। / Same-remainder relations are transitive.

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पूर्णांकों पर (R) इस प्रकार है: (aRb) तभी जब \(a \equiv b \pmod{3}\)। (R) कैसा है? / On integers, (R) is defined by (aRb) if \(a \equiv b \pmod{3}\). What is (R)?

Correct Answer: A. संक्रामी / Transitive. Explanation: चरण 1: \(a \equiv b \pmod{3}\) और \(b \equiv c \pmod{3}\) का अर्थ है कि तीनों का शेषफल समान दिशा में जुड़ा है। चरण 2: इसलिए \(a \equiv c \pmod{3}\) होगा। चरण 3: समान शेषफल वाला संबंध संक्रामी होता है। / Step 1: \(a \equiv b \pmod{3}\) and \(b \equiv c \pmod{3}\) mean the remainders are linked through the same middle number. Step 2: Therefore \(a \equiv c \pmod{3}\). Step 3: Same-remainder relations are transitive.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

इसलिए \(a \equiv c \pmod{3}\) होगा। / Therefore \(a \equiv c \pmod{3}\).

What should I remember for this Mathematics concept?

समान शेषफल वाला संबंध संक्रामी होता है। / Same-remainder relations are transitive.