Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
यदि \(a\ge b\) और \(b\ge c\), तो \(a\ge c\) होगा। / If \(a\ge b\) and \(b\ge c\), then \(a\ge c\).
Step 2
Why this answer is correct
इसलिए दो जुड़े हुए युग्म तीसरे जरूरी युग्म को भी संबंध में रखते हैं। / Therefore two connected pairs force a third pair that also belongs to the relation.
Step 3
Exam Tip
\(\ge\) और \(\le\) दोनों क्रम संबंध संक्रामी होते हैं। / Both \(\ge\) and \(\le\) are transitive order relations.
यदि \(A\subseteq B\) और \(B\subseteq C\), तो (A) का हर तत्व (C) में भी होगा। / If \(A\subseteq B\) and \(B\subseteq C\), then every element of (A) is also in (C).
Step 2
Why this answer is correct
इसलिए \(A\subseteq C\) मिल जाता है। / Hence \(A\subseteq C\).
Step 3
Exam Tip
उपसमुच्चय संबंध संक्रामी संबंध का मानक उदाहरण है। / The subset relation is a standard example of a transitive relation.
दोनों युग्मों में बीच का तत्व (4) समान है। / The common middle element in the two pairs is (4).
Step 2
Why this answer is correct
संक्रामी नियम के अनुसार ((1,6)) होना जरूरी है। / By the transitive rule, ((1,6)) must be present.
Step 3
Exam Tip
पहले युग्म का पहला तत्व और दूसरे युग्म का दूसरा तत्व मिलाकर उत्तर बनाइए। / Form the answer using the first element of the first pair and the second element of the second pair.
((1,2)) और ((2,3)) से ((1,3)) चाहिए, जो मौजूद है। / ((1,2)) and ((2,3)) require ((1,3)), which is present.
Step 2
Why this answer is correct
((1,2)) और ((2,2)) से ((1,2)) चाहिए, जो पहले से है। / ((1,2)) and ((2,2)) require ((1,2)), which is already present.
Step 3
Exam Tip
जब सभी संभावित श्रृंखलाएँ सही युग्म देती हैं, संबंध संक्रामी होता है। / When all possible chains give pairs already in the relation, the relation is transitive.
संक्रामी नियम सीधे ((a,b)) और ((b,c)) पर लागू होता है। / The transitive rule applies directly to ((a,b)) and ((b,c)).
Step 2
Why this answer is correct
इन दोनों से ((a,c)) का होना अनिवार्य है। / These two pairs require ((a,c)).
Step 3
Exam Tip
उत्तर में क्रम न बदलें, पहले का पहला और दूसरे का दूसरा तत्व लें। / Do not reverse the order; take the first element of the first pair and the second element of the second pair.
