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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Transitive relation Easy Level 13

समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,2),(2,1)\}\) है। (R) संक्रामी क्यों नहीं है?

On \(A=\{1,2,3\}\), \(R=\{(1,2),(2,1)\}\). Why is (R) not transitive?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. ((1,1)) और ((2,2)) जरूरी हो जाते हैं, पर वे नहीं हैं((1,1)) and ((2,2)) are required but absent

Step 1

Concept

((1,2)) और ((2,1)) से ((1,1)) चाहिए। / From ((1,2)) and ((2,1)), the pair ((1,1)) is required.

Step 2

Why this answer is correct

((2,1)) और ((1,2)) से ((2,2)) भी चाहिए। ये दोनों संबंध में नहीं हैं। / From ((2,1)) and ((1,2)), the pair ((2,2)) is also required. Both are absent.

Step 3

Exam Tip

उल्टे युग्म मिलकर विकर्ण युग्म की जरूरत बना सकते हैं। / Reverse pairs can create a need for diagonal pairs in transitivity.

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,2),(2,1)\}\) है। (R) संक्रामी क्यों नहीं है? / On \(A=\{1,2,3\}\), \(R=\{(1,2),(2,1)\}\). Why is (R) not transitive?

Correct Answer: A. ((1,1)) और ((2,2)) जरूरी हो जाते हैं, पर वे नहीं हैं / ((1,1)) and ((2,2)) are required but absent. Explanation: चरण 1: ((1,2)) और ((2,1)) से ((1,1)) चाहिए। चरण 2: ((2,1)) और ((1,2)) से ((2,2)) भी चाहिए। ये दोनों संबंध में नहीं हैं। चरण 3: उल्टे युग्म मिलकर विकर्ण युग्म की जरूरत बना सकते हैं। / Step 1: From ((1,2)) and ((2,1)), the pair ((1,1)) is required. Step 2: From ((2,1)) and ((1,2)), the pair ((2,2)) is also required. Both are absent. Step 3: Reverse pairs can create a need for diagonal pairs in transitivity.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

((2,1)) और ((1,2)) से ((2,2)) भी चाहिए। ये दोनों संबंध में नहीं हैं। / From ((2,1)) and ((1,2)), the pair ((2,2)) is also required. Both are absent.

What should I remember for this Mathematics concept?

उल्टे युग्म मिलकर विकर्ण युग्म की जरूरत बना सकते हैं। / Reverse pairs can create a need for diagonal pairs in transitivity.